При достаточном вулканизме - не должны. Будет постоянно поступать сера, например, в форме сероводорода, окисляться и использоваться сульфатредукторами. В окислении серы тоже могли принимать участие бактерии, или археи, так что экосистема очень рано могла стать замкнутой. Ну и не стоит забывать о метаногенах - возможно, с них всё и начиналось.