Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: влияние Юпитера на земную орбиту  (Прочитано 1221 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн buddenАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 265
  • Благодарностей: -2
    • Сообщения от budden
Как влияет Юпитер на расстояние от Земли до Солнца? Я имею в виде не резонансы, о которых написана статья, попавшая в новости (https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-3881/ab5365), где рассматриваются воображаемые солнечные системы, а нашу реальную солнечную систему и непосредственное влияние Юпитера на Землю. Т.е. когда Земля находится по ту же сторону от Солнца, что и Юпитер, то, по идее, она должна отдаляться от Солнца по двум причинам - барицентр системы Солнце-Юпитер, как я понял, даёт до 800 тыс. км. разницы, т.е. +0.5% расстояния, а также Земля притягивается к Юпитеру и её орбита искажается (не знаю, как посчитать).

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 25 078
  • Благодарностей: 565
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #1 : 03 Сен 2021 [20:09:15] »
Здесь как раз не воображаемые а вполне реальные планетные системы рассматриваются. Просто на примере Солнечной системы делается попытка рассчитать возможности обнаружения экзопланет.

 Думаю, эта тема больше соответствует профилю "Горизонтов...". Переношу.   
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн Toth

  • *****
  • Сообщений: 2 581
  • Благодарностей: 174
    • Сообщения от Toth
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #2 : 03 Сен 2021 [20:17:42] »
Т.е. когда Земля находится по ту же сторону от Солнца, что и Юпитер,  ... а также Земля притягивается к Юпитеру и её орбита искажается (не знаю, как посчитать).
И Солнце тоже притягивается к Юпитеру, но Земля сильнее потому что ближе.


Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 25 078
  • Благодарностей: 565
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #3 : 03 Сен 2021 [20:50:49] »
И Солнце тоже притягивается к Юпитеру, но Земля сильнее потому что ближе.

 Что значит сильнее? Сила-то одинакова.
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн волотька хрюкалин

  • *****
  • Забанен!
  • Сообщений: 1 128
  • Благодарностей: 83
    • Сообщения от волотька хрюкалин
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #4 : 03 Сен 2021 [20:56:45] »
Сила-то одинакова.
Между чем и чем?

Оффлайн Toth

  • *****
  • Сообщений: 2 581
  • Благодарностей: 174
    • Сообщения от Toth
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #5 : 03 Сен 2021 [21:04:27] »
Что значит сильнее? Сила-то одинакова.
Я имел в виду, что взаимное ускорение друг к другу Земля-Юпитер будет больше, чем Солнце-Юпитер. За счет меньшего ( примерно на 20% ) расстояния. Во время противостояний Юпитера.


Оффлайн Toth

  • *****
  • Сообщений: 2 581
  • Благодарностей: 174
    • Сообщения от Toth
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #6 : 03 Сен 2021 [21:28:30] »
Ради интереса  проинтегрировал движение Земли для случаев - с и без Юпитера.
В сентябре 2010 было противостояние Юпитера. На графиках - разница L и r Земли, если бы 01.01.2010 Юпитер вдруг исчез.
1 градус экл. долготы на орбите  Земли - это ~ 2.6 млн км, то есть 0.01 гр ~ 25000 км .

Оффлайн волотька хрюкалин

  • *****
  • Забанен!
  • Сообщений: 1 128
  • Благодарностей: 83
    • Сообщения от волотька хрюкалин
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #7 : 03 Сен 2021 [21:39:00] »
что взаимное ускорение друг к другу Земля-Юпитер будет больше, чем Солнце-Юпитер.
Боюсь, Вы не совсем правы, коллега. Относительное ускорение между двумя небесными телами определяется как:

\[\large \omega =\frac{G\left (m_{1}+m_{2} \right )}{r^{2}}\]

Если сравнить относительное ускорение ω1  между Юпитером и Землей и относительное ускорение ω2 между Юпитером и Солнцем, то, приняв ряд упрощений, приблизительно получим:

\[\large \frac{\omega _{1}}{\omega _{2}}\approx \frac{25}{16}\frac{m_{jupiter}}{m_{sun}}\]

Оффлайн Toth

  • *****
  • Сообщений: 2 581
  • Благодарностей: 174
    • Сообщения от Toth
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #8 : 03 Сен 2021 [22:05:29] »
Боюсь, Вы не совсем правы, коллега.
Да, точно , я напутал , пытаясь распутать.

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 25 078
  • Благодарностей: 565
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #9 : 03 Сен 2021 [22:11:24] »
Что значит сильнее? Сила-то одинакова.
Я имел в виду, что взаимное ускорение друг к другу Земля-Юпитер будет больше, чем Солнце-Юпитер. За счет меньшего ( примерно на 20% ) расстояния. Во время противостояний Юпитера.

 Понятно.
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн buddenАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 265
  • Благодарностей: -2
    • Сообщения от budden
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #10 : 03 Сен 2021 [22:40:21] »
Ради интереса  проинтегрировал движение Земли для случаев - с и без Юпитера.
В сентябре 2010 было противостояние Юпитера. На графиках - разница L и r Земли, если бы 01.01.2010 Юпитер вдруг исчез.
1 градус экл. долготы на орбите  Земли - это ~ 2.6 млн км, то есть 0.01 гр ~ 25000 км .
Спасибо! А Юпитер тут вращается вокруг Солнца?

Оффлайн Toth

  • *****
  • Сообщений: 2 581
  • Благодарностей: 174
    • Сообщения от Toth
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #11 : 03 Сен 2021 [22:54:55] »
А Юпитер тут вращается вокруг Солнца?
А как же.
Взял 2 случая
1) вся Солнечная Система. Посчитал движение Земли. Можно кстати не считать, взять например из DE/LE405.
2) Солнечная система без Юпитера. Тоже посчитал движение Земли на тот же промежуток времени.
А на графиках - разница между 1) и 2) сферических координат Земли -  долготы и длины радиус-вектора, широту не показывал, она небольшая и не сильно меняется.


Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 25 078
  • Благодарностей: 565
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #12 : 04 Сен 2021 [07:22:51] »
А Юпитер тут вращается вокруг Солнца?
А как же.
Взял 2 случая
1) вся Солнечная Система. Посчитал движение Земли. Можно кстати не считать, взять например из DE/LE405.
2) Солнечная система без Юпитера. Тоже посчитал движение Земли на тот же промежуток времени.
А на графиках - разница между 1) и 2) сферических координат Земли -  долготы и длины радиус-вектора, широту не показывал, она небольшая и не сильно меняется.

 И как же вы это посчитали? Желательно привести здесь подробности. Кроме того, прошу не забывать, что заглавная статья всё-таки более наблюдательная, и ссылка на неё помещена здесь для обсуждения полученных в ней результатов.
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 335
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #13 : 04 Сен 2021 [08:36:46] »
На графиках - разница L и r Земли, если бы 01.01.2010 Юпитер вдруг исчез.
Юпитер придвинул Землю к Солнцу на 1000 км и слегка выдвинул Землю из эклиптики?

Оффлайн zam2

  • *****
  • Сообщений: 3 590
  • Благодарностей: 148
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zam2
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #14 : 04 Сен 2021 [10:35:41] »
Как влияет Юпитер на расстояние от Земли до Солнца?
Т.е. когда Земля находится по ту же сторону от Солнца, что и Юпитер, то, по идее, она должна отдаляться от Солнца
Да, должна удаляться. Но почему только когда по ту же сторону? Когда по разные - тоже удаляется.
Давайте прикинем величину удаления.
\[ \Delta R=\frac{m}{M}\frac{R^4}{r^3} \]
Здесь \( m=1.9\cdot 10^{27}\; kg \) - масса Юпитера,  \( M=2.0\cdot 10^{30}\; kg \) - масса Солнца,  \( R=1.5\cdot 10^{11}\; m \) - расстояние от Солнца до Земли, \( r=7.8\cdot 10^{11}\; m \) - расстояние от Солнца до Юпитера.
Получается \( \Delta R=10^6\; m \) = 1000 км.

Оффлайн buddenАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 265
  • Благодарностей: -2
    • Сообщения от budden
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #15 : 04 Сен 2021 [11:02:25] »
Тогда получается, что влияние Юпитера на Солнце нужно учесть до этого, а непосредственно Землю Юпитер почти не смещает. Т.е.:

1. Считаем систему Солнце-Юпитер, записываем положение Солнца.
2. Помещаем всю массу солнца+юпитер в барицентр системы Солнце-Юпитер и запускаем Землю вокруг этого центра. Получится неточно. но мы уже знаем, что погрешность порядка 1000 км. А барицентр смещён от центра Солнца чуть ли не на весь радиус, т.е. сотни тысяч км.

Или же надо сразу решать задачу 3 тел (надеюсь, она хоть численно решается).
« Последнее редактирование: 04 Сен 2021 [11:17:37] от budden »

Оффлайн Toth

  • *****
  • Сообщений: 2 581
  • Благодарностей: 174
    • Сообщения от Toth
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #16 : 04 Сен 2021 [13:07:32] »
И как же вы это посчитали? Желательно привести здесь подробности.
Численным методом конечно, задача n тел. Это я конечно не сейчас взял и написал прогу. Я давно этим начал заниматься.
Чтобы не городить букаф, вот - Аэродинамическое торможение с гиперболической траектории, или вот - немного по другому поводу Моделирование обнаружения и падения астероидов .

Проверял разными способами. Сравнивал с DE/LE 405.
Вот здесь про погрешности - Упрощенное моделирование движения в гравитационном поле
Ошибки на небольшой период вполне терпимые.

Оффлайн Toth

  • *****
  • Сообщений: 2 581
  • Благодарностей: 174
    • Сообщения от Toth
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #17 : 04 Сен 2021 [15:51:24] »
Сделал что-то вроде годографа возмущений на эти полтора года от начала 2010. Или объектоцентрические координаты.
Центр - в центре Земли. Ось Y - от Солнца, против радиус-вектора Земли, ось X - по вектору скорости Земли. Понятно, что радиус-вектор и вектор скорости не совсем перпендикулярны, но разность с 90 небольшая, поэтому искажение небольшое.
По Y - Δr Земли, по X - ΔL в радианах * на r.
Если бы Земля двигалась только ускоряясь под действием Юпитера, не меняя расстояние до Солнца, то линия шла бы вправо по X, если замедлялась - то влево. Если бы  только слегка удалялась от Солнца , но двигалась с той же угловой скоростью - то вверх по Y ( точнее вверх и чуть вправо за счет увеличения линейной скорости).

Оффлайн slava03

  • *****
  • Сообщений: 7 090
  • Благодарностей: 411
  • Победитель конкурса наблюдателей комет.
    • Сообщения от slava03
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #18 : 05 Сен 2021 [01:13:54] »
И Солнце тоже притягивается к Юпитеру, но Земля сильнее потому что ближе.

Чего??
Вы что окончили?
Ты не один

Оффлайн Toth

  • *****
  • Сообщений: 2 581
  • Благодарностей: 174
    • Сообщения от Toth
Re: влияние Юпитера на земную орбиту
« Ответ #19 : 05 Сен 2021 [01:18:11] »
Чего??
Вы что окончили?
Да все, проехали.. Бес попутал.