Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Вопросы по Шварцшильду  (Прочитано 2601 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Вопросы по Шварцшильду
« : 10 Окт 2021 [14:04:27] »
Оставшиеся неотвеченными вопросы из закрытой темы.
Цитата: ulitkanasklone от Вчера в 12:17:59
 По первому вопросу не понял задачу. Распишите подробнее.
 Напишите интеграл, возьмем.

\[l_2=l_1-\int_{r_1}^{r_2}\frac{dr}{\sqrt{1-\frac{r_g}{r}}}\]
где l - расстояние по радиусу
Есть проблема сшивки l и r, если бы при r1, стремящемся к бесконечности, интеграл
 \[\int_{r_1}^{r_2}(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{r_g}{r}}}-1)dr\]
не расходился, была бы возможность сшивки на бесконечности.

Цитата: ulitkanasklone от Вчера в 12:17:59
    2. В статической метрики в системе отсчета удаленного наблюдателя получается ограничение на компоненту gtt, которая
    обращается в ноль на горизонте r=rg . Вскоре выяснилось, что это координатная особенность и ее нет в синхронной системе координат.

Я в курсе этого, но в сопутствующей системе координат проскакивается скорость пробного тела,
равная скорости света для внешнего наблюдателя. Если по аналогии со СТО - там формально тоже можно перескочить через скорость света и при этом возникают разные чудеса.
К тому же для внешнего наблюдателя этот преход через горизонт происходит позже бесконечности,
И то, что пыльная сфера застревает у горизонта а у пыльного шара пыль собирается в сферу на
периферии - сильно настораживает.

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 630
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #1 : 10 Окт 2021 [17:46:42] »
Есть проблема сшивки l и r, если бы при r1, стремящемся к бесконечности, интеграл
а зачем их сшивать? что запрещены координаты (метки) которые имеют асимптотику \(r+ b\times\ln\frac{r}{a}\)
Если по аналогии со СТО - там формально тоже можно перескочить через скорость света и при этом возникают разные чудеса.
это говорит лишь о том что выбрана некорректная карта, в которой нарушаются дифференциальные свойства какой-то поверхности и посему  невозможно сшить с  остальным атласом на горизонте, нужно вырезать проблемный кусок(с горизонтом)  выбрать адекватную карту для куска с горизонтом - например нечто напоминаюшее координаты крускала   или подобные - они покрывают горизонт без особенностей и потом  создать правильный  атлас, покрывающий все многообразие без особенностей (истинные сингулярность тоже вырезается), потому как карты открытые множества

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #2 : 10 Окт 2021 [17:58:19] »
а зачем их сшивать? что запрещены координаты (метки) которые имеют асимптотику \(r+ b\times \
Если Вам не нужно, то не сшивайте. Формулу для асимптотики допишите, а то непонятно.
это говорит лишь о том что выбрана некорректная карта,
Поясните смысл в сшивке с тем, что для любого внешнего наблюдателя никогда не произойдет?
Чисто математическая красота? Или тренировка ума, а вдруг какой нибудь полезный метод нароется...

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 630
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #3 : 10 Окт 2021 [20:24:31] »
Если Вам не нужно, то не сшивайте.
Дык я у вас силюсь узнать. Как вы непрерывным образом собрались сшить хотя и вакуумное но решение с ненулевым тензором кривизны (Шварцшильда) с плоским ... Загадочно мине

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #4 : 10 Окт 2021 [22:18:29] »
Есть проблема сшивки l и r
Что такое l, что такое r и что такое "проблема сшивки"?
при r1, стремящемся к бесконечности
Где Вы научились нижний предел интеграла стремить к (плюс) бесконечности?

возможность сшивки на бесконечности
Что такое "сшивка на бесконечности"?
в сопутствующей системе координат проскакивается скорость пробного тела,
равная скорости света для внешнего наблюдателя
Что такое "проскакивается", что такое "скорость для внешнего наблюдателя" и что такое, вообще, "внешний наблюдатель"?

Если по аналогии со СТО - там формально тоже можно перескочить через скорость света и при этом возникают разные чудеса.
Что значит "формально перескочить" и что такое "разные чудеса"?
для внешнего наблюдателя этот преход через горизонт происходит позже бесконечности
Что значит "для внешнего наблюдателя происходит переход"?
И то, что пыльная сфера застревает у горизонта а у пыльного шара пыль собирается в сферу на
периферии - сильно настораживает.
А меня сильно настораживает отсутствие смысла во фразе "пыльный шар собирается в сферу" - приведите выкладки, которые это описывают с пояснениями что именно они описывают.

И до того как Вы это сделаете, другие сообщения в разделе не пишите, пожалуйста.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #5 : 11 Окт 2021 [20:02:09] »
Что такое l, что такое r и что такое ?
r - длина центрально симметричной окружности, проведенной через заданную точку, деленная
на 2*pi. l - расстояние вдоль радиуса.
"проблема сшивки" - неудачный термин, правильнее - проблема привязки l.
l определена с точностью до константы, вот и была попытка как то установить эту константу.
В идеале - приравнять r с l на бесконечности и посмотреть, что получится на rg. Но увы - интеграл
разности расходится.
Где Вы научились нижний предел интеграла стремить к (плюс) бесконечности?
У меня были хорошие учителя, которые научили, что в определенном интеграле не обязательно, чтобы
нижний предел был меньше верхнего.
Что такое "сшивка на бесконечности"?
На бесконечности пространство Шварцшильда переходит в пространство Минковского, был соблазн приравнять
на бесконечности l к r и получить l=0 при r=rg. Но увы, в Минковского переход оказался слишком медленным,
и, хотя l/r стремится к 1, l-r расходится. А привязка l=0 при r=rg хоть и дает сближение l с r при r~10rg,
но слишком искусственная.
Что такое "проскакивается", что такое "скорость для внешнего наблюдателя" и что такое, вообще, "внешний наблюдатель"?
Про преобразование скорости и времени из синхронных координат в Швацшильдовские я пока говорить
не готов.
Внешний наблюдатель - неподвижное в Шварцшильдовских координатах ( в тех местах, где это физически
возможно ) устройство, способное посылать и принимать ЭМ сигналы, обрабатывать их и проводить
их анализ на основе данной теории.
Что значит "формально перескочить" и что такое "разные чудеса"?
В СТО есть такое - а что будет, если ввести частицы со скоростью большей, чем скорость света?
У них даже название есть - тахионы. Одно из чудес - запрещено их взаимодействие с досветовыми и
световыми частицами, чтобы не нарушался принцип причинности.
Что значит "для внешнего наблюдателя происходит переход"?
Это значит - на основе анализа принятых ЭМ сигналов наблюдатель делает вывод - объект интереса
пересек горизонт.
А меня сильно настораживает отсутствие смысла во фразе "пыльный шар собирается в сферу" - приведите выкладки, которые это описывают с пояснениями что именно они описывают.
Увы, могу только привести ссылку на комментарий соответствующей статьи. Сдавать Вам экзамен по этой
статье - извините, но нет.
 http://антониум.рф/ОТО/статьи/статьи.html
Приведите Ваши ответы на эти вопросы, есть желание сравнить.

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #6 : 11 Окт 2021 [22:09:03] »
Увы, могу только привести ссылку на комментарий соответствующей статьи. Сдавать Вам экзамен по этой
статье - извините, но нет.
Вы видимо неверно поняли смысл статьи . Там не совсем про сферу. Там про шар, просто неравномерно распределенный по плотности.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #7 : 11 Окт 2021 [22:14:39] »
Оставшиеся неотвеченными вопросы из закрытой темы.
На многие вопросы уже есть ответы и на форуме. Например недавно обсуждались про физическую скорость здесь:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,191428.40.html
или здесь:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,189441.0.html
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #8 : 11 Окт 2021 [22:23:10] »
Напишите интеграл, возьмем.
Интеграл берется:

\[ \Delta(l)=\int_{r_1}^{r_2}\frac{\sqrt{r}dr}{\sqrt{r-r_g}}=  \frac{\ln{\left( \frac{\sqrt{{r_2}} \sqrt{{r_2}-{r_g}}+{r_2}}{{r_2}}\right) } {r_g}}{2}-\frac{\ln{\left( \frac{\sqrt{{r_1}} \sqrt{{r_1}-{r_g}}+{r_1}}{{r_1}}\right) } {r_g}}{2}-\frac{\ln{\left( \frac{\left| \sqrt{{r_2}} \sqrt{{r_2}-{r_g}}-{r_2}\right| }{{r_2}}\right) } {r_g}}{2}+\frac{\ln{\left( \frac{\left| \sqrt{{r_1}} \sqrt{{r_1}-{r_g}}-{r_1}\right| }{{r_1}}\right) } {r_g}}{2}+\sqrt{{r_2}} \sqrt{{r_2}-{r_g}}-\sqrt{{r_1}} \sqrt{{r_1}-{r_g}} \]
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #9 : 12 Окт 2021 [17:50:51] »
И до того как Вы это сделаете, другие сообщения в разделе не пишите, пожалуйста.
Как долго будет действовать наложенная на меня просьба-запрет на сообщения в разделе?
Стесняетесь выписать бан за недостаточно хорошее знание ОТО?

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #10 : 13 Окт 2021 [00:53:05] »
Как долго будет действовать наложенная на меня просьба-запрет на сообщения в разделе?
Ваш ответ пока принят. С одним замечанием - не аппелируйте к статьям, смысл которых Вы не понимаете.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #11 : 13 Окт 2021 [13:08:13] »
Ваш ответ пока принят. С одним замечанием - не аппелируйте к статьям, смысл которых Вы не понимаете.
Надеюсь, аппелировать к ЛЛ2 без сопровождения кучи переписанных формул - можно?

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #12 : 13 Окт 2021 [17:49:53] »
Вы видимо неверно поняли смысл статьи . Там не совсем про сферу. Там про шар, просто неравномерно распределенный по плотности.
Да, про пыльный шар. У которого по мере сжатия часть пылинок чем то отжимает к периферии.
Есть непонятка - если считать, что горизонт образуется при достижении некой величины квадрата скорости
света, образовываться  горизонт начнет в центре шара, продвигаясь по мере сжатия шара к его краю, сдвигая перед собой
пылинки пока они не уплотнятся в сферу.

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #13 : 13 Окт 2021 [18:03:50] »
На многие вопросы уже есть ответы и на форуме. Например недавно обсуждались про физическую скорость здесь:
Мне больше не понятно, почему при больших полях нельзя ввести гравипотенциал. Ведь в статическом
гравиполе работа по перемещению пробной массы между точками А и Б не зависит от пути.
И нигде не встречалось, какую энергию можно извлечь при опускании единичной массы на веревке к
горизонту. Да, сила при опускании будет расти до бесконечности, опускать нужно чем глубже, тем
медленнее, но ведь полученная энергия будет инвариант в любой СО.
И, если работа стремится к mc^2, то газ, притягиваемый черной дырой не будет увеличивать ее массу,
излучая всю свою массу по мере акрекции.
 

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #14 : 13 Окт 2021 [18:36:03] »
Интеграл берется:
Спасибо, сам бы я ни в жисть не смог.
Но почему такая странная форма записи?
У меня после преобразований получилось
\[r_g(ln(\sqrt{x}+\sqrt{x-1})+\sqrt{x}\sqrt{x-1})\]  \[x=r/r_g\]
Посоображал, как ведет себя l. Если положить, что при x=1 l=0, то l сравнивается с  r_g при x~1,5,
l/r_g достигает максимума при x~10 и далее монотонно но медленно стремится к 1.
Разность же уходит в бесконечность.
Так что те страшные черные дыры, которые рисуют популизаторы обманка, получается ямка
в четверть диаметра дыры.

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #15 : 13 Окт 2021 [20:55:39] »
Да, про пыльный шар. У которого по мере сжатия часть пылинок чем то отжимает к периферии.
Есть непонятка - если считать, что горизонт образуется при достижении некой величины квадрата скорости
света, образовываться  горизонт начнет в центре шара, продвигаясь по мере сжатия шара к его краю, сдвигая перед собой
пылинки пока они не уплотнятся в сферу.
Этот "парадокс " легко решается даже без привлечения полевой теории.
Задача ставится как коллапс однородной материи, когда в синхронных координатах плотность ( она же Нулевая компонента тензора
вещества, остальные нули).
В пар. 103 получается, что плотность для однородной пыли зависит только от собственного времени \( \tau \)  : \( \epsilon(\tau) \)   и не зависит от синхронной координаты \( R \). (формула 103.11).
Однако , если перевести все в координаты Шварцшильда, то полученное выражение:
\( \epsilon(t,r) \) совсем необязательно однородное, оно в конечной стадии при \( t{\to}\infty \)
распределена совсем неравномерно и большая часть у границы.
Даже у Гильберта есть фраза, что частицы и фотоны испытывают отталкивание при приближении к горизонту ЧД.
При этом можно просто рассматривать не плотность энергии , а плотность частиц, которых будут больше у границы.
Но сингулярности частиц нет.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #16 : 13 Окт 2021 [20:57:18] »
Но почему такая странная форма записи?
Сгруппируйте логарифмы , получите расходящийся интеграл при \( r_1=r_g \)
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #17 : 13 Окт 2021 [20:59:15] »
Мне больше не понятно, почему при больших полях нельзя ввести гравипотенциал.
Что вы называете гравипотенциалом? Я уже говорил про 10 потенциалов. Если аналог 3-х мерного вектора ускорения в Ньютоне, то
можно ввести и в ОТО.
Что есть работа? надо ввести определение в 4-х мерии.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #18 : 13 Окт 2021 [21:10:59] »
Сгруппируйте логарифмы , получите расходящийся интеграл при r1=rg
Я это и сделал, результат проверил дифференцированием, все тип топ, где и что расходится, не пойму.

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Вопросы по Шварцшильду
« Ответ #19 : 13 Окт 2021 [21:23:55] »
Что вы называете гравипотенциалом? Я уже говорил про 10 потенциалов. Если аналог 3-х мерного вектора ускорения в Ньютоне, то
можно ввести и в ОТО.
Что есть работа? надо ввести определение в 4-х мерии.
Разностью гравипотенциалов между точками А и Б я называю величину работы, которая совершится при
перемещении единичной массы из А в Б.
Дифференциал работы равен скалярному произведению силы на дифференциал перемещения.
Опуская на веревке груз в черную дыру заряжают аккумулятор не зависимо от того, как это определено
в четырехмерии. И величина заряда аккумулятора во всех СО одинакова.