Скажите, я правильно понимаю, что любой объект во вселенной движется прямолинейно вдоль своей геодезической линии?
Согласно ОТО не любой объект движется по геодезически, а пробное тело, это тело малых размеров и с малой массой, то есть само не влияет на искривление пространства-времени. Планета Земля в СОлнечной системе или спутник в поле Земли - пробные тела.
Слово "прямолинейно" здесь лишнее, непонятно откуда оно взялось.
Есть гипотеза , что тело движется по экстремальной кривой 4-х мерном пространстве времени. Если вы возьмете 2 точки (2 события) на мировой линии в таком 4-х мерном пространстве-времени, то кривая должная быть минимальной по длине. Тело движется в пространстве и время течет таким образом , чтобы длина данной линии была минимальная.
Отсюда возникают 4 уравнения на геодезические.
Если вы на сфере возьмете две точки , то среди всевозможных кривых их соединяющих, есть с минимальной длиной, она есть экстремальная.
Если это не сфера , а сложная поверхность, то тоже самое.
поэтому наша геодезическая линия как бы уперлась в Землю.
Геодезическая бесконечная линия. Она не может оборваться или упереться на поверхности Земли. Просто мировая линия изменит направление,
, пространственные координаты будут зафиксированы, а линия будет следовать вдоль временной координаты.
