Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Фиктивность горизонта событий в системе черных дыр  (Прочитано 1947 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн VladTKАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Доброго всем времени суток!

У меня возник вопрос по поводу наблюдаемости горизонта черных дыр в случае системы из более чем одной черной дыры (ЧД). В параграфе 102 2-го тома Ландау-Лифшица приведен координатный переход из Шварцшильдовой системы отсчета (СО) в Леметровскую, который позволяет исключить особенности метрики на горизонте событий в Шварцшильдовой СО. Возможно ли такое координатное преобразование в случае системы 2-х, 3-х и т.д. ЧД? Что будет если такого координатного преобразования не существует?
Celestron C6-N

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Vallav, замечание за флуд. Сообщение удалено.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Возможно ли такое координатное преобразование в случае системы 2-х,
2 vthys
Доброго всем времени суток!

У меня возник вопрос по поводу наблюдаемости горизонта черных дыр в случае системы из более чем одной черной дыры (ЧД). В параграфе 102 2-го тома Ландау-Лифшица приведен координатный переход из Шварцшильдовой системы отсчета (СО) в Леметровскую, который позволяет исключить особенности метрики на горизонте событий в Шварцшильдовой СО. Возможно ли такое координатное преобразование в случае системы 2-х, 3-х и т.д. ЧД? Что будет если такого координатного преобразования не существует?

в одной карте в системе чд с моментом и взаимным движением... думаю врядли удастся в одной карте все построить, видимо нужно кусками клеить.... А так все тот же принцип взял промтраственноподобную поверхность , ввел на ней координаты, построил на ней поле векторов (с ненулевой нормальной компонетой) . по этому полю строишь конгруэнцию геодезических - поток, на них вводишь афинный параметры t - интервал .. вот тебе и система координат... единственный и сильный ньанес - шо  возможны патологические ситуации когда геодезические решения типа аттрактора с точками бифуркации  или периодические решения

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Возможно ли такое координатное преобразование в случае системы 2-х, 3-х и т.д. ЧД? Что будет если такого координатного преобразования не существует?
Так их и не существуют.
Переходов.
Уже было замечено, но без дискуссий, вы не сможете на одной диаграмме типа Пенроуза
нарисовать всю топологию пространства времени , если есть две черные дыры.
Только отдельно пространство-время с удаленным наблюдателем, например в гармонических координатах.
И отдельно две карты внутри ЧД под горизонтом. А как сшивать будете , это вопрос интересный.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Возможно ли такое координатное преобразование в случае системы 2-х, 3-х и т.д. ЧД?
Преобразование откуда куда? Чтобы преобразовывать нам сначала надо построить "такую" координатную систему...

Простое соображение - роняем из бесконечности пыльную сферу на систему двух тел (в Ньютоне) - получим гравитационные захваты, выбрасывание обратно и (скорее всего) непокрытые дыры... То есть это не годится на роль системы координат.
« Последнее редактирование: 11 Окт 2021 [00:01:16] от Geen »
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
или периодические решения
ну, такого не будет, скорее всего - грав.волны излучаются и получим в конце одну ЧД.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
или периодические решения
ну, такого не будет, скорее всего - грав.волны излучаются и получим в конце одну ЧД.


тогда бы галактик не существовало

Оффлайн VladTKАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Возможно ли такое координатное преобразование в случае системы 2-х, 3-х и т.д. ЧД?
Преобразование откуда куда? Чтобы преобразовывать нам сначала надо построить "такую" координатную систему... Простое соображение - роняем из бесконечности пыльную сферу на систему двух тел (в Ньютоне) - получим гравитационные захваты, выбрасывание обратно и (скорее всего) непокрытые дыры... То есть это не годится на роль системы координат.

Я себе так представляю задачу.

Сначала система из 1-ой ЧД. Имеем множество неподвижных наблюдателей (Шварцшильдова СО). Имеем множество свободно падающих наблюдателей (Леметрова СО). Выбирая, скажем сферические координаты, в Шварцшильдовой СО получим стандартную метрику Шварцшильда и, соответственно, особенности на горизонте событий. Перейдя в другую СО - Леметровскую с другими координатами, мы избавляемся от этих особенностей.

Теперь система с 2-мя ЧД. Точно так же выберем сферические координаты в Шварцщильдовой СО. Точное решение для метрического тензора, насколько я знаю, не известно в этом случае, но оно явно будет иметь такие же особенности на горизонтах событий ЧД как и в случае 1-ой ЧД. Чтобы избавиться от них нужно опять выбрать координаты в некой СО. Соответственно, если такая СО существует, можно будет сформулировать координатные преобразования между двумя СО (подобные тем что приведены в 102-ом параграфе ЛЛ-2).

Ну и аналогично для систем с большим числом ЧД.

...А так все тот же принцип взял промтраственноподобную поверхность , ввел на ней координаты, построил на ней поле векторов (с ненулевой нормальной компонетой) . по этому полю строишь конгруэнцию геодезических - поток, на них вводишь афинный параметры t - интервал .. вот тебе и система координат... единственный и сильный ньанес - шо  возможны патологические ситуации когда геодезические решения типа аттрактора с точками бифуркации  или периодические решения

Вы уверены (можете показать), что в координатах свободно падающей СО не будет особенностей сразу на всех горизонтах ЧД ? В том и состоит мой вопрос.

...Уже было замечено, но без дискуссий, вы не сможете на одной диаграмме типа Пенроуза нарисовать всю топологию пространства времени , если есть две черные дыры. Только отдельно пространство-время с удаленным наблюдателем, например в гармонических координатах. И отдельно две карты внутри ЧД под горизонтом. А как сшивать будете , это вопрос интересный.

Интересно. Ссылок не подкинете?
Celestron C6-N

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Интересно. Ссылок не подкинете?
Не подкину, я тут кидал эту мысль.
Но я не понял задачу. Вы устраняете одним переходом особенность на горизонте у одной ЧД. А у второй пока останется.
И кстати, если у вас просто брошено компактно вещество-пыль где-то во вселенной с
хаотичным движением частиц, то никакую сопутствующую систему отсчета не сможете выбрать , а конец должен быть в виде ЧД.
Поэтому моделирование тут чисто компьютерное в гармонических координатах.
« Последнее редактирование: 11 Окт 2021 [19:45:11] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Теперь система с 2-мя ЧД. Точно так же выберем сферические координаты в Шварцщильдовой СО.
Не можем. Мы Шварцшильдовскую СО (система взаимнонеподвижных наблюдателей) вообще не можем построить из-за грав.волн.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Мы Шварцшильдовскую СО (система взаимнонеподвижных наблюдателей)
Но он же просит построить какую либо систему координат. А не систему координат в которой наблюдатели в каком то сечении неподвижны. Какую либо вон можно построить - есть координаты крускаала , есть лемера. Они покрывают горизонт и области вплоть до сингулярности. Правда не покрывают самого расширенного варианта  там без четырех карт вообще не обойтись -но это другая сказка

Оффлайн VladTKАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Теперь система с 2-мя ЧД. Точно так же выберем сферические координаты в Шварцщильдовой СО.
Не можем. Мы Шварцшильдовскую СО (система взаимнонеподвижных наблюдателей) вообще не можем построить из-за грав.волн.

Вы частично правы, но есть два ньюнса.

Во-первых, как верно заметил mbrane, даже если мы не можем построить Шварцшильдову СО, то в любом случае можем выбрать СО с координатами, в которых будут особенности на горизонтах ЧД.
Во-вторых, грав.волны же не вечны - когда образуется одна ЧД Шварцшильдова СО вроде как становится возможной. При этом появляется возможность координатным преобразованием исключить особенности метрики на горизонте. А вот можно ли это сделать до образования ЧД - не ясно.
Celestron C6-N

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
А вот можно ли это сделать до образования ЧД - не ясно.
Но опять же, как отметил mbrane, не факт, что удастся обойтись одно картой в общем случае - это ведь означает, что исключить особенности не удасться?

То есть вопрос сводится к тому, существеут ли единая карта?
Или Вас исключительно горизонты (точнее, горизонт) интересуют?
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 332
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
 
Теперь система с 2-мя ЧД. Точно так же выберем сферические координаты в Шварцщильдовой СО.
При получении Шварцшильдовской СО необходимое условие - сферическая
симметричность, ввести ее  не обращая внимания на вторую черную дыру?
Посадив СО на специальным образом организованные пылинки ( чтобы при их движении не было
пересечений ) может и можно, но вот мне например, не интересно, что там будет после бесконечного
интервала времени по моим часам. Потому как никого из моих потомков кроме идиота, который решит
упасть в черную дыру, это не коснется.

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Или Вас исключительно горизонты (точнее, горизонт) интересуют?
тут еще вопрос по другому можно поставить а какой из горизонтов... самы проблемный то как раз горизонт коши, о нем я имел ввиду при  нписании того поста

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Потому как никого из моих потомков кроме идиота, который решит
упасть в черную дыру, это не коснется.
а вы чо пуп вселенной - почему перед вами должны плясать местное сообщество ... Это не ваша ветка...  В вашей ветках вы даже вопрос не можете сформулировать корректно , фор инфо

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 332
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
а вы чо пуп вселенной - почему перед вами должны плясать местное сообщество ... Это не ваша ветка...  В вашей ветках вы даже вопрос не можете сформулировать корректно , фор инфо
Толи Вам интересно, что будет через бесконечность по Вашим часам, то ли собрались падать в черную
дыру, но почему Вас возмущает то, что мне это не интересно и в черную дыру я падать не собираюсь?
А поводу ошибок - не ошибается только тот, кто ничего не делает.

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Во-первых,  даже если мы не можем построить Шварцшильдову СО, то в любом случае можем выбрать СО с координатами, в которых будут особенности на горизонтах ЧД.
Как-то на соседнем форуме один участник сделал не совсем законные преобразование координат:
\[ z=(Z-Z_1)(Z-Z_2) \]
И получил вместо одной особенности \( z=0 \) , сразу две.
Значит есть и обратные преобразования. Возможно вы и правы , но надо ввести некорректные ПК. Если следовать логики ЛЛ2, пар. 102.
Во-вторых, грав.волны же не вечны - когда образуется одна ЧД Шварцшильдова СО вроде как становится возможной. При этом появляется возможность координатным преобразованием исключить особенности метрики на горизонте. А вот можно ли это сделать до образования ЧД - не ясно.

Интересно посмотреть  диаграмму Пенроуза с учетом гравитационных волн, а также понять, что такое энергия волн на горизонте.
Какая фоновая метрика предлагается?
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн VladTKАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Но опять же, как отметил mbrane, не факт, что удастся обойтись одно картой в общем случае - это ведь означает, что исключить особенности не удасться? То есть вопрос сводится к тому, существеут ли единая карта? Или Вас исключительно горизонты (точнее, горизонт) интересуют?

Да, меня в контексте данной темы интересуют горизонты ЧД. Есть на них особенности метрики или нет. И если такие особенности есть можно ли их устранить преобразованием координат.

Что касается возможности покрытия пространства-времени одной картой, то думаю это отдельный вопрос. В конце концов, координаты Леметровской СО не покрывают всего пространства-времени Шварцшильда, однако на горизонте особенностей не имеют.

При получении Шварцшильдовской СО необходимое условие - сферическая симметричность, ввести ее  не обращая внимания на вторую черную дыру? Посадив СО на специальным образом организованные пылинки ( чтобы при их движении не было пересечений ) может и можно, но вот мне например, не интересно, что там будет после бесконечного интервала времени по моим часам. Потому как никого из моих потомков кроме идиота, который решит упасть в черную дыру, это не коснется.

Если вы имеете ввиду получение метрики Шварцшильда, то использование сферической системы координат не является необходимым условием - с точки зрения ОТО все координаты равноправны. Оно (использование) обусловлено симметрией самого гравитационного поля. Просто уравнения в сферических координатах имеют самый простой вид. И эти координаты разумеется можно использовать и в других задачах, например в той что рассматриваю я. Хотя, скажем, для системы 2-х ЧД "естественными" координатами будут цилиндрические с осью симметрии, соединяющей геометрические центры ЧД.

Теперь по поводу ваших часов. Во-первых, физику интересует не только описание явлений в какой одной СО (для определенных наблюдателей), но и описание этих явлений в любой физически допустимой СО. Во-вторых, почему вы считаете себя наблюдателем Шварцшильдовой СО? Куда вероятней, что вы как раз наблюдатель Леметровой СО. Относительно объектов-кандидатов в ЧД мы все свободно падающие наблюдатели.

...А поводу ошибок - не ошибается только тот, кто ничего не делает.

Я считаю: тот кто ничего не делает - ошибается больше всех.

Как-то на соседнем форуме один участник сделал не совсем законные преобразование координат: \[ z=(Z-Z_1)(Z-Z_2) \] И получил вместо одной особенности \( z=0 \) , сразу две. Значит есть и обратные преобразования. Возможно вы и правы , но надо ввести некорректные ПК. Если следовать логики ЛЛ2, пар. 102.

Мы решаем задачу в некоторых координатах - обычно в тех которые кажутся нам наиболее подходящими - "естественными". Но потом оказывается, что эти координаты не способны описать все пространство-время, имеют какие-то особенности и т.д. Но есть возможность перейти к другим координатам (настоящие естественные координаты для задачи) в которых таких проблем нет. Так вот этот переход - координатные преобразования от естественных координат к "естественным" обычно и добавляет особенности.

Цитата
Интересно посмотреть  диаграмму Пенроуза с учетом гравитационных волн, а также понять, что такое энергия волн на горизонте. Какая фоновая метрика предлагается?

Думаю никакой фоновой метрики не предлагается.
Celestron C6-N

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
И если такие особенности есть можно ли их устранить преобразованием координат.
Берём карты вокруг каждой ЧД и в этих картах ("локально") переходим к леметру...?
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...