"Невозможная" чёрная дыра

[Lyte Steve]

В Вики написано аккуратнее - масса преобразуется в излучение (не в энергию!). Лучше бы, конечно, "масса уносится излучением".

А излучение это безмассовые фотоны ?

[zam2]

Попробуйте сами выполнить вычисления масс перейдя в другую систему отсчёта

Доведу дело до конца.
Рассмотрим снова пару фотонов из ответа #16, но теперь из сисемы отсчёта, двигающейся со скоростью \(v\) относительно исходной, \(\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\) .
Тогда энергии и импульсы фотонов будут:
\[\\E_1'=\gamma \left ( E-vp_1 \right )=\gamma E \left ( 1-\frac{v}{c} \right ) \\E_2'=\gamma \left ( E-vp_2 \right )=\gamma E \left ( 1+\frac{v}{c} \right ) \\ p_1'=\frac{E_1'}{c}=\gamma\frac{E}{c} \left ( 1-\frac{v}{c} \right ) \\ p_2'=-\frac{E_2'}{c}=-\gamma\frac{E}{c} \left ( 1+\frac{v}{c} \right )\]
Масса пары фотонов будет равна:
\[\\ m'=\sqrt{\frac{\left ( E_1'+E_2' \right )^2}{c^4}-\frac{\left ( p_1'+p_2' \right )^2}{c^2}}= \\=\sqrt{\frac{\left (\gamma E \left ( 1-\frac{v}{c} \right )+\gamma E \left ( 1+\frac{v}{c} \right ) \right )^2}{c^4}-\frac{\left ( \gamma\frac{E}{c} \left ( 1-\frac{v}{c} \right )-\gamma\frac{E}{c} \left ( 1+\frac{v}{c} \right ) \right )^2}{c^2}}= \\ \frac{\gamma E }{c^2}\sqrt{\left ( \left ( 1-\frac{v}{c} \right )+ \left ( 1+\frac{v}{c} \right ) \right )^2-\left ( \left ( 1-\frac{v}{c} \right )- \left ( 1+\frac{v}{c} \right ) \right )^2}= \\ =\frac{2\gamma E }{c^2}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }=\frac{2E}{c^2}=m\]
Как и следовало ожидать, масса пары фотонов не изменилась.

[zam2]

В Вики написано аккуратнее - масса преобразуется в излучение (не в энергию!). Лучше бы, конечно, "масса уносится излучением".

А излучение это безмассовые фотоны ?

А излучение - это безмассовые фотоны. Но безмассовые фотоны образуют вполне массивное излучение. Ещё раз: МАССА - ВЕЛИЧИНА НЕАДДИТИВНАЯ!!!

[Lyte Steve]

Может быть энергия, это квант материи ?

[zam2]

Может быть энергия, это квант материи ?

Нет. Энергия не материальна, хотя бы поэтому "квантом материи" быть не может. Кроме того и "квантов материи" быть не может. Вообще, в физике нет слова "квант" как существительного (за исключением считанных анахронизмов типа "квант действия"). Есть прилагательные "квантовый", "квантованный" - этого сколько угодно. Квантуются не величины или субстанции. Квантуются теории (упрощённо говоря - системы уравнений). Вот тут очень коротко про это: https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантование_(физика) .

[ЕАМ.]

Энергия не материальна...

...чудеса в решете.

[zam2]

Энергия не материальна...

...чудеса в решете.

Ну что вы! Просто знание значений слов, и никаких чудес.

[dr_magneto]

А чтобы совсем уж не оффтопить, то, из статьи:
Цитата: AAV от 28 Ноя 2019 [20:21:39]
A wide star-black-hole binary system from radial-velocity measurements
Данные по массе ЧД: 68 +11/−13 M⊙

А если еще раз попробовать не оффтопить и обсуждить статью об этой системе звёзд, то пока у авторов, на мой взгляд, большие погрешности получаются. А раз большие погрешности, то и ширше поле для фантазий. Они рассматривают данные Gaia DR2 как ошибочные, и по расчетам их модели получаются такие цифры. При этом они честно пишут, что невидимый компаньон в действительности может быть гораздо легче.
Но точно определили период в 79 дней, пишут, что это максимальный рекорд среди подобных систем в нашей галактике, круговую орбиту, отметающую версию о гравитационном захвате видимого молодого и горячего B-субгиганта в 8 масс Солнца и отсутствие рентгеновского излучения, что может говорить об отсутствии активной акреции.
По их расчетам, родителем невидимого компаньона могла быть звезда массой 200 солнечных. Или две звезды O-класса, уже слившиеся или еще не слившиеся, и тогда это тройная система. В общем, ждем наблюдений и уточнений, но source_id Gaia DR2 или более внятное название, чем приведенное в статье LB-1, почему-то нет.
А "невозможность" и от чего теоретики должны вздрогнуть заключается в том, что дыра находится в окрестностях звезды слишком высокой металличности 1.2 ± 0.2 Z⊙

[Klapaucius]

А это зависит от того, как фотоны двигаются.

Относительно чего?

Относительно чего-то массивного, с чем мы связали систему отсчёта.

Вообще-то эта задачка ещё СТОшная, там нет массивных тел. И ещё есть ИСО (в ОТО они тоже есть, но локальные). Если только не модифицировать теорию (например как Логунов), и тогда отказаться от ОТО.

И тогда любые рассуждения про разницу случаев с одним и двумя фотонами - неверны.

А вот это не так. Ну возьмите тело отсчёта - Солнце. Один "зелёный" фотон вылетает из него к Земле, а другой - в противоположную сторону. По-отдельности их массы ноль. А в паре - нет.

Это даже в ОТО невозможно-с, взять Солнце как систему отсчёта для каких-то ИСО.

В одной ИСО это будет верно (для двух любых (!) фотонов), но в любой другой - нет.

Это будет верным в любой ИСО.

Нет. Тут я не прав насчёт одной ИСО, зависит от взаимного направления движения инерциальных систем отсчёта. В некоторых энергия двух фотонов по-прежнему равна, но всегда имеет разное значение. Зависящее от взаимной скорости ИСО.

[zam2]

Вообще-то эта задачка ещё СТОшная

Совершенно верно.

там нет массивных тел.

Как это?? А как системы отсчёта строить? В СТО нет гравитации, а масса есть, сколько угодно.  Вся динамика СТО на понятии массы построена.

Ну возьмите тело отсчёта - Солнце. Один "зелёный" фотон вылетает из него к Земле, а другой - в противоположную сторону. По-отдельности их массы ноль. А в паре - нет.

Это даже в ОТО невозможно-с, взять Солнце как систему отсчёта для каких-то ИСО.

Это даже в СТО возможно. Отклонение связанной с Солнцем системы отсчёта от инерциальности настолько мало, что и упоминания не заслуживает.
(заодно замечу: мнение, что в СТО не рассматриваются неИСО, - это миф).

В одной ИСО это будет верно (для двух любых (!) фотонов), но в любой другой - нет.

Это будет верным в любой ИСО.

Нет. Тут я не прав насчёт одной ИСО, зависит от взаимного направления движения инерциальных систем отсчёта. В некоторых энергия двух фотонов по-прежнему равна, но всегда имеет разное значение. Зависящее от взаимной скорости ИСО.

Что-то я не понял вашего комментария. "Равна", "но имеет разные значения"...
Дело тут вот какое. Энергия и импульс зависят от выбора ИСО. А вот масса, то есть длина вектора энергии-импульса (вектора 4-импульса) не зависит. Это величина Лоренц-инвариантная.

[ulitkanasklone]

заодно замечу: мнение, что в СТО не рассматриваются неИСО, - это миф)

Достаточно  распространенный.

[Klapaucius]

заодно замечу: мнение, что в СТО не рассматриваются неИСО, - это миф)

Достаточно  распространенный.

Я тоже считаю это мифом, СТО вполне рассматривает (решает задачки с) НСО. Но когда речь о гравитации, обычно уже сразу ОТО. В нерелятивистских случаях можно конечно считать гравитацию обычной силой, то есть и тут решать СТОшные задачки. Но это очень редкий класс задач (я даже затрудняюсь привести пример), так как сама СТО - релятивистская теория, в смысле описывающая околосветовые и световую скорости.

[Klapaucius]

там нет массивных тел.

Как это?? А как системы отсчёта строить? В СТО нет гравитации, а масса есть, сколько угодно.  Вся динамика СТО на понятии массы построена.

Системы отсчёта там строятся без масс. Масса  - лишь дополнительный, совершенно необязательный и ни на что не влияющий (более чем в теории Ньютона, хотя несколько иначе) фактор.

В одной ИСО это будет верно (для двух любых (!) фотонов), но в любой другой - нет.

Это будет верным в любой ИСО.

Нет. Тут я не прав насчёт одной ИСО, зависит от взаимного направления движения инерциальных систем отсчёта. В некоторых энергия двух фотонов по-прежнему равна, но всегда имеет разное значение. Зависящее от взаимной скорости ИСО.

Что-то я не понял вашего комментария. "Равна", "но имеет разные значения"...
Дело тут вот какое. Энергия и импульс зависят от выбора ИСО. А вот масса, то есть длина вектора энергии-импульса (вектора 4-импульса) не зависит. Это величина Лоренц-инвариантная.

Вот произошёл процесс аннигиляции электрон-позитронной пары. Получилось 2 фотона. Их энергия известна (не только сумма, но и каждого, можно вычислить в любой ИСО), но зависит от скоростей электрона и позитрона. Предположим она равна, то есть электрон и позитрон столкнулись так, что их суммарная скорость стала равной нулю. В этой ИСО (и только в этой) энергия фотонов будет одинаковой. Но в любой другой - разная другая. И суммарная - тоже другая (хотя в случаях когда наблюдаем параллельно линии взаимодействия, одинаковая, но зависящая от скорости по отношению к э-п пары)! Зависящая от взаимных скоростей ИСО. Это легко понять, наблюдая разный эффект красного или фиолетового смещения обоих фотонов в разных ИСО. Энергия зависит от скорости, это факт. А массы у фотона, или пары фотонов (кроме если вводить "релятивистскую"), нету. Это тоже факт.

[Geen]

А массы у фотона, или пары фотонов (кроме если вводить "релятивистскую"), нету.

4-импульс сохранился... значит масса системы не изменилась.

[zam2]

СТО - релятивистская теория, в смысле описывающая околосветовые и световую скорости.

Описывающая все скорости, в том числе околосветовые и световую.

Системы отсчёта там строятся без масс. Масса  - лишь дополнительный, совершенно необязательный и ни на что не влияющий (более чем в теории Ньютона, хотя несколько иначе) фактор.

Физическая энциклопедия, статья "Система отсчёта": http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3668.html

СИСТЕМА ОТСЧЕТА - совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к к-рому изучается движение (или равновесие)

К безмассовому телу (фотону) часов не привяжешь.

Вот произошёл процесс аннигиляции электрон-позитронной пары. Получилось 2 фотона.

И масса образовавшейся пары фотонов в точности равна массе пропавшей электрон-позитронной пары.

Их энергия известна (не только сумма, но и каждого, можно вычислить в любой ИСО), но зависит от скоростей электрона и позитрона. Предположим она равна, то есть электрон и позитрон столкнулись так, что их суммарная скорость стала равной нулю. В этой ИСО (и только в этой) энергия фотонов будет одинаковой. Но в любой другой - разная другая. И суммарная - тоже другая (хотя в случаях когда наблюдаем параллельно линии взаимодействия, одинаковая, но зависящая от скорости по отношению к э-п пары)! Зависящая от взаимных скоростей ИСО.

Всё верно.

А массы у фотона, или пары фотонов (кроме если вводить "релятивистскую"), нету. Это тоже факт.

А это не верно. Масса фотона ноль, масса пары фотонов не ноль.
А "релятивистская масса" - это другое имя для полной энергии, вводить её не надо.

[Klapaucius]

А массы у фотона, или пары фотонов (кроме если вводить "релятивистскую"), нету.

4-импульс сохранился... значит масса системы не изменилась.

Конечно. 4-импульс фотона, или системы фотонов, равен нулю.
ru.wikipedia.org/wiki/Четырёхимпульс

Четырёхимпульс фотонов и других безмассовых частиц имеет нулевой модуль

[Klapaucius]

СТО - релятивистская теория, в смысле описывающая околосветовые и световую скорости.

Описывающая все скорости, в том числе околосветовые и световую.

Системы отсчёта там строятся без масс. Масса  - лишь дополнительный, совершенно необязательный и ни на что не влияющий (более чем в теории Ньютона, хотя несколько иначе) фактор.

Физическая энциклопедия, статья "Система отсчёта": http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3668.html

СИСТЕМА ОТСЧЕТА - совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к к-рому изучается движение (или равновесие)

К безмассовому телу (фотону) часов не привяжешь.

Всё правильно, не понял к чему это для меня написано, я то же самое писал выше.

Вот произошёл процесс аннигиляции электрон-позитронной пары. Получилось 2 фотона.

И масса образовавшейся пары фотонов в точности равна массе пропавшей электрон-позитронной пары.

А вот и нет. Сохранилась только энергия (зависящая от системы остчёта). А масса - зависит от определения. Если выкидываем "релятивистскую массу" как понятие, то масса системы изменилась. Стала равной нулю.

А "релятивистская масса" - это другое имя для полной энергии, вводить её не надо.

Конечно, можно не вводить. Но фотоны от этого (и тогда) массу не приобретут. Ни один, ни два, ни тысяча.

[zam2]

Четырёхимпульс фотонов и других безмассовых частиц имеет нулевой модуль

Разве из \(\left | \vec{a} \right |=0\) и \(\left | \vec{b} \right |=0\) следует, что \(\left | \vec{a}+\vec{b} \right |=0\) ?
(a и b - 4-векторы).

Всё правильно, не понял к чему это для меня написано, я то же самое писал выше.

Выше вы писали, что "Масса  - лишь дополнительный, совершенно необязательный и ни на что не влияющий фактор" (речь про СТО). А это не так. Поэтому и написано.

Вот произошёл процесс аннигиляции электрон-позитронной пары. Получилось 2 фотона.

И масса образовавшейся пары фотонов в точности равна массе пропавшей электрон-позитронной пары.

А вот и нет. Сохранилась только энергия (зависящая от системы остчёта).

Ещё и импульс сохранился. Не так ли?

А масса - зависит от определения. Если выкидываем "релятивистскую массу" как понятие, то масса системы изменилась. Стала равной нулю.

И масса не изменилась, причём и релятивистская, и настоящая.
Релятивистская: \(m_{rel}=\frac{E}{c^2}\) - раз энергия сохранилась, то и релятивистская масса сохранилась.
Настоящая (по старому, покоя): \(m=\sqrt{\frac{E^2}{c^4}-\frac{p^2}{c^2}}\) - раз энергия и импульс сохранились, то и масса сохранилась.
Обратите внимание - в системе отсчёта центра масс (Ландау предпочитает термин "центр инерции") масса [покоя] равна релятивистской массе. Но при переходе в другую систему отсчёта релятивистская масса изменяется (потому что это энергия), а масса [покоя] - нет.

[LV46]

"Невозможная" черная дыра оказалась такой же попсовой как и песня "Невозможное возможно" 
https://www.sciencealert.com/whoops-looks-like-that-impossible-black-hole-was-an-interpretation-error

«Мы показываем, что на самом деле нет никаких доказательств изменчивости радиальной скорости линии излучения водорода-альфа, и что ее видимые сдвиги вместо этого происходят из-за сдвигов в линии поглощения водорода-альфа светящейся звезды», — пишут они в своей статье.

Другими словами, это иллюзорный эффект, который вызван движущимся светом двойной звезды. Исследователи обнаружили, что, как только они удалили линию поглощения звезды-компаньона из анализа, линия эмиссии водорода-альфа перестала колебаться.

[Nikita Dudin]

https://naked-science.ru/article/astronomy/v-mlechnom-puti-obnaruzhili-nevozmozhnuyu-chernuyu-dyru

В Млечном Пути нашли ЧД массой в 70 Солнц и называют её невозможной. Мол, если бы её масса была в 2 раза меньше - всё было бы ок. Почему так? Что мешает ЧД иметь 70 солнечных масс?

По моему невозможной еще считается дыра которую принимают сейчас как за 9 планету. Размер с теннисный мяч. Бред конечно, но все же.