Как космологическое красное смещение и расширение вселенной влияет на скорость частиц и объектов двигающихся со скоростью намного меньше скорости света?
Космологическое красное смещение - это наблюдательный факт, следствие расширения Вселенной. Естественно, ни на что повлиять не может.
А скорость частиц и объектов, про которую вы спрашиваете, это скорость относительно чего?