О невязках в определении орбит при 3-х наблюдениях

[xd]

Я вот что подумал... Когда-то я пошаманил с формулами вычисления элементов орбит по радиус-вектору и скорости и после нормировки расстояний и скорости получил очень красивые формулы.
Возможно, нечто подобное можно сделать и для наблюдений трёх положений на небе. Надо будет прикинуть на досуге.

[Toth]

Довольно подробно о методах ( которые все сводятся к двум - Гаусса и Лапласа ) - http://www.sai.msu.ru/neb/rw/confer/kiselev.htm
Там в конце - новом методе ПВД , модификации Лапласа, вроде наши пулковские придумали.

[Toth]

В качестве иллюстрации неопределенностей орбит. Это правда не по 3-м, а по 6-ти набл.
https://www.projectpluto.com/neocp2/mpecs/S513509.htm в Бразилии, на небольшом телескопе 28 см обнаружено что-то довольно яркое. Дуга всего 54 минуты. Орбита определена как геоцентрическая ( так часто делают, потом считают как гелиоцентр. ), очень гиперболическая .
Я посчитал возможные разбросы ЭО гелиоцентрической, приняв mean residual 0.75"  .Что интересно, в 10 случаях из 500 получилось e>1 ( в основном чуть больше 1, а 1 раз - аж 5.3).  На сайте https://cneos.jpl.nasa.gov/scout/#/object/S513509 тоже вроде что-то похожее, правда там график обрезан на e=1, но вроде все же есть варианты, выходящие на e>1. К тому же у него RMS меньше.
К сожалению, больше не наблюдали, хотя прошло больше суток. Увы, не случилось межзвездного  NEAs.

PS Все оказалось прозаичнее - 2020 RM1 = S513509 (Sept. 9.92 UT) . Обычный Аполлон.

[Toth]

Вот кстати, определение по .. 2-м наблюдениям.
У Scout хотя  и пишут RMS=0, но корреляционное поле все же есть. 
Источники - https://www.projectpluto.com/neocp2/mpecs/P115lyL.htm
https://cneos.jpl.nasa.gov/scout/#/object/P115lyL
Добавил еще из файла sigma.txt из программы find_o64, там правда для F51 нет, но я думаю у них 0.1 .. 0.2" , но не 0.01" конечно.