Почему спектр Солнца непрерывен?

[PavelSI]

Ведь любое тело состоит из атомов, видов которых конечное число, спектр каждого из них дискретен.

Выше я писал про уширение спектральных линий при высокой температуре, но пожалуй дело не так. По логике вещей водород должен ионизироваться при температурах порядка 100тысК, но это вероятно что при атмосферном давлении и ~полной ионизации. При низком давлении потеря электронов будет происходить заметно раньше, т.е. будет много свободных электронов даже при ~3000K если газ ну прям совсем очень разреженный. А электропроводящий материал излучает уже не как "атомы". Тут комптоновское рассеивание сдвигает линии на произвольную величину. Тут же рядом вопрос, почему мы не видим очень горячее ядро Солнца. Да вот потому и не видим, что электронов много вплоть до фотосферы; в короне солнца ещё жарче, но там видимо плотность совсем мала.

[Monstr]

По логике вещей водород должен ионизироваться при температурах порядка 100тысК, но это вероятно что при атмосферном давлении и ~полной ионизации. При низком давлении потеря электронов будет происходить заметно раньше

Уравнение Саха в помощь.
До комптона мы и близко не доберемся взглядом. Еще раньше томпсоновское рассеяние все поглотит. Но и его мы не увидим, на Солнце водород через связанно-свободные переходы и отрицательный ион сыграет основную роль в поглощении, перед тем как фотоны все же вырвутся к наблюдателю.


Концентрация всех атомов резко возрастает вглубь, и соответственно резко растет поглощение. Поэтому более глубоких слоев мы не видим. А выше концентрация и поглощение резко падают, вещество прозрачно. А всё, что между этими слоями, называется фотосферой звезды. Только фотосферу в оптике мы и видим. Это очень тонкий слой, порядка нескольких сотен километров. По сравнению с радиусом Солнца это почти ничто. Поэтому и нам кажется, что солнечный край очень резкий, как-будто у него есть поверхность.

[PavelSI]

Уравнение Саха в помощь.

Его примерно и пересказываю.

До комптона мы и близко не доберемся взглядом.

Почему? Есть электропроводность, значит на электронах рассеивается что-то. Также комптоновский эффект не расходует электроны, а в относительно холодной разреженной плазме полагаю их не так много, чтобы расходовать их посредством рекомбинации.

Еще раньше томпсоновское рассеяние все поглотит.

Оно на то и рассеяние, что рассеивает, а не поглощает и не сдвигает спектры. Не?

Концентрация всех атомов резко возрастает вглубь, и соответственно резко растет поглощение. Поэтому более глубоких слоев мы не видим.

На уровне слов это всегда понятно, непонятки начинаются когда задумываешься, почему например красные гиганты краснеют, а не голубеют при повышении энерговыделения в ядре. Т.е. в одних случаях в ответ на повышение энерговыделения звезда меняет цвет, в других - размер. Вот не понятно когда как и есть ли простой способ наглядно себе представить, где между синими звёздами и красными гигантами будет баланс. Тут вероятно ещё зависит от конвекции, а она возникает завимо от ускорения свободного падения и градиента температур.

[Monstr]

Почему?

Потому что есть еще эффективность поглощения. Поглощение отрицательным ионом водорода в фотосфере Солнца, а водородом (b-f) в чуть более глубоких слоях многократно превосходит поглощение вследствие рассеяния (томпсон или комптон). Подфотосферные слои имеют температуру около 10000K, а томпсон начинает эффективно работать при T>20000K, а комптон вообще только вблизи ядра, хотя там такие плотности.

Оно на то и рассеяние, что рассеивает, а не поглощает и не сдвигает спектры. Не?

Не.
В астрофизике есть такое понятие как интенсивность - энергия излучения в определенном направлении. Если фотон за счет рассеяния меняет направление, то к наблюдателю он уже не попадет, что равнозначно поглощению. Поэтому в уравнениях переноса излучения коэффициент поглощения - это сумма коэффициента истинного поглощения и коэффициента рассеяния.

На уровне слов это всегда понятно, непонятки начинаются когда задумываешься, почему например красные гиганты краснеют, а не голубеют при повышении энерговыделения в ядре.

Это потому, что ядра мы не видим. А видим только тонюсенький слой фотосферы. Поток излучения сохраняется на разных глубинах звездной атмосферы, поэтому для раздувшейся звезды поток через фотосферу должен быть такой же, как для нераздувшейся. А раз так, то на единицу площади гиганта будет приходится меньше потока, а следовательно упадет и температура (F=sigma*T⁴). Вот и станет красней.

[PavelSI]

Потому что есть еще эффективность поглощения. Поглощение отрицательным ионом водорода в фотосфере Солнца, а водородом (b-f) в чуть более глубоких слоях многократно превосходит поглощение...

Хорошо. Но это в конце концов даёт ведь линейчатый спектр? С чего собственно тема и начиналась. И линейчатый спектр я вижу что тёмный по светлому.

В астрофизике есть такое понятие как интенсивность - энергия излучения в определенном направлении. Если фотон за счет рассеяния меняет направление, то к наблюдателю он уже не попадет, что равнозначно поглощению. Поэтому в уравнениях переноса излучения коэффициент поглощения - это сумма коэффициента истинного поглощения и коэффициента рассеяния.

В случае поглощения фотон к наблюдателю как раз попадает, т.к. где есть поглощение, там есть и излучение. А если фотон разворачивать, то это скорее отражение. Т.е. не-чернотельность. Не-чернотельное тело при той же температуре должно излучать меньше. Тёмные спектральные линии случаем не так появляются? Но вся тема не про линии, а про то, почему в промежутках между линиями мы что-то видим.

Что сколько Солнце энергии вырабатывает, столько и будет излучать - это фактЪ. Заморочки начинаются, когда пытаешься понять чернотельность. А собственно, с какого бодуна черное тело? А не серенькое? И не как закатное Солнце сквозь атмосферу - красноватое? А ведь где-то на каких-то линиях могут просвечивать и более глубокие и горячие слои, значит линии будут ярче... Короче, если так думать - спектр будет ну прям очень кривой, ничего общего с черным.

Это потому, что ядра мы не видим. А видим только тонюсенький слой фотосферы. Поток излучения сохраняется на разных глубинах звездной атмосферы, поэтому для раздувшейся звезды поток через фотосферу должен быть такой же, как для нераздувшейся. А раз так, то на единицу площади гиганта будет приходится меньше потока, а следовательно упадет и температура (F=sigma*T⁴). Вот и станет красней.

Это понятно. Но есть множество различных звёзд с одним и тем же потоком, но разным цветом. И не понятно, почему одни стабильны при одном радиусе, а другие при другом.

[xd]

Хорошо. Но это в конце концов даёт ведь линейчатый спектр? С чего собственно тема и начиналась. И линейчатый спектр я вижу что тёмный по светлому.

Поглощение выше.

И да, они не чёрные, они темнее фона спектра.

[Monstr]

Тёмные спектральные линии случаем не так появляются?

Нет.
Грубо-приближенно можно представить моделью обращающего слоя: два слоя вещества, первый горячий, второй более холодный. В первом образуется непрерывный спектр, другой дает линии. Это следствие законов спектрального анализа Кирхгофа. В реальности все сложнее, но принцип остается прежним. Есть градиент температуры, непрерывный спектр образуется в более глубоких слоях, линии выше в атмосфере. Эффективные глубины формирования излучения в континууме и в линиях различаются. Считается, что излучение в основном идет из слоев с оптической толщей равной единице. Для континуума - это нижний уровень фотосферы, там температура одна. В линиях коэффициент поглощения больше, поэтому в тех же слоях оптическая толща >1, и излучения мы почти не видим, а видим лишь то, которое идет из высоких слоев, где толща=1. Но там температура меньше, и поток меньше. Поэтому в линии мы видим меньше излучения, чем в континууме. И относительно последнего она выглядит темной. 

Заморочки начинаются, когда пытаешься понять чернотельность. А собственно, с какого бодуна черное тело? А не серенькое? И не как закатное Солнце сквозь атмосферу - красноватое? А ведь где-то на каких-то линиях могут просвечивать и более глубокие и горячие слои, значит линии будут ярче... Короче, если так думать - спектр будет ну прям очень кривой, ничего общего с черным.

Черное тело и звезды - это две большие разницы!
Хотя излучение Солнца близко к чернотельному. Линий, в которых бы мы видели более глубокие слои, мягко говоря, нет. Поскольку общий коэффициент поглощения в линии - это сумма коэффициента поглощения в континууме и непосредственно в линии. Поэтому поглотиться меньше, чем в континууме, не получится. Больше - да, меньше - нет. Вследствие этого мы видим некоторый максимальный уровень излучения, называемый уровнем непрерывного спектра, относительно которого поглощают все линии.

Но есть множество различных звёзд с одним и тем же потоком, но разным цветом. И не понятно, почему одни стабильны при одном радиусе, а другие при другом.

Это определение светимости L=4πR2σT4
Отсюда видно, что одну светимость могут иметь звезды разных температур, а следовательно и цветов. Но при этом менее холодная будет иметь больший радиус. Это математика. А физика разрешает быть стабильными звезды в большом диапазоне параметров. Другое дело, что при эволюции звезды параметры не столь широки.

[PavelSI]

Вследствие этого мы видим некоторый максимальный уровень излучения, называемый уровнем непрерывного спектра, относительно которого поглощают все линии.

Вы старательно игнорируете коэффициент отражения считая всё чернотельным. Хотя сами же признаёте, что звёздам до чернотельности далеко. Пока вы не признаете это несоответствие - дискуссия как-то не очень плодотворна.

Для континуума - это нижний уровень фотосферы, там температура одна.

И это опять же одна из непоняток, почему всё кроме линий излучается с одной и той же глубины. Неужели даже красный и синий края спектра должны соответствовать одной и той же оптической толщине? А если так, то может есть простая формула чтобы вычислить характеристики нижнего края фотосферы по составу, массе и светимости звезды?

Это определение светимости

Не похоже. Светимость в астрономии — полная энергия, излучаемая астрономическим объектом (планетой, звездой, галактикой и т. п.) в единицу времени. Вот так определяется в вики. А то что вы написали - это мат.запись "Закона Стефана — Больцмана", применимого для абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. (дословно из вики)
И ещё раз: где тут абсолютно черное? И с какого это бодуна?

А физика разрешает быть стабильными звезды в большом диапазоне параметров.

Натурфилософия в астрономии не в моде. Есть с точностью до малых поправок лишь 1 набор параметров для звёзд главной последовательности в зависимости от массы. Т.е. для массивных водородных звёзд вселенная по какой-то причине выбирает строго голубой цвет, хотя звёзды такой же светимости бывают и красными.

[Monstr]

Вы старательно игнорируете коэффициент отражения считая всё чернотельным. Хотя сами же признаёте, что звёздам до чернотельности далеко. Пока вы не признаете это несоответствие - дискуссия как-то не очень плодотворна.

Коэффициента отражения теоретическая астрофизика звездных атмосфер не знает. Нет такого термина. Есть коэффициент рассеяния и есть коэффициент истинного поглощения, которые в сумме и дают общий коэффициент поглощения. В глубоких слоях, в том числе и в нижней части фотосферы, плотность достаточно большая, вещество находится в локальном термодинамическом равновесии, и поле излучения определяется функцией Планка. А дискуccия будет плодотворной, если поймете хотя бы азы звездной астрофизики  http://www.astronet.ru/db/msg/1179555/index.html#3
https://kpfu.ru/portal/docs/F2146538929/Sakhibullin.N.A..Teoreticheskaya.astrofizika.ch.1..pdf

И это опять же одна из непоняток, почему всё кроме линий излучается с одной и той же глубины. Неужели даже красный и синий края спектра должны соответствовать одной и той же оптической толщине? А если так, то может есть простая формула чтобы вычислить характеристики нижнего края фотосферы по составу, массе и светимости звезды?

Нет, конечно есть зависимость от длины волны, так как любой коэффициент поглощения есть функция длины волны. Поэтому можно рассматривать Солнце на разных глубинах, как тут https://kosmos-x.net.ru/_nw/19/99736568.jpg. Я просто пытался объяснить ситуацию про континуум и тут же находящуюся линию. Но Солнце не очень наглядный пример для сравнения оптической толщи в синей и красной части спектра. Так как доминирует в непрерывном поглощении H^-, а в оптике его поглощение ведет себя плавно, не сильно меняется. А вот для более горячих звезд другое дело. Там фотоионизация водорода правит бал. А коэффициент поглощения ведет себя скачкообразно около длин волн, соответствующих порогам ионизации с различных уровне. См. рис. внизу. Около 3640A виден скачок. Слева от него большой коэффициент поглощения и мы видим высокие холодные области с низким излучением, справа горячие глубокие слои.

Не похоже. Светимость в астрономии — полная энергия, излучаемая астрономическим объектом (планетой, звездой, галактикой и т. п.) в единицу времени. Вот так определяется в вики. А то что вы написали - это мат.запись "Закона Стефана — Больцмана", применимого для абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. (дословно из вики)
И ещё раз: где тут абсолютно черное? И с какого это бодуна?

Что я еще могу сказать? Учите астрофизику. Я привожу вам определение светимости, и оно в точности совпадает с цитатой из Wiki, а вы снова черное тело. Возьмите и посчитайте, хотя бы для Солнца и убедитесь, что все верно. Могу бесплатно сказать, что закон Стефана — Больцмана, хотя и выведен из интегрирования формулы Планка, но всегда применим для любых звезд, а не только для черного тела. И Т в формуле - это эффективная температура звезды, а для черного тела - его физическая температура. Вот вся разница. Именно Teff определяют астрономы для звезд!

Т.е. для массивных водородных звёзд вселенная по какой-то причине выбирает строго голубой цвет, хотя звёзды такой же светимости бывают и красными.

Массивные звезды обладают большим радиусом, чем маломассивные, значит и светимость будет больше при одной температуре поверхности. Но при этом массивные имеют более энергичны, так сказать, поэтому и температура у них выше, они голубые. Оба фактора располагают звезду в верхнем левом углу на диаграмме ГР (см рис. внизу). Эволюция звезды приводит к ее быстрому раздуванию и превращению в красного гиганта. Настолько быстро, что звезд между ГП и ВКГ на ГР-диаграмме очень мало. А вот на стадии красных гигантов радиусы звезд разных масс не столь сильно отличаются. При этом из-за конвекции и других процессов температура фотосферы не падает бесконечно, а останавливается в районе 4000K. Звезды красные, причем как маломассивные, так и массивные.

[PavelSI]

http://www.astronet.ru/db/msg/1179555/index.html#3
https://kpfu.ru/portal/docs/F2146538929/Sakhibullin.N.A..Teoreticheskaya.astrofizika.ch.1..pdf

Ссылки добавил в избранное, благодарю.

Я привожу вам определение светимости, и оно в точности совпадает с цитатой из Wiki, а вы снова черное тело.

Похоже что это определение не светимости, а эффективной температуры.

Могу бесплатно сказать, что закон Стефана — Больцмана, хотя и выведен из интегрирования формулы Планка, но всегда применим для любых звезд, а не только для черного тела. И Т в формуле - это эффективная температура звезды

Сразу бы сказали бы что это эффективная температура - я б понял. Я-то обсуждал физику.

Для получения эффективной температуры как я понял, в закон Стефана — Больцмана для абсолютно черного тела загоняется фотометрически померенная мощность излучения, причем загоняется в заведомо неприменимых к этому закону условиях, т.к. тело не черное, и получается величина, имеющая небольшой физический смысл - эффективная температура Т_эфф. Да, такую мощность выдавало бы черное тело такого же размера при такой же температуре. Но для черного тела это была бы физическая температура, а тут - просто некое число. Вот так - оно стало понятно. И не надо с таким пафосом писать, что закон С-Б верен даже для не-черного тела. Он для не-черного тела не имеет физического смысла. Просто Т_эфф подбирается методом подгонки так чтобы подошло. Ну это ж очевидно что хоть какую-то Т_эфф всегда можно как-то насчитать чтобы подогналось под фактически известную светимость (т.е. мощность) и как-то померенные размеры (а они точно были померены? а может их просто пытаются угадать опять же на основе светимости?).

Но есть и другой способ хотя бы формально описать то же самое. Подбираем такую температуру (назовём T_2, для определённости), чтобы чернотельный спектр при этой температуре лежал всюду выше чем фактический спектр. T_2 очевидно будет выше эффективной.
И тогда вводим коэффициент k как отношение того, что излучало бы черное тело и что излучается по факту (для каждой длины волны l это своё значение)
k = F_факт / F_T2
Очевидно что k меньше чем 1. Вот это и есть поправка на то что звезда не черная. И для нормальных веществ как я понимаю, величина 1-k - это опять же имеющий физический смысл коэффициент отражения (альбедо). Даже при том что вы пишете : Коэффициента отражения теоретическая астрофизика звездных атмосфер не знает.

Массивные звезды обладают большим радиусом, чем маломассивные, значит и светимость будет больше при одной температуре поверхности. Но при этом массивные имеют более энергичны, так сказать, поэтому и температура у них выше, они голубые.

Это констатация наблюдаемого факта, который просто виден из диаграммы. Но не объяснение, почему оно так, а не иначе. Почему например массивные звёзды не могут начинать как красные гиганты и ужиматься на стадии гелиевого горения в голубой шарик. Не считаете же вы объяснением "да потому что оно так в учебнике написано"?

Графики тоже посмотрел, мне их не хватало чтобы понять насколько всё далеко от черного тела.

[Monstr]

Похоже что это определение не светимости, а эффективной температуры.

Именно светимости: L=4πR²σT⁴
Заметьте, F=σT⁴ - это поток излучения с 1 см², а 4πR² - площадь поверхности звезды. Поэтому L - полный поток излучения звезды.

... закон С-Б верен даже для не-черного тела. Он для не-черного тела не имеет физического смысла. Просто Т_эфф подбирается методом подгонки так чтобы подошло.

Не совсем так. В звездных атмосферах Т_эфф - это вполне физическая величина. Такая величина наблюдается в атмосфере звезды на глубине 2/3 в единицах усредненной по частотам оптической толщи.

Ну это ж очевидно что хоть какую-то Т_эфф всегда можно как-то насчитать чтобы подогналось под фактически известную светимость (т.е. мощность) и как-то померенные размеры (а они точно были померены? а может их просто пытаются угадать опять же на основе светимости?).

Светимости звезд - вещь, не определяемая из наблюдений. Раньше оценивали из вида спектров (класс светимости), но очень приближенно. Этого не достаточно, чтобы определить Т_эфф. Но нашелся интересный и простой выход.
Поток f, наблюдаемый с Земли, связан с потоком F=σT⁴ с единицы площади звезды простым соотношением (следствие сохранения полного потока): f=F(R/d)². Но R/d - это угловой радиус звезды. Из наблюдений мы можем для некоторых звезд измерить угловой диаметр θ. В итоге имеем f= σT⁴ θ²/4. Все величины, кроме T, измеряются из наблюдений, поэтому T легко вычисляется без знания радиуса звезды или ее светимости.

Но есть и другой способ хотя бы формально описать то же самое. Подбираем такую температуру (назовём T_2, для определённости), чтобы чернотельный спектр при этой температуре лежал всюду выше чем фактический спектр. T_2 очевидно будет выше эффективной.

Это математический подход, к физике не имеет отношения. Если выходящий поток не является чернотельным, то нет и смысла его так исследовать.
У нас подход таков. Строится модель звездной атмосферы, она описывается рядом параметров. На этой основе вычисляется спектр и сравнивается и наблюдениями. Значения параметров модели, которые наилучшим способом описывают наблюдения, принимаются за значения физических характеристик звезды.

[PavelSI]

Похоже что это определение не светимости, а эффективной температуры.

Именно светимости: L=4πR²σT⁴
Заметьте, σT⁴ - это поток излучения с 1 см², а 4πR² - площадь поверхности звезды. Поэтому L - полный поток излучения звезды.

Вы видимо слово "определение" тоже используете в каком-то узко-астрономическом значении. Я же математик. Формула по которой что-то можно вычислить и определение - это разное.

[San3k]

Недавно наткнулся на книжку некоего Theo Koupelis "In quest of the start and galaxies".

Там вообще дано странное объяснение непрерывности спектра Солнца (во вложении).
Типа, атомы в атмосфере Солнца так плотно соприкасаются между собой, что орбиты электронов чуть изменяются, и получается возможен непрерывный спектр.

[Monstr]

Очень странное описание.
Уровни энергии атомов почти не изменяются при тех плотностях и давлениях, которые присутствуют в фотосфере. Просто оптическая толщина большая, вот и всё.