Чёрный и белый предметы в вакууме

[-Юрий-]

Закон Кирхгофа:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

А обратили ли внимание на то, что при характеристиках тел в этом законе ничего не сказано про цвет поверхности этих тел? То есть закон действителен и при одинаковом цвете поверхности. А если цвет разный, то и поглощает/излучает по-разному. И температура будет разной.

[xd]

Потому что закон определён через интегральные показатели.

[IGORЬ]

А обратили ли внимание на то, что при характеристиках тел в этом законе ничего не сказано про цвет поверхности этих тел? То есть закон действителен и при одинаковом цвете поверхности. А если цвет разный, то и поглощает/излучает по-разному. И температура будет разной.

Цвет это художественное понятие, а не физическая величина.
Поэтому цвет вообще отсутствует в физических законах и формулах.
Зато в физике есть понятие альбедо (А) и коэффициента поглощения (1-А).
Установившаяся в результате термодинамического равновесия температура поверхности пропорциональна корню 4-й степени из коэффициента поглощения.
Вот, к примеру, стандартная формула для расчёта средней температуры поверхности астероида:

[xd]

Притом 16 внизу появилось для вращающегося тела (2⁴ - поверхность освещена лишь половину времени)
Если тело не вращающееся, то не убираем оттуда 16.

[konstkir]

Хорошо бы еще прямую ссылку давать.

[СТРОБОСКОП]

Хорошо бы еще прямую ссылку давать.

Какую ссылку? Это все различные записи закона Стефана- Больцмана.

[ЕАМ.]

Цвет это художественное понятие, а не физическая величина.

Т.е. длина волны излучения для вас - есть художественное понятие.
Вопросов более нету-с.

[AlAn 3/4+]

Цвет это художественное понятие, а не физическая величина.

Т.е. длина волны излучения для вас - есть художественное понятие.
Вопросов более нету-с.

А ведь в процитированном Вами сообщении, главное не лирическое отступление, а формула.

[azimuth]

Цвет это художественное понятие, а не физическая величина.

Т.е. длина волны излучения для вас - есть художественное понятие.
Вопросов более нету-с.

Все-таки под "цветом" в этом контексте скорее всего понимается не длина волны, а альбедо. Причем, с допущением, что альбедо для тела одинаково во всем заданном диапазоне частот существенной части спектра Солнца (от ИК до УФ). Шкала будет черный-серый-белый, а не красный-зеленый-синий.

[Geen]

Вот, к примеру, стандартная формула для расчёта средней температуры поверхности астероида

Ага, и при каких допущениях она выведена?

Цвет это художественное понятие, а не физическая величина.

Нет, физическое понятие - зависимость коэффициента отражения от длины волны (не говоря уж о всяких нелинейных эффектах).
И в этой задаче цвет существенен.

[СТРОБОСКОП]

И в этой задаче цвет существенен.

В этой задаче существенен интегральный (по всему спектру) коэффициент поглощения.( или отражения)

[Geen]

И в этой задаче цвет существенен.

В этой задаче существенен интегральный (по всему спектру) коэффициент поглощения.( или отражения)

Нет конечно. Строго говоря, цвет существенен всегда, кроме случаев когда имеются доводы в пользу того, что он "одинаков". У Вас есть доводы?

 И предлагаю почитать https://old.elementy.ru/problems/968/Sam_sebe_kholodilnik , особенно Послесловие...

[СТРОБОСКОП]

По всему спектру, подразумевает весь спектр длин волн, а не только видимый.

[Скеп-тик]

Возьмём тонкую пластину с одинаковым альбедо с обеих сторон.
Нарисуем формулу, поскольку поглощаемая энергия будет равна излучаемой, а теплопроводностью можно пренебречь
 то S=nP_пот       n - коэфф. альбедо, от 0,01 до 0,99.
Коэффициент альбедо оказывается с обеих концов знака равно, и - опа - сокращается.
Вывод - температура тонкой пластинки не будет зависеть от альбедо.

[AlAn 3/4+]

Возьмём тонкую пластину с одинаковым альбедо с обеих сторон.
Нарисуем формулу, поскольку поглощаемая энергия будет равна излучаемой, а теплопроводностью можно пренебречь
 то S=nP_пот       n - коэфф. альбедо, от 0,01 до 0,99.
Коэффициент альбедо оказывается с обеих концов знака равно, и - опа - сокращается.
Вывод - температура тонкой пластинки не будет зависеть от альбедо.

Однако, Ваша пластинка будет поглощать внешнее излучение с одной стороны, а вот пере излучать во все стороны.

[Скеп-тик]

В каждую сторону - половина S. В принципе, равенство не нарушается.

[IGORЬ]

Цвет это художественное понятие, а не физическая величина.

Нет, физическое понятие - зависимость коэффициента отражения от длины волны (не говоря уж о всяких нелинейных эффектах).
И в этой задаче цвет существенен.

Вот действующий стандарт физических величин:
http://docs.cntd.ru/document/1200031406
Если Вы найдете там определение цвета, то разговор продолжим.

Вот, к примеру, стандартная формула для расчёта средней температуры поверхности астероида

Ага, и при каких допущениях она выведена?

Из равенства получаемой и излучаемой тепловой энергии.
Однако есть небольшой нюанс,
в этих уравнениях нужно применять болометрическое альбедо Бонда для всего спектра:

[библиограф]

Если Вы найдете там определение цвета, то разговор продолжим.

О чем тут с вами говорить, вы не знаете предмета, о котором пишите!

Цвет это художественное понятие, а не физическая величина.

Есть даже такая наука - Цветометрия, вы и не знали!
наука о методах измерения и количественного выражения цвета. Последний рассматривают как характеристику спектрального состава света (в т. ч. отраженного и пропускаемого несамосветящимися телами) с учетом зрительного восприятия.
http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/5113.html
А вы, по-видимому, всерьёз предполагаете, что ваш монитор конструировали не инженеры,
а художники - а может быть, у вас монохромный монитор, а вы страдаете цветовой слепотой? 
А работы по количественному измерению цвета начал некий английский физик, звали его
Джеймс Максвелл, он же придумал цветоделение и сделал на этом принципе первый цветной снимок, ещё в 1861 году!
https://natural-colours.livejournal.com/23692.html

[Alpha Sco]

Цветовая модель https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C  Цветовой локус..... из ГОСТа смело можно брать частоту в Герцах...   

[Geen]

Однако есть небольшой нюанс,
в этих уравнениях нужно применять болометрическое альбедо Бонда для всего спектра:

Это очень большой ньюанс. Потому что в первом посте темы вопрос был про чёрное и белое, а не про "усреднённое альбедо на определённом/фиксированном расстоянии от Солнца".