Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Отношения орбитальных периодов и числа фибоначчи в планетных и спутниковых сист.  (Прочитано 5822 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo
И не 3/5, и не 8/13, а 5/8
Тоже хорошее число :) Но все-же 224.698/365.256 = 0.61517949 в то время как 3/5 = 0.6 5/8 = 6.25 а 8/13 = 0.61538462 :)




Оффлайн j.kepler.iiАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 9 611
  • Благодарностей: 279
    • Сообщения от j.kepler.ii
    • http://friends-partners.org/
« Последнее редактирование: 26 Ноя 2019 [21:28:57] от j.kepler.ii »

Оффлайн Streamflow

  • *****
  • Сообщений: 1 635
  • Благодарностей: 50
  • Один на льдине, стрелой бога подпоясанный
    • Сообщения от Streamflow
И не 3/5, и не 8/13, а 5/8
Тоже хорошее число :) Но все-же 224.698/365.256 = 0.61517949 в то время как 3/5 = 0.6 5/8 = 6.25 а 8/13 = 0.61538462 :)
Нет, всё же 5/8 лучше, хоть эта дробь и менее точна. Если хотите, я объясню. Но, потом :-X

Оффлайн Streamflow

  • *****
  • Сообщений: 1 635
  • Благодарностей: 50
  • Один на льдине, стрелой бога подпоясанный
    • Сообщения от Streamflow
...если разложить число фиббоначи в непрерывную дробь получится  f=(1,1,...,1,...)...
Это как?
выражение непрерывной дроби для самого «плохо» Диофантово-приближаемого алгебраического числа:


= 1.6180339887498948482…
Ну, так то золотое сечение, а ряд Фибоначчи к нему подходит только с другого бока. Ток что, не зачёт вам обоим! >:D

И остаётся главное: "Это почему?"

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Главный вопрос: о чём эта тема?
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 629
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
...если разложить число фиббоначи в непрерывную дробь получится  f=(1,1,...,1,...)...
Это как?

посему тела находящиеся на соседних орбитах с отношением в виде числа фибоначчи  в наименьшей степени подвержены взаимному возмущению (резонансу)
Это почему?


потому шо периоды нахождения на минимальном и/или максимальном расстоянии - минимальны

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 629
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Это как?
\[\varphi = 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\ddots}}}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\]

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 629
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
И не 3/5, и не 8/13, а 5/8
Тоже хорошее число :) Но все-же 224.698/365.256 = 0.61517949 в то время как 3/5 = 0.6 5/8 = 6.25 а 8/13 = 0.61538462 :)


все эти доби из ряда частичных дробей при разложении в непррывную дробь

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 629
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Главный вопрос: о чём эта тема?


Ну типа человек пвтается разнгадать загадку полуосей и скрытых закономерностей строения планетарных систем... Я так понимаю... может оно и так... Надо расчеты по небесной механике проводить и исследовать влияние гравитационных резонансов, на устойчивость орбит... Как гипотеза вполне съедобна (и автор ее чуть ли пуанкаре) - как теория сыро...

Оффлайн Streamflow

  • *****
  • Сообщений: 1 635
  • Благодарностей: 50
  • Один на льдине, стрелой бога подпоясанный
    • Сообщения от Streamflow
Если хотите, я объясню.
Хочу
Дело в том, что существует не только резонансная пара Венера-Земля, но и Венера, и Земля участвуют в других резонансах, имея соответствующие гравитационные взаимодействия - Венера, по крайней мере, с Меркурием (резонанс 5:2) и с Марсом, а Земля - также с Марсом (8:15). При резонансе Земля-Венера 8:5, резонанс Земли с Меркурием 4:1 (они хоть и очень слабо взаимодействуют, но, все-таки что-то есть), и Венеры с Марсом - 1:3.

Если же принять резонанс Земля-Венера 13:8, то у Земли с Меркурием будет 65:16, а у Венеры с Марсом - и того хлеще - 195:64, и эти соотношения с двух-трехзначными числами будут уже не резонансами, а просто подгонками. И это не говоря еще о резонансах с Юпитером.

Оффлайн Streamflow

  • *****
  • Сообщений: 1 635
  • Благодарностей: 50
  • Один на льдине, стрелой бога подпоясанный
    • Сообщения от Streamflow
Это как?
\[\varphi = 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\ddots}}}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\]
Ну, золотое сечение, и что? Какое это имеет отношение к ряду Фибоначчи? Ну, положим, что его последовательные пары - всё более точные приближения к золотому сечению - и что? К резонансам планет какое это имеет отношение?

Оффлайн Streamflow

  • *****
  • Сообщений: 1 635
  • Благодарностей: 50
  • Один на льдине, стрелой бога подпоясанный
    • Сообщения от Streamflow
посему тела находящиеся на соседних орбитах с отношением в виде числа фибоначчи  в наименьшей степени подвержены взаимному возмущению (резонансу)
Это почему?
потому шо периоды нахождения на минимальном и/или максимальном расстоянии - минимальны
Ну, ну. А силы - максимальны, да ещё по обратному квадрату расстояния. Так что будет всё наоборот.

Да и чем "ближе" будет отношение чисел Фибоначчи, скажем, 13:1, чем отношение, ну, например, 7:2?

Оффлайн Streamflow

  • *****
  • Сообщений: 1 635
  • Благодарностей: 50
  • Один на льдине, стрелой бога подпоясанный
    • Сообщения от Streamflow
все эти дроби из ряда частичных дробей при разложении в непрерывную дробь
Ну, тут, да, все числа - Фибоначчи :-[

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 629
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Это как?
\[\varphi = 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\ddots}}}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\]
Ну, золотое сечение, и что? Какое это имеет отношение к ряду Фибоначчи? Ну, положим, что его последовательные пары - всё более точные приближения к золотому сечению - и что? К резонансам планет какое это имеет отношение?


читай камерад теорию непрерывных дробей - и да будет тебе счастье...
https://www.mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.14-full.pdf
http://ilib.mccme.ru/djvu/hinchin-cep-dr.djvu

Оффлайн j.kepler.iiАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 9 611
  • Благодарностей: 279
    • Сообщения от j.kepler.ii
    • http://friends-partners.org/

Дело в том, что существует не только резонансная пара Венера-Земля, но и Венера, и Земля участвуют в других резонансах, имея соответствующие гравитационные взаимодействия - Венера, по крайней мере, с Меркурием (резонанс 5:2) и с Марсом, а Земля - также с Марсом (8:15). При резонансе Земля-Венера 8:5, резонанс Земли с Меркурием 4:1 (они хоть и очень слабо взаимодействуют, но, все-таки что-то есть), и Венеры с Марсом - 1:3.

Если же принять резонанс Земля-Венера 13:8, то у Земли с Меркурием будет 65:16, а у Венеры с Марсом - и того хлеще - 195:64, и эти соотношения с двух-трехзначными числами будут уже не резонансами, а просто подгонками. И это не говоря еще о резонансах с Юпитером.
Все просто - необходимо, вводя соответствующие правила отбора, проводить упорядочивание последовательностей, а не валить элементы подмножеств различных последовательностей - все и в одну кучу... как это делалось и делается по инерции до сих пор...  ;)  :'(
"Смешались кони, люди и залпы тысячи орудий ..." :-\

Существуют, различающиеся правилами отбора, многообразия семейств для больших величин отношений.
Приведу доступную аналогию:


"Результаты численного счёта для 1000 зёрен, выпущенных под углом расхождения ф, представлены на рис. 5. По краям корзинки просматривается пара встречных парастих (55, 89); по мере приближения к центру она сменяется парами (34, 55),
(21,34) и т.д. " Проблема филлотаксиса А. И. Щетников стр 24-25
Проблема филлотаксиса А. И. Щетников
1. http://www.mathnet.ru/links/ca9a4ad8af9038894f4ad60bdfe314a0/mo555.pdf
2. Числа Фибоначчи в ботанике и физике: филлотаксис
Левитов Л.С.

http://www.jetpletters.ac.ru/ps/234/article_3911.pdf
Письма в ЖЭТФ VOLUME 54 | ISSUE 9 | PAGE 542 Числа Фибоначчи в ботанике и физике: филлотаксис Левитов Л.С.

PS Если хотите, могу привести пример для Солнечной системы от 1851 года!!!
« Последнее редактирование: 28 Ноя 2019 [13:05:11] от j.kepler.ii »

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
алгоритм Евклида порождает рекурсию, а она, в свою очередь, определяет фрактальное строение корзинки с семечками. Фрактальные структуры содержат аттракторы, т.е. точки притяжения, в которых происходит смена направления протекания процесса.
Прошу привести определения "фрактальной структуры" и "аттрактора".
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн j.kepler.iiАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 9 611
  • Благодарностей: 279
    • Сообщения от j.kepler.ii
    • http://friends-partners.org/
алгоритм Евклида порождает рекурсию, а она, в свою очередь, определяет фрактальное строение корзинки с семечками. Фрактальные структуры содержат аттракторы, т.е. точки притяжения, в которых происходит смена направления протекания процесса.
Прошу привести определения "фрактальной структуры" и "аттрактора".
Приношу извинения за допущенное ошибочное цитирование - удалил из текста исходного сообщения, внеся в текст проверенные ссылки:
 А. И. Щетников, “Проблема филлотаксиса”, Матем. обр., 2003, № 1(24-25),
и Письма в ЖЭТФ VOLUME 54 | ISSUE 9 | PAGE 542 Числа Фибоначчи в ботанике и физике: филлотаксис
Левитов Л.С.

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo
Дело в том, что существует не только резонансная пара Венера-Земля, но и Венера, и Земля участвуют в других резонансах, имея соответствующие гравитационные взаимодействия
Ну это то понятно. Но тут еще следует помнить другое - в большинстве случаев резонансы не стабилизируют, а разрушают - это отлично видно на щелях Кирквуда в поясе астероидов.

С планетами то-же самое. Они находятся вблизи резонансных орбит, но не точно на них. А вот какую из резонансных орбит нужно учитывать - это хороший вопрос. Есть такой параметр как "сила" резонанса, определяющий насколько тело будет подвержено действию силы искажающей орбиту. Для разных резонансов он разный.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Проблема филлотаксиса
Какое отношение это имеет к планетам?
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...