Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Фиктивность горизонта событий в системе черных дыр  (Прочитано 1949 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 630
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Хотя, скажем, для системы 2-х ЧД "естественными" координатами будут цилиндрические с осью симметрии, соединяющей геометрические центры ЧД.
это идеальная задача (как им решение шварцшильда)... практически все вращается ... поэтому оси вращения будут 3... - две оси собсьвенного вращения  и ось относительного вращения.. посему не понятно для чего вам в практических целях покрывать все простраство с  шварцщильдовскими ЧД одной картой

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Если вы имеете ввиду получение метрики Шварцшильда, то использование сферической системы координат не является необходимым условием - с точки зрения ОТО все координаты равноправны.
Обязательным условием является сферическая симметрия условий а не наличие сферической системы координат.
Теперь по поводу ваших часов. Во-первых, физику интересует не только описание явлений в какой одной СО (для определенных наблюдателей), но и описание этих явлений в любой физически допустимой СО.
Ну если физику интересует, что будет через бесконечный интервал времени по любым не падающим в черную дыру часам
пусть интересует, меня не интересует.
Во-вторых, почему вы считаете себя наблюдателем Шварцшильдовой СО? Куда вероятней, что вы как раз наблюдатель Леметровой СО. Относительно объектов-кандидатов в ЧД мы все свободно падающие наблюдатели.
Свободно падает Земля, но не в черную дыру, а на Солнце. Я, как наблюдатель, намного ближе к неподвижному
Шварцшильдовскому, чем к Лемертовскому вблизи черной дыры.
Я считаю: тот кто ничего не делает - ошибается больше всех.
Глобально - согласен, локально - не согласен. У меня, надеюсь, ошибки локально.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
меня не интересует.
Тогда прекратите флуд.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн VladTKАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
И если такие особенности есть можно ли их устранить преобразованием координат.
Берём карты вокруг каждой ЧД и в этих картах ("локально") переходим к леметру...?

Как это сделать практически? Метрика у нас нигде не Шварцшильдова (по крайней мере до слияния ЧД), а потому и Леметра "не включишь".

это идеальная задача (как им решение шварцшильда)... практически все вращается ... поэтому оси вращения будут 3... - две оси собсьвенного вращения  и ось относительного вращения.. посему не понятно для чего вам в практических целях покрывать все простраство с  шварцщильдовскими ЧД одной картой

С одной картой всяко удобней работать, чем с десятком. И самое главное: если мы не интересуемся что там под горизонтами, то я не вижу каких-то принципиальных физических возражений против работы с одной картой.

Если вы имеете ввиду получение метрики Шварцшильда, то использование сферической системы координат не является необходимым условием - с точки зрения ОТО все координаты равноправны.
Обязательным условием является сферическая симметрия условий а не наличие сферической системы координат.

Дык, и я о том. Гравитационное поле в Шварцшильдовой задаче обладает сферической симметрией. Так почему бы ее не использовать? Потому как использование любой симметрии серьезно упрощает вычисления - симметрия автоматически ограничивает функциональный вид компонент метрики.

Цитата
Свободно падает Земля, но не в черную дыру, а на Солнце. Я, как наблюдатель, намного ближе к неподвижному Шварцшильдовскому, чем к Лемертовскому вблизи черной дыры.

Все куда-то свободно падают.
Celestron C6-N

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Как это сделать практически? Метрика у нас нигде не Шварцшильдова (по крайней мере до слияния ЧД), а потому и Леметра "не включишь".
А его не надо включать - (правда это будет не совсем леметр) окружим каждую ЧД неподвижной относительно её сферой достаточно близко к "горизонту" и по внешнему сигналу уроним их все с одновременным запуском часов...

то я не вижу каких-то принципиальных физических возражений против работы с одной картой.
Ну вот если эти сферы взять слишком большими, то они могут начать пересекаться и самопересекаться (есть ещё такое слово "каустика"). А это значит, что каждой сфере по отдельной карте и их невозможно объединить. Не говоря уж про то, что топологически ситуация с двумя ЧД отличается от ситуации с одной.

Но впрочем, всё это mbrane уже писал.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Как это сделать практически? Метрика у нас нигде не Шварцшильдова (по крайней мере до слияния ЧД), а потому и Леметра "не включишь".
Решение с двумя ЧД наверняка существует и имеет две особенности.
Например в таком виде для временной компоненты:
\[ g_{tt}=f(r,\varphi, \theta)h(r,\varphi, \theta)Ф(t) \]

Функции \( f \) и \( h \) обращаются в ноль на некоторой поверхности (изначально это почти сфера).
Устраняете сначала одну особенность у первой ЧД, получаете набор \( \tau_1, R_1 \)
Аналогично со второй ЧД. Есть ли связь между временами для частиц у 1-й \( \tau_1 \) и второй ЧД \( \tau_2 \) вопрос интересный.
« Последнее редактирование: 16 Окт 2021 [12:10:05] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 630
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
С одной картой всяко удобней работать, чем с десятком.
даже наземле - ав практической донельзя геодезии с одной картой никто не работает

Оффлайн VladTKАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
А его не надо включать - (правда это будет не совсем леметр) окружим каждую ЧД неподвижной относительно её сферой достаточно близко к "горизонту" и по внешнему сигналу уроним их все с одновременным запуском часов...

Не пойму что это даст? Ну переходите вы в свободно-падающую СО вблизи одной из ЧД. Допускаю даже что таким образом можно исключить особенности на горизонте этой ЧД (хотя это для меня и не очевидно). Но остальные то ЧД останутся с особенностями для наблюдателя из этой СО. Я уж не говорю про не строгие понятия "неподвижный" и "одновременный" для нестатического пространства-времени.

Цитата
Ну вот если эти сферы взять слишком большими, то они могут начать пересекаться и самопересекаться (есть ещё такое слово "каустика"). А это значит, что каждой сфере по отдельной карте и их невозможно объединить. Не говоря уж про то, что топологически ситуация с двумя ЧД отличается от ситуации с одной. Но впрочем, всё это mbrane уже писал.

Топологически пространство-время с несколькими ЧД конечно отличается от Шварцшильдова пространства-времени. Но в любом случае это единое пространство-время (за некоторыми выколотыми областями), а потому на нем можно ввести единую карту - СК. Если же мы используем несколько карт, то обязательно должны построить гладкий переход из одной карты в другую - произвести сшивку карт. И вот в этой сшивке как раз и будет сидеть "дьявол" по моему мнению.

Как это сделать практически? Метрика у нас нигде не Шварцшильдова (по крайней мере до слияния ЧД), а потому и Леметра "не включишь".
Решение с двумя ЧД наверняка существует и имеет две особенности. Например в таком виде для временной компоненты: \[ g_{tt}=f(r,\varphi, \theta)h(r,\varphi, \theta)Ф(t) \] Функции \( f \) и \( h \) обращаются в ноль на некоторой поверхности (изначально это почти сфера). Устраняете сначала одну особенность у первой ЧД, получаете набор \( \tau_1, R_1 \) Аналогично со второй ЧД. Есть ли связь между временами для частиц у 1-й \( \tau_1 \) и второй ЧД \( \tau_2 \) вопрос интересный.

Это какая-то ваша собственная аппроксимация метрики двух ЧД? Или это какой-то строгий результат из Римановой геометрии? Если первое, то у меня сразу возникают возражения. Во-первых, зануление \( g_{tt} \) "плохо пахнет". Обычно это какая-то координатная/физическая особенность метрики в заданной СК. Во-вторых, временная асимптотика при \( t \to \infty \) не совпадает с ожиданиями от этой компоненты метрики в Шварцшильдовой СО.

Что касается процесса "освобождения" метрики от особенностей, то устранив особенность на горизонте одной ЧД, вы исчерпаете свободу выбора (по моему мнению).  Так что аналогично со 2-ой ЧД не выйдет.

С одной картой всяко удобней работать, чем с десятком.
даже наземле - ав практической донельзя геодезии с одной картой никто не работает

Вы о другом. Если мы хотим полностью описать пространство, то да - в общем случае может понадобиться несколько карт. Если же этого не требуется, то и одной достаточно.
Celestron C6-N

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Что касается процесса "освобождения" метрики от особенностей, то устранив особенность на горизонте одной ЧД, вы исчерпаете свободу выбора (по моему мнению).  Так что аналогично со 2-ой ЧД не выйдет.
Насколько я в курсе, в случае одиночной черной дыры построение СО на свободно падающих пылинках избавляет
от особенности на горизонте. Почему нечто аналогичное нельзя проделать для двух черных дыр? Только лишь озаботиться,
чтобы траектории падающих пылинок не пересекались. Или это в принципе невозможно?

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Это какая-то ваша собственная аппроксимация метрики двух ЧД? Или это какой-то строгий результат из Римановой геометрии? Если первое, то у меня сразу возникают возражения. Во-первых, зануление gtt "плохо пахнет". Обычно это какая-то координатная/физическая особенность метрики в заданной СК. Во-вторых, временная асимптотика при t→∞ не совпадает с ожиданиями от этой компоненты метрики в Шварцшильдовой СО.

Что касается процесса "освобождения" метрики от особенностей, то устранив особенность на горизонте одной ЧД, вы исчерпаете свободу выбора (по моему мнению).  Так что аналогично со 2-ой ЧД не выйдет.

У Вас есть сомнения, что например в гармонических координатах есть решение покарывающее все пространство время, кроме двух шаров, да и там тоже покрывает , если это коллапсары? Функцию Ф(t) я ввел из общих соображений, для статического случая это постоянная.
Не вижу проблем устранить фиктивные особенности поотдельности у каждой ЧД на горизонте. Мы же это делаем мысленно и
почти мгновенно. Как в пар. 102. А фиктивность горизонтов, ну да, достигнув одного, про второй можно забыть. 
Проблемы с сингулярностью как были так и остались.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн VladTKАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Насколько я в курсе, в случае одиночной черной дыры построение СО на свободно падающих пылинках избавляет от особенности на горизонте. Почему нечто аналогичное нельзя проделать для двух черных дыр? Только лишь озаботиться, чтобы траектории падающих пылинок не пересекались. Или это в принципе невозможно?

Думаю, что в случае системы нескольких ЧД это принципиально невозможно. Преобразования координат в общем случае содержат 4 произвольные функции (само собой удовлетворяющие известным геометрическим требованиям - гладкости, обратимости преобразования). Т.е. координатные преобразования имеют 4 "степени свободы". Горизонт событий ЧД является 3-мерной гиперповерхностью в 4-мерном пространстве-времени. Соответственно для устранения особенностей метрики на нем требуется не более 3 подходящих функций. Т.е. в случае одной ЧД число степеней свободы координатного преобразования хватает для устранения особенностей. Однако в случае уже двух ЧД мы имеем две гиперповерхности и соответственно в общем случае может потребоваться до 6 функций для устранения особенностей. Т.е. координатных преобразований уже недостаточно.

У Вас есть сомнения, что например в гармонических координатах есть решение покарывающее все пространство время, кроме двух шаров, да и там тоже покрывает , если это коллапсары? Функцию Ф(t) я ввел из общих соображений, для статического случая это постоянная. Не вижу проблем устранить фиктивные особенности поотдельности у каждой ЧД на горизонте. Мы же это делаем мысленно и почти мгновенно. Как в пар. 102. А фиктивность горизонтов, ну да, достигнув одного, про второй можно забыть. Проблемы с сингулярностью как были так и остались.

В отношении существования решения у меня сомнений нет. Есть сомнения что из этого решения удастся удалить "координатные" особенности метрики на горизонтах ЧД. Про сингулярности я речь в этой теме не веду.
Celestron C6-N

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
В отношении существования решения у меня сомнений нет. Есть сомнения что из этого решения удастся удалить "координатные" особенности метрики на горизонтах ЧД. Про сингулярности я речь в этой теме не веду.
Вы считаете, что принципиально 4-мя координатными преобразованиями  нельзя будет устранить особенность на горизонте даже у каждой ЧД поочередно?
На каком основании? Одновременно, да, согласен.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
У Вас есть сомнения, что например в гармонических координатах есть решение покарывающее все пространство время, кроме двух шаров
Не подскажите где можно ознакомиться с соответствующей теоремой?

Одновременно, да, согласен.
Что значит "одновременно" по отношению к покрытию ПВ?
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Однако в случае уже двух ЧД мы имеем две гиперповерхности
Одну, вилкообразную...
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Не подскажите где можно ознакомиться с соответствующей теоремой?
Я ушел из большого спорта, поэтому из общих соображений. Не вижу препятствий, хотя функции будут записаны неявно.
Ну и потом , гравитационные волны считают как-то, значит численно движение ЧД вполне расчитывается в одной карте, не залезая под горизонт каждой.
Одновременно - я уже говорил , 4-мя преобразованиями удалить сразу обе особенности скорее всего нельзя.
« Последнее редактирование: 18 Окт 2021 [13:25:17] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн VladTKАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Вы считаете, что принципиально 4-мя координатными преобразованиями  нельзя будет устранить особенность на горизонте даже у каждой ЧД поочередно? На каком основании? Одновременно, да, согласен.

Строгого обоснования у меня нет. А наводящие размышления я изложил выше.

Что касается Вашего метода: сначала избавляемся одними координатными преобразованиями (КП 1) от особенностей вокруг первой ЧД, потом другими координатными преобразованиями (КП 2) вокруг второй и т.д., то думаю получится следующая картина. После КП 1 Вы избавитесь от особенностей вокруг 1-й ЧД, но при попытке избавления от особенностей вокруг второй ЧД особенность вокруг первой опять проявится. Это как надутый шарик пытаться сжать пальцами - с одной стороны схватишь, с другой вылезет; с другой схватишь -  с первой вылезет. Т.е. метод "не взлетит".

Однако в случае уже двух ЧД мы имеем две гиперповерхности
Одну, вилкообразную...

А вот это уже наполовину верно... Т.е. для связанной системы ЧД вроде как можно подобрать такое координатное преобразование, что особенности ЧД исчезнут. Но для несвязанной системы ЧД это не так.
Celestron C6-N

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Что касается Вашего метода: сначала избавляемся одними координатными преобразованиями (КП 1) от особенностей вокруг первой ЧД, потом другими координатными преобразованиями (КП 2) вокруг второй и т.д., то думаю получится следующая картина. После КП 1 Вы избавитесь от особенностей вокруг 1-й ЧД, но при попытке избавления от особенностей вокруг второй ЧД особенность вокруг первой опять проявится. Это как надутый шарик пытаться сжать пальцами - с одной стороны схватишь, с другой вылезет; с другой схватишь -  с первой вылезет. Т.е. метод "не взлетит"
Я согласился с вами, что сразу нельзя обе особенности (типа горизонта) устранить на двух ЧД.
Но вы не поняли мою мысль дальше. Вы делаете координатные преобразования. То есть ничего физического. Просто "раздвигаете горизонт" (хорошо сказал, надо бы запомнить). Сначала удаляете один горизонт, далее возвращаетесь обратно к гармоническим и удаляете второй. Никаких усилий. Просто , если вы далее пробуете проследить за падающей частицей в первую ЧД, то ей собственно по барабану, что творится со второй, падающей во вторую ЧД. Тут пространство-время никак не связаны (под горизонтом) у обоих. Пока они не сольются (если сольются).
Как будет выглядеть диаграмма у одной ЧД в присутствии второй, сказать сложно. Скорее всего условный горизонт вытянется и будет деформироваться со временем.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Опять возникает вопрос, о котором я как-то писал в этом разделе форума.
Топология пространства-времени может меняться в результате эволюции гравитационного поля.
Она может измениться : две несвязные области соединятся в одну, а может и нет.
Все зависит от масс ЧД, их взаиморасположений и их скоростей. То есть от начальных данных.
Это можно понять только после расчетов, учитывая , что теория верна и модель правильная.
И это вообще говоря странно. Нет ли тут противоречия с теоремой Пуанкаре, доказанной Перельманом?
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Она может измениться : две несвязные области соединятся в одну, а может и нет.
Вы про столкновение и слияние 2 черных дыр?
Так в теории все на сферической симметричности и слабых ее возмущениях. Вряд ли слияние двух
черных дыр - слабое возмущение.
Нет ли тут противоречия с теоремой Пуанкаре, доказанной Перельманом?
Не подскажите, что за теорема?

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Так в теории все на сферической симметричности и слабых ее возмущениях.
Вам же дали совет - изучить теорию по учебникам. Есть наверное и популярные.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html