Дальний космический телескоп для сверхточного расчёта орбит космических тел

[Алексей В.]

В итоге на оба подхода уйдет 5-10 лет.

штаааааа??? ну вы и наворотили проблем на пустом месте. На сколько я понял, традиционному подходу вообще не важно расстояние до объекта наблюдения. Там вместо набора точек(с координатами x,y,z) на орбите небесного тела имеют дело просто с геометрическими лучами, которые начинаются на Земле и проходят как раз через эти точки на орбите. Для начала же наблюдения с помощью параллактического телескопа нужно знать расстояние до объекта хотя бы приблизительно. Для этого можно использовать 2 удалённые друг от друга земные обсерватории или же может быть ещё какой-то космический телескоп из ближнего космоса для начального грубого измерения параллакса просто для того, чтобы знать расстояние хотя бы приблизительно до объекта (чтобы просто знать в каком направлении смотреть дальним телескопом, чтобы поймать объект наблюдения в объектив). Всё, мы его захватили и начинаем вести. Сначала определяем его направление движения за первые 2-3 наблюдения с разницей, я думаю, в час-два, затем повторное наблюдение через часов уже 8, далее через сутки, неделю, месяц, год. Итого, всего 7 сеансов наблюдения. Может и больше, может пару десятков. Но однозначно меньше, чем в случае с традиционными наблюдениями из одной обсерватории. Вы поймите, какую информацию вы получаете при наблюдении из одной точки, пусть и движущейся вместе с Землей по орбите. Вы измеряете просто широту и долготу на небе какого-то астероида, но не расстояние до него. Т.е. в результате этого наблюдения вы получаете не координаты (x,y,z) положения этого астероида в пространстве в данный момент времени, а просто геометрический луч, который начинается в вашей обсерватории, проходит через точку(x,y,z), в которой находится наш астероид и уходит дальше на бесконечность и вы не знаете где конкретно на этом луче находится сам астероид. Т.е. это информация низкого качества.
Если же мы смотрим на астероид в данный момент времени ещё и из дальнего космоса, то у нас добавляется ещё один луч, который пересекается с первым как раз в точке(x,y,z) и теперь у нас в качестве информации не луч длиной миллионы и миллиарды км, а лишь его отрезок длиной всего лишь несколько тысяч км. Т.е. мы получили информацию гораздо более высокого качества.
А раз она более высокого качества, то её нужно гораздо меньше для построения орбиты с секундной точностью, т.е. наблюдений и измерений. А это в свою очередь означает, что на астероиды будет тратиться гораздо меньше телескопического времени, что высвобождает их для других задач.
Вот в этом и есть смысл дальнего телескопа - с его помощью можно в значительной мере снять с наземных телескопов нагрузку по наблюдениям за астероидами, высвободив их для более важных задач.

Посмотрел фильм и возник вопрос: как Новые Горизонты пролетели точно рядом с объектом пояса Койпера Аррокотом (Ультиме Туле), который(ая) даже не был открыт к моменту запуска КА в отличии от давно известного Плутона?
Авторы фильма сильно передергивают и напускают драматизма туда, где его и не было.
Прочитал еще раз про пролет мимо Ультиме Туле. Минимальное расстояние было 3500 км. Камеры смотрели точно куда надо. И никаких проблем! А открыли его за 5 лет до пролета.
Так что проблемы с координатами Плутона и быть не могло!

ну для правильного пролёта мимо Плутона пришлось как говорят авторы проанализировать более 1000 ретроснимков Плутона 30-50-х, может они и без них бы обошлись, что-нибудь бы придумали, но это неизвестно.
Просто после пролёта в 2015 у них в запасе было ещё 3,5 года, так что они поднапряглись и решили проблему. Я слышал, что они даже куда то там ездили, чтобы отследить затмения звёзд их аррокотом. Наверняка и Хаббл запрягали и сами НГ тоже.

[PavelSI]

А это в свою очередь означает, что на астероиды будет тратиться гораздо меньше телескопического времени, что высвобождает их для других задач

1 час телескопа Хаббл стоит порядка 1M$. Чтобы ввести в строй восстановленный телескоп Синтез не хватает ~1М рублей - восстановить чтобы потом годами работал. О каком "высвобождении" речь? Тут даже порядки цен не сходятся.

Вот в этом и есть смысл дальнего телескопа - с его помощью можно в значительной мере снять с наземных телескопов нагрузку по наблюдениям за астероидами

Прэлесно. Давайте вы квартиру продадите, деньги мне, а я вам так уж и быть, бесплатно хотдог куплю а ещё большую маленькую колу, вам же экономия будет на еде.
Вы хоть читали что все наземные телескопы дешевле построить заново 2 раза, чем 1 космический? На всей земле вместе взятой нет таких ресурсов, чтобы тут что-то "высвобождать" такой ценой. Наземная астрономия нищая.

Почитайте вики. Вот миссия TESS. Это одна из самых дешёвых астрономических космических миссий. Из оптики на нём 4 телескопа размером чуть больше любительской подзорной трубы, линзы в 10 сантиметров. Цена - как 2 телескопа Кек-а, крупнейших в мире. На земле Кек-и, 10-метровые гиганты, а в космосе за 378 млн долларов, за 4 10-сантиметровых крошечных телескопчика. Разница в 100 раз по размеру телескопов, в 10 000 раз по площади собирающей свет поверхности.

При том что космические телескопы работают лет 5 и на свалку. Хаббл стоит 24млрд баксов - но тот хотя бы работает. Телескоп Дж.Вебба стоит уже 11лярдов баксов, и не 100% что заработает вообще, и при цене 11 лярдов у него плановый ресурс в пределах 5-10 лет. Т.е. каждые сутки-другие использования КАЖДОГО из космических аппаратов вылетает в трубу цена довольно крупного наземного телескопа.

с его помощью можно в значительной мере снять с наземных телескопов нагрузку по наблюдениям за астероидами

... и это я полагаю ещё при том, что на астероиды наземные телескопы тратят наврядли больше 10% своего времени.

[Андрей Астрофизический]

Вот в этом и есть смысл дальнего телескопа - с его помощью можно в значительной мере снять с наземных телескопов нагрузку по наблюдениям за астероидами, высвободив их для более важных задач.

Снять нагрузку с дешевых и относительно многочисленных, наземных, и возложить ее на дорогой и единственный в этой ипостаси, орбитальный. Нормальный план (Нет)
boch вам правильно говорит - орбиты астероидов и транснептунов неплохо считаются и так. Да, это требует некоторого времени, но и вашему телескопу, так же потребуется время. На каждый такой астероид, вести его, сопровождать... а их много. Разорваться? или часть целей все равно сбросить наземникам, и пусть считают по старинке? Тогда в чем смысл телескопа такого?

Технически вы конечно отчасти правы. Такой телескоп позволит получать точные, секундные орбиты астероидов и транснептунов немного быстрее, чем традиционные методы. Но, ключевое слово тут "немного". И, ради того, чтобы немного скорее получить орбиту, надо тратить сотни млн.$ ? Чего ради? Мы куда-то срочно спешим?
НГ пролетая по своей траектории, спешил, да. Потому что не имел технической возможности остановиться. Но это именно что уникальный случай, другого такого в обозримом будущем не предвидится. Столкновения астероидов Земле не угрожают, орбиты крупных астероидов все уже известны, и открытие новых крупных в непосредственной близости от Земли уже исключено. Некуда и незачем спешить, в работе с астероидами.

Межзвездники ловить - это вот, м.б. и да, любопытная задача. Когда и если, будет выведен на "боевое дежурство", АМС-перехватчик таких межзвездных объектов, то для активного упреждающего поиска возможных целей для него, такой телескоп может и пригодиться. Но пока таких аппаратов даже в проекте нет.

[boch]

Технически вы конечно отчасти правы. Такой телескоп позволит получать точные, секундные орбиты астероидов и транснептунов немного быстрее, чем традиционные методы.

Начинаю секировать подобное утверждение 

Еще раз. И аналитический подход и векторный - есть решение одной и той же задачи. То есть аналитический строит уточняющуюся дугу орбиты, и орбита эта все быстрее приближается "к истинной". А векторный подход просто упирает концы вектора поочередно в эти точки.
Уже к концу первой лунации дуга от Земли практически совпадет с дугой определяемой концами векторов.
Причем если спутник не получает поддержки с Земли (облачность на обсерватории), то телескоп становится не инструментом, а костылем в прямом смысле - триангуляцию строить не с чем.
Что из того, что телескоп получит расстояние до объекта через неделю, а Земля получит это расстояние через 2 недели? Какой прок с этого и вселенский успех? Да, земля через 2 недели получит расстояние до объекта как следствие искривления получаемой дуги - но эти две недели нужно потом растягивать на минимум несколько лет, чтобы получить секундную точность.
В общем  и целом дуга с Земли и дуга из космоса будут копировать друг друга отклоняясь на величину средней ошибки измерений на протяжении многих лет, пока обЪект не отметится во всех 4 квадрантах. Так работает механизм "признания точной орбиты".
Почему именно так? Предположим векторный подход за половину нужного срока измеряя длину вектора с постоянной для него практически ошибкой (существующей все время) построит дугу с этой ошибкой. Но за этот же период времени телескопы на Земле построят эту же дугу с точно такой же ошибкой, ибо измерения углов с обоих телескопов имеют сравнимые ошибки.

Расстояние до объекта - это всего лишь расстояние до объекта, и к точности орбиты отношение имеет такое же, как если бы два человека проходили один и тот же путь, но один человек не знает расстояния до конечной цели, а второй человек изначально знает это расстояние. Но придут то они в конечную цель практически одновременно. И окажется, что достижение цели вовсе не зависело от заранее узнанного расстояния.
Если даже векторный телескоп узнает расстояния до объекта на половине дуги, то ошибки измерения не дадут ему секундной точности, а работа должна быть проделана большая. А не имея секундной точности нельзя считать орбиту конечной, ибо каталог не допускает интерполяции результатов в будущее время. Объект не может быть интерполирован в любую точку - он физически в ней должен побывать. Мало того, если мы даже добились секундной точности, то нужно еще полтора года ждать, чтобы убедиться, что объект реально придет в точку рассчитанную заранее с секундной точностью.

Непонимание того, что орбита каталожная строится по физическому пребыванию, а не методом интерполяций как раз и вызывает мнимую уверенность, что можно добиться нужного результата десятком измерений.

Можно ли добиться секундной точности векторным подходом имея всего с десяток измерений. Ответ да, можно, но для этого нужно, чтобы объект побывал в этих точках именно десяток раз, в каждой точке по разу. И эти 10 точек должны быть в разных квадрантах орбиты, что за 10 суток неосуществимо.
Если бы объект был виден на протяжении полутора лет непрерывно, векторный подход принес бы результат в течение одного оборота объекта вокруг Солнца. Но так как объекты видны по 1-2 месяца и потом слабеют и не видны, то срок получения точной орбиты становится еще больше и в итоге оба подхода дадут конечный результат именно за одинаковое время - потому как измеряется одна и та же сущность - орбита, но разными подходами.
Что такое астрометрия - это физическое пребывание объекта в точке. Иного способа небесная механика не приемлет в отношении астероидов. Вот в это вникните.
Хорош бы был каталог орбит, если бы он строился на основе интерполируемых величин 
Можно интерполировать идеальные числа - таблицы тригонометрических функций,, таблицы Брадиса... все то, что имеет погрешность числа равную (единичка деленная на бесконечность). А триангуляция с дискретными пикселами есть число с ошибкой и экстраполировать его можно только "ради умственной забавы", но не для дела. Почему экстраполяция хороша для межпланетных станций, там есть маяк и по радиосигналу можно расстояние до них вычислять с хорошей точностью при наличии атомного стандарта. На астероидах маяков нет.

Может ли векторный подход дать субсекундную орбиту за, к примеру, 10 суток, как хочется приверженцам параллактического подхода?
ответ да, может. Но только при условии, что расстояние до объекта измеряется с точностью позволяющей интерполировать эти данные на всю орбиту. Но точности такой (условно, до километра) не получить любыми ухищрениями, так как конец вектора гуляет по ширине пиксела матрицы и точно сказать в каком месте на пикселе он находится невозможно. Вот если вы сможете конец вектора определить с точностью пусть даже 1/1000 ширины пиксела, а расстояние измерить с точностью менее километра на дистанции в 40 астрономических единиц, то еще можно было бы сравнивать два подхода на предмет - а который лучше. Ну нет на транснептунах маяков радиосигнала позволивших бы это сделать. Но самое главное. Если объект измерялся 10 суток, а оборот его по орбите происходит за 3 года, условно за 1000 суток, то точность измерения на пикселе должна быть не менее, чем 10/1000= 1/100 пиксела, чтобы при интерполировании получить секунду 1/100*100=1 угловая секунда. Вот уже только по этой причине векторный подход не может дать секундной точности орбиты хоть за 10, хоть за 100 суток. А требует сравнимого времени с альтернативным способом коим все пользуются.

[Майоров Виктор]

Посмотрел фильм и возник вопрос: как Новые Горизонты пролетели точно рядом с объектом пояса Койпера Аррокотом (Ультиме Туле), который(ая) даже не был открыт к моменту запуска КА в отличии от давно известного Плутона?
Авторы фильма сильно передергивают и напускают драматизма туда, где его и не было.
Прочитал еще раз про пролет мимо Ультиме Туле. Минимальное расстояние было 3500 км. Камеры смотрели точно куда надо. И никаких проблем! А открыли его за 5 лет до пролета.
Так что проблемы с координатами Плутона и быть не могло!

ну для правильного пролёта мимо Плутона пришлось как говорят авторы проанализировать более 1000 ретроснимков Плутона 30-50-х, может они и без них бы обошлись, что-нибудь бы придумали, но это неизвестно.
Просто после пролёта в 2015 у них в запасе было ещё 3,5 года, так что они поднапряглись и решили проблему. Я слышал, что они даже куда то там ездили, чтобы отследить затмения звёзд их аррокотом. Наверняка и Хаббл запрягали и сами НГ тоже.

Нужно смотреть факты, которые таковы, что имея дугу наблюдения объекта, расположенного дальше Плутона, в течении 4-х лет не возникло никаких нерешаемых проблем с навигацией КА.
Точная астрометрия Плутона (по словам авторов фильма) проводилась в течении 15 лет до запуска КА и проводилась весь его полет.
Так, что проблема явно надуманная авторами фильма.

И еще странно видеть Ваши препирательства с человеком, который в области вычисления орбит астероидов и комет является специалистом. Который, в частности, одним из первых заподозрил межзвездный характер кометы Борисова.
У Вас есть опыт проведения таких расчётов? Вы умеете это делать?  Или есть только общие мысли по этому поводу?

[Алексей В.]

у Новых Горизонтов не было цели попасть в Плутон (аппарат бы погиб и не выслал бы данных). Цель была как раз пройти мимо, а тут допуски огромные.

да, но у него была цель правильно повернуть свои телескопы в нужный момент времени для съёмки Плутона, а для этого как раз и нужно знать точное положение Плутона в момент пролёта. Допуски как раз были минимальные, т.к. как говорится в видео "на борту космического аппарата нет прибора, который определил бы, что он что-то видит", т.е. поворот был абсолютно вслепую, просто по расчёту.

Телескоп Хаббл обошёлся в 24млрд долл, учитывая все доп.расходы типа ремонтов. Для сравнение строительство флагманских обсерваторий с зеркалом в 8 метров на Земле - по ~200млн каждая, если считать те что с адаптативной оптикой. При том что 8-метровые телескопы HET и SALT ценой порядка 20..30 миллионов (!!!) баксов - т.е. в 500..1000 раз дешевле Хаббла.

цитата из википедии про хаббл "От начала проектирования до запуска было затрачено 2,5 млрд долл. при начальном бюджете в 400 млн; общие расходы на проект, по оценке на 1999 год, составили 6 млрд долл. с американской стороны и 593 млн евро, оплаченных ЕКА"
вы учитываете ещё затраты на ремонты Хаббла, а затраты на ремонт и обслуживание наземных телескопов не учитываете. К тому же просто ремонты с помощью шаттлов это очень дорогое удовольствие. Цитата: "Стоимость каждого полёта шаттла со временем менялась: на 2003 год составляла около 240 млн долларов, в 2010 году около 775 млн долларов" Возможно, если бы это делали с помощью SpaceX, то это не было бы так дорого. К тому же если смотреть именно на "От начала проектирования до запуска было затрачено 2,5 млрд долл.", то сумма не кажется такой уж огромной по сравнению со "строительством флагманских обсерваторий с зеркалом в 8 метров на Земле - по ~200млн каждая", т.е. всего на 1 порядок больше.

Что из того, что телескоп получит расстояние до объекта через неделю, а Земля получит это расстояние через 2 недели?

с чего вы вообще взяли, что нужна будет целая неделя для измерения расстояния? Вообще-то достаточно 1 единственного измерения с наземного и дальнего космич. телескопа, чтобы получить это значение. К примеру, мы нашли какой-то новый астероид, далее наблюдаем его скажем с 2-х удалённых друг от друга обсерваторий  или же ещё с какого-нибудь косм. телескопа из ближнего космоса для получения начального параллакса и грубого определения расстояния. Затем исходя из этого расстояния определяем куда нам смотреть дальним телескопом, чтобы "захватить" объект в объектив. Посылаем команду дальнему телескопу. Если расстояние 150 млн. км, то 499 секунд сигнал идёт туда, делается снимок, отправляется назад, ещё 499 секунд и получив снимок мы можем уже померять расстояние до объекта. О какой неделе вообще идёт речь, я не пойму? Если у нас разрешение = 1 угловой секунде, расстояние до объекта = 40 а.е., а расстояние до дальнего телескопа = 1 а.е. и прямая "Земля - телескоп" перпендикулярна прямой "Земля-объект", то дальний телескоп будет смотреть на объект под углом 1,43 градуса, а т.к. у нас секундная точность, то под углом 1,43*3600 = 5148 секунд. Т.е. погрешность измерения расстояния будет 1/5148 от 40 а.е. или 1,16 млн. км. При точности определения широты-долготы в 1/206265 от 40 а.е. или 29 тыс. км. Т.е. форма области вероятного местонахождения объекта будет похожа на сигару, как и форма Оумуамуа.
Только такая точность измерения параллакса по-моему слишком мала. Вон у гайи "Точность измерения параллакса и местоположения для ярких звёзд (до 15 m) будет выше 25 µas (миллионных долей угловой секунды), а для слабых звёзд (около 20 m) до 300 µas." Правда у нас тут объекты будут иметь яркость ещё меньше, чем даже у слабых звёзд, но всё равно я думаю, что точность должна быть не меньше, чем 0,1''. При этом погрешность определения расстояния уже будет менее 100 000 км.

Такой телескоп позволит получать точные, секундные орбиты астероидов и транснептунов немного быстрее, чем традиционные методы. Но, ключевое слово тут "немного".

совершенно не согласен с вашим "ключевым словом", наоборот НА ОЧЕНЬ МНОГО. Мне вон тут, говорят, что якобы измерение расстояния с помощью этого телескопа можно будет осуществить только лишь за неделю наблюдений, что, на мой взгляд, является архипреувеличением. Всего одного единственного измерения будет достаточно, чтобы  определить расстояние с максимальной погрешностью в 1/50000 (при точности определения параллакса в 0,1'').
Блин, ну очевидно же, что обладая настолько точным ИЗНАЧАЛЬНО положением объекта наблюдения в пространстве можно гораздо быстрее (как минимум на порядок по кол-ву наблюдений) получить секундную точность орбиты.

[библиограф]

У Вас есть опыт проведения таких расчётов? Вы умеете это делать?  Или есть только общие мысли по этому поводу?

Прежде чем задавать такие вопросы, вам следовало бы поинтересоваться, с кем имеете дело;
заглянуть в предыдущие сообщения ТС почти полугодовой давности -
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,158379.msg5267247.html#msg5267247
Тогда он многословно и упёрто агитировал за КВС. Потом вдруг перестал писать - возможно,
просто забрали на лечение. У ремиссии есть свои сроки, теперь они уже прошли.
Возможности медицины небезграничны!
КВС уже забыт, теперь зато новая тема

[boch]

О какой неделе вообще идёт речь, я не пойму?

А как вы поймете в какую сторону движется объект - к вам или от вас. Не зная этого бессмысленно говорить о каких либо орбитах.
Мало того, узнав куда и как движется объект, надо еще определить мгновенные ускорения в разных точках дуги. Без этого тоже об орбитах можно забыть.

Еще раз - расстояние до объекта, это всего лишь расстояние до объекта, не более того. Зная точно расстояние до объекта вы уж точно не можете знать составляющие вектора скорости объекта по трем координатам. А знать их надо обязательно.
Вот тут мы и приплыли.  Эти вектора можно постепенно уточнить только зная мгновенные ускорения в разных точках орбиты. Еще пример. Вот человек держит гранату и выдернул чеку, и продолжает держать гранату в руке - сможете сказать взорвется ли она? (А может она разряжена и только запал в муляж воткнуть). Вы, зная расстояние до астероида, не можете знать "о его мыслях" - что у него вообще "на уме" - стремится ли он в перигелий, стремится ли он в апогелий... вы в полном неведении.

Вот вы стоите на горе, а человек в долине стоит ровно в 2-х километрах от вас и вы знаете это расстояние до сантиметра. Но вы не можете знать придет ли этот человек на гору или же удалится вдаль по своим делам. С астероидом в первые 1-2 недели дело обстоит аналогично.

[Алексей В.]

А как вы поймете в какую сторону движется объект - к вам или от вас. Не зная этого бессмысленно говорить о каких либо орбитах.
Мало того, узнав куда и как движется объект, надо еще определить мгновенные ускорения в разных точках дуги. Без этого тоже об орбитах можно забыть.

мы же вроде пока что меряем только расстояние до объекта, не? Ну ладно если нужно ещё определить удаляется или приближается, то нужно просто сделать ещё один или два снимка через не знаю час, день, чтобы по изменению расстояния на новом снимке определить куда конкретно он движется, это по-моему, очевидно. Это всё мы и так узнаем из наблюдений за астероидом. Просто нужно за ним следить некоторое время. Причём мы узнаем, что астероид от нас, к примеру, удаляется таким образом гораздо быстрее, т.к. для этого ему достаточно "подняться" для этого всего лишь на 100 000 км, чтобы телескоп при очередном снимке это "поднятие" засёк.

Вот вы стоите на горе, а человек в долине стоит ровно в 2-х километрах от вас и вы знаете это расстояние до сантиметра. Но вы не можете знать придет ли этот человек на гору или же удалится вдаль по своим делам. С астероидом в первые 1-2 недели дело обстоит аналогично.

это когда астероид находится в афелии или перигелии, тогда этого не засечь, т.к. действительно и не отдаляется и не приближается, но ведь к примеру просто по орбитальной скорости можно понять куда он пойдёт, если скорость мала, значит к нам, если велика, значит от нас. Если же не в афелии и перигелии, то его поднятие-опускание можно при помощи параллактич. телескопа сразу же засечь.

[библиограф]

, но ведь к примеру просто по орбитальной скорости можно понять куда он пойдёт, если скорость мала, значит к нам, если велика, значит от нас.

Вы, похоже, даже не поняли, какой вздор вы сейчас написали!

У тебя, математик, в голове помойка
   Даниил Хармс

[Алексей В.]

Зная точно расстояние до объекта вы уж точно не можете знать составляющие вектора скорости объекта по трем координатам. А знать их надо обязательно.

но их легко найти просто если сделать скажем 2-3 снимка с разницей в несколько часов-сутки, т.е. достаточно малый промежуток времени, за который вектор скорости не может существенным образом измениться. Т.е. это будет как dx/dt.

Эти вектора можно постепенно уточнить только зная мгновенные ускорения в разных точках орбиты.

так это тоже легко узнать, зная x,y,z, т.к. по ним можно вычислить расстояние до Солнца и других планет и соответственно вычислить и силу притяжения, которые они оказывают в данный момент времени на астероид, а значит и ускорение.

[библиограф]

соответственно вычислить и силу притяжения, которые они оказывают в данный момент времени на астероид, а значит и ускорение.

Нет, нельзя, ускорение можно вычислить только  по результатам достаточно длинной серии наблюдений - так  астрономы и делают.

[Алексей В.]

, но ведь к примеру просто по орбитальной скорости можно понять куда он пойдёт, если скорость мала, значит к нам, если велика, значит от нас.
Вы, похоже, даже не поняли, какой вздор вы сейчас написали!

У тебя, математик, в голове помойка
   Даниил Хармс

объясняю, для не особо догадливых, вот представь , что у нас есть идеальная круговая орбита, когда объект не приближ. и не отдаляется от Солнца. Если мы разгоним объект, то что произойдёт - он пойдёт на взлёт, орбита начнёт подниматься, если затормозим, то наоборот его орбита начнёт опускаться. Андерстенд?

[библиограф]

 Прекрасно, но как мы будем разгонять астероид, а главное, зачем?
Вообще-то орбиты астероидов не круговые, они имеют всевозможные эксцентриситеты;
наклон к эклиптике тоже может быть любым, естественно, различна и скорость на разных участках
орбиты, также различна и скорость астероида относительно Земли . Попробуйте представить сами
по картинке

[Андрей Астрофизический]

Зная точно расстояние до объекта вы уж точно не можете знать составляющие вектора скорости объекта по трем координатам.

Вообще-то, можем. И вообще-то, для звезд - они так и узнаются.

Непонимание того, что орбита каталожная строится по физическому пребыванию, а не методом интерполяций как раз и вызывает мнимую уверенность, что можно добиться нужного результата десятком измерений.

Смотрите в чем дело. Существующая сейчас методика, строит орбиту по физическому пребыванию, и НЕ допускает интерполяции в будущее, поскольку для такой интерполяции не было бы достаточно данных. Методика сложилась на основе имеющихся у людей, инструментов, и я нисколько не сомневаюсь, что вы знаете эту методику в совершенстве.
НО. Обратите внимание, на тот факт. При наблюдениях с Земли, интерполяция в будущее - это действие, которое ухудшает надежность получаемых в результате этого действия, данных, т.к. не известно расстояние и скорость объекта как пространственный вектор. Поэтому, такое действие и не допускается.
НО. При использовании доп. точки наблюдения (предложенного телескопа) - у нас как раз таки появляются и расстояние, и пространственный вектор скорости. И, зная положение и массу Солнца, мы можем себе позволить интерполяцию в будущее, не теряя в точности данных. Вот в чем соль.
Поэтому, некоторый положительный эффект, для времени нахождения секундной орбиты, такой телескоп даст. Вы не правы утверждая, что время там и там будет идентичным. Оно сократится, благодаря тому что мы сможем позволить себе интерполяцию траектории в будущее, зная и расстояние, и координаты, и пространственный вектор скорости. Но, на немного - потому что для определения пространственного вектора скорости, телескопу так же придется сопровождать исследуемый астероид некоторое время, т.е. время ему тоже нужно.

[Алексей В.]

Нет, нельзя, ускорение можно только вычислить по результатам достаточно длинной серии наблюдений - так  астрономы и делают.

на орбите ускорение астероиду могут сообщить только Солнце и планеты своим притяжением, а притяжение обратнопропорционально квадрату расстояния до них от астероида, значит зная координаты астероида и координаты солнца и планет можно посчитать и ускорение астероида. А астрономы так делают, т.к. не знают эти координаты для астероида при наблюдении традиционным методом.

[Алексей В.]

Прекрасно, но как мы будем разгонять астероид, а главное, зачем?

ну не астероид, так космич. корабль, это не суть

[Андрей Астрофизический]

их легко найти просто если сделать скажем 2-3 снимка с разницей в несколько часов-сутки, т.е. достаточно малый промежуток времени, за который вектор скорости не может существенным образом измениться.

За малый промежуток времени, вы получите вектор с большой погрешностью. Интерполировать на его основе орбиту, еще нельзя, она будет далеко не секундной.
Для качественной интерполяции, вам потребуется очень точно измерять вектор скорости на протяжение существенного времени. На самом деле, вопрос открытый - какой же метод в итоге окажется быстрее. По старинке, или новый на основе интерполяции вектора вокруг барицентра СС. Мое возражение в адрес boch, касается того, что времена определения секундной орбиты, не будут равны для обоих случаев. Но, какой из них быстрее - вопрос открытый. То что вы полагаете интерполяцию (с получением секундного результата!) более быстрой - совсем еще не факт. И уж точно она не будет намного более быстрой.

[Алексей В.]

Но, на немного - потому что для определения пространственного вектора скорости, телескопу так же придется сопровождать исследуемый астероид некоторое время, т.е. время ему тоже нужно.

для определения компонент скорости широты-долготы достаточно наземных наблюдений, определению же компоненты по расстоянию поможет удалённый телескоп. Нужно как минимум 2 наблюдения.

[библиограф]

 Нужно не два, а три наблюдения, подумайте ещё
Карл Фридрих Гаусс придумал всё в 1802 году.