Скорая Математическая Помощь

[Игорь_ЕД]

- В ИСО(авто) шоссе (дорога) движется со скоростью, модуль которой v1 или v2. Всё шоссе целиком. И согласно формулам с гаммой всё шоссе целиком укорачивается в соответствии с гаммой.

Тут будем различать два случая. 1) Допустим это ИСО связано с центром колеса и не вращается. Тогда Это ИСО отдалено всё время от дороги на некоторое расстояние. Модули скорости будут, как вы написали. А вот направления скоростей будут разные в зависимости от местоположения точки на дороге. Поэтому теми формулами, что вы пользуйтесь, пользоваться уже нельзя. 2) ИСО опущено вниз впритык к дороге. Тогда да, ваши формулы верны.

Стоп! Пока писал, пришла в голову мысль, что я может глубоко неправ в своём предыдущем посту и предыдущем абзаце. Я не физик. Как-то давно я этим интересовался, но всё подзабыл. Возможен (и скорее всего верен) и такой вариант. Для неподвижного наблюдателя в центре колеса (не вращающегося) происходит сокращение длины обода колеса. Но и для него вообще отношение длины окружности к радиусу (мы не будем называть это отношение числом пи) сокращается. Соответственно сокращается и длина элементов дороги, которые мелькают мимо него.  Это более похоже на правду. В предыдущем абзаце получилось противоречие. У двух наблюдателей, которые неподвижны относительно друг друга, получается разное сокращение обода колеса.   

[zam2]

Оба великодушно извините меня, но не кажется ли вам, что один из вас не прав? Или всё дело в способе измерения длины шоссе? В таком случае вы оба можете быть правы. Извините.

А такой  вариант вам в голову не приходит, что вы так ничего и не поняли?

Вот как выглядит колесо телеги, движущейся по шоссе:


Верхняя картинка для системы отсчёта телеги. Колесо круглое, спицы прямые, плитки шоссе укороченные.
Нижняя картинка для системы отсчёта шоссе. Колесо эллиптическое, спицы искривлены, плитки шоссе естественной длины.

[Игорь_ЕД]

zam2 , вы правы. С точки зрения авто (телеги) колесо не деформируется. Длина обода колеса не изменяется. Дорога с этой точки зрения сокращается. Если мы до движения расставим на ободе колеса и на дороге отметины через равные расстояния (например, через 10 см), то они должны регулярно совпадать (если совпадают вначале). То, что дорога сокращается, с этим не противоречит. Хотя тут получается кажущийся парадокс. Элементы колеса, которые соприкасаются с дорогой, и сама дорога в этом месте движутся вроде в одном направлении и с одной скоростью. Так что должны вроде сокращаться одинаково. Однако же нет.

С точки зрения вращающегося наблюдателя, который находится в центре колеса и вращается вместе с ним, длина обода колеса сокращается, наверное в той же степени, что и дорога. 

С точки зрения неподвижного наблюдателя поначалу кажется, что колесо должно иметь яйцеобразную форму, более сплюснутую вверху, чем внизу. Ведь вверху скорость относительно дороги выше. Но, по-видимому, у вас всё правильно.   

Забыл я эту науку. Хороший повод вспомнить.

[zam2]

Элементы колеса, которые соприкасаются с дорогой, и сама дорога в этом месте движутся вроде в одном направлении и с одной скоростью. Так что должны вроде сокращаться одинаково. Однако же нет.

Однако да.

С точки зрения вращающегося наблюдателя, который находится в центре колеса и вращается вместе с ним, длина обода колеса сокращается

Естественно. Во вращающейся системе отсчёта пространство неэвклидово.

длина обода колеса сокращается наверное в той же степени, что и дорога.

В районе контакта колеса с дорогой в той же степени. В других местах - в другой степени.

С точки зрения неподвижного наблюдателя поначалу кажется, что колесо должно иметь яйцеобразную форму, более сплюснутую вверху, чем внизу. Ведь вверху скорость относительно дороги выше. Но, по-видимому, у вас всё правильно. 

Это легко определяется даже без расчётов, простым мысленным экспериментом. Нужно посадить на ту же ось другое точно такое же колесо, только не вращающееся. В системе отсчёта телеги ободы колёс всегда соприкасаются. Значит, и в системе отсчёта шоссе они соприкасаются. А неподвижное колесо имеет форму эллипса.

[Игорь_ЕД]

Однако да.

Во-первых:

Забыл я эту науку.

Во-вторых. Рассмотрим двух наблюдателей. Один в центре колеса и не вращается. Второй в стороне где-то в авто (или телеге). Эти два наблюдателя неподвижны друг относительно друга. Значит у них что-то сокращается в одинаковой степени. Для первого наблюдателя все точки на ободе колеса симметричны. Значит обод колеса сжимается равномерно либо вовсе не сжимается. Для наблюдателя в сторонке предположим, что колесо вращается вставленным во внешний неподвижный обод. На этом ободе и на колесе нанесём деления с одинаковым углом между ними. Тогда деления колеса и наружного обода должны совпасть в одни и те же последовательные моменты времени. Значит длина обода колеса для наблюдателя в сторонке не уменьшается.
В-третьих, поскольку интересовался я этим уж очень давно, то я пошёл читать теорию, прежде чем тут говорить что-то конкретное. Не буду спорить.   

[Один из ежат Деда]

Оба великодушно извините меня, но не кажется ли вам, что один из вас не прав? Или всё дело в способе измерения длины шоссе? В таком случае вы оба можете быть правы. Извините.

А такой  вариант вам в голову не приходит, что вы так ничего и не поняли?

Понял бы – не спрашивал бы.

Вот как выглядит колесо телеги, движущейся по шоссе:


Верхняя картинка для системы отсчёта телеги. Колесо круглое, спицы прямые, плитки шоссе укороченные.

Что касается Вашего: “плитки шоссе укороченные”, вроде в соответствии с формулами, в которых гамма. Вопросов нет.

Что касается Вашего: “Колесо круглое ”, то, причин с этим не соглашаться не вижу.

Что касается Вашего: “…спицы прямые”, то по моему мнению, это голословное утверждение, якобы доказывающее независимость пи от СО.

Так как на Вашем верхнем рисунке изображено не вращающееся колесо в ИСО(авто). Но колесо вращается! Вы, случаем, не забыли об этом?

[zam2]

Понял бы – не спрашивал бы.

Ну хоть то, что натуральные числа (а, следовательно, и числи "пи") не зависят от системы отсчёта, вы поняли? Или вы собираетесь построить "релятивистскую арифметику"?

Что касается Вашего: “…спицы прямые”, то по моему мнению, это голословное утверждение, якобы доказывающее независимость пи от СО.

Ваше мнение неправильное.
И то, что нарисованные на диске радиусы остаются прямыми при раскручивании диска до огромных скоростей, подтверждено прямым экспериментом.

Так как на Вашем верхнем рисунке изображено не вращающееся колесо в ИСО(авто).

Изображено вращающееся колесо (фотография).
На верхнем рисунке колесо вращается вокруг неподвижной оси (точка пересечения красных линий) по часовой стрелке. Шоссе движется справа налево так, чтобы колесо не проскальзывало.
На нижнем рисунке неподвижно шоссе. Колесо катится по шоссе слева направо (то есть колесо движется в эту сторону и вращается по часовой стрелке так, чтобы не было проскальзывания).

[Geen]

С точки зрения авто (телеги) колесо не деформируется.

Деформируется. Почти всегда. Кроме множества меры нуль.

[Один из ежат Деда]

Ну хоть то, что натуральные числа (а, следовательно, и числи "пи") не зависят от системы отсчёта, вы поняли? Или вы собираетесь построить "релятивистскую арифметику"?

Она уже кем-то построена и называется СТО. Что касается пи, к чему бесполезные разговоры? Замечу тока, когда в вычислениях сокращаются размерности, не уверен, что они бесследно исчезают. Так удаление м/м вроде как бы пи делает вульгарным  натуральным безразмером. А если не так? И насколько корректно приписывание таким безразмерам, наделения их свойствами безразмерных величин/чисел? Я не знаю, в печати мне не попадалось толковых работ на такую тему.

[Один из ежат Деда]

Что касается Вашего: “…спицы прямые”, то по моему мнению, это голословное утверждение, якобы доказывающее независимость пи от СО.

Ваше мнение неправильное.
И то, что нарисованные на диске радиусы остаются прямыми при раскручивании диска до огромных скоростей, подтверждено прямым экспериментом.

Коли так, сказать ничего не могу, лично не знаком. Тока небольшое резюме/замечание потомственного троечника.

Смотрим спицы/радиусы вращающегося колеса. Чем дальше от оси по спице/радиусу тем медленнее темп времени этого радиуса. Может такой дисбаланс времени вызывать деформацию радиусов? Почему бы и нет? Например, в дуги, длина которых равна длине радиуса не вращающегося колеса. И произведение длины хорды на константу пи сокращает длину обода колеса в соответствии с гаммой? Вам такое не приходило в голову? Дарю идею.

[Один из ежат Деда]

Так как на Вашем верхнем рисунке изображено не вращающееся колесо в ИСО(авто).

Изображено вращающееся колесо (фотография).
На верхнем рисунке колесо вращается вокруг неподвижной оси (точка пересечения красных линий) по часовой стрелке. Шоссе движется справа налево так, чтобы колесо не проскальзывало.
На нижнем рисунке неподвижно шоссе. Колесо катится по шоссе слева направо (то есть колесо движется в эту сторону и вращается по часовой стрелке так, чтобы не было проскальзывания).

Да, похоже, мне необходимо посетить курсы изящной словесности. Дабы доходчиво излагать то, что хочу донести до аудитории. А пока вот что скажу по существу обсуждаемого.

Упрощаю проблему до минимума. Вместо авто берём гусеничный трактор. Первоначально трактор неподвижен в ИСО1. Длина одного трака 3,14 м.

Затем трактор движется по шоссе от пункта А к пункту Б со скоростью v.

Несколько “нижних” траков гусеницы трактора “лежат” на шоссе и они неподвижны относительно шоссе. В ИСО(трактора) длина шоссе скукожилась в соответствии с гаммой. Но и длина траков “лежащих” на шоссе скукожилась в той же пропорции, что и длина шоссе. Соответственно на шоссе отпечатается столько траков, что длина шоссе в ИСО(трактора) будет равна длине шоссе в ИСО1. Спрашивается, чем принципиально отличается гусеничный спидометр от колёсного?

[Diary of Dreams]

В ИСО(трактора) длина шоссе скукожилась в соответствии с гаммой. Но и длина траков “лежащих” на шоссе скукожилась в той же пропорции, что и длина шоссе.

Траки не скукожатся. В ИСО, где корпус трактора неподвижен и где собственная длина корпуса неизменна, движущиеся траки будут деформированы-растянуты в гамма-раз относительно собственной длины, когда траки неподвижны в ИСО корпуса. А вот линейки, расположенные по вдоль на каждом траке и закреплённые только одним своим концом (другой конец линеек свободен) сократятся в гамма раз . 
Так же самое  и с колесом.

[zam2]

Вместо авто берём гусеничный трактор.

Вот я нашел для вас подходящий рассказ про это: https://bookree.org/reader?file=450083&pg=124 .
С картинками!

[zam2]

А вот линейки, расположенные по вдоль на каждом траке и закреплённые только одним своим концом (другой конец линеек свободен) сократятся в гамма раз .

Вы считаете, лоренцево сокращение линеек зависит от того, закреплены их концы или нет?

[Diary of Dreams]

Пусть длина покоящегося стержня АВ в Лабораторной ИСО равна L. Чтобы стержень приобрел скорость V относительно ИСО, ему нужно придать ускорение. Если ускорение концов стержня точек А и В началось одновременно относительно ЛИСО и с одинаковой величиной a_A = a_B, то длина такого движущегося относительно ЛИСО стержня останется прежней, он в ЛИСО не сократиться. В Мгновенно Сопутствующей ИСО к точке  А стержня АВ  длина такого ускоренно движущегося стержня будет увеличиваться (стержень деформируется-растягивается). Заданной скорости V относительно ЛИСО оба конца стержня точки А и В по часам ЛИСО достигнут одновременно. Такой стержень в ЛИСО не изменит свою длину. Как была L , так и останется  L.

[Diary of Dreams]

Лоренцево сокращение имеют динамическую природу.
Сокращение стержня происходит в период его ускорения. Задают какое-то условие жёсткости, например по Борну, когда  в МСИСО длина его неизменна. В таком случае ускорение его концов точек А и В будет различно.
Линейка это мерительный инструмент, деформация её недопустима, она должна сохранять свою собственную длину. Поэтому оба конца линейки к концам траков гусениц трактора пикреплять нельзя. Когда трактор начнёт движение он растянет и траки, и линейки. Линейки должны быть свободны от деформаций. Это условие можно выполнить если использовать линейки СИСО к тракам гусениц. В таких СИСО траки будут растянуты-деформированы.

[Один из ежат Деда]

Вместо авто берём гусеничный трактор.

Вот я нашел для вас подходящий рассказ про это: https://bookree.org/reader?file=450083&pg=124 .
С картинками!

Касательно транспортёра.
Дед мне рассказывал. С его слов. В пятом классе их водили на экскурсию в мастерскую гаража Усть-Нем-Базовского леспромхоза. Вне мастерской стоял паровой локомотив. От него под потолком в мастерскую шёл приводной вращающийся вал. От вала вниз к различным станкам спускались приводные ненатянутые ленты(ремни). Для включения в работу необходимого станка при помощи подвижного дополнительного шкива ленту(ремень) натягивали и станок начинал крутиться. И никакого разрыва ленты.

Что касается остального, лучше промолчу. Масса, как известно, инвариант, так вроде говорится. И этим всё сказано. Мне слишком мало лет, что бы быть знакомым с бреднями (извините) о массе, изменяющейся со скоростью. 

[Один из ежат Деда]

В ИСО(трактора) длина шоссе скукожилась в соответствии с гаммой. Но и длина траков “лежащих” на шоссе скукожилась в той же пропорции, что и длина шоссе.

Траки не скукожатся. В ИСО, где корпус трактора неподвижен и где собственная длина корпуса неизменна, движущиеся траки будут деформированы-растянуты в гамма-раз относительно собственной длины, когда траки неподвижны в ИСО корпуса.

Мне под угрозой отлучения от ноутбука деда запрещено что-либо обсуждать или дискуссировать с таким тяжеловесом, как Вы. Пришлось взять под козырёк. Поэтому рискну лишь изложить своё видение, мою проблему в свете Вашего поста.

Трактор, его гусеница. В дополнение моего ответа zam2. Передняя приводная звёздочка гусеницы работает на сжатие траков. На траках динамометры. Задняя приводная звёздочка обеспечивает минимально возможные показания динамометров. Скорость-то постоянная, ускорения нет. И не важно, как ведут себя траки, не касающиеся шоссе. Пусть себе растянуты в любое раз. Меня интересуют траки “лежащие” на шоссе. То есть, те которые в ИСО(трактора) движутся со скоростью v, как и шоссе. И они скукоживаются в столько же раз, как и шоссе. При полёте ракеты в вакууме ни один отрезок пути ракеты не закреплён, тем не менее, согласно формулам он якобы сокращается. Или нет? 

[Один из ежат Деда]

Так же самое и с колесом.

Хотя дед и обозвал меня овощным дурнем, но ничего сам объяснить оказался не в состоянии. Изложу для Вас свою версию моего понимания ситуации с колесом.

Радиус колеса, в моём понимании, не есть спица колеса. Обод колеса, в отличие от окружности соединён с центром спицами, как в Вашей телеге или есть обод сплошного монолитного диска. Окружность не нуждается ни в спицах, ни в круге. А радиус имеет.

Радиус обода неподвижного невращающегося колеса в моём понимании есть математически абстрактный отрезок прямой ограниченный с одной стороны осью, а с другой стороны ободом. То есть, спица есть радиус неподвижного невращающегося колеса как частный случай.

Проводим локацию отрезка “ось-обод” неподвижного невращающегося колеса. Радиосигнал “туда-обратно” прошёл за 1/300000000 секунды
Диаметр обода неподвижного невращающегося колеса равен отсюда  1 метра, длина обода =пи метров, или 3,14 м.

Далее колесо вращается. Тут я “плыву”, но оценочно “больше-меньше” в неИСО колеса попытаюсь. Чем дальше от оси, тем медленнее темп времени. Секунды “растягиваются”, спицы искривляются. Радиусом становятся хорды спиц-дуг. Соответственно при локации отрезка “ось-обод” неподвижного но вращающегося колеса радиосигнал “туда-обратно” пройдёт за  <1/300000000 секунды. Диаметр обода неподвижного но вращающегося колеса отсюда  <1 метра, длина обода <пи метров, или <3,14 м. А длина шоссе в ИСО(авто) по колёсному спидометру приблизительно 314 км, как и в ИСО1, где шоссе неподвижно.

Так что слова о неизменности радиуса неподвижного, но вращающегося колеса смахивают на скрытый дополнительный не обоснованный постулат. Странно это. Рассматриваю длину диаметра колеса не при разгоне авто, не в неИСО(авто), а в ИСО(авто). Разгон авто давно окончен, авто по шоссе движется по инерции с постоянной скоростью! Разгонные деформации давно закончились. Работают тока формулы с гаммой.

[Один из ежат Деда]

В ИСО(трактора) длина шоссе скукожилась в соответствии с гаммой. Но и длина траков “лежащих” на шоссе скукожилась в той же пропорции, что и длина шоссе.

Траки не скукожатся. В ИСО, где корпус трактора неподвижен и где собственная длина корпуса неизменна, движущиеся траки будут деформированы-растянуты в гамма-раз относительно собственной длины, когда траки неподвижны в ИСО корпуса. А вот линейки, расположенные по вдоль на каждом траке и закреплённые только одним своим концом (другой конец линеек свободен) сократятся в гамма раз . 
Так же самое  и с колесом.

Полмесяца осваивал Вашу информацию. Спасибо.
Заодно ознакомился с некоторым количеством Ваших сообщений. К сожалению, моё недоумение о длине шоссе в ИСО(трактора), где трактор неподвижен, осталось не разрешённым, а лишь усилилось. Не соизволите ли помочь?

Излагаю свою проблему, своё видение ситуации с гусеницами.

В ИСО(шоссе), где шоссе неподвижно. Трактор начал своё ускорение вдоль шоссе. Траки гусеницы касающиеся шоссе при разгоне деформируются-растягиваются. В некий момент  скорость трактора относительно шоссе, например, в пункте А, стала равной v. И трактор прекратил свой разгон. Далее трактор движется по инерции. В итоге длина каждого трака, касающегося шоссе увеличилась в гамму раз. Так?

И от пункта А до пункта Б на шоссе длиной 314 км отпечаталось меньше 100000 траков. Так? Но тогда и в ИСО(трактора) на шоссе длиной 314 км отпечаталось меньше 100000 траков.

В ИСО(трактора). Траки деформированные-растянутые движутся со скоростью v, как и шоссе. Соосно скукоживаются в гамму раз. Траки остаются быть “линейками равными 3,14 м”? Но на шоссе длиной 314 км отпечаталось меньше 100000 траков. Казалось бы всё в порядке. Таким способом измерения шоссе скукоживается.

Однако рассмотрим ситуацию с другой стороны.

Лоренцево сокращение имеют динамическую природу.
Сокращение стержня происходит в период его ускорения. Задают какое-то условие жёсткости, например по Борну, когда  в МСИСО длина его неизменна. В таком случае ускорение его концов точек А и В будет различно.
Линейка это мерительный инструмент, деформация её недопустима, она должна сохранять свою собственную длину. Поэтому оба конца линейки к концам траков гусениц трактора пикреплять нельзя. Когда трактор начнёт движение он растянет и траки, и линейки. Линейки должны быть свободны от деформаций. Это условие можно выполнить если использовать линейки СИСО к тракам гусениц. В таких СИСО траки будут растянуты-деформированны.

Пишут, что абсолютно жёстких стержней не бывает, иначе это обеспечивало бы бесконечную скорость передачи информации. Но в Ваших сообщениях часто упоминается МСИСО. Как они возможны при отсутствии абсолютной жесткости? Насколько корректно использование МСИСО? Это что-то из области АСО, как я полагаю.

Вы пишете:

Лоренцево сокращение имеют динамическую природу.
Сокращение стержня происходит в период его ускорения.

Но во всех СО шоссе не ускорялось. Акселерометр, закреплённый на шоссе, показывал только нули. Выходит, что шоссе не укорачивалось, его укороченная длина есть результат расчетов при помощи формул с использованием гаммы?

То есть, нет ли во всём этом противоречий?