можно попробовать применить к ней принцип наименьшего действия. В этом случае аналогом функции Лагранжа будет свободная энергия (она же теплота).
Нет, теплота - это не свободная энергия. И теплота не явлеятся функцией состояния системы, и потому ее изменение зависит от пути процесса. Со всеми вытекающими. Наконец, в случае известных ограничений можно, вероятно, получить представление о пути процесса - но только в случае, если он проходит равновесно, что в реальности бывает крайне редко. И, разумеется, получить общие уравнения для кинетики вряд ли возможно вообще. Откройте любой учебник химической кинетики: это описание множества частных случаев, причем с ретроспективой, когда по известным данным о кинетике дается формальная модель механизма.