Тайна поверхности Хилла

[Podshipnick]

Надеюсь, всем известна картинка, изображающая поверхности Хилла, или “поверхности нулевых скоростей” в системе “ограниченной задачи трех тел”. Она наглядно показывает, куда начнет “скатываться” предоставленный себе пробный шарик от точки либрации L1. А скатываться ему в радиальном направлении – либо к Солнцу, либо к Земле. Куда качнется – туда и покатится. Неустойчивая, стало быть, точка L1 в радиальном направлении.
 


Но если через точку L1 провести плоскость, перпендикулярную к радиусу, то пробный шарик в этой плоскости сможет некоторое время “качаться”, выполняя осциллирующие движения, поскольку поверхности Хилла в этой плоскости выстраиваются в потенциальную яму, “на дне” которой и находится точка либрации L1.
Это свойство, казалось бы, неустойчивой точки либрации, сегодня уже широко используется – космические аппараты, выведенные в окрестности особой точки, “выписывают” вокруг нее псевдопериодические гало-орбиты и фигуры Лиссажу, используя для этого минимум энергии топлива.
Это все присказка, а сказка – впереди.

До этого мы обсуждали поведение особых точек в условиях пустого пространства. Что-то поместили туда, подержали, отпустили. Это “что-то” повисело, развалилось, разбежалось. Записали, запомнили.
Посмотрели на небо - беда! Солнечная система вплывает… то ли в планетарную туманность, то ли в расширяющуюся газово-пылевую оболочку, оставшуюся после сверхновой. Днем Солнце, словно в дымке, ночью небо ярко светится, звезд не видно. Планеты и спутники постепенно начали менять орбиты, подтормаживая свое орбитальное движение о вещество туманности… но отпустило. Проскочили. Пронесло.
Стали вспоминать, делиться наблюдениями, писать диссертации. Видели, Юпитер цвет поменял? А у Сатурна колец прибавилось, видели? А у Венеры атмосферу сдуло, теперь на ней можно колонию основать!
Как всегда, нашелся один чудак: «А на точки либрации кто-нибудь смотрел?»
Вот чудак! Чего на них смотреть, их же все-равно не видно!
Эх! Сам не посмотришь - никто за тебя не посмотрит…

Так что же такого было с точками либрации, кто-нибудь видел?

[viesis]

Ничего не понял, похоже на гуглоперевод))

[библиограф]

- Тысла все понимасла? -- спросил Тофсла.
-- Совсем ничегосла, -- ответил Вифсла и плюнул в судью вишневой косточкой.
  Туве Янссон "Шляпа Волшебника".

http://sci.sernam.ru/book_ptl.php?id=2

[Podshipnick]

«– А не вольтметром ли измеряется напряжение?»
Экзамен на кафедре электротеники, вопрос "на три".

Идем по пути ЕГЭ
Как выглядела бы точка либрации, если бы она перемещалась по орбите не в пустоте, а в газово-пылевой среде?

Возможные варианты ответов:
1. Никак. Никаких возмущений.
2. Как дырка от бублика.
3. Как простое уплотнение среды.
4. Предложить свой вариант ответа.

[библиограф]

 Вот вы уже написали немало сообщений по теме; а про облака Кордилевского, похоже, даже
и не слыхали. Между тем, их существование недавно подтверждено поляриметрическими наблюдениями
https://www.astronews.ru//cgi-bin/mng.cgi?page=news&news=20181028055234

https://ras.ac.uk/news-and-press/research-highlights/earths-dust-cloud-satellites-confirmed
https://academic.oup.com/mnras/article/480/4/5550/5089220

[ЕАМ.]

Идем по пути ЕГЭ

Коль у вас синие стрелочки у точки L₁ означают

Неустойчивая, стало быть, точка L1 в радиальном направлении

то так же неустойчивыми (во всех направлениях) выглядят и точки L₄ и L₅.
Все у вас в порядке с формальной логикой?

[Podshipnick]

а про облака Кордилевского, похоже, даже и не слыхали

Да, спасибо. Облака Кордылевского, в особенности облака Троянцев и Греков в системе Солнце-Юпитер (L4 и L5), успешно "проявляют" себя даже в "нормальных" условиях. А в условиях окружающей газово-пылевой среды эти точки, уверен, способны на что-то большее.
Но меня интересует, в частности, точка L1, обычно невидимая в "нормальных" условиях, имеющая необычную седловидную конфигурацию поля - как-то она должна проявить себя в условиях гипотетической окружающей газово-пылевой среды?

[Podshipnick]

то так же неустойчивыми (во всех направлениях) выглядят и точки L4 и L5.
Все у вас в порядке с формальной логикой?

Я не умею так красиво рисовать, но заметил, что зоны точек L5 и L4 с правой стороны имеют по паре синих "устойчивых" треугольников (острый конец треугольника указывает направление силы). Но пока не об этом.
Точка L1, подобно худому ведру (пара синих треугольников), имеет также пару "входных краников" (пара красных треугольников), и как точка L1 поведет себя в условиях окружающей газово-пылевой среды, как "проявится", я не знаю. Потому и спрашиваю.

[Klapaucius]

Кажется я понял в чём вопрос, но не уверен. Давайте типа напустим всякого вещества, но чтобы планеты не успели заметно поменять орбиты. Будет ли кучковаться ли оно в точке L1, или наоборот оттуда выметаться, или никак эта точка не будет выделена в этом смысле.

Полагаю что всё же образуется облако, затем всё более самогравитирующее тело, если не будет неблагоприятных факторов, например если возмущающие тела (для системы Земля-Луна возмущающие тела в виде планет достаточно далеки, и влияние самого Солнца минимально - то есть орбита Земли максимально круговая, расстояние до него чем больше тем лучше) достаточно далеки.

Есть пример совсем не того, но довольно похожего (причём стабильного!) явления: спутники Сатурна Янус и Эпиметей.

Были несколько лет назад сообщения, что нашли такую же двойную экзопланету в довольно плотно упакованной планетной системе, но сейчас не помню название.

[Podshipnick]

Полагаю что всё же образуется облако, затем всё более самогравитирующее тело

Рискуете , поскольку доминирует мнение об "исключительной неустойчивости" коллинеарных точек Лагранжа. Вплоть до образования вакуумной полости в зоне точки L1, даже если события развиваются в газово-пылевой окружающей среде. Прямо бесплатный вакуумный насос.



А вот если картинку Поверхностей Хилла немного повернуть и увеличить в зоне точки L1, то сможем увидеть поверхность, напоминающую "Седловидную функцию". Ось Y располагается в радиальном направлении и наглядно объясняет неустойчивость точки L1 - шарик, помещенный в точку "0", непременно "скатится" если не в одну, то в другую сторону. А вот шарики, попавшие на ось X, начнут вначале совершать осциллирующие колебания около точки притяжения "0" в плоскости, перпендикулярной оси Y, прежде чем окончательно "скатиться" в сторону Солнца или Земли. Своего рода бассейн с двумя трубами из детского задачника - "в одну трубу втекает… в две - вытекает…", а разника между потоками постоянно присутствует в бассейне. Вот вам и уплотнение среды.
Я бы обрисовал это образование, как уплотнение с двумя спиральными рукавами, вытянутыми в стороны Солнца и Земли, поскольку вещество, покидающее точку L1 будет испытывать Кориолисово ускорение, отклоняющее его от прямолинейного пути. Проще говоря - вихрь.

[Скеп-тик]

Точка L1, подобно худому ведру (пара синих треугольников), имеет также пару "входных краников" (пара красных треугольников), и как точка L1 поведет себя в условиях окружающей газово-пылевой среды, как "проявится", я не знаю. Потому и спрашиваю.

Никак, поскольку газ и пылинки будут пронизывать СС в районе Земли с гиперболической скоростью, от 45 до 120 км/сек, поэтому ничто не задержится.
К тому же, плотность пыле-газовой материи на орбите Земли в сотни раз превосходит плотность материи межзвёздной среды. Как в гружённый щебнем КамАЗ бросить щепотку песка.

[Podshipnick]

Никак, поскольку газ и пылинки будут пронизывать СС в районе Земли с гиперболической скоростью, от 45 до 120 км/сек, поэтому ничто не задержится.

Хорошо, не будем подвергать обитателей СС смертельной опасности, а найдем похожую на нее, но не обитаемую систему (НС), и направим ее, например, сквозь планетарную туманность, или сквозь туманность, подобную Крабовидной.
Путешествие сквозь туманность займет тысячи, или десятки тысяч лет. Все это время солнце НС своим тяготением будет искривлять встречные гиперболические потоки вещества туманности, заставляя их за счет трения терять энергию в поле тяготения солнца и переходить на эллиптические орбиты в поле тяготения солнца.
На выходе из туманности солнце появится с пышной шапкой заимствованной "утрамбованной" газово-пылевой материи. Соответственно возвращаемся к первому вопросу: как проявит себя невидимая до этого точка L1 необитаемой системы "земля-солнце" в условиях окружающей газово-пылевой среды?

[ЕАМ.]

Никак не проявит.
Точно так же как не стал астероид 1I/Оумуамуа "пышной шапкой" солнечной системы.

p.s.
А со своими красно-синими стрелочками вы так и не смогли разобраться.
Жаль.

[Podshipnick]

Никак не проявит.
Точно так же как не стал астероид 1I/Оумуамуа "пышной шапкой" солнечной системы.

p.s.
А со своими красно-синими стрелочками вы так и не смогли разобраться.
Жаль.

Частицы, предоставленные сами себе, будут покидать зону синего треугольника в направлении ОТ особой точки. Частицы из зоны красного треугольника, напротив, будут сближаться с особой точкой. Наверное правильнее было бы изобразить треугольники в виде стрелок, но это не мой рисунок. Я его просто использовал в качестве иллюстрации.
А вот астероиду Оумуамуа следовало бы зацепить атмосферу Юпитера, или группу "троянцев", тогда он ощутимо сбросил бы скорость. Если еще раньше он не развалился бы от приливных сил.

[Klapaucius]

Полагаю что всё же образуется облако, затем всё более самогравитирующее тело

Рискуете , поскольку доминирует мнение об "исключительной неустойчивости" коллинеарных точек Лагранжа. Вплоть до образования вакуумной полости в зоне точки L1, даже если события развиваются в газово-пылевой окружающей среде. Прямо бесплатный вакуумный насос.

Не слыхал о таком мнении. Так-то понятно, что если поместить там аппарат, то нужны будут регулярные (но очень небольшие) коррекции чтобы не улететь за время работоспособности из этой точки. Но вот если есть среда, более-менее массивное тело может образоваться и начнётся самозахват. При формировании солнечной системы так и было, правило Тициуса-Боде не простая случайность.

Точка L1, подобно худому ведру (пара синих треугольников), имеет также пару "входных краников" (пара красных треугольников), и как точка L1 поведет себя в условиях окружающей газово-пылевой среды, как "проявится", я не знаю. Потому и спрашиваю.

Никак, поскольку газ и пылинки будут пронизывать СС в районе Земли с гиперболической скоростью, от 45 до 120 км/сек, поэтому ничто не задержится.
К тому же, плотность пыле-газовой материи на орбите Земли в сотни раз превосходит плотность материи межзвёздной среды. Как в гружённый щебнем КамАЗ бросить щепотку песка.

Всё же вспомним, как формируются планетные системы, и спутники планет-гигантов. Там материя уже не такая бешеная, летает себе по орбитам до слипания, хотя процессы конечно очень быстрые, не миллиарды лет (впрочем и у старых звёзд бывают облака несформированных планет, или следы давних или недавних катастроф - но раз на раз не приходится).

[boch]

Сферический конь в вакууме. 

Ну, образовалось самогравитирующее тело в области пространства с особой точкой - дальше то что?
Дальше оно покидает эту область. (Все, дальше можно и не продолжать - приехали).

"Остроконечники и тупоконечники" подсказывают, что "процесс покидания особой области" делает невозможным процесс самогравитации.
Наличие хотя бы одного "притягивающего объекта" вне области особой точки, а у нас их тут целых два - "солнце" и "земля", делают это невозможным. То есть наличествование минимум 2-х тел нужно для "создания особой точки" (хотя там ничего и не создается), и эти же тела делают невозможным процесс самогравитации.

Все элементарно.

Грубо говоря, тела желающие самогравитироваться "не знают", что им надо самогравитироваться. Потому спокойно ведут себя так, как будто и не желают самогравитироваться.

Об этом говорят и облака Кордылевского - наличие пыли подтверждено экспериментально на практике - но она не хочет самогравитироваться. Упорно не желает в течение миллиардов лет. Почему? Нет условий для самогравитации.  Худое ведро.

Разумеется, во всем виноваты "синие" и "красные" треугольники - создают "воображаемую реальность". Каждый треугольник "не подозревает", что у него есть близнец - другой треугольник подобного цвета. И каждый треугольник действует самостоятельно. Закидывает вещество в особую область и тут же выкидывает из нее. (Действие красного треугольника не заканчивается особой точкой, а продолжается и за ней - как спица легко протыкает кусок марли, так и любая пылинка легко пролетает через особую точку). Особая область и не разбирается, а какого там размера поперечник создается у самогравитирующего тела, просто выкидывает "воображаемый зародыш" в пространство не дав ему саморазвиваться и уплотняться.
Невозможно "в струе вентилятора" пыли собраться в объект - пылесосы на этом принципе работают. Бытовые пылесосы, ага.

Особая точка подобна "толстой кишке с анальным отверстием" - все самогравитируется и выпадает какашками. Стенки кишки "самогравитируют" дерьмо, а анус выкидывает.

В теме не хватает того, без чего знания излишни - логики не хватает.

А логика подсказывает, что для самогравитации нужно наличие определенного количества вещества в определенном объеме, и все...
Никакие особые точки для самогравитации не нужны. Просто пройти по цепочке. Самогравитация - особая точка - объекты создающие особую точку. Вот эти объекты и разрушают процесс самогравитации, пресекают его в корне.

Имеем ли мы примеры подобного? Да, имеем. Это астероиды, им не дали самогравитироваться в огромное тело другие, более крупные тела - так и остались они планетезималями или обломками других тел.

[ЕАМ.]

будут покидать зону синего треугольника в направлении ОТ особой точки. Частицы из зоны красного треугольника, напротив, будут сближаться с особой точкой. Наверное правильнее было бы изобразить треугольники в виде стрелок

Нет, не правильнее, ибо "правильнее" уже некуда, поскольку ни вы, ни тот, кто "дорисовывал треугольнички" не имеете представления о том, что означают линии на приведенном вами же рисунке.

Позвольте, приведу свой...
 


Нагляднее всего описать эту картинку в виде двойной звезды, Вокруг каждой из звезд обращаются планеты. И орбиты этих планет имеют форму "кругов" вокруг каждой из звезд. Но только до определенного удаления от звезды: пока не начинает сказываться влияние соседа. И чем далее от своей звезды будет двигаться планета, тем более ее орбита будет отличаться от круга. Пока, наконец, орбита (в процессе увеличения ее размеров) не приблизится к точке L₁, после чего "оттолкнется от нее и пойдет" на облет соседней звезды. В идеале (при точном прохождении через L₁) облет второй звезды планета совершит по ретроградной траектории. При дальнейшем увеличении размеров орбиты, планета начнет обращаться уже вокруг пары звезд словно как общего центра своего обращения. В "промежутке" же между обращением планеты вокруг одной звезды и обращением планеты вокруг пары звезд, будет наблюдаться "зона разрывов" планетарных орбит. В частности, "замыкание" их на самих себя вокруг точек L₄ и L₅.

Так что линии на рисунках, иллюстрирующих систему точек Лагранжа - это орбиты спутников в рассматриваемой системе.
И ничего более.
А потому никаких "изображений треугольничков в виде стрелочек" здесь не требуется. Без надобности.

[boch]

Да, без надобности. В теме подменяется кинематика точек в поле сил "особыми силами тяготения" которых нет.

Примерно так - спортсмен бегает по дорожке стадиона в соответствии со своим тренировочным графиком, а алкаш с бутылкой пива на трибуне "транслирует ему команды на ускорение", воображая, что именно он является "источником движения спортсмена", а не сам спортсмен.

Вот эти воображаемые силы тяготения - и есть этот самый алкаш на трибуне стадиона. Привлеченная воображаемая сущность.
Убери алкаша с трибуны - спортсмен даже этого не заметит - будет продолжать свой бег.
Убери "красные треугольники" - и нет причины для самогравитации 

Топикстартер невольно подменяет одни силы другими, и делает это уже во второй теме подряд. Ложные исходные посылы и приводят к подобному.

Еще в предыдущей теме о пролете через туманность в самом начале темы и далее по теме я пытался это подсказать топикстартеру, но в плену ложных представлений он не смог этого сделать, И теперь это вылилось в подобную тему, повторно.

Похвально, что топикстартер пытается преодолеть свои ложные представления, за это ему второй плюс от меня.

[Podshipnick]

Ну, образовалось самогравитирующее тело в области пространства с особой точкой - дальше то что?
Дальше оно покидает эту область. (Все, дальше можно и не продолжать - приехали).

Наконец признал, что появится "самогравитирующее тело в области особой точки". Теперь рассказывай, как оно (тело) могло выглядеть, перед тем, как покинуло область с точкой? Помнится, утверждал, что неустойчивая точка там скорее разгонит вещество, чем соберет вокруг себя хоть что-то, а теперь "конь в вакууме"?

[ЕАМ.]

Наконец признал, что появится "самогравитирующее тело в области особой точки".

В том то и дело, что ничего "самогравитирующего в области особой точки" НЕ появится! Ибо "энта точка" гравитацией НЕ обладает, она лишь "корежит" орбиты тел вблизи нее пролетающих.