И снова Миллье-Лакруа. Программный инструмент для тестирования зеркал

[INPan]

Вот создал я тут такой вот инструмент. Не знаю зачем...  Думаю авось и пригодится на практике. Не знаю на счёт пользы, но он ещё и вред приносит.
Когда посмотришь какой допуск на продольную аберрацию у задуманного светосильного зеркала, сразу отпадёт желание связываться с его изготовлением. 
Инструмент показывает не только графики, но и фокусное расстояние выбранной зоны, а также диапазон допустимой ошибки. Зоны переключаются кнопочками.

[ekvi]

Не знаю зачем...

Данило-мастер попал в плен к Хозяйке Медной горы, а Вы - к царице Математике?

Более интересен другой, смежный с этим, вопрос.
Каким способом точнее измеряется ошибка поверхности: с помощью измерения продольных аберраций, поперечных  или волновых?!
Вопрос этот особенно волнует начинающих ЛА.

Казалось бы, ответ очевиден: продольные измеряются аж в миллиметрах. Неужели нельзя измерить их с точностью аж до мкм?!
С другой стороны, отсняв пятно на мелкозернистую матрицу и применив все хитрости вычислительной фотографии, можно получить результат, который никогда не снился интерферометристам!
Так какой способ точнее?

[ROVIAN]

Более интересен другой, смежный с этим, вопрос.
Каким способом точнее измеряется ошибка поверхности: с помощью измерения продольных аберраций, поперечных  или волновых?!

Этот вопрос был уже в другой теме, зачем его тут рассматривать...

[INPan]

Данило-мастер попал в плен к Хозяйке Медной горы, а Вы - к царице Математике?

Ну не знаю. В связях с математикой не замечен. Если и вступаю, то очень редко.

[INPan]

Казалось бы, ответ очевиден: продольные измеряются аж в миллиметрах. Неужели нельзя измерить их с точностью аж до мкм?!

А это смотря какое зеркало. Если что-то длиннофокусные и малоапертурное, то ещё можно наверно как-то измерить. А если к примеру такое зеркало, как Анатолий Белкин делает, то там на краю допуск 0,02мм.

[Astra-24]

Игорь, спасибо!
Наглядно представлен метод М-Л. Пример зеркала в файле со светосилой 1 к 6.4 - линиями очерчена "узкая тропа", но это зрительное впечатление.
Может быть, в Экселе оказалось бы полезнее графическое представление реального профиля зеркала с внесением своих, измеренных данных (стр. 136 - 139 книги Л.Л., 2-го издания)?

[INPan]

Вот я тоже подумал, что нужен ещё и реальный профиль, но где математику-то взять?
Будет математика, сделаю и профиль.

[lx75]

Посмотрите математику: Земля и вселенная 1988г. N1 стр. 91 Воронин А.Т. Графический метод проверки качества параболического  зеркала.

[Gleb1964]

Так в теме про тонкое зеркало у Анатолия Белкина я выкладывал excel-файл с математикой восстановления профиля. Выбор самой математики небольшой. Хотя, у меня с тех пор появились мысли, как немного упростить решение. Так что могу посодействовать с математикой и алгоритмом.
Продольные и поперечные аберрации связаны формулой напрямую. А вот волновой фронт получается интегрированием продольных (или поперечных) аберраций. Качество оптической системы определяется волновым фронтом, а не размахом продольных или даже поперечных аберраций. В силу больших амплитуд, продольные аберрации можно мерять точнее за счет того, что погрешность отсчета микрометра весит меньше в балансе ошибок.

[INPan]

Ну так Вы ж вместо фокусного расстояния поставили радиус кривизны, отсюда и продольная аберрация в два раза меньше.

[Анатолий Белкин]

Все понятно, а почему бы в Вашу программу не добавить колонку с измеренными продольными и объеденить два графика. А также отклонения измеренных продольных от продольных целевой параболы?

[INPan]

Все понятно, а то я по привычке автоматом радиус кривизны вставил.
А почему бы в Вашу программу не добавить колонку с измеренными продольными и объеденить два графика. А также отклонения измеренных продольных от продольных целевой параболы?

Вот как раз этим я сейчас и занимаюсь.

[Анатолий Белкин]

И еще. Там в табличке указано, что фокус, а цифры говорят о радиусе кривизны. Нужно как то уточнить это. А то сразу не понятно.

[INPan]

Так в теме про тонкое зеркало у Анатолия Белкина я выкладывал excel-файл с математикой восстановления профиля. Выбор самой математики небольшой. Хотя, у меня с тех пор появились мысли, как немного упростить решение. Так что могу посодействовать с математикой и алгоритмом.
Продольные и поперечные аберрации связаны формулой напрямую. А вот волновой фронт получается интегрированием продольных (или поперечных) аберраций. Качество оптической системы определяется волновым фронтом, а не размахом продольных или даже поперечных аберраций. В силу больших амплитуд, продольные аберрации можно мерять точнее за счет того, что погрешность отсчета микрометра весит меньше в балансе ошибок.

Отлично! Спасибо, Глеб! Изучу Вашу табличку. Буду рад, если Вы в моей похозяничаете, а то я с такой высшей математикой не справлюсь. Главное, чтобы в итоге получился реальный рельеф зеркала, чтобы было понятно на каком радиусе ямы или бугры.

[INPan]

И еще. Там в табличке указано, что фокус, а цифры говорят о радиусе кривизны. Нужно как то уточнить это. А то сразу не понятно.

Согласен. Потому я и написал, что фокус, а не фокусное расстояние. Ну давайте изменим. Как написать?

[Анатолий Белкин]

Наверное, минимальный радиус кривизны зоны.
И еще. Горизонтальную ось наверное лучше разметить не в процентах, а в реальных цифрах радиусов зон.
Я сделал все попроще.
Также неплохо бы указать (для тех, кому это нужно) сколько мкм поверхности зеркала в 1 мм продольной, тогда не нужно будет строить профиль поверхности в мкм. Для того, чтобы принимать решение по фигуризации вполне достаточно и данных о продольных в мм. Профиль поверхности (наверное) избыточная информация и притом вторичная. Надо пользоваться первичными данными.

[INPan]

Наверное, минимальный радиус кривизны зоны.

Вы правы!

[INPan]

Для того, чтобы принимать решение по фигуризации вполне достаточно и данных о продольных в мм. Профиль поверхности наверное избыточная информация и притом вторичная. Надо пользоваться первичными данными.

А разве не будет удобнее, если будет представлен реальный профиль поверхности? Вы же будете видеть, где и сколько нужно снимать лишнего.

[Анатолий Белкин]

А разве не будет удобнее, если будет представлен реальный профиль поверхности? Вы же будете видеть, где и сколько нужно снимать лишнего.

А разве по графику продольных не видно где и сколько нужно снимать лишнего? И из этого графика прекрасно видно на сколько необходимо увеличить или уменьшить продольную аберрацию конкретной зоны зеркала. Зачем продольную аберрацию (в мм) заменять на профиль (в мкм). Ошибка, всегда присутствующая при измерениях продольной в мм, будет "чудовищной" при перерасчете в профиль поверхности в мкм. Поэтому потребуется сглаживать профиль применяя всяческие хитрые математические расчеты. Для нас простых оптиков любителей это все лишнее, а вот для серьезных профессионалов оптиков, владеющих современными компьютеризированными методами тестирования поверхности зеркала это может быть и нужно.
Вот, например, два графика продольных. Я предпринимаю меры по возврату краевых продольных к целевым (1 час фигуризации). На втором графике явно видно, что краевые продольные возвращаются к целевым, а центральные продольные зоны практически не изменяются. Что мне и надо. Далее когда краевые зоны станут равны зонам целевой параболы, я начну углублять парацентральные зоны. Так, что все видно на графиках продольных аберраций.

[INPan]

Так ведь дело в том, что кривая графика продольных аберраций не является преувеличенным и даже инвертированным профилем зеркала, там всё сложнее. И заменять график продольных аберраций на профиль зеркала не нужно, надо просто добавить его. Посмотрим что получится. Надеюсь на помощь Глеба.