Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Интерпретация квантовой механики в рамках ОТО  (Прочитано 2154 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн kzvАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 498
  • Благодарностей: 2
    • Сообщения от kzv
Перенесу сюда мою идею с другого форума, где модераторы обсуждение почему-то прекратили.

Как известно, волновые функции в квантовой механике (в ее классической, общепринятой, интерпретации), это функции комплексной переменной, которые не имеют физического смысла пока их не возвести в квадрат. Возводим в квадрат - получаем вероятность.

У меня возник вопрос: а что если считать, что волновая функция имеет реальный физический смысл и квантовые частицы на самом деле не являются точечными, а делокализованы ровно так, как это показывают максимумы и минимумы соответствующих волновых функций?Разумеется до меня этот вопрос задавали себе многие, но в конце концов общепринятой стала "копенгагенская интерпретация", в которой волновой функции отказано в физическом смысле.

На самом деле я понимаю, для того чтобы пользоваться формализмом КМ, совершенно неважно - есть у волновой функции физический смысл или его нет. Формулы работают, эксперименты подтверждают.Мне этот вопрос интересен тоже постольку, поскольку иногда возникает необходимость как-то "на пальцах" объяснять людям основы квантовой механики в целях популяризации предмета. Каждый раз, когда я рассказываю о волновой функции и об известно фразе Дирака (приписываемой ему) к любопытному ученику: "заткнись и считай", то это конечно вызывает определенные положительные эмоции, но по сути тема остается недосказанной...

Итак, у меня возникла идея, которую хотелось бы тут озвучить и обсудить. Просьба к модераторам: если идея абсурдна, то может быть не стоит сразу закрывать тему, а хотя бы указать на фундаментальные ошибки в рассуждениях.

Идея в следующем: возможно волновая функция, получающаяся из решения уравнения Шредингера - это характеристика искривления пространства-времени? Например, положительные амплитуды - это координаты в которых время течет медленней, а отрицательные амплитуды - места где время течет быстрей?То есть, если при выборе тензора энергии-импульса, решение уравнений Эйнштейна дает точно такой же результат, что и решение уравнения Шредингера, то данный тензор является характеристикой элементарной частицы, характеризуемой соответствующим Гамильтонианом.
Или еще другими словами: между Гамильтонианом квантовой системы и тензором энергии-импульса существует взаимно однозначная связь. Волновая функция - это волна гравитации.

При такой интерпретации видимо нужно рассматривать несколько под другим углом сразу две теории:
1. если говорить об ОТО, то получается, что не масса искривляет пространство, а искривленное пространство создает массу. Вся материя - это волны искривленного пространства.
2. в квантовой механике, нет никаких декогеренций. Волновые функции существуют всегда, а при наложении друг на друга они складываются либо линейно по принципу суперпозиции и тогда взаимодействий с внешним миром не происходит, либо волны складываются нелинейно и в результате рождаются новые волны (испускаются фотоны).

Еще раз: мой вопрос прежде всего к научному сообществу в том: насколько приемлемо популяризировать данную идею? Если есть какие-то обоснованные возражения (не просто в духе "идите сначала прочитайте все учебники, потом приходите обратно"), то с удовольствием готов их обсудить.
Чем больше узнаю, тем меньше понимаю :(

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Как известно, волновые функции в квантовой механике (в ее классической, общепринятой, интерпретации), это функции комплексной переменной, которые не имеют физического смысла пока их не возвести в квадрат. Возводим в квадрат - получаем вероятность.
не известно... волновая функия и есть состояние системы , но она сама не наблюдаема...
У меня возник вопрос: а что если считать, что волновая функция имеет реальный физический смысл и квантовые частицы на самом деле не являются точечными, а делокализованы ровно так, как это показывают максимумы и минимумы соответствующих волновых функций?
поскольеку волновые функции частиц принципиально наблюдаемы  - можете локализовывать их где угодно... относительно точечные - неточечные - у электрона пока структуры обнаружить не удплось, у протона - нейтрона удалось - они не точечные
Разумеется до меня этот вопрос задавали себе многие, но в конце концов общепринятой стала "копенгагенская интерпретация", в которой волновой функции отказано в физическом смысле.
в любой другой тоже...
но по сути тема остается недосказанной...
есть дисциплины Специальных олимпиад... Б биологии - это напиши статью о механизме генетического кода, в физике - придумай новую интерпреьацию квантовой механики
: возможно волновая функция, получающаяся из решения уравнения Шредингера - это характеристика искривления пространства-времени?
нет
получающаяся из решения уравнения Шредингера - это характеристика искривления пространства-времени? Например, положительные амплитуды - это координаты в которых время течет медленней, а отрицательные амплитуды - места где время течет быстрей?
проюлема в том что волновая функция - комплексная ...
е амплитуды - места где время течет быстрей?То есть, если при выборе тензора энергии-импульса, решение уравнений Эйнштейна дает точно такой же результат, что и решение уравнения Шредингера,
набор слов  ... уравнение шредингера  да ився квантовая механика - это линейная алгебра... уравнение эйнштейна - это нелинейные уравнения... как их приравнять - хрен знает
либо волны складываются нелинейно и в результате рождаются новые волны (испускаются фотоны).
како ужас - нелинейное сложение
насколько приемлемо популяризировать данную идею
неприемлимо - потому что идеи нет
"идите сначала прочитайте все учебники, потом приходите обратно"
в конце появилась здравая мысль - ознакомится с матчастью... заметьте не я вам предложил (с)

Оффлайн kzvАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 498
  • Благодарностей: 2
    • Сообщения от kzv
А что это за формула? Как-то выводится?Похожа на уравнение Шредингера, но с каким-то тензором...
волновая функия ...  не наблюдаема...
Странно, а умные люди говорят другое:
волновые функции частиц принципиально наблюдаемы
Даже и не знаю кому верить ((  Может ссылками свои слова подтвердите?

есть дисциплины Специальных олимпиад...
О, лурк-то ведь действительно, в определенном смысле, реферируемый источник. В некоторых кругах цитируемый даже больше чем Nature. Тут-то уж точно зря вы стесняетесь ссылку на лурк, как на источник научных знаний выкладывать.
проюлема в том что волновая функция - комплексная ...
Косинус и синус - тоже комплексные. Внезапно?
В конце стал понятен смысл ответа:
хрен знает
Заметьте, не я это сказал (с)

Чем больше узнаю, тем меньше понимаю :(

Оффлайн ziggyStardust

  • *****
  • Забанен!
  • Сообщений: 2 179
  • Благодарностей: 98
  • Слава Тайтону!…Джедаям слава!
    • Сообщения от ziggyStardust
Косинус и синус - тоже комплексные.
Нет...

проюлема в том что волновая функция - комплексная ...
Это проблемы волновой функции и горе-физиков сперших хорошо проработанный матаппарат у молодой на тот момент радиотехники.

 Нет-нет, понятно что разложение любого движения в виде набора циклических знали еще в античности и не забывали в средневековье, но именно на момент рождения КМ это "было модно". Ведь тогда и вейвлет-подход уже был описан, но не был хоть сколь-нибудь популярен и 100% его не знали "отцы основатели". В радиотехнике же в 20-х..50-х полностью господствовал аналогово-резонансный подход. Статический накопитель энергии (C) и динамический (L) - независимы(ортогональны) - тот же простейший контур. Добротность системы высока(выбывание энергии мало) - затухание собственных колебаний относительно перестройки(переброса энергии) системы пренебрежимо мало. Энергия перебрасывается(как единичный вектор на "тригонометрической окружности") - "кружится" - токи и напряжения сдвинуты в реактивностях на 90 грд и на экране осциллоскопа описывают сдвинутые на тот или иной угол гармонические проекции этого "кружения". Это те причины почему электро/радиотехника так полюбила комплексную арифметику.

 Ну хорошо, это комплексность, а сам подход Фурье почему? А все потому же. Ударьте высокодобротную систему краткосрочным воздействием и она "зазвенит" вам длинным квазигармоническим откликом. Энергия вращается и проецирует "синусиды" на компоненты системы. Плотная мерная "расческа" из таких резонаторов - отличный инструмент для поиска тех или иных простых подсистем в какофонии голосов.

 Мы можем построить на основе LC-элементов(и кое-каких еще деталюх) аналоговую схему достоверно выдающую нам и комплексный спектр Фурье. И в схеме этой за "валики" коэффициентов разложения ряду будут отвечать те или иные вращающиеся "вектора" энергии. Преобразование Фурье физически достоверно для такого подхода.

А для КФ? А для КФ - ХЗ :). И даже скорее всего - нет. КФ берет этот подход "ибо как волны". Ну как же - радио-волны, акустические-волны и тут какие-то волны! Почему бы не взять? А вот волны ли? Возьмите фото той же "туманности Андромеда" - привяжите сетку координат к центру. И начните искать корреляцию с бесконечными гармоническими функциями(бины ДФП). Их есть у меня! Но, "чьорт побьери", значит ли это что "туманность андромеды" - набор бесконечных волн? Так и здесь. Мало того - печаль в том, что вздумай кто "швырятся" туманностями Андромеды он получит... интерференционную картину:facepalm: Ведь структура  спиралевидной галактики в самом деле регулярна в множестве сечений! И имеет коррелянты с нарисованной от руки периодической функцией. Так Ленин это гриб или радиоволна? Как - вопрос не корректен!?

это функции комплексной переменной, которые не имеют физического смысла пока их не возвести в квадрат.
Вот потому то и не имеет. Разложение Фурье это отображение любого одномерного движения через движение идеальных окружностей так или иначе для полного описания требующее двух ортогональных(независимых) компонент. Это просто сама математическая идея(общественный договор) для этого разложения. 2D, 3D ... nD разложение Фурье просто делает то же самое по каждой координате отдельно. Физического смысла в этом нет! В некоторых случаях это правомерно(несет физический смысл) - радиотехника, акустика, оптика... В некоторых очень неочевидно - экономика, квантовая физика. Вот потому то и возводят в квадрат - избавляются от фазы(ни с чем не связанного ортогонального разложения) оставляя только магнитуду(длину вектора).

А можно "квантовую хрень" описывать через действительное вейвлет-разложение. Можно... И никакой сакральности с возведением в квадрат. Не ищите глубокий смысл там где его нет.

как их приравнять - хрен знает
Будьте смелее - учитесь у физиков прошлого. Они запросто приравнивали вероятности и амплитуды. Частоты и частости(см. Хармута) и т.д. ;) Я уж молчу об античастицах и их достоверном наблюдении. 8)

.Мне этот вопрос интересен тоже постольку, поскольку иногда возникает необходимость как-то "на пальцах" объяснять людям основы квантовой механики в целях популяризации предмета.
Собственно в том и ужас. очень многим людям "Рабинович напел Шаляпина этого вашего"... ;D

Например, положительные амплитуды - это координаты в которых время течет медленней, а отрицательные амплитуды - места где время течет быстрей?
Ну Вы в квадрат возвели. Как абсолютная длинна вектора может быть отрицательной!? ???

Еще раз: мой вопрос прежде всего к научному сообществу в том: насколько приемлемо популяризировать данную идею?
Популяризируйте. Но с уговором - если Вас попытаются при этом избить - приглашайте этих ребят сюда к нам.

Оффлайн kzvАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 498
  • Благодарностей: 2
    • Сообщения от kzv
    Например, положительные амплитуды - это координаты в которых время течет медленней, а отрицательные амплитуды - места где время течет быстрей?

Ну Вы в квадрат возвели. Как абсолютная длинна вектора может быть отрицательной!?

Нет, я имею в виду до возведения в квадрат.
Как рисуют одномерную волновую функцию: по одной оси x, по другой - комплексная амплитуда.
Что если вместо комплексной амплитуды откладывать время? Точнее говоря скорость течения времени относительно неподвижной СО... Тогда амплитуды тоже могут быть положительные и отрицательные, при желании и комплексными, если в геометрии Минковского, но имеющие физический смысл.
Проходя через щели, эти амплитуды будут складываться и интерферировать как в принципе суперпозиции состояний, на выходе давая точно такой же результат как математические амплитуды в решении уравнения Шредингера.

Популяризируйте. Но с уговором - если Вас попытаются при этом избить - приглашайте этих ребят сюда к нам.
Спасибо ))
Я вот как раз и пришел сюда, чтобы набить себе первоначальных шишек перед главными боями )
Чем больше узнаю, тем меньше понимаю :(

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
если при выборе тензора энергии-импульса, решение уравнений Эйнштейна дает точно такой же результат, что и решение уравнения Шредингера, то данный тензор является характеристикой элементарной частицы, характеризуемой соответствующим Гамильтонианом.
Я прошу детально и с формулами объяснить этот набор слов. Начиная с введения всех понятий.

Волновая функция - это волна гравитации.
Вещественный тензор второго ранга не может являться комплексным скаляром.

Я вот как раз и пришел сюда, чтобы набить себе первоначальных шишек перед главными боями
Что ж, тогда вполне вероятно, что эта тема будет вскоре закрыта ввиду отсутствия поля битвы.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Перенесу сюда мою идею с другого форума, где модераторы обсуждение почему-то прекратили.
Там не было обсуждения, но был задан ряд вопросов - ожидается, что в ближайших постах Вы на них обстоятельно ответите.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн kzvАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 498
  • Благодарностей: 2
    • Сообщения от kzv
ожидается, что в ближайших постах Вы на них обстоятельно ответите.
Прошу не закрывать пока тему. Дайте мне время для подготовки обстоятельного ответа на ваши требования.
Чем больше узнаю, тем меньше понимаю :(

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Перенесу сюда мою идею с другого форума, где модераторы обсуждение почему-то прекратили.
Там не было обсуждения, но был задан ряд вопросов - ожидается, что в ближайших постах Вы на них обстоятельно ответите.


на dxdy? Старанно - что там при поддобном изложении -сразу не убили.

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Прошу не закрывать пока тему. Дайте мне время для подготовки обстоятельного ответа на ваши требования.
не трать время ... открой какой нибудь учебник по квантовой механике...

Оффлайн Volik

  • *****
  • Сообщений: 819
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Volik
А почему не наоборот? Интерпретация ОТО в рамках КМ. Или постулаты не велят?  ^-^

Оффлайн Volik

  • *****
  • Сообщений: 819
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Volik
Не получится; ни так, ни наоборот. Не велят Тёмная Материя ( которой нет ) и Тёмная Энергия ( которая есть )

Тогда это одна и таже загадка. Появление окуда не возьмись огромной энергии и её перекос с материей.

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Топик-стартер ТЕбе денег пожизненно должен или это обычное ВАше зауряд-хамство?
„Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать бо́льшую часть ответа.“ (с)

Оффлайн Volik

  • *****
  • Сообщений: 819
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Volik
Загадка, которая могла быть "отгадана" лет девяносто тому назад?
Последствия человеческих амбиций пятого Сольвеевского конгресса по физике и золотого века общей теории относительности, последствия человеческого эгоизма - основа почти вековой разобщённости релятивизма, гравитации, кванты и стандартной модели
В заголовках не нашёл упоминаний о тёмной материи и тёмной энергии. Возможно все были увлечены в отстаивании сильных сторон теорий не акцентируя внимания на "тёмные участки". Без амбиций не обошлось похоже.

Оффлайн rsarsa

  • *****
  • Сообщений: 1 350
  • Благодарностей: 32
  • Московская астрономическая группа - СВАО Москва
    • Сообщения от rsarsa
Загадка, которая могла быть "отгадана" лет девяносто тому назад?
Последствия человеческих амбиций пятого Сольвеевского конгресса по физике и золотого века общей теории относительности, последствия человеческого эгоизма - основа почти вековой разобщённости релятивизма, гравитации, кванты и стандартной модели
В заголовках не нашёл упоминаний о тёмной материи и тёмной энергии. Возможно все были увлечены в отстаивании сильных сторон теорий не акцентируя внимания на "тёмные участки". Без амбиций не обошлось похоже.
Может обратиться надо к Фридману "О кривизне пространства"? Как первый шаг?
О сколько нам открытий чудных готовят просвещенья дух,
и опыт - сын ошибок трудных,
и гений - парадоксов друг,
и случай - Бог-изобретатель.....

P.S. бог, зеленые человечки и эфир не существуют

Оффлайн Observator

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 2
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Observator
"заткнись и считай"
ну, а Дирак-то причём, это Дэвид Мермин так типа пошутил, но на самом деле сказал правду. А какой физический смысл имеет вероятность чего-либо? Квантовая механика с самого начала создавалась как математическая теория на основе формулы волновой функции и теории вероятности, и потом вот уже сто лет к ней хотят какой-то физический смысл прикрутить, физическую интерпретацию, но пока никак не удаётся.

Оффлайн LV46

  • *****
  • Сообщений: 7 099
  • Благодарностей: 411
    • Сообщения от LV46
это Дэвид Мермин так типа пошутил, но на самом деле сказал правду.
Эта фраза лишь избегает "лишних" вопросов, в то время, как когда доходит именно конкретно до счёта чего-либо, КМ оказывается во многих случаях бессильна по причине как раз невозможности посчитать.

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
"заткнись и считай"
ну, а Дирак-то причём, это Дэвид Мермин так типа пошутил, но на самом деле сказал правду. А какой физический смысл имеет вероятность чего-либо? Квантовая механика с самого начала создавалась как математическая теория на основе формулы волновой функции и теории вероятности, и потом вот уже сто лет к ней хотят какой-то физический смысл прикрутить, физическую интерпретацию, но пока никак не удаётся.


квантовая механика изначально строилась как мматематическая теория для описания наблюдаемых физических наблюдений - а именно для описания спектра атома водорода, эффекта Штарка и прочяя - это было основною целью Шредингера при написании им первых статей... А касательно физического смыла - кхе - кхе ... Тот кого вы изобличали в обращении ко мне правильно отметил - что здравый смысл (читай физический) - это набор предрассудков который складывается у человека к 18 годам...

Оффлайн Бобр-99

  • *****
  • Сообщений: 2 367
  • Благодарностей: 44
    • Сообщения от Бобр-99
Коли нет здравого смысла, то вообще ничего нет.
2x54, 16x50
Доб 305 мм F/5
24/67, 14/72, 10/72, 6/100

Оффлайн kzvАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 498
  • Благодарностей: 2
    • Сообщения от kzv
Цитата: kzv от Вчера в 20:59:01

    если при выборе тензора энергии-импульса, решение уравнений Эйнштейна дает точно такой же результат, что и решение уравнения Шредингера, то данный тензор является характеристикой элементарной частицы, характеризуемой соответствующим Гамильтонианом.

Я прошу детально и с формулами объяснить этот набор слов. Начиная с введения всех понятий.
Тензор энергии-импульса (ЛЛ т.2, п.94) – это тензор второго ранга, определяемый формулой
\[ T_{ik}=\frac{2}{\sqrt{-g}}(\frac{\partial \sqrt{-g }\Lambda }{\partial g^{ik}}\delta g^{ik}-\frac{\partial}{\partial x^l}\frac{\partial \sqrt{-g }\Lambda}{\partial(\frac{\partial g^{ik}}{\partial x^l}))}) \]
Где  \( \Lambda \) — это четырехмерный аналог функции Лагранжа в криволинейных координатах \( g^{ik} \) - метрический тензор (ЛЛ т.2, п.83).
\( g \) - определитель метрического тензора (ЛЛ т.2, п.86).
 
Уравнения вида:
\[ R_{ik}+\frac{1}{2}Rg_{ik}=\frac{8\pi k}{c^4}T_{ik} \]
 
Называются «Уравнениями Эйнштейна» (ЛЛ т.2, п.95)
Здесь \( R_{ik} \) - тензор Риччи (ЛЛ т.2, п.92).
\( R \)- скалярная кривизна пространства (ЛЛ т.2, п.92).
\( R=g^{ik}R_{ik} \)
\( k=6.67 \cdot 10^{-8} \)- гравитационная постоянная (ЛЛ т.2, п.93).
Решая уравнения Эйнштейна для известного тензора энергии-импульса, можно найти свойства кривизны пространства: тензор Риччи и скалярную кривизну, а в итоге и метрический тензор, через тензор кривизны (Римана):
\( R^i_{klm}=\frac{\partial \Gamma ^i_{km}}{\partial x^l}-\frac{\partial \Gamma ^i_{kl}}{\partial x^m}+\Gamma^i_{nl} \Gamma ^n_{km}-\Gamma^i_{nm} \Gamma ^n_{kl} \) (ЛЛ т.2, п.91).
Где \( \Gamma ^i_{kl} \) - символы Кристоффеля (ЛЛ т.2, п.85).
\( \Gamma ^i_{kl}=\frac{1}{2}g^{im}\left ( \frac{\partial g_{mk}}{\partial x^l} + \frac{\partial g_{ml}}{\partial x^k} - \frac{\partial g_{kl}}{\partial x^m} \right ) \) (ЛЛ т.2, п.85).
 
Гамильтонианом \( \widehat{Н} \) квантовомеханической системы называется линейный эрмитовый оператор, который соответствует в квантовой механике функции Гамильтона \( H \) механической системы. (ЛЛ т.3, п.8 ).
 
Уравнение вида:
\[ \widehat{H}\Psi =i\hbar\frac{\partial \Psi}{\partial t} \]
Называется уравнением Шредингера. (Shankar, R. Principles of Quantum Mechanics . — 2nd. — Springer Science+Business Media/Springer Science+Business Media, 1994. — С. 143. — ISBN 978-0-306-44790-7.) или просто «волновым уравнением», которое является основным уравнением квантовой механики (ЛЛ т.3, п.8 ).
\( \Psi  \) - волновая функция (ЛЛ т.3, п.7).
Решая уравнение Шредингера для известного Гамильтониана, можно найти волновую функцию. (ЛЛ т.3, п.8 ).


Вопрос состоит в следующем: насколько правомерно считать, что волновая функция (решение уравнения Шредингера) произвольной квантовомеханической системы, является частью тензора кривизны или метрического тензора (частью решения уравнений Эйнштейна)?

 
 
 
 
Чем больше узнаю, тем меньше понимаю :(