И снова Миллье-Лакруа. Программный инструмент для тестирования зеркал

[Анатолий Белкин]

Если окажется что поверхности равны по площади, а сдвиг по высоте кратен половине волны то вы вообще никакую звёзду не увидите.

Метод притира поверхности зеркала к полировальнику (если все делается правильно) просто исключит такую возможность.

[how_eee]

А мне кажется, что если в измеряемой зоне продольная аберрация больше целевой, то поверхность в этой зоне нужно не опускать, а наклонять её к центру зеркала,

Вам абсолютно верно кажется.
А чтобы определить вершину бугра или дно ямы, на графике продольных нужно искать место перегиба графика.
"Точка перегиба — точка плоской кривой, в которой её ориентированная кривизна меняет знак. Если кривая является графиком функции, то в этой точке выпуклая часть функции отделяется от вогнутой."

[how_eee]

Белкину я посоветую не продолжать зарываться все глубже в свои заблуждения. Отбросьте всё что как вам кажется вы знаете и понимаете, и начните с чтения литературы для формирования нового верного понимания сути вещей.

INpan'у восстановить поверхность по её аберрациям возможно (это все не очень сложный мат. анализ) , но надо понимать что возможно и неверно её восстановить и не доверять этой синтетической поверхности. По возможности проверять её другими методами.

[Анатолий Белкин]

А чтобы определить вершину бугра или дно ямы, на графике продольных нужно искать место перегиба графика.
"Точка перегиба — точка плоской кривой, в которой её ориентированная кривизна меняет знак. Если кривая является графиком функции, то в этой точке выпуклая часть функции отделяется от вогнутой."

У меня дискретные точки (18 точек), а не непрерывная кривая (они просто соеденены программой Эксель). И я ориентируюсь на эти дискретные точки (сполироваль в этой узенькой зоне поверхность или нет). И не задумываюсь о функциях графика, точках перегибов и т.д. У меня просто нет для этого времени. Ведь лет 200 как-то оптики обходились без всего этого. Современные оптики для современных методов обработки оптических поверхностей разработали новые методы. Однако мне приходится работать по старинке.

[INPan]

Я тоже не оптик, тут не надо быть оптиком, чтобы понять, это же очевидно, если кольцевая зона имеет более длинный фокус, чем должна давать парабола, то есть собирает лучики дальше от зеркала, чем положено, значит это зона - склон бугра, который, который есть перед ней, то есть ближе к центру.

[Анатолий Белкин]

если кольцевая зона имеет более длинный фокус, чем должна давать парабола, то есть собирает лучики дальше от зеркала, чем положено, значит это зона - склон бугра, который, который есть перед ней, то есть ближе к центру.

Значит бугор нужно сполировать.
Например (см. ответ 23) зоны 80-100 сплошной бугор, мне что нужно тереть зону 70-80 мм (склон его). Я буду понижать всю эту зону.
Теоретически конечно можно предположить, что зоны 80, 90 и 100 мм это серия кольцевых валиков, но их все равно нужно сполировывать.

[Gleb1964]

Ход кривой продольных аберраций говорит о положении центра кривизны поверхности, расположен он дальше или ближе относительно поверхности сравнения. Если центр кривизны зоны расположен дальше, поверхность более прямая, ее наклон меньше наклона поверхности сравнения. Если центр кривизны ближе к зеркалу, местны наклон идет вверх по отношению к поверхности сравнения. Повторяю - не поверхность выше или ниже, а наклон поверхности больше или меньше. Поэтому неправильно давать названия "бугор" и "яма" склонам холмов. Продольные аберрации это уклоны, а поверхность это интеграл склона на расстояние, на котором действует данный уклон. 

Вот картинка продольных от Анатолия Белкина с разбором его заблуждений.



Вот рисунок с тремя зонами, центральная и крайняя зоны имеют одинаковый центр кривизны и одинаковые продольные. Между ними назодится зона, центр кривизны которой лежит ближе к зеркалу, из-за чего поверхность поднимается "вверх" и образуется ступенька на поверхности. Крайняя зона выше центральной.


Изменяя положение вершинного радиус кривизны поверхности сравнения (перефокусировка) ее можно прикладывать по разному, на графике продольных это будет соответсвовать сдвигу нуля и всей кривой сравнения вверх-вниз.

[ekvi]

Крайняя зона выше центральной.

Второй рис. из этого сообщений Глеба - это то, во что нужно всякий раз мысленно трансформировать график продольных аберраций. Но это - каждый раз "сеанс одновременной игры вслепую в шахматы на 2-х досках", и утомительно.

Потому и предложено было создать программу для автоматического преобразования и построения профиля.
Асферичность - это результат пошагового суммирования производных графика продольных аберраций: именно углы наклона (производные) этого графика и образуют профиль асферической поверхности.

[Клевцов Юрий Андреевич]

Потому и предложено было создать программу для автоматического преобразования и построения профиля.
Асферичность - это результат пошагового суммирования производных графика продольных аберраций: именно углы наклона (производные) этого графика и образуют профиль асферической поверхности.

И не мудрствуя лукаво взять без изменений за алгоритм программы формулы Д.Д.Максутова, изложенные им в
монографии "Анаберрационные поверхности и системы и новые способы их испытания" Труды государственного
оптического института, Ленинград, Том 8, выпуск 86, ГТТИ, Ленинград, 1932, Москва.
и в книге "Теневые методы исследования оптических систем", ГТТИ, Ленинград-Москва, 1934., 171 с.
Вероятно из-за того, что этих книг нет в свободном доступе, вы и изобретаете велосипед, который
разработан 87 лет назад! Впрочем, я не проверял их наличие в интернете (у меня-то они есть).

[Gleb1964]

Юрий Андреевич, не у всех есть труды Максутова. Сделали бы фото страниц и выставили в тему, было бы с чем ознакомиться.
Хотя, а что здесь изобретать то, если все понятно и нужна лишь картинка да пару формул? 
Да, можно найти где-то авторитетное описание и, не думая, списать оттуда. Почти в любой книге по оптике где-нибудь да будет расписано про связь волновых, поперечных и продольных аберраций. Это начальная стадия оптики. Но мы тут через понимание хотим провести, а это иногда лучше делать в диалоге. Правда, это процесс взаимный, другая сторона должна быть заинтересована понять, а не настаивать на ошибках.

Итак, кому нужен авторитетный источник описания математики нормалей поверхности, отсылаю по ссылке к страницам 836-837  Optical shop testing от Daniel Malacara (скачать pdf можно здесь http://rohr.aiax.de/optical-shop-testing.pdf). Кому лень ходить по ссылке и качать книгу, даю скан страниц.
Всей математики - одна картинка и парочку формул.

[Piter_Korn]

Вот Максутов 1932 г. В pdf-е.
http://www.astrobooks.ru/download.php?ssid=34604&file=manabrefls.pdf
А  вот 1934 г.
http://www.astrobooks.ru/download.php?ssid=34604&file=mshresoptsys.pdf

[INPan]

Повторяю - не поверхность выше или ниже, а наклон поверхности больше или меньше. Поэтому неправильно давать названия "бугор" и "яма" склонам холмов.

Ну, доходчивее наверно и не возможно разложить и разъяснить. Это практически то же самое, что и я пытался донести. Теперь остаётся надеяться, что Анатолий услышит и вникнет. А если не вникнет, то удачи не видать.

[INPan]

Вот Максутов 1932 г. В pdf-е.
http://www.astrobooks.ru/download.php?ssid=34604&file=manabrefls.pdf
А  вот 1934 г.
http://www.astrobooks.ru/download.php?ssid=34604&file=mshresoptsys.pdf

Всё это очень познавательно конечно, но у меня например вся эта высшая математика вызывает ужас.
Не каждому видимо это дано понять.

[Анатолий Белкин]

Спасибо за подробные пояснения.
Прежде всего, речь идет не о поверхности зеркала, а о профиле этой поверхности (так как теневой метод регистрирует профиль поверхности зеркала). И все математические расчеты основываются на профиле зеркала. Вращая профиль  вокруг вершинного радиуса, мы можем восстановить поверхность зеркала.
Я как то привык судить о профиле поверхности относительно сферы (яма, бугор, валик, канавка) и переношу это на параболу.
Куда идет поверхность выделенного фрагмента  явление относительное (см. рис). Поэтому у неспециалиста, когда говорят, что часть поверхности (лучше профиль поверхности) идет вниз или вверх (в какую сторону?), возникает чувство неопределенности. Если вверх, то «бугор». Если «вниз» то яма.  И на рисунке. Если вверх, то там перелом вверх (бугорок), а если вниз, то там ямка. Там, где бугорок, нужно его сполировать, а там, где ямка сполировать всю поверхность до ее дна.
Нужно ли со всем этим заморачиваться простому любителю телескопостроения? 
У меня имеется целевая  кривая (профиль параболы). И я выбираю такой режим фигуризации, чтобы профиль поверхности зеркала приближался к целевому профилю и, в конечном итоге, слился с ним. За счет постоянного контроля профиля поверхности, я приближаюсь к цели. Если в каких то зонах продольные пошли не в ту сторону, то я просто меняю режим фигуризации.

[ekvi]

И не мудрствуя лукаво взять без изменений за алгоритм программы формулы Д.Д.Максутова

- и забыть про мили лакруа - я только за!

Optical shop testing от Daniel Malacara

В 1985-м был перевод с первого издания: "Оптический производственный контроль". Но 3-е издание в 2 раза объёмней.
Спасибо, Глеб!

[ekvi]

Всей математики - одна картинка и парочку формул.

Формула 18-21 - совершенно абсурдное представление, отторгнутое нашими корифеями: смесь бульдога с носорогом!

[INPan]

Цитата: Клевцов Юрий Андреевич от Вчера в 15:25:12
И не мудрствуя лукаво взять без изменений за алгоритм программы формулы Д.Д.Максутова
- и забыть про мили лакруа - я только за!

Ну то есть по графику продольных аберраций восстановить профиль поверхности не возможно, так?

[ekvi]

по графику продольных аберраций восстановить профиль поверхности не возможно

Просто формулы эти безымянны - вот о чём речь.

[Mak]

В каком смысле формулы безымянны?

По моему мнению, программа должна не просто рисовать профиль зеркала, но и давать рекомендации на предмет того, какие зоны полировальника нужно ослабить и насколько, для исправления поверхности

[INPan]

А как можно ослабить полировальник на сколько-то?
Мне кажется достаточно понять на каком радиусе на сколько профиль отклоняется от идеальной параболы, в какую сторону и укладывается ли это отклонение в допуск.