Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Как высчитать максимально допустимую нагрузку на мотор монтировки?  (Прочитано 823 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ower - ChainАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 964
  • Благодарностей: 306
    • Skype - nikita130666
    • Сообщения от Ower - Chain
    • Under-Stars
Всем добрый день!

Сразу сделаю оговорку, что с физикой я дружу мало, именно с формулами, поэтому и прошу помощи.

Вопрос следующий: допустим мы имеет шаговый мотор с удерживающим моментом 0,12 Нм (nema 11), он стоит на экваториальной монтировке ось RA., передаточное число пусть будет 1:100 (чтобы проще считать :) ), вес оси DEC без противовеса 1кг, центр трубы телескопа удален на 30 см от центра оси RA. Собственно сам вопрос, как высчитать максимальный вес телескопа, который сможет потянуть этот шаговый мотор? Нагрузка противовеса на центр оси будет равна нагрузки телескопа, поэтому интересует непосредственно сам вес телескопа.

Буду благодарен всем откликнувшимся!


P.S. двигатель с запасом не интересует, интересна именно сама формула, которая позволит считать максимально полезную нагрузку
Sky-Watcher  MAK127
Sky-Watcher 1206
Fujifilm X-E1

www.Under-Stars.com
www.500px.com/Under-Stars
www.vk.com/by_by_be

Оффлайн huch

  • *****
  • Сообщений: 718
  • Благодарностей: 16
    • Сообщения от huch
Если грубо, то 1 ньютон это около 100 грамм. 0,12 Нм - получается 12 грамм нагрузки на рычаге 1 метр. Или 24 грамма на рычаге в полметра. Или 1,2 кг на 1 сантиметре - вал двигателя диаметром 5 мм можно пальцами остановить
Редуктор 1:100 увеличит вам это число в 100 раз - т.е. 1,2 кг на рычаге в 1 метр. Или если, например, вынос груза полметра, то 2,4 кг... И все это поделить на потери на трение в редукторе.

Оффлайн Ower - ChainАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 964
  • Благодарностей: 306
    • Skype - nikita130666
    • Сообщения от Ower - Chain
    • Under-Stars
Благодарю! Очень помогли :)
Sky-Watcher  MAK127
Sky-Watcher 1206
Fujifilm X-E1

www.Under-Stars.com
www.500px.com/Under-Stars
www.vk.com/by_by_be

Оффлайн huch

  • *****
  • Сообщений: 718
  • Благодарностей: 16
    • Сообщения от huch
высчитать максимальный вес телескопа, который сможет потянуть этот шаговый мотор
вы еще имейте в виду, что "поддерживать движение груза" и "начать движение с этим грузом" это несколько разные понятия. преодоление инерции и набор скорости тоже требуют некоторого резерва мощности. иначе получите пропуски шагов. во всех программах управления слабыми шаговыми двигателями скорость должна наращиваться (и уменьшаться) постепенно
если тяжелый телескоп хорошо уравновешен, то крутить его может даже слабенький мотор, но вот провернуть его же да еще с противовесами из состояния покоя может оказаться более сложной задачей

Оффлайн Ower - ChainАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 964
  • Благодарностей: 306
    • Skype - nikita130666
    • Сообщения от Ower - Chain
    • Under-Stars
вы еще имейте в виду, что "поддерживать движение груза" и "начать движение с этим грузом" это несколько разные понятия. преодоление инерции и набор скорости тоже требуют некоторого резерва мощности. иначе получите пропуски шагов. во всех программах управления слабыми шаговыми двигателями скорость должна наращиваться (и уменьшаться) постепенно
если тяжелый телескоп хорошо уравновешен, то крутить его может даже слабенький мотор, но вот провернуть его же да еще с противовесами из состояния покоя может оказаться более сложной задачей
Т.е. надо еще разобраться и с этим моментом... в любом случае спасибо! На сколько помню, инерция относится к первому закону Ньютона :)
Sky-Watcher  MAK127
Sky-Watcher 1206
Fujifilm X-E1

www.Under-Stars.com
www.500px.com/Under-Stars
www.vk.com/by_by_be

Оффлайн Ower - ChainАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 964
  • Благодарностей: 306
    • Skype - nikita130666
    • Сообщения от Ower - Chain
    • Under-Stars
вы еще имейте в виду, что "поддерживать движение груза" и "начать движение с этим грузом" это несколько разные понятия. преодоление инерции и набор скорости тоже требуют некоторого резерва мощности. иначе получите пропуски шагов. во всех программах управления слабыми шаговыми двигателями скорость должна наращиваться (и уменьшаться) постепенно
если тяжелый телескоп хорошо уравновешен, то крутить его может даже слабенький мотор, но вот провернуть его же да еще с противовесами из состояния покоя может оказаться более сложной задачей
Что-то не совсем понимаю как этот момент просчитать... Точнее, даже не знаю за что цеплять, то ли рычаг, то ли центробежная сила, то ли инерция, или что вообще за это отвечает?

Если сможете помочь, буду очень благодарен! К примеру на монитровке висит телескоп SW 1206 весом 5 кг, центр телескопа удален от центра оси RA на 30см, противовес весом 2.5кг удален от центра на 60см соответственно, возьмем максимальную скорость вращения 800. Как при таких условиях рассчитать возможности того же мотора 0,12 Нм с передаточным 1:100?
Sky-Watcher  MAK127
Sky-Watcher 1206
Fujifilm X-E1

www.Under-Stars.com
www.500px.com/Under-Stars
www.vk.com/by_by_be

Оффлайн huch

  • *****
  • Сообщений: 718
  • Благодарностей: 16
    • Сообщения от huch
На какое расстояние перемещается телескоп за 1 шаг мотора? Длина окружности - 2*pi*R. Опять же для простоты не будем рассматривать моменты инерции и криволинейное движение. Для этого возьмем  груз равным весу трубы и груз и трубу на  на одинаковом расстоянии от центра вращения. Итого 10 кг и радиус 0,3м (на самом деле при вашем грузе 2,5кг на 0,6м даст тот же результат). Далее возьмем стандартную формулу F=ma. Или a=F/m.

Сила на рычаге 30 см у вас известна - 0,4Н. После редуктора - 40Н (без учета потерь на трение в редукторе и без учета масс деталей самой монтировки) Соответственно максимальное ускорение - 4 м/с2. Сколько шагов можно сделать в первую секунду после начала движения, чтобы не превысить возможности мотора? Сколько во вторую? На самом деле можно рассмотреть и более мелкие интервалы, чем 1 секунда...

Оффлайн santax2

  • ...
  • *
  • Сообщений: 7 450
  • Благодарностей: 246
    • Сообщения от santax2
Если по простому, то момент, необходимый для поворота полностью уравновешенного телескопа будет складываться из статического момента сопротивления (потери трения двигателя, редуктора, механизма поворота) и динамического момента M=J*dw/dt, где J - момент инерции телескопа, w - круговая скорость. dw/dt -  круговое ускорение. То есть, для увеличения скорости вращения телескопа от 0 до w за время t нужно обеспечить дополнительный момент, и тем больший, чем быстрее нужно его разогнать. Если момент двигателя будет равен только моменту сопротивления для данной скорости - телескоп будет вращаться с постоянной скоростью или стоять (нужно учитывать, что при бОльшей скорости вращения будет и бОльше момент сопротивления; кроме того, трение покоя больше трения движения, и двигателю в момент пуска придется преодолевать бОльшее сопротивление).
Вывод:
1 чем мощнее двигатель - тем быстрее он сможет разогнать телескоп.
2 Чем мощнее двигатель, тем меньшее передаточное отношение редуктора можно применить и тем большую скорость поворота можно получить на выходе редуктора (i=Мр/Mдв=wдв/wр),
ЗЫ: Противовес балансирует телескоп, но в 2 раза при этом увеличивает момент инерции, т.е - увеличивает в 2 раза время разгона.
« Последнее редактирование: 11 Мая 2020 [22:11:48] от santax2 »

Оффлайн Ower - ChainАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 964
  • Благодарностей: 306
    • Skype - nikita130666
    • Сообщения от Ower - Chain
    • Under-Stars
На какое расстояние перемещается телескоп за 1 шаг мотора?
Если правильно все понимаю, то при шаге 1.8град, мотор делает 200 шагов для 1 оборота, при редукции 1:100 ему потребуется 100*200=20 000 шагов на один оборот оси RA.
По формуле 2*pi*R длина окружности - 1884 мм/20 000 шагов = 0,0942 мм - расстояние перемещения телескопа за 1 шаг.  С этим вроде все понятно.

Тут уже не понятно: F=ma. Или a=F/m, где а - это ускорение м/с2? Т.е. нам надо вычислить, на какое расстояние телескоп будет перемещаться на скорости 800х от звездной, для этого берем грубо 1 сутки= 86400 сек/800=108 сек на 1 оборот при скорости 800х. Длину окружности делим на время оборота 1884мм/108сек=17,44мм за 1 сек. , переводим в метры /1000=0,0174м/с2. F=10кг*0,0174=0,174Н

В общем это до меня пока не дошло... Если можно, напишите более подробно что откуда берется? Второй вечер втукаю как баран на новые ворота


Если по простому
M=J*dw/dt, где J - момент инерции телескопа, w - круговая скорость. dw/dt -  круговое ускорение
Это выглядит еще более непонятно, чем закон Ньютона, который хотя бы в школе проходил...
Sky-Watcher  MAK127
Sky-Watcher 1206
Fujifilm X-E1

www.Under-Stars.com
www.500px.com/Under-Stars
www.vk.com/by_by_be

Оффлайн santax2

  • ...
  • *
  • Сообщений: 7 450
  • Благодарностей: 246
    • Сообщения от santax2
Это выглядит еще более непонятно, чем закон Ньютона, который хотя бы в школе проходил...
Это и есть закон Ньютона, только для вращающихся объектов. m=J, F=M, a=dv/dt=e=dw/dt. Если сила, приложенная к объекту превышает силу сопротивления - объект начинает ускоряться. Так и здесь: Если момент двигателя превышает момент сопротивления (пересчитанный через передачу редуктора), телескоп начинает поворачиваться с ускорением.

Оффлайн santax2

  • ...
  • *
  • Сообщений: 7 450
  • Благодарностей: 246
    • Сообщения от santax2
А вообще для вашего вопроса я вижу два варианта решения:
1 - поизучать характеристики заводских двигателей и монтировок, на которые они устанавливаются, и подобрать похожее.
2 - собрать монтировку с телескопом, редуктором, но без двигателя и динамометрическим ключиком повращать вал редуктора с разными скоростями и ускорениями, а затем по моменту и скорости подобрать движок.
Как-то так.

Оффлайн santax2

  • ...
  • *
  • Сообщений: 7 450
  • Благодарностей: 246
    • Сообщения от santax2
Можно еще так
Определяетесь со скоростью вращения телескопа - к примеру 10 градусов в секунду
Определяете момент для поворота телескопа с постоянной скоростью - он равен статическому моменту сопротивления (померить динамометром поворачивая за конец телескопа с требуемой угловой скоростью 10*/с без двигателя ) затем эту силу умножить на длину плеча от точки приложения силы до оси вращения - получите момент.
Если можете посчитать момент инерции телескопа - то можно вычислить динамический момент по формуле выше, иначе - опять же динамометром поворачиваете телескоп с ускорением от нуля до нужной скорости за необходимое время разгона - и измеряете силу, умножаете ее на плечо - вот вам и динамический момент, уже совместно со статическим.
Момент в ньютонах на метр умножить на скорость в радианах в секунду дает мощность двигателя (с запасом для учета КПД двигателя). Затем подобрать двигатель с запасом по мощности,  с номинальной частотой вращения пересчитанной под передаточное отношение исполнительного механизма и  редуктора.

Оффлайн huch

  • *****
  • Сообщений: 718
  • Благодарностей: 16
    • Сообщения от huch
Я не очень понял, как вы поделили метры на секунды и получили метры на секунды квадратные.
Впрочем ладно. Ваш мотор выдает после редуктора 40Н на вашем радиусе, а вам нужно для разгона за 1 секунду  до нужной вам скорости меньше 1Н, опять оговорюсь - без учета потерь на трение. Запас вроде есть.  Но двигатель если грубо  за 1 шаг перемещает телескоп на 0,1мм, а вам надо пройти 18мм в секунду -  это 180 шагов в секунду... вы уверены, что ваш мотор сможет стабильно работать на такой скорости? Вы чем собираетесь управлять мотором?

Камрада santax2 поддержу.

Оффлайн santax2

  • ...
  • *
  • Сообщений: 7 450
  • Благодарностей: 246
    • Сообщения от santax2
Забыл: если считать динамический момент, то момент инерции телескопа нужно привести к двигателю, т. е. поделить на (передаточное отношение редуктора умножить на передаточное число  исполнительного механизма) в квадрате :)

Оффлайн Ower - ChainАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 964
  • Благодарностей: 306
    • Skype - nikita130666
    • Сообщения от Ower - Chain
    • Under-Stars

m=J, F=M, a=dv/dt=e=dw/dt.
Я не очень понял, как вы поделили метры на секунды и получили метры на секунды квадратные
вроде становится ясно все кроме одного: как найти a=dv/dt=e=dw/dt? Я понимаю, что это ускорение и нашел его исходя по примеру из логики (видимо ошибочно):

Пример: неподвижное тело начинает двигаться с постоянным ускорением 1 м/с². За каждую последующую секунду его скорость будет увеличиваться на 1 м/с: через 2 секунды скорость будет равна 2 м/с, через пять секунд — 5 м/с и т. д.

Округлим 17,44мм до 18мм, тут я просто миллиметры перевел в метры, итого получил 0,018 м/с2
Вроде искать умею информацию, но хоть убейся, нигде не вижу понятного для меня объяснения как вычислить "а"...


Что касает измерения динамометрическим ключом и динамометра... пока повременю с ними, посмотрел на цены, отвертка динамометрическая с минимальный усилием 0,1Нм стоит $70, дешевле и даже полезнее будет разобраться с формулами :)

вы уверены, что ваш мотор сможет стабильно работать на такой скорости? Вы чем собираетесь управлять мотором?
То, что мотор потянет сможет работать, уверен на 99%, управлять буду с помощью eqdrive. Проводил эксперимент с мотором nema17 1.8* градуса шаг, вешал фотоаппарат на ось мотора и с фокусным 50мм удавалось делать выдержки до 2-х минут, понятно дело что брака было много, наверное около 80%, но если учесть условия, то результат неплохой

Sky-Watcher  MAK127
Sky-Watcher 1206
Fujifilm X-E1

www.Under-Stars.com
www.500px.com/Under-Stars
www.vk.com/by_by_be

Оффлайн Ower - ChainАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 964
  • Благодарностей: 306
    • Skype - nikita130666
    • Сообщения от Ower - Chain
    • Under-Stars
Сила на рычаге 30 см у вас известна - 0.4н
И вот это не могу разобрать, что за формула помогает найти силу нагрузки и какие переменные нужно использовать?
Sky-Watcher  MAK127
Sky-Watcher 1206
Fujifilm X-E1

www.Under-Stars.com
www.500px.com/Under-Stars
www.vk.com/by_by_be

Оффлайн huch

  • *****
  • Сообщений: 718
  • Благодарностей: 16
    • Сообщения от huch
Сила на рычаге 30 см у вас известна - 0.4н
И вот это не могу разобрать, что за формула помогает найти силу нагрузки и какие переменные нужно использовать?
так прямо в первом ответе было - известную силу в Нм делим на длину рычага. в данном случае на 0.3

Оффлайн huch

  • *****
  • Сообщений: 718
  • Благодарностей: 16
    • Сообщения от huch
То, что мотор потянет сможет работать, уверен на 99%, управлять буду с помощью eqdrive. Проводил эксперимент с мотором nema17 1.8* градуса шаг, вешал фотоаппарат на ось мотора и с фокусным 50мм удавалось делать выдержки до 2-х минут, понятно дело что брака было много, наверное около 80%, но если учесть условия, то результат неплохой
мы про разное говорим - вы шагами 1,8 градуса вели со звездной скоростью. а спрашиваете про движение с шагом в 100 раз меньше, но со скоростью 800х. т.е. мотор будет делать 180 шагов в секунду. это много. у меня, например, в районе  200 шагов в секунду мотор просто вставал - не успевал провернуть вал после предыдущей команды и уже получал следующую.

Оффлайн huch

  • *****
  • Сообщений: 718
  • Благодарностей: 16
    • Сообщения от huch
Округлим 17,44мм до 18мм, тут я просто миллиметры перевел в метры, итого получил 0,018 м/с2
Вроде искать умею информацию, но хоть убейся, нигде не вижу понятного для меня объяснения как вычислить "а"...
я просто как-то привык, что если мы переводим миллиметры в метры, то получаем именно метры, а не метры в секунду. если мы проходим эти метры за какое-то количество секунд, то, чтобы узнать скорость, делим эти наши метры на те самые секунды, и получаем именно м/с, а не м/с2. чтобы получить м/с2 (ускорение) нужно поделить изменение скорости за определенное время на это самое время
« Последнее редактирование: 15 Мая 2020 [01:57:40] от huch »

Оффлайн santax2

  • ...
  • *
  • Сообщений: 7 450
  • Благодарностей: 246
    • Сообщения от santax2
вроде становится ясно все кроме одного: как найти a=dv/dt=e=dw/dt? Я понимаю, что это ускорение и нашел его исходя по примеру из логики (видимо ошибочно):

Пример: неподвижное тело начинает двигаться с постоянным ускорением 1 м/с². За каждую последующую секунду его скорость будет увеличиваться на 1 м/с: через 2 секунды скорость будет равна 2 м/с, через пять секунд — 5 м/с и т. д.

Округлим 17,44мм до 18мм, тут я просто миллиметры перевел в метры, итого получил 0,018 м/с2
Вроде искать умею информацию, но хоть убейся, нигде не вижу понятного для меня объяснения как вычислить "а"...
a - ускорение, м/с^2, то же самое, что и "скорость изменения скорости" (заумным языком: первая производная скорости по времени, или вторая производная расстояния по времени) - при равноускоренном/замедленном движении находится как Дельта v/t=(v1-v2)/t.  Например, у вас скорость РАВНОМЕРНО! изменилась с5 м/с до 10 м/с за 2с, значит ускорение=(10-5)/2=2,5м/с^2
e - круговое ускорение, рад/с^2, e=(w1-w2)/t
Что касает измерения динамометрическим ключом и динамометра... пока повременю с ними, посмотрел на цены, отвертка динамометрическая с минимальный усилием 0,1Нм стоит $70, дешевле и даже полезнее будет разобраться с формулами
Не надо динамометра: обычные ручные механические весы/безмен подойдут. Здесь один нюанс: вы не сказали, какая вообще трансмиссия будет в приводе. Какой редуктор? Если червячный с передаточным 100, то вы не сможете провернуть телескоп - т.к. червячные редуктора с большим п.о. являются самотормозящими.