Движение астероида в гравитационном поле планеты

[Vansoul]

Привет, господа-физики-астрономы. Появилась очень интересная задача, но не знаю как к ней подойти.
Нам дана неподвижная планета, с известной массой, радиусом и т.д. , также дано небесное тело (допустим астероид), у него также известны все характеристики, вектор движения, скорость.
Нужно определить траекторию его движения, либо координаты положения этого небесного тела в любой момент времени.
Думаю, что это интересная задача и за любую мысль и наводку буду признателен. Спасибо!

[СТРОБОСКОП]

Ландау, Лифшиц. Теоретическая физика, Том 1 "Механика".
Главу 3, почитайте. (параграфы 11-15)

[Vansoul]

Ландау, Лифшиц. Теоретическая физика, Том 1 "Механика".
Главу 3, почитайте. (параграфы 11-15)

Спасибо, буду читать)

[ЕАМ.]

Начитались?

[Vansoul]

Начитались?

Ну вообще, как я понял, порыскав в интернете, что траектория движения астероида зависит от его соотношения к космическим скоростям. Определив вид траектории и если это эллипс, то решить уравнение Кеплера. Я правильно понял?

[Toth]

Определив вид траектории и если это эллипс, то решить уравнение Кеплера. Я правильно понял?

Да, если у вас задача всего двух тел, то решение сводится к законам Кеплера при эллипсе.
Если пара/гиперболических орбит тоже есть соответствующее уравнение.

Какая орбита -можно определить по скорости v и расстоянию до центрального тела r
при a>0 - эллипс, a=0 - парабола, a<0 - гипербола.

Если тел больше двух - задача решается только численным методом. А если речь об астероиде, то наверное тел хотя бы 3 - астероид, планета и звезда ( например Солнце ).

[Vansoul]

Определив вид траектории и если это эллипс, то решить уравнение Кеплера. Я правильно понял?

Да, если у вас задача всего двух тел, то решение сводится к законам Кеплера при эллипсе.
Если пара/гиперболических орбит тоже есть соответствующее уравнение.

Какая орбита -можно определить по скорости v и расстоянию до центрального тела r
при a>0 - эллипс, a=0 - парабола, a<0 - гипербола.

Если тел больше двух - задача решается только численным методом. А если речь об астероиде, то наверное тел хотя бы 3 - астероид, планета и звезда ( например Солнце ).

Аааааа, гигантское Вам спасибо. Ещё на шаг приблизился к решению задачи)

[Monstr]

"Справочное руководство по небесной механике" под ред. Дубошина Часть III, параграф 2.11 стр. 210
"Вычисление элементов гелиоцентрической орбиты по положению и скорости в начальный момент"

[Toth]

"Вычисление элементов гелиоцентрической орбиты по положению и скорости в начальный момент"

Да, это называется определение орбит. Такая тема была - Определение элементов орбиты

У Дубошина кстати, в издании 1976 года как раз в 2.11 опечатка.

[Vansoul]

"Справочное руководство по небесной механике" под ред. Дубошина Часть III, параграф 2.11 стр. 210
"Вычисление элементов гелиоцентрической орбиты по положению и скорости в начальный момент"

Хорошо, спасибо)