Помогите в подсчётах

[vasanov]

Атмосфера улетит с экватора и очень быстро!

Ради космоса, придётся этим пожертвовать. Будут какие нибудь вакуумные жители.Делаю поспешный вывод: самыми первыми космическими путешественниками будут жители с таких быстро вращающихся планет и способные жить в вакууме.
 Такая планета вполне может быть, например Земля столкнулась бы с какой нибудь скоростной планеткой, потеряла бы свою силикатную оболочку, осталось бы одно железоникилевое ядро, которое, вполне, не разрушилось бы от такой скорости вращения. А возле полюсов могли бы постепенно осесть силикаты. Если на полюсах были бы глубокие кратеры, то там вполне могла бы удерживаться вода и атмосфера.

[РВС]

ади космоса, придётся этим пожертвовать. Будут какие нибудь вакуумные жители.Делаю поспешный вывод: самыми первыми космическими путешественниками будут жители с таких быстро вращающихся планет и способные жить в вакууме. Такая планета вполне может быть, например Земля столкнулась бы с какой нибудь скоростной планеткой, потеряла бы свою силикатную оболочку, осталось бы одно железоникилевое ядро, которое, вполне, не разрушилось бы от такой скорости вращения. А возле полюсов могли бы постепенно осесть силикаты. Если на полюсах были бы глубокие кратеры, то там вполне могла бы удерживаться вода и атмосфера.

Простите, боюсь, это совершенно неверно. Вы не учитываете, что по мере увеличения скорости вращения тела планетарного или звездного размера (прочностные характеристики в таких масштабах становятся совершенно неважными, даже если тело "твердое", все можно считать жидкостью) оно все сильнее сплющивается, его гравитационное поле тоже становится все более отличным от сферически-симметричного, и рассуждения о "равенстве силы тяжести и центробежной силы" делаются малоосмысленными: сама сила тяжести тоже меняется в разных местах. Теоретически в пределе вращающееся тело должно превратиться в плоский блин, но на практике при определенной скорости вращения такая форма становится неустойчивой (если я правильно понимаю - я тоже сужу лишь по популярным статьям, и все это довольно нетривиальные математические проблемы), возможно произойдет переход к форме вытянутого трехосного эллипсоида, который далее теоретически опять же должен стать тонкой спицей, но на практике опять же потеряет устойчивость и распадется на пару тел, вращающихся вокруг общего центра масс. Либо же "блин" превратится в кольцо, которое тоже должно наверно распасться на отдельные тела. Вот тут нашлась статья об этом, правда без рисунков, упоминаемых в тексте, а вот тут такой рисунок можно увидеть. Сразу оговорюсь, что специалисты, возможно, захотят меня в чем-то поправить.

[vasanov]

 Вроде, при отсутствии внешних воздействий и более менее однородного состава, быстровращающаяся планета, если она была в жидкой фазе, примет вид эллипсоида. А если уже будет застывшее железное ядро, то оно не сильно будет отличаться от сферы. Разрывать такую эллипсоидную планету, вроде, ничего не должно, силы гравитации уравновесят центробежные силы. В блин она точно не превратится, для этого нужно, чтоб центростремительное ускорение было гораздо больше g. Как-то читал версию, что раньше Земля быстрее вращалась, один оборот за 9 часов, поэтому на экваторе тяжелые динозавры вполне могли свободно ходить, со своими 80 тоннами массы. Сейчас бы, наверное, они бы так не смогли, изящность не та.

[zam2]

Как-то читал версию, что раньше Земля быстрее вращалась, один оборот за 9 часов, поэтому на экваторе тяжелые динозавры вполне могли свободно ходить, со своими 80 тоннами массы.

Во времена динозавров (100 млн. лет назад) Земля вращалась со скоростью оборот за 23 часа. Посчитайте, чему в те времена равнялось \(g\) на экваторе.

[РВС]

быстровращающаяся планета, если она была в жидкой фазе, примет вид эллипсоида

Любая планета или звезда, если скорость ее вращения не равна строго нулю (и подразумевается, естественно, что не слишком велика, это обсуждается дальше), примет форму эллипсоида. Еще раз повторяю, твердая или жидкая - совершенно не важно на таких масштабах, возникающие нагрузки далеко превысят предел текучести любых материалов.

А если уже будет застывшее железное ядро, то оно не сильно будет отличаться от сферы.

Точно так же будет отличаться, как и не застывшее. Более того, в реальности оно скорее всего уже в виде эллипсоида и застынет, раскрутка небесного тела вместо торможения где-нибудь во Вселенной тоже, наверно, может встречаться, но вряд ли часто.

для этого нужно, чтоб центростремительное ускорение было гораздо больше g

Если центростремительное ускорение больше g, хотя-бы чуть-чуть, она не в блин превратится, а разлетится. Вся "попадает в небо". Что ее целой то сможет удерживать, по Вашему?

В блин она точно не превратится,

Вы статью, на которую я дал ссылку, и рисунок, все же посмотрите. В пределе бесконечно большого момента вращения полярная ось c обратилась бы в 0. На самом деле, конечно, задолго до того такая форма станет неустойчивой, и такое тело просто не сможет образоваться, не то что существовать.

[vasanov]

Что ее целой то сможет удерживать, по Вашему?

Как, что? Сопромат. Обычные маховики не разлетаются же сразу, хотя они намного превышают g от своей массы. Ну, а круглый железный шар вполне может получится, если он сначала остынет в спокойствии, а потом столкнётся по касательной с чем-то не менее массивным. Интересно, какую скорость вращения выдержит Земля, без полного разрушения земной коры?

[РВС]

Как, что? Сопромат. Обычные маховики не разлетаются же сразу, хотя они намного превышают g от своей массы.

Сколько g может выдержать зависший над бездной (=небом) базальтовый камень размером 10 см? Глыба размером 1 м? Скала размером 100 м? Гора размером 10 км? Блок коры (aka континет) размером 1000 км? Заметьте, что вес возрастает пропорционально кубу размера, а выдерживаемая нагрузка - пропорционально квадрату. Не говоря о том, что оболочка планеты в реальности совсем не монолитная. Металл вместо камня - изменения все равно только в числах, не качественные. В третий раз Вам повторяю: в таких масштабах любые материалы можно считать жидкостью.

Ну, а круглый железный шар вполне может получится, если он сначала остынет в спокойствии, а потом столкнётся по касательной с чем-то не менее массивным.

Конечно, такое надо моделировать специалисту, но подозреваю, что сразу после подобного столкновения он окажется совсем-совсем не круглым, ну а потом будет все так же релаксировать к равновесной форме.

Интересно, какую скорость вращения выдержит Земля, без полного разрушения земной коры?

За конкретными числовыми оценками не ко мне, мне это даже и не интересно, если общая качественная картина и так ясна. Но если Землю (как и любое небесное тело размером от планеты) раскручивать, она сначала будет сплющиваться, потом вытянется, потом разделится на два отдельных тела (в природе такими можно видеть очень тесные, вплоть до соприкосновения, двойные звезды). Быстровращающейся сферы, как Вы, видимо, себе это представляете, не будет.

[РВС]

столкнётся по касательной с чем-то не менее массивным.

Конечно, такое надо моделировать специалисту, но подозреваю, что сразу после подобного столкновения он окажется совсем-совсем не круглым

Впрочем, чего уж там. Не круглым он окажется еще ДО столкновения. Приливные силы однако.