У Вас смартфон нормально подключается по Bluetooth к этому устройству? На плате должен быть индикатор подключения (светодиод) когда не подключено он мигает, после подключения горит постоянно. Вроде должно быть все просто, но из моей практики сами эти Bluetooth модули (зеленая платка с антенной) бывают глючные и подключиться к ним получается через раз.
Иногда бывает подключишься, светодиод горит, но через некоторое время подключение отваливается.
Я перебрал несколько Bluetooth модулей, остановился на DX-BT18 он ни разу не подводил, работает стабильно.
Похожее, устройство я интегрировал прямо в пульт
https://www.realsky.ru/forums/topic/4037-bluetooth-доработка-пульта-nexstar/
На смартфоне какой софт используете? Я использую SkySafari 6 plus, с Bluetooth работает стабильно.
При подключении такого вот Bluetooth устройства к компьютеру, в нем должен появиться виртуальный COM порт, который надо указать в Stellarium, у меня это работало.