A A A A Автор Тема: Гравитация шара в ОТО  (Прочитано 804 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 9 892
  • Благодарностей: 195
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #20 : 06 Окт 2021 [19:56:54] »
Выучите ОТО - тогда поймете как правильно  задавать вопросы... это я уже второй человек гговорюЮЮЮ ИМХО - тему надо закрывать...
Я ошибся форумом? Этот для знатоков ОТО и простые вопросы здесь - offtopic?
И что за мания - чуть что, тему надо закрывать?
Можно подумать, форум сильно перегружен его срочно нужно облегчить.
Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа. (с)

http://www.youtube.com/watch?v=wbTyZS1-hjs

Оффлайн Geen

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 921
  • Благодарностей: 196
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #21 : 06 Окт 2021 [21:04:49] »
Я ошибся форумом?
Вы ошиблись вопросом - рассказывать основы ОТО на форуме, да ещё человеку, который не хочет их знать - безнадёжная затея.

Можно подумать, форум сильно перегружен его срочно нужно облегчить.
Это не повод грузить его глупостями.

Приближение для слабых полей остается справедливым для сильных полей?
Конечно нет. И для больших скоростей оно не справедливо.
Так вот, "гравпотенциал" осмысленно вводить только при выполнении обоих условий.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 817
  • Благодарностей: 29
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #22 : 07 Окт 2021 [00:12:56] »
Вы ошиблись вопросом - рассказывать основы ОТО на форуме, да ещё человеку, который не хочет их знать - безнадёжная затея.
Попросить ссылки на интересующее меня здесь табу?
Ответить, но обоснованно, что в сильных полях гравипотенциал - бессмыслица, вместо фырканья - здесь не принято?
Конечно нет. И для больших скоростей оно не справедливо.
Для больших скоростей в слабых гравитационных полях? Впервые об этом слышу.
Так вот, "гравпотенциал" осмысленно вводить только при выполнении обоих условий.
Хотелось бы пояснения - работа по перемещению пробного тела в сильных полях зависит от пути?
Или зависит от скорости перемещения побного тела?

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 9 892
  • Благодарностей: 195
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #23 : 07 Окт 2021 [00:31:34] »
Хотелось бы пояснения -
в ОТО нет понятия энергии - ибо нет троасляционной инвариантности по времени, по крайне мере в общем случае
Ответить, но обоснованно, что в сильных полях гравипотенциал - бессмыслица, вместо фырканья - здесь не принято?
вам сказали изучите ОТО - хотя бы объеме ландавшица - не лучший возможно учебник, но по крайней мере непотиворечивый и сдостаточным колтчеством практического материала... вы не хотите ... начитнать нужно с первой главы - там СТО - и основные понятия лоренцевой кинематики, затем начиная с параграфа 81 https://radfiz.org.ua/files/k2/s3/TeopMex/Landau,Lifshic/Landay_II.pdf ... по хорошему бы надо еще аналитическую динамику в форме лагранжева и гамильтонова формализма почитать прежде чем ко 2 тому ЛЛ приступать - но думаю неподьемный труд

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 022
  • Благодарностей: 240
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #24 : 08 Окт 2021 [10:38:23] »
Самый простой вариант - несталкивающаяся холодная почти неподвижная однородная пыль.
Но чтобы до почти образования горизонта и само образование горизонта событий.
Основной пункт в ОТО это нахождение метрики пространства-времени, иными словами геометрии, из которой можно
получить движение пробных тел, проверить теорию и предсказать события.
В метрику входит 10 метрических функций от 4-х переменных (координат). Нахождение их в рамках локальной карты и есть
модель гравитационного поля.
В вакууме это решение Шварцшильда - в статическом случае необходимо было найти две метрические компоненты \( g_{tt}(r) \) и \( g_{rr}(r) \). При этом возникло ограничение на координату \( r : r>r_g \).
(или больше радиуса шара).
Внутри коллапса решение ищется в сопутствующей системе отсчета.
Временная компонента фиксируется, остальные три ищутся из системы диф. уравнений.

\[  g_{\tau\tau}(\tau,R)=1 ,\quad g_{RR}(\tau,R),\quad g_{\varphi\varphi}(\tau,R), \quad g_{\theta\theta}(\tau,R) \]

(Последние две равны) . Ранее метрические функции называли гравитационными потенциалами.
Уравнения и геометрия получаются такие же как метрика Фридмана. Только тут сжатие вещества.

Если вы хотите перейти в стандартные координаты и посмотреть на коллапс удаленно, то надо перейти снова к координатам :
\( r,t \) . Это процесс сложный, получается сложное уравнение для метрических компонент после сшивки со Шварцшильдом в неявном виде. Оно приведено у Вайнберга , и по тем последним ссылкам Маршалла, что я дал.
Этот переход неоднозначен, о чем и сообщает английский теоретик.
« Последнее редактирование: 08 Окт 2021 [10:49:29] от ulitkanasklone »
Мне НЕ нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 817
  • Благодарностей: 29
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #25 : 09 Окт 2021 [11:46:41] »
В вакууме это решение Шварцшильда - в статическом случае необходимо было найти две метрические компоненты gtt(r) и grr(r). При этом возникло ограничение на координату r:r>rg.
(или больше радиуса шара).
Спасибо за Ваши посты, они из немногих с разъяснениями а не с фырканием.
У меня по Шварцшильду несколько вопросов.
1.Попытался сшить r с расстоянием по радиусу l, интеграл в элементарных функциях у меня не берется,
если численно - разность l-r расходится логарифмически на бесконечности. Где то далеко пристегнуть
их друг к другу - как то не очень. Это как то решается?
2.Сам Шварцшильд - это решение для материальной точки массой M. По каким соображениям решили,
что поверхность шара r_g это не поверхность самой материальной точки и r можно уменьшать и далее?
Рассмотрение пыльной сферы ничего не дает, она тоомозится на r_g, рассмотрение пыльного шара -
у Вас на сайте есть - при некоторых рассмотрениях получается, что вся пыль начинает пред коллапсом
собираться к границе в виде сферы.
Заранее спасибо.

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 022
  • Благодарностей: 240
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #26 : 09 Окт 2021 [12:17:59] »
У меня по Шварцшильду несколько вопросов.
По первому вопросу не понял задачу. Распишите подробнее.
Напишите интеграл, возьмем.
2. В статической метрики в системе отсчета удаленного наблюдателя получается ограничение на компоненту \( g_{tt} \), которая
обращается в ноль на горизонте \( r=r_g \) . Вскоре выяснилось, что это координатная особенность и ее нет в синхронной системе координат.
Поэтому вакуумное решение в стандартных координатах имеет место в ограниченной карте, где нет шаров с радиусом Шварцшильда.
Но никто не мешает рассматривать коллапс и геометрию внутри пылевого облака в тех же координатах. Тогда координата \( r \) вполне пробегает все значения от поверхности коллапсара до нуля, просто там другое решение, а не Шварцшильда. У Маршалла получается, что изначально однородная пыль в конечной стадии размазывается и скапливается вблизи поверхности в большей части, чем в центре. Это в координатах стандартных.
Мне НЕ нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 921
  • Благодарностей: 196
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #27 : 09 Окт 2021 [12:53:11] »
Сам Шварцшильд - это решение для материальной точки массой M.
Нет. Это вакуумное сферически симметричное решение. Никаких массивных материальных точек в ОТО нет.
Рассмотрение пыльной сферы ничего не дает, она тоомозится на r_g
Нет. Она продолжает падать и дальше.
при некоторых рассмотрениях получается, что вся пыль начинает пред коллапсом
собираться к границе в виде сферы.
Нет никакой силы выталкивающей пыль из центра.

И т.д. и т.п. - почему бы просто не взять нормальный учебник по ОТО? - там есть все ответы даже на вопросы, которые Вы ещё не успели задать.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 9 892
  • Благодарностей: 195
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #28 : 09 Окт 2021 [13:32:11] »
почему бы просто не взять нормальный учебник по ОТО
я те Geen давно говорю - пора тему закрывать... Невозможно объяснить коллапс пылевого гара ОТО , человеку , который не знает и не хочет знать основ ОТО

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 817
  • Благодарностей: 29
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #29 : 09 Окт 2021 [14:19:20] »
По первому вопросу не понял задачу. Распишите подробнее.
Напишите интеграл, возьмем.
\(l_2=l_1+\int_{r_1}^{r_2}\frac{dr}{\sqrt(1-\frac{r_g}{r})}\)
где l - расстояние по радиусу
Есть проблема сшивки l и r, если бы при \(r_1\), стремящемся к бесконечности, интеграл
\(\int_{r_1}^{r_2}\frac{dr}{\sqrt(1-\frac{r_g}{r})}-r_1\)
не расходился, была бы возможность сшивки на бесконечности.

2. В статической метрики в системе отсчета удаленного наблюдателя получается ограничение на компоненту gtt, которая
обращается в ноль на горизонте r=rg . Вскоре выяснилось, что это координатная особенность и ее нет в синхронной системе координат.
Я в курсе этого, но в сопутствующей системе координат проскакивается скорость пробного тела,
равная скорости света. Если по аналогии со СТО - там формально тоже можно перескочить через
скорость света и при этом возникают разные чудеса.
И то, что пыльная сфера застревает у горизонта а у пыльного шара пыль собирается в сферу на
переферии - сильно настроживает.

Оффлайн VallavАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 817
  • Благодарностей: 29
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #30 : 09 Окт 2021 [14:24:06] »
Нет. Это вакуумное сферически симметричное решение. Никаких массивных материальных точек в ОТО нет.
У меня есть печальный опыт - после моего ответа на Ваши вопросы Вы тему закрываете никак
не комментируя мои ответы. Так что, извините, от ответов воздержусь.

Оффлайн Geen

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 921
  • Благодарностей: 196
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Гравитация шара в ОТО
« Ответ #31 : 09 Окт 2021 [15:04:10] »
В общем, ответ на стартовый вопрос был дан.

ОТО (и любая другая теория) не изучается на форумах, а только последовательным чтением учебников (причём более одного) с сопутствующим решением задач (обязательно).

На форуме можно получить разъяснение по отдельным местам (задачам) учебника, при условии, что учебник вплоть до разбираемого места изучен, а предыдущие задачи - прорешаны.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...