Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Замедление времени и эффект Доплера при рассмотрении ускоренной платформы  (Прочитано 4882 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Diary of Dreams

  • *****
  • Сообщений: 2 465
  • Благодарностей: 95
    • Сообщения от Diary of Dreams
Мизнер, Торн, Уилер
Гравитация том 1
стр 236
В статье Льва Окуня http://www.mathnet.ru/links/197e2e63dbec00c1fa67842db8930973/ufn1668.pdf в разделе "5. Псевдовывод и псевдоинтерпретация гравитационного красного смещения" показано, что это "Простейшее (при этом неправильное) объяснение красного смещения основано на приписывании фотону инерциальной гравитационной массы". И написано как правильно.
Хорошая статья, правильная. Вот только Л.Б. Окунь  не является специалистом по гравитации, в отличи от Мизнер, Торн, Уилер.

zam2,  как Вы интерпретируете  фрагмент текста из статьи Окуня, которая по Вашей ссылке? (подчёркнутое красным)

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Ну правильно, и я о том же. Продольный вызван сближением/разбеганием источника и приёмника.

Две сопутстсвующие ИСО, которые и привлекаются для вывода формулы, как раз и разбегаются со скоростью V= at= ah/c


Именно об этом приведенная ссылка

Оффлайн zam2

  • *****
  • Сообщений: 3 590
  • Благодарностей: 148
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zam2
В приведённом фрагменте говорится, что из-за эффекта Доплера первого порядка (т.е. продольного Доплера) возникает изменение частоты.
А у Вас он ни причём.
Да. Именно так. Моё мнение такое. Так что вы скажете по поводу решения задачки о пулемёте в разгоняющемся вагоне? Там есть ошибки? Если нет, то сюда перенесём и попробуем разобраться уже не в классической (Галилеево-Ньютоновой) кинематике, а в релятивистской кинематике.

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Да. Именно так. Моё мнение такое.

Наука не оперирует мнениями. Нужны факты и доказуемые истины.

Оффлайн zam2

  • *****
  • Сообщений: 3 590
  • Благодарностей: 148
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zam2
Наука не оперирует мнениями. Нужны факты и доказуемые истины.
Наука оперирует именно мнениями. Мнение = гипотеза. Мнение выносится на общее обсуждение и либо подтверждается, либо опровергается (логическими рассуждениями). Либо подтверждается экспериментами/наблюдениями, либо опровергается (в естественных науках, в математических этого не требуется). Подтверждённая гипотеза (мнение) становится теорией, то есть истиной на все времена. И именно это фиксируется в учебниках.
Так что у вас получилось с задачкой про пулемёт в разгоняющемся вагоне? Моё решение вы видели. А какое же ваше мнение?

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Так что у вас получилось с задачкой про пулемёт в разгоняющемся вагоне? Моё решение вы видели

Ваше решение - это подбрасывание вверх мячиков с одинаковой начальной скоростью и равным периодом в поле Земли (ну в  ускоренном вагоне, без разницы), разностью темпа времени вдоль расстояния L, Вы благополучно пренебрегли


А надо было помнить про формулу из первого сообщения этой темы


\( dt = (1+ aL/c^2 )dt_0 \)

« Последнее редактирование: 05 Мар 2021 [23:43:15] от аФон+ »

Оффлайн zam2

  • *****
  • Сообщений: 3 590
  • Благодарностей: 148
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zam2
Ваше решение - это подбрасывание вверх мячиков с одинаковой начальной скоростью и равным периодом в поле Земли (ну в  ускоренном вагоне, без разницы)
Правильно. Вот это вы и распишите уравнениями.
разностью темпа времени вдоль расстояния L, Вы благополучно пренебрегли
Естественно. Там же открытым текстом написано - задача решается в классической кинематике, с преобразованиями Галилея. Только после консенсуса по этой задачи я предлагал перейти к релятивизму. Вы согласны с предложенным решением? Вы готовы решить эту задачу в лоренцевой кинематике?

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Правильно. Вот это вы и распишите уравнениями.

Ну а чего там расписывать, время прoлёта никак не зависит от последовательности бросков мячей, только от начальной скорости и ускорения.

Из классики Вы не выжмете эффект порядка aL/c^2
 


Вот если у Вас опыт на воде или стук по рельсам вместо пулемета, тогда можно получить и через классику эффект

Оффлайн zam2

  • *****
  • Сообщений: 3 590
  • Благодарностей: 148
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zam2
Ну а чего там расписывать, время прoлёта никак не зависит от последовательности бросков мячей, только от начальной скорости и ускорения.
Именно так. Просто мне хочется посмотреть на ваше владение инструментом LaTeX.
И, после выписывания вами формул, ежу станет понятно, что никакого смещения частоты доставки мячей (или пианин) с первого этажа на третий не будет.
Из классики Вы не выжмете эффект порядка aL/c^2
Это очевидно. Как же можно выжать то, чего нет?

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Просто мне хочется посмотреть на ваше владение инструментом LaTeX.



Посмотрите, тут, например


выписывания вами формул, ежу станет понятно, что никакого смещения частоты доставки мячей (или пианин) с первого этажа на третий не будет.

Ну это же еще Галлилей доказал, что время падения всех мячей одинаково, обратное также верно при условии равенства начальных скоростей.

Как же можно выжать то, чего нет?

Оно есть, стучите из хвоста вагона по рельсам молотком с периодом T, в голове вагона примут частоту с красным смещением.
Это ближе к нашему случаю, чем Ваши пулеметы.

Оффлайн zam2

  • *****
  • Сообщений: 3 590
  • Благодарностей: 148
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zam2
Посмотрите, тут, например
Посмотрел. Там сообщение от Дмитрия Вибе:
аФон+, Вы беспрерывно повторяете о Вашем эфире одну и ту же невнятицу. Как-то можно это прекратить без административных мер?
Я присоединяюсь. Нельзя ли без невнятицы?
Ну это же еще Галилей доказал, что время падения всех мячей одинаково
Верно! Причём доказал экспериментально (со всей возможной в его времена точностью). Так откуда же берётся красное смещение (мячи на третий этаж прилетают реже , чем их бросают с первого этажа)?

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Так откуда же берётся красное смещение (мячи на третий этаж прилетают реже , чем их бросают с первого этажа)?

Я же Вам уже ответил:

Оно есть, стучите из хвоста вагона по рельсам молотком с периодом T, в голове вагона примут частоту с красным смещением.
Это ближе к нашему случаю, чем Ваши пулеметы.



Чем выше скорость звука в рельсе, тем слабее эффект продольного Доплера.

И при скорости равной скорости света мы придем к тем же самым формулам:



Оффлайн zam2

  • *****
  • Сообщений: 3 590
  • Благодарностей: 148
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zam2
Оно есть, стучите из хвоста вагона по рельсам молотком с периодом T, в голове вагона примут частоту с красным смещением.
Это ближе к нашему случаю, чем Ваши пулеметы.
Это  какому же случаю ближе? Это совсем другая задача. Её тоже можно разобрать, но сначала давайте с вагоном и пулемётом. Согласны ли вы с тем, что пули в мишень попадают с той же частотой, с какой стреляет пулемёт?

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Это  какому же случаю ближе? Это совсем другая задача. Её тоже можно разобрать, но сначала давайте с вагоном и пулемётом. Согласны ли вы с тем, что пули в мишень попадают с той же частотой, с какой стреляет пулемёт?

Это именно наша задача.
1. Скорость звука относительно рельса неизменна, скорость света тоже неизменна.
2. У Вашего пулемета скорость относительно рельс все время растет, а у света она не меняется.

Что касается Ваших выкладок, то это повторение Галлилея, без учета


\( dt = (1+ aL/c^2 )dt_0 \)

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Это именно наша задача.
1. Скорость звука относительно рельса неизменна, скорость света тоже неизменна.
Нет, конечно.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Нет, конечно.

Чего нет?
Скорость звука в рельсе меняется?

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Продольный эффект Доплера - эффект первого порядка.Поперечный эффект Доплера - эффект второго порядка.
Кстати, если выразить скорость через ускорение и расстояние, по нижеприведенной схеме то получим:

\( V/c = at/c = aX/c^2 \) (1)

С другой стороны \(mV^2/2=maX\), поэтому

\(V^2/c^2 = aX/c^2 \)  (2)


То есть (1) и (2) величины одного порядка


Возражение, что время t не равно X/c, потому что между излучением и приемом край платформы успел сместится на

\( S= at^2/2 \)

То есть


\( ct = X+at^2/2 \)

Не пройдет, потому что решение даст все те же X/c и члены более высокого порядка малости.

Это надо как-то разъяснить....

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+

Это  какому же случаю ближе? Это совсем другая задача. Её тоже можно разобрать, но сначала давайте с вагоном и пулемётом.

Вы, кстати, можете легко вывести  формулу  для изменения частоты непосредственно для света, опираясь на то, что уже проделывали в ИСО рельс:


Цитата
Пусть в момент времени ноль пулемёт посылает пулю в направлении передней стенки вагона и через время \( T \) пуля попадает в мишень. Ясно, что путь пройденный пулей равен пути пройденному передней стенкой плюс длина вагона:
\[ (v_0+c)T=v_0T+\frac{aT^2}{2} + L \]

Обозначим время, которое нужно свету, чтобы достичь детектора через t (это привычнее чем Ваше T)

\( ct=L + v_0t+\Large \frac{at^2}{2}  \) (1)

Время путешествия "второго луча" света, вышедшего через период Т обозначим через



\( t_1 = t+ \tau - T \)

Тут написано, что время "второму лучу" требуется больше на величину изменения периода

Формула (1) для второго случая примет вид

\( c(t+ \tau - T)=L + (v_0+aT)(t+ \tau - T)+\Large \frac{a(t+ \tau - T)^2}{2}  \) (2)

Тут \(v_0+aT\) - это скорость в момент излучения, она увеличилась за период T

Вычитаем из (2) выражение (1), пренебрегая членами второго порядка малости вида \( T^2 , \tau^2, T\tau \)

\( \tau - T = (v_0/c)( \tau - T)+ (at/c) \tau + (at/c)(\tau - T)\) (3)

Разделим уравнение (3) на  \(  T\tau \), чтобы от периодов перейти к частотам
\( f=1/\tau\)
\( f_0=1/T\)

\( f_0 - f = (v_0/c)( f_0 - f)+ (at/c) f_0 + (at/c)(f_0 - f)\) (4)


\( f - f_0 = (v_0/c)( f - f_0) - (at/c) f_0 + (at/c)(f - f_0)\) (5)

\( f - f_0 = (v_0/c +at/c)( f - f_0) - (at/c) f_0 \) (6)

\( f - f_0 = (v/c)( f - f_0) - f_0(v - v_0)/c \) (7)

\( (f - f_0) (1- v/c)= - f_0(v - v_0)/c \) (8 )

\( \Large \frac{(f - f_0)}{f_0}= -\frac{v - v_0}{c (1- v/c)} \) (9)

\( \Delta f /f_0 \approx -\Delta v/c \) (10)


Оффлайн Diary of Dreams

  • *****
  • Сообщений: 2 465
  • Благодарностей: 95
    • Сообщения от Diary of Dreams
Продольный эффект Доплера - эффект первого порядка.Поперечный эффект Доплера - эффект второго порядка.
Кстати, если выразить скорость через ускорение и расстояние

Не пройдет, потому что решение даст все те же X/c и члены более высокого порядка малости.

Это надо как-то разъяснить....

Вы пользуетесь формулами из классики. Поэтому получите  продольный эффект Доплера (первого порядка). Для получения как продольного, так и поперечного Доплера (эффект второго порядка), который присутствует только в релятивистском случае, нужно воспользоваться релятивистскими формулами. Например, в релятивистски равноускоренном движение величина ускорения тела  постоянна относительно Мгновенно Сопутствующих ИСО. (в разные моменты времени это разные ИСО)
Относительно фиксированной ИСО скорость такого тела, по часам этой ИСО,  будет

\( v=\frac{at}{\sqrt{1+\frac{a^2t^2}{c^2}}} \)
 пройденное расстояние

\( x=\frac{c^2}{a}\left( \sqrt{1+\frac{a^2t^2}{c^2}}-1\right) \)
« Последнее редактирование: 08 Мар 2021 [11:13:04] от Diary of Dreams »

Оффлайн аФон+Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 10 923
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Вы пользуетесь формулами из классики.

Конечно, потому что по условиям задачи ускорение и скорость малы.

Парадоксально выглядит то, что величины разных порядков  оказались равны:

Кстати, если выразить скорость через ускорение и расстояние, по нижеприведенной схеме то получим:

\( V/c = at/c = aX/c^2 \) (1)

С другой стороны \(mV^2/2=maX\), поэтому

\(V^2/c^2 = aX/c^2 \)  (2)


То есть (1) и (2) величины одного порядка