Вопрос по разработке автоматизированных монтировок

[HepoH]

Всем добрый день!
Я около года увлекаюсь астрономией и есть мысль посвятить ей свой дипломный проект. В частности, я хочу попытаться создать монтировку с автонаведением, которая в идеале не будет (либо будет, но в меньшем количестве) требовать от пользователя калибровки, как это происходит у монтировок с системой GOTO.
Проблема в том, что у меня есть некоторые идеи по автоматизации этой калибровки, но нет знаний о принципах работы таких систем: какого типа двигатели там используются, как хранится каталог звездных объектов, где его взять, как в данный момент его обрабатывают и какие там есть лайфхаки для ускорения работы. Мне нужен какой-то математический аппарат о том, как переводить объекты каталога в полярные координаты, соотносить их с положением телескопа и отразить это все в углы поворотов двигателей.
Разумеется, я пока буду пытаться это все найти самостоятельно, но был бы очень признателен, если найдется кто-то кто сможет как-то проконсультировать или дать наводку на какой-то материал.

[Дмитрий Маколкин]

По мат. аппарату начните тут: http://takitoshimi.starfree.jp/aim/aim.htm

[Дмитрий Маколкин]

Ещё неплохо ознакомиться с этой разработкой: https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,143891.0.html

По устройству одной из наиболее распространенных здесь монтировок: https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,35268.0.html

[HepoH]

Большое спасибо! Обязательно со всем ознакомлюсь.

[Boris Green]

В частности, я хочу попытаться создать монтировку с автонаведением, которая в идеале не будет (либо будет, но в меньшем количестве) требовать от пользователя калибровки, как это происходит у монтировок с системой GOTO.

В простом случае, телескоп наводится на объект, недокручиваясь\перекручиваясь с учетом вращения неба. Или параллельно 2 процесса (вращение за небом и наведение) или наведение с учетом вращения неба. Численные методы.

Задача перекликается с БИНС (бесплатформенная инерциальная навигационная система) в квадрокоптерах. Первоначально в любительском коде предполагалось, что показания датчиков представляют собой идеальную сферу в пространстве некой размерности. Эта идея реализована и в простых системах наведения телескопа (я делал такую) - например, чтобы повернуть телескоп на 90 градусов достаточно сделать N шагов шаговым двигателем. На самом деле, недостаточно. Будет погрешность. Причины? Не знаю. Гистерезис и люфт в механике, перекладка массы телескопа и частей монтировки, упругость почвы, нежесткость механики. Дробное передаточное число. Накопление ошибки в процессоре, нецелочисленная математика, округления. Неточность кварца.  Возможно, что-то упустил.

Второй этап с квадрокоптерами заключался в том, что отказались от идеальной сферы и стали калибровать вручную (поворачивая в руках) датчики. Многомерная сфера оказалась кривой пупырчатой "картофелиной", описание поверхности которой - сложный полином или иная модель.

Третий этап - адаптивная "картофелина". Это связано, например, с тем, что при высоких оборотах большие токи влияют на 3-осевой магнитометр. Или при криволинейном движении врет 3-осевой акселерометр - вектор силы тяжести получается "не вертикальный". На этом этапе находятся фирменные закрытые проекты, где используют передовые алгоритмы. Фильтр Калмана, многозвенные ПИД, доверие к показаниям - уже пройдено. Там что-то более крутое. С телескопом тут всё очень удобно и приятно для пользователя, который может просто воткнуть монтировку в холмик, даже не зная широту местности и не выставляя полярную ось.

Отдельный вопрос - нелинейности (гистерезис, люфт, упор в концевик), точки замыкания (gimbal lock для углов Эйлера, перешли к кватернионам).

[HepoH]

С телескопом тут всё очень удобно и приятно для пользователя, который может просто воткнуть монтировку в холмик, даже не зная широту местности и не выставляя полярную ось.

Ну вот кстати не знаю, у меня опыт работы только с SW127AZGT — там надо указывать как широту, так и точное время, да еще и с этим дурацким летним временем, после которого надо еще и калибровку по двум звездам делать.
Если я правильно понимаю, для определения телескопа в пространстве, мне требуется знать ENU-координаты, время, азимут относительно северного полюса и что-то типа уровня. Первые 2 пункта решаются с помощью gps, азимут казалось бы надо делать с помощью магнитометра, но он жутко неточный и ненадежный, на кафедре мне подсказали идею, как можно получить азимут с помощью gps, уровень можно получить с помощью связки гироскоп+акселерометр, пропустив это все через фильтры.
Решений, чтоб прямо воткнул в холмик, выбрал объект и смотришь я не нашел, этим хвастались Meade в системе AutoStar, но судя по отзывам, там точно так же надо делать привязку по звездам.

[Boris Green]

как можно получить азимут с помощью gps, уровень можно получить с помощью связки гироскоп+акселерометр, пропустив это все через фильтры.
Решений, чтоб прямо воткнул в холмик, выбрал объект и смотришь я не нашел, этим хвастались Meade в системе AutoStar, но судя по отзывам, там точно так же надо делать привязку по звездам.

1. азимут по GPS - нужно идти прямолинейно, по координатам найдется легко
2. гироскоп, на самом деле ДУС (датчик угловых скоростей), тут не нужен. Достаточно 3-осевого акселерометра. Поскольку монтировка не летает и не испытывает перегрузок, то фильтр простейший.
3. привязка к звездам нужна, конечно, для инициализации. Но тут и подвох. Если вы привязали 2 звезды, сделал между ними N шагов мотора, то середина между звездами не факт, что будет достигнута при N\2 шагов.

Еще много нелинейностей и условий. Например, при перекладке телескопа ось DEC меняет направление вверх-вниз. Телескоп может упереться в концевики. Или попытается навестись через землю и колонну. В OnStep реализовано так, что можно настроить крайние координаты, дальше которых телескоп не лезет через силу, а перекладывается на другую сторону. Выглядит необычно - смотришь-смотришь, вдруг телескоп начинает довольно долго ехать на другую сторону.

[HepoH]

привязка к звездам нужна, конечно, для инициализации.

А можно вот здесь поподробнее? Мне просто всегда казалось, что привязка по звездам нужна для определения телескопа в пространстве, и как раз это я пытаюсь решить с помощью датчиков. Под инициализацией вы имеете в виду скажем определение текущего угла поворота ШД? Но ведь вроде есть двигатели с датчиками угла поворота. Вот мне очень желательно понять что именно даёт привязка, чтобы дальше я мог пытаться это дело автоматизировать.
Заранее извиняюсь, что не сразу отвечаю, много всего параллельно еще делаю.

[Папа и Сын]

нужна для определения телескопа в пространстве

Не очень понятна данная фраза, но вообще привязка по звездам, как и знание координат и времени места наблюдения, необходима для взаимооднозначного пересчета инструментальных координат в небесные и обратно

[HepoH]

Ну, в моем представлении это было примерно так: имеются сферические координаты с центром земли в качестве, хм, центра. Небесные тела определяются через эти координаты и вроде все просто, но чтобы понять, куда направить телескоп, надо сначала определить, куда в данный момент смотрит его труба, чтобы соотнести его с этой системой с центром земли в центре, ну а дальше нужно что-то типа разности векторов для получения направления. Но сейчас вот прочитав ваше сообщение я начал гуглить про небесные координаты, и видимо надо свои представления менять.

[Boris Green]

Небо вращается относительно земли. Или земля относительно неба. Позицию оптической оси телескопа нужно нужно инициализировать и привязать к координатам неба. Если вы хотите отказаться от привязки по звездам, то вам придется очень точно измерить ALT и AZ в данное время в данном месте. ALT можно измерить весьма точно, а вот AZ - не знаю. Если азимут брать по GPS или магнитометру, то погрешность будет дикая! Мало того, магнитометр не любит находиться рядом с металлом, которого в монтировке на десятки кг. А еще есть магнитное склонение местности, но это уже не важно.

[HepoH]

Если азимут брать по GPS или магнитометру, то погрешность будет дикая!

Да, да именно в этом я и надеюсь получить, так сказать, киллер-фичу. Во всяком случае, за лето хочу попытаться собрать какой-то пробный образец, чтобы выяснить, получится ли это сделать или нет. Для определения азимута не будет использоваться магнитометр, как вы и сказали — он абсолютно ненадежен для таких целей. Я планирую использовать несколько датчиков gps, и не те, что стоят в телефонах.
Но помимо этого тема весьма обширна, поскольку все системы используют привязку, у меня не получится использовать программные решения, которые ее и используют, надо разобраться как работать с каталогом небесных объектов. Ну, либо придумать какой-то хак, заменяющий привязку и использовать программы наподобие stellarium.
Пока что я даже не нашел где можно выкачать этот каталог и в каком формате там хранятся данные, так что скорее всего нужно будет пытаться использовать stellarium.

[Дмитрий Маколкин]

Давайте сразу определимся, какая у нас монтировка - экваториальная или альт-азимутальная. От этого будет зависеть и математика, и привязка.
Можно, конечно, рассматривать экваториальную монтировку как частный случай альт-азимутальной, но нужно ли Вам это?

А так, как мне видится, задача распадается на две подзадачи:
1. привязка координат телескопа в системе монтировки к небесной сфере - это нужно для точного наведения на небесные объекты
2. привязка к горизонту - чтобы не наводиться на объекты под горизонтом или не впилиться трубой в колонну телескопа, если монтировка немецкого типа и труба длинная.
Для первой подзадачи как раз и выполняют привязку по звездам, для второй - определяют координаты местности чтобы понять расположение небесной сферы относительно местного горизонта и выставляют основание монтировки по уровню.
В качестве вспомогательной задачи можно ещё определять положение полярной оси монтировки на небесной сфере и точное выставление оной в направлении полюса мира - это упростит дальнейшее слежение за объектом.

Решение задач привязки и выставления полярной оси так или иначе выполняется известными способами, выбор которых зависит от наличия того или иного оборудования - искатель полюса, камера, и пр. Можно расписать каждый, если надо.

[Boris Green]

Да, да именно в этом я и надеюсь получить, так сказать, киллер-фичу.

Оцените точность своих датчиков и потребную точность наведение по азимуту. Для грубой оценки - при вибрациях пола или почвы объект в окуляре дрожит и может выйти из поля зрения, а "шум" от шкива и ремня GT2 заставляет звезду дрожать по матрице.

Некий Alt-Az режим общего характера будет сложнее, но универсальнее. Например, экваториальную монтировку поставили грубо и криво, для ведения объекта используется не только RA, о и DEC - а система "поняла" это во время привязки к звездам, видя, что оператор использовал RA и DEC не в чистом экваториальном режиме (подруливал DEC больше, чем в идеальном экв. режиме).

[M.C.F.C.]

По моему существует самый точный способ привязки к небу реализованный в StarSense, система делает снимки неба в разных положениях и сравнивает с встроенными каталогами. Единственные ограничения дневное время суток и отсутствие неба ночью.