Когда "Луна-1" попадет в Луну или в Землю?

[Toth]

что Луна-1 отправилась в межпланетное путешествие не одна, а вместе в блоком Е, который и разогнал ее до нужной скорости

То есть, имеете в виду, что кроме самой Луны-1 будет где-то её блок Е ( почти целый, без обтекателей )?
Ну тогда, плюс еще тело с H0 ~ 29

[Foma]

Для расчетов нужны исходные данные - вектор положения и вектор скорости или элементы орбиты на какую-то эпоху. Даже в январе 59-го эти данные были очень неточные ( после промаха по Луне ) . Сейчас нем более.

И все-таки, что нам мешает прикинуть орбиту Луны-1 по доступным данным? Сколько ни приблизительна будет такая орбита, она всяко лучше общих слов в википедии и к тому же позволит понять, сближалась ли АМС с Землей и другими планетами и когда.

Как известно, в сообщениях ТАСС приводились следующие данные:
 - расстояние от поверхности Земли и координаты подспутниковой точки (на начальном участке полета)
 - прямое восхождение и склонение (после пролета Луны)
 - координаты искусственной кометы

(кликните для показа/скрытия)

• 3 января в 3 часа московского времени ракета находилась над Индийским океаном, над точкой земной поверхности с координатами 3 градуса 12 минут южной широты и 108 градусов восточной долготы на расстоянии более ста тысяч километров от Земли
  
• Искусственная комета будет образована 3 января примерно в 3 часа 57 минут московского времени и будет видима около 2-5 минут в созвездии Девы, приблизительно в центре треугольника, образованного звездами альфа Волопаса, альфа Девы и альфа Весов.
  
  
• В шесть часов московского времени ракета находилась над точкой земной поверхности с координатами 4 градуса 30 минут южной широты и 63 градуса 30 минут восточной долготы на расстоянии более 137 тысяч километров от земной поверхности.
  
• 3 января к 13 часам дня московского времени советская космическая ракета, продолжая полет в сторону Луны, удалилась от Земли на 209 тысяч километров. В указанное время ракета находилась над Южной Америкой, над точкой земной поверхности с координатами 40 градусов западной долготы и 7 градусов 33 минуты южной широты.
  
• 3 января в 16 часов московского времени советская космическая ракета находилась над территорией Перу, над точкой земной поверхности с координатами 8 градусов 20 минут южной широты и 86 градусов западной долготы. В это время расстояние ее от Земли было 237 тысяч километров, а от Луны 131 тысяча километров.
  
• Космическая ракета 3 января в последовательные моменты времени: в 19 часов, в 21 час, в 24 часа — пройдет над точками земной поверхности с координатами соответственно 8 градусов 57 минут, 9 градусов 18 минут, 9 градусов 45 минут южной широты, 131 градус, 160 градусов западной долготы и 155 градусов восточной долготы. Расстояние ракеты от Земли составит соответственно 265 тысяч километров, 284 тысячи километров, 311 тысяч километров.
• 4 января в 3 часа московского времени ракета находилась на расстоянии 336 тысяч 600 километров от Земли над Индийским океаном южнее острова Ява, над точкой земной поверхности с координатами 110 градусов восточной долготы и 10 градусов 7 минут южной широты. В 5 часов 59 минут московского времени ракета пройдет в непосредственной близости от Луны, на расстоянии 7 с половиной тысяч километров от поверхности Луны. При этом ракета будет находиться на расстоянии 370 тысяч километров от центра Земли. Измерения радиальной скорости ракеты при прохождении около Луны позволили зафиксировать в 5 часов 57 минут 4 января местное максимальное значение радиальной скорости, равное 2,45 километра в секунду
  
  
• 4 января 7 часов 1 минуту московского времени склонение ракеты составит минус 10,8 градуса, а прямое восхождение — 14 часов 14 минут. В 9 часов утра космическая ракета будет находиться над Анголой, над пунктом, имеющим координаты 20 градусов восточной долготы и 11 градусов 25 минут южной широты, на расстоянии 390 тысяч километров от Земли.
  
• На 12 часов московского времени 4 января космическая ракета, удаляясь от Луны и Земли, находилась на расстоянии 422 тысячи километров от центра Земли и 60 тысяч километров от центра Луны. В это время координаты ракеты были равны: прямое восхождение — 14 часов 15 минут и склонение — минус 12 градусов.
  
• На 19 часов 4 января по московскому времени ракета находилась от Земли на расстоянии 474 тысяч километров. В это время координаты ракеты были равны: прямое восхождение — 14 часов 17 минут, склонение — минус 13 градусов 42 минуты.
  
• В 22 часа 4 января ракета находилась на расстоянии 510 тысяч километров от Земли. Координаты ракеты в это время были следующими: прямое восхождение — 14 часов 17 минут, склонение — минус 14 градусов 15 минут.
• 5 января в 4 часа утра московского времени координаты ракеты были: прямое восхождение — 14 часов 18 минут и склонение — минус 15 градусов 11 минут.

Итого: 9 радиус-векторов в системе координат, связанной с Землей, 6 положений на небе, 1 измерение радиальной скорости, несколько дальностей от Земли и Луны. Некоторые данные приблизительные, некоторые явно расчетные, но тем не менее их достаточно много и на большой дуге. Если все это перевести в формат MPC и загнать в какой-нибудь FindOrb, мы получим и орбитальные элементы и их погрешность и тогда можно будет более предметно рассуждать о блуждании Луны-1 по солнечной системе.
Сам к сожалению не владею необходимыми инструментами, но если найдутся специалисты ...

[Toth]

И все-таки, что нам мешает прикинуть орбиту Луны-1 по доступным данным?

Ничего, только погрешность будет большая.

Итого: 9 радиус-векторов в системе координат, связанной с Землей, 6 положений на небе

На самом деле надо брать только те данные, что после последнего маневра. То есть после 4 января 5.59 МВ.
Получаем - дуга наблюдений ( точнее оценок координат по радиосигналу ) - 1 сутки, время - с точностью до 1/2 минуты, координаты - с точностью Dec - 1/2 угл. минуты, RA - в 15 раз хуже. Правда, даны еще и расстояния - с точностью +- 500 км.

Для сравнения - был такой астероид https://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?sstr=2018%20VP1
Вот его оценки ЭО с погрешностями ( указаны - сигма, то есть СКВО ).
Дуга наблюдений в 2018 - 13 дней, 21 наблюдение.  Обычно угловые погрешности наблюдений порядка 0.5 угл. секунд.
Кстати, его абс. величина 30.9 - порядка как у Луны-1.
Он по расчетам проходил в ноябре 2020 близко к Земле. Должен быть примерно 19..20m ( в " среднем " случае ). Так его не нашли, хотя прошло всего 2 года.

PS Find_orb можно попробовать, я не очень умею, почти что не умею .. Для обсерватории №500. Надо только учесть, что в 1959 координаты были или на эпоху B1950.0 , или средние на дату.
Естественно учесть там возмущения от Луны.

[xd]

При таких исходных данных и за такое время хорошо если погрешность в 1 а.е. впишется.

[nikatorov]

Не забывайте, что Луна-1 отправилась в межпланетное путешествие не одна, а вместе в блоком Е, который и разогнал ее до нужной скорости
Диаметр блока Е составляет 2.576 м, высота - 2.98 м, если что и будет видно, так это его.

Не нужно на него рассчитывать, если кладоискателей интересуют значки из шарика - блок Е отделили от "шарика" пружинами.
Если взять пример успешной "Луны-2", то блок Е за 30+ часов отстал от "шарика" якобы на 30 минут.
(Что-то не верится - на минуту в час. Что это за пружины такие, что разница в скоростях +-1/120 при 2-ой космоскорости?)
А за годы, годы и годы?

Вообще, с этой "Луной", по случаю давности сведений, уже надо вовсю использовать наработанный историками алгоритм критики источников. Например, википедики в своей статье совсем не то выложили, что на сайте КИК: https://kik-sssr.ru/Series_E-1.htm
(Да и КИКиморы тоже не идеал - пишут "серебряно-ртутная батарея". А бывают серебряно-цинковые и ртутно-цинковые, т.к. серебро совсем рядом со ртутью по электрохимическому потенциалу)
В НАСА записано, что масса шарика 360 кг (вообще тормозов у редактора в голове не было - свои ракеты до Луны не долетали, так они за нами все свои ночные страхи записали. Ну, что можно набить в "шарик", если не отливать его целиком?). КИКиморы -190 кг, диаметр "аналогичен Спутнику-1" (т.е. 0,58 м), но (через предложение) указан точно 0,8 м.
И т.д., и т.п.
Астрономическая единица какая-то своя...
Как картинка в развлекательном журнале - "найдите ПОБОЛЬШЕ отличий".
(Посчитал ЗВ для диаметра 0.8 м, и большую полуось по вики-педикам)

КМК, лучше всего искать "Мечту" не вдогон (как стреляли), а на возвратной части эллипса (наклонение-то ее орбиты совсем крошечное) - так она будет все крупнее и крупнее (начнется с 19-ой ЗВ, а потом... - трах-тебе-дох-тебе-дох)

 Т.е. первое, что нужно сделать - определить ДЕНЬ пересечения ее эллипса с нашим земным "типа кругом" на возврате. А уж который год, решать потом.

[Toth]

Кстати, там в газетах неточности скорее всего. Начал проверять, чисто геометрически.
Вот например, на дату 05.01.1959 4:00:00 ДМВ = 05.01.1959 1:00:00 UT = 05.01.1959 1:00:32.68 ED
ED - эфемеридное время, по которому надо считать координаты Луны. Сейчас оно называется TT или TDB.

Координаты Луны-1 в газете какие - средние на B1950.0, средние на дату , истинные на дату ?
Геоцентрические или топоцентрические ( для КрАО, например )?
Никак не получается , чтобы тело с такими координатами ( и r= 550000±500 км от Земли) было в 235000±500 км от Луны.
Даже внося погрешности для  RA ± 30" времени и Dec ±30" дуги.
Слишком большая разница с 235000 - порядка 30000 км.

Может, кто попробует проверить. Вдруг я какого-то слона не заметил.

[Foma]

Кстати, там в газетах неточности скорее всего. Начал проверять, чисто геометрически.
Вот например, на дату 05.01.1959 4:00:00 ДМВ = 05.01.1959 1:00:00 UT = 05.01.1959 1:00:32.68 ED
ED - эфемеридное время, по которому надо считать координаты Луны. Сейчас оно называется TT или TDB.

Координаты Луны-1 в газете какие - средние на B1950.0, средние на дату , истинные на дату ?
Геоцентрические или топоцентрические ( для КрАО, например )?
Никак не получается , чтобы тело с такими координатами ( и r= 550000±500 км от Земли) было в 235000±500 км от Луны.
Даже внося погрешности для  RA ± 30" времени и Dec ±30" дуги.
Слишком большая разница с 235000 - порядка 30000 км.

Может, кто попробует проверить. Вдруг я какого-то слона не заметил.

Да, тут есть расхождение
Мои сугубо приблизительные оценки в J2000 таковы:
В 01:00:00 UT 05.01.1959  Луна была в 367 тыс. км от Земли в RA = 15 05 10.31  Dec = -14 47 59, а АМС была в 550 тыс. км в  RA = 14 18 00  Dec = -15 11 00. Отсюда получаем угол между направлением на АМС и направлением на Луну равный 11.4° и расстояние АМС-Луна - 203 тыс. км, а совсем не 235 тыс. км.
Здесь можно отметить, что в сообщениях ТАСС указывалось как расстояние от поверхности Земли, так и от ее центра. Если путаница в этом и в рассуждения выше подставить 556.4 тыс. км вместо 550, расстояние АМС-Луна станет  поближе к указанному - 209 тыс. км. Но расхождение все равно большое. Либо неверны дальности, либо положение на небе отличается от указанного (смещение на ~6-7 градусов решит проблему).
С другой стороны для момента 09:00:00 UT 04.01.1959  имеем: Луна была в 368 тыс. км от Земли в RA = 14 25 42  Dec = -12 40 56, а АМС была в 422 тыс. км в  RA = 14 15 00  Dec = -12 00 00. Тогда получаем угол между направлением на АМС и направлением на Луну равный 2.9° и расстояние АМС-Луна - 57.7 тыс. км, что не так уж бесконечно далеко от заявленных 60 тыс. км.
Как видно отсюда, цифры ТАСС носят весьма приблизительный характер. Есть явно ошибочные данные, есть получше, каждую точку надо проверять, но погрешности RA, DEC по-любому велики, порядка градуса. Поэтому нет нужды гадать, что там было - B1950 или на дату - это ничего не даст (хотя лично я думаю, что было B1950 и геоцентр). Возможно, имеет смысл отталкиваться от дальностей, также отсеяв вопиюще неверные цифры, либо от какой-то комбинации наиболее согласующихся между собой данных.

[nikatorov]

1.

на основании данных, которые были с точностью примерно 3-го знака после запятой 60 лет назад

ВикиПедики дали обманчивую точность определения орбиты:
большая полуось "Мечты" записана лучше, чем "наше всё" - астрономическая единица.
Если вписать Кеплера №3, то Год Мечты никак не равен 450,0 суток.
Данные с сайта КИКа больше похоже на правду - там 4 значащих цифры, а не 13, как у ВикиПедиков (совсем тормозов в голове нет!).

2. Только когда посчитал, что малая полуось "Мечты" (169.9 млн км) почти равна (для школьника) большой (171,8 млн км), осознал, какой великий это подвиг был - достижение 2-ой космоскорости - энергетики носителю хватало еле-еле!
Все приключения с "Лунами", которые описаны у Чертока и на сайте КИКа, стали восприниматься, как авантюрный роман!

[nikatorov]

позволит понять, сближалась ли АМС с Землей и другими планетами и когда

С другими планетами - точно не сближалась.

[Toth]

ВикиПедики дали обманчивую точность определения орбиты:
большая полуось "Мечты" записана лучше, чем "наше всё" - астрономическая единица.

Это где такая точность для Луны-1 ?
И что такое или кто такие ВикиПедики ?

[nikatorov]

Это где такая точность для Луны-1 ?

Узнали?

[Toth]

Раньше вроде не было этого числа. Или вообще ничего, или 1.146 а.е.
Ну значит тупо умножили 1.146*149597870700. Значит редактировал какой-то двоечник. Бывает.

[nikatorov]

цифры ТАСС носят весьма приблизительный характер.

А тогда и не надо их использовать.
По моим понятиям, из открытых данных больше доверия
по НАПРАВЛЕНИЮ - к книжке 1960 г. "Ракетой к Луне" Левантовского,
по СКОРОСТИ - к докладу конструктора Бушуева (https://yadi.sk/i/29tR9apWgq9Xvw).
11 189 + 175 = 11 364 м/с.

[Foma]

А вот и первые результаты моих изысканий
Я обработал все доступные данные ТАСС в предположении геоцентра и B1950 и перевел их в формат MPC (J2000). Получилось 15 точек на дуге 2.3 дня, см рис, АМС двигалась сверху вниз:

Красным показаны данные, пересчитанные из координат подспутниковых точек, зеленым - исходные "эфемериды ТАСС", погрешность я везде поставил в 0.3 градуса. Красные точки отличаются большим разбросом и в целом как будто смещены от зеленых, поэтому на первом этапе я ограничился лишь 6 зелеными точками, для которых исходно были приведены RA, DEC.
Далее с помощью программы Find_Orb я попробовал подобрать орбиту. Использовалось два метода: базовый (Auto Solve) и с предварительной орбитой по Хергету с заданными дальностями в крайних точках (Herget step), в обоих случаях учитывалось влияние Земли и Луны. Несмотря на чудовищные невязки, программа смогла выдать ответ, довольно похожий на орбиту ТАСС:

Auto Solve:

(кликните для показа/скрытия)

Orbital elements:  Luna1
   Perigee 1959 Jan 2.001682 +/- 0.7 TT =  0:02:25 (JD 2436570.501682)
Epoch 1959 Jan  4.0 TT = JDT 2436572.5                        Find_Orb
q 34656.6151 +/- 65086              (J2000 equator)
                                    Peri.   64.21198 +/- 60
                                    Node    31.58793 +/- 0.57
e   1.3193312 +/- 1.43              Incl.   77.11134 +/- 16
From 6 observations 1959 Jan. 3-5 (47.9 hr); mean residual 2725".28
# State vector (heliocentric equatorial J2000):
#   -0.231265571186  +0.875646633400  +0.379795928496 AU
#  -18.011303487432  -4.471462178874  -2.118181130382 mAU/day
# State vector relative to central body:
#   -0.002495296985  -0.001304528985  -0.001309264723 AU
#   -0.994363568833  -0.485050004123  -0.757294726123 mAU/day
# Elements written:
# Full range of obs: 1959 Jan. 3-5 (47.9 hr) (6 observations)
# Find_Orb ver: Mar 17 2019 22:07:14
# Perturbers: 00000408 (Sun/Earth/Moon);  JPL DE-405
# Score: 453.623907
#  $Name=Luna1  $Ty=1959  $Tm=01  $Td=15.493504  $MA=351.00542
#  $ecc=0.1606956  $Eqnx=2000.
#  $a=1.1662288  $Peri=191.62403  $Node=284.57079  $Incl=0.50541
#  $EpJD=2436572.500  $q=0.978821  $T=2436583.993504  $H=0.0
# Sigmas avail: 1

Herget + Auto Solve:

(кликните для показа/скрытия)

Orbital elements:  Luna1
   Perigee 1959 Jan 2.023764 +/- 0.78 TT =  0:34:13 (JD 2436570.523764)
Epoch 1959 Jan  4.0 TT = JDT 2436572.5                        Find_Orb
q 29443.3631 +/- 38401              (J2000 equator)
                                    Peri.   58.62200 +/- 48
                                    Node    31.97878 +/- 0.6
e   1.2202540 +/- 0.658             Incl.   78.64042 +/- 22
From 6 observations 1959 Jan. 3-5 (47.9 hr); mean residual 2726".52
# State vector (heliocentric equatorial J2000):
#   -0.231151946845  +0.875723068986  +0.379827039282 AU
#  -17.955732068820  -4.423675910041  -2.090613430549 mAU/day
# State vector relative to central body:
#   -0.002381672644  -0.001246775866  -0.001250316805 AU
#   -0.938792150221  -0.452172760891  -0.712993569925 mAU/day
# Elements written:
# Full range of obs: 1959 Jan. 3-5 (47.9 hr) (6 observations)
# Find_Orb ver: Mar 17 2019 22:07:14
# Perturbers: 00000408 (Sun/Earth/Moon);  JPL DE-405
# Score: 0.995236
#  $Name=Luna1  $Ty=1959  $Tm=01  $Td=15.331507  $MA=351.00044
#  $ecc=0.1521301  $Eqnx=2000.
#  $a=1.1548185  $Peri=191.37589  $Node=284.58454  $Incl=0.48790
#  $EpJD=2436572.500  $q=0.979136  $T=2436583.831508  $H=0.0
# Sigmas avail: 1

Расчет по второму методу смотрится несколько лучше, но как видно, в обоих случаях программа не смогла воспроизвести начальный участок орбиты, погрешности геоцентрических элементов сопоставимы с ними самими по величине. Зато элементы гелиоцентрической орбиты довольно вменяемы и близки к опубликованным:

Код: [Выделить]

Auto Solve         : a=1.1662 au, q=0.9788 au, e=0.16069, i=0.5054°, P=460 дня, перигелий - 15 января 1959 г.
Herget + Auto Solve: a=1.1548 au, q=0.9791 au, e=0.15213, i=0.4879°, P=453 дня, перигелий - 15 января 1959 г.
ТАСС               : a=1.148 au,  q=0.976 au , e=0.148,   i~0...1°,  P=450 дня, перигелий - 14 января 1959 г.
Это успех, я считаю. По 6 точкам с чудовищными погрешностями получить почти правильный ответ. Это первые полные элементы орбиты Луны-1 - теперь мы знаем не просто полуось и эксцентриситет, но и ориентацию орбиты в пространстве! Судя потому, что периоды отличаются от ТАССовского менее чем на 1%, решение имеет сопоставимую с ТАССовским точность и приемлемо описывает орбиту на первых витках. К сожалению экстраполировать данные на современную эпоху нельзя - тот же Find_Orb дает погрешность эфемерид ~100°. Здесь еще предстоит работа, например эфемериды ТАСС можно уточнить, используя дальности от Земли и Луны и тд. Если кому интересно с этим повозиться, прилагаю сводку данных в xls  +  тоже самое в формате MPC. Там все интуитивно понятно, в MPC-файле данные разбиты на 2 группы: 9 штук пересчитаны из координат подспутниковых точек, а другие 6 - чистые ТАССовские RA, DEC.

[Toth]

К сожалению экстраполировать данные на современную эпоху нельзя - тот же Find_Orb дает погрешность эфемерид ~100°.

Можно нажать Monte Carlo , и сгенерировать пару сотен орбит. И посмотреть, как это все разлетится просторам Вселенной.

Зато элементы гелиоцентрической орбиты довольно вменяемы и близки к опубликованным:

Там , где  (J2000 equator) геоцентр. ЭО внизу еще и гелиоцент. То есть не задавали принудительно в Setting гелиоцентрическую орбиту?

но и ориентацию орбиты в пространстве!

$Peri=191.62403  $Node=284.57079
 $Peri=191.37589  $Node=284.58454 
Да, что-то подобное у меня получалось, когда я без Find_Orb считал.

[Toth]

Только сейчас заметил -

From 6 observations 1959 Jan. 3-5 (47.9 hr);

А какой смысл учитывать наблюдения до последнего включения двигателей 4 января ?

[Foma]

From 6 observations 1959 Jan. 3-5 (47.9 hr);

А какой смысл учитывать наблюдения до последнего включения двигателей 4 января ?

Не совсем понял, отделение КА прошло же вскоре после выключения двигателя блока Е (?!)
В данном расчете первая точка - это искусственная комета (03:57  МСК 03.01.1959)

[Toth]

Не совсем понял, отделение КА прошло же вскоре после выключения двигателя блока Е (?!)

Да, это я ошибся. Я думал эта отсечка была незадолго до макс. сближения с Луной. Сейчас посмотрел - да, комету выпустили уже после разделения.
Поэтому уже с самого начала, с 3 января, в газетах писали в сторону Луны.

Я вот это сейчас скормил find_orb. Иногда что-то правдоподобное выдает, иногда - чушь красным цветом.

[Toth]

Еще заметил
в варианте Auto Solve на 1959 Jan  4.0 TT длина вектора положения  State vector relative to central body - 464536 км, в Herget + Auto Solve - 443529 км . Уже дальше Луны, а макс. сближение с Луной было только через 3 часа.

[nikatorov]

все интуитивно понятно

Прошу прощения за свою недостаточную подготовку - не хватило ни моих знаний, ни интуиции - никак не могу оценить Ваше сообщение "достигнут успех".
Что бы я хотел для веры в успех?
1. Сгенерированные орбиты типа "метеорный поток" с радиантом в районе хвоста Кита (диаметрально противоположная точка для направления удаления "Мечты") для 2-го января-35 (примерно) часов.
Тогда каждый год можно было ожидать появления "Мечты" с этого направления, по аналогии с природными метеорными потоками.
2. Подтверждение своей наивности (это, когда я поверил ВикиПедику, что "Мечта" запущена в плоскости эклиптики) - в результате я думал, что эллипсы Земли и "Мечты" пересекаются еще раз, не в районе 0...4 января.
Какое наклонение орбиты "Мечты" у Вас получилось? (просматривал Эксель-файл, и не нашел подходящее к моим ожиданиям значение переменной)

Очень ценю Ваш рационалистический подход.

ОБЩИЙ ВОПРОС.
На текущий год - осталась точка встречи Лагранж-5. Есть ли там сейчас что-то, что может найти "Мечту"?