Погрешность измерения гравитационной постоянной

[Klapaucius]

Приложил снэпы для сравнения DE200/LE200 с DE405/LE405 Видно, что величины GM существенно различны между DE200/LE200 и DE405/LE405 хотя это труды одной и той же Лаборатории реактивного движения.

Подведем итог: получить точное значение гравитационной постоянной G на основе теорий эфемерид есть утопия.

Насчёт измерений GM пока не разобрался, по ссылкам только сходу вижу что отношение массы Земли и Луны различаются где-то у кого-то, но не указаны погрешности. Насчёт выделенного синим итога - это было бы невозможно и при абсолютном знании о GM небесных тел. Ведь массы определяются именно из этого, то есть нужно знать величину G заранее.

В земных условиях измерить точное значение гравитационной постоянной G из-за ШУМОВ ОПОРЫ УСТАНОВКИ тоже есть утопия.

PS Дайте мне точку опоры свободную от ШУМОВ и я измерю точное значение гравитационной постоянной G 

Не, ну было: https://elementy.ru/novosti_nauki/430437 - только почему-то не пошло до сих пор.

[j.kepler.ii]

Приложил снэпы для сравнения DE200/LE200 с DE405/LE405 Видно, что величины GM существенно различны между DE200/LE200 и DE405/LE405 хотя это труды одной и той же Лаборатории реактивного движения.

по ссылкам только сходу вижу что отношение массы Земли и Луны различаются где-то у кого-то, но не указаны погрешности.

Когда не указана погрешность физической величины, считается, что погрешность равна 0.5 единицы младшего разряда. Это следует из правил округления.

[j.kepler.ii]

Ведь массы определяются именно из этого, то есть нужно знать величину G заранее.

Небесные механики (традиция со времен Ньютона) используют математическую лазейку в виде относительных величин масс планет: они делят на GM одного из тел, принятого за единицу, GM'ы остальных тел. В результате этого математического трюка, G сверху и снизу в дроби в отношениях GM сокращаются и получаем в окончательных результатах относительные величины масс планет с исключенным G.   

[Geen]

получаем в окончательных результатах относительные величины масс планет с исключенным G.

Окончательные результаты включают "астрономическую единицу" и "тропический год" - так что \(GM\) мы знаем в том числе.

[j.kepler.ii]

получаем в окончательных результатах относительные величины масс планет с исключенным G.

Окончательные результаты включают "астрономическую единицу" и "тропический год" - так что \(GM\) мы знаем в том числе.

И куда и зачем спешим? 

Смотрим вторую колонку в таблице:


Здесь за единицу массы принята величина массы Солнца.

Я упустил, что в таблице не отражено тело с которым соотносится соответствующее GM

GM1 Меркурий
GM2 Венера
GM3 Земля
GM4 Марс
GM5 Юпитер
GM6 Сатурн
GM7 Уран
GM8 Нептун
GMS Солнце 
GMM Луна
GMB двойная система Земля-Луна (барицентр)

[Geen]

Здесь за единицу массы принята величина массы Солнца.

Во-первых, нет. А во-вторых, ну и что?

[j.kepler.ii]

Теперь хотелось бы увидеть сопоставления величин относительных масс планет с их табличными погрешностями с соответствующими внутренними теоретическими погрешностями GM планет и Солнца, которые используются в DE405 для вычисления эфемерид.

В Maple есть соответствующий пакет: The ScientificErrorAnalysis package provides representation and construction of numerical quantities that have a central value and associated uncertainty or error, which is some measure of the degree of precision to which the quantity's value is known.

[j.kepler.ii]

Здесь за единицу массы принята величина массы Солнца.

Во-первых, нет. А во-вторых, ну и что?

Во-первых, ДА.

А во-вторых, на против GMS во второй колонке имеем 1.  Это по причине принятия относительной величины  массы Солнца за ЕДИНИЦУ.

Это там, где GM_Sun /GM_Sun

[j.kepler.ii]

В помощь, оценки погрешностей для величин пропорциональных
обратным отношениям масс планет Солнечной системы в DE405:

#Table III. Primary constants for DE405
                                         [GMsun/GMj]         погрешность

GMsun/GM(меркурий)        6023600.               .5
GMsun/GM(венера)              408523.71           5*10^-3
GMsun/GM(земля)                332946.050895    5*10^-7
GMsun/GM(марс)                3098708.              .5
GMsun/GM(юпитер)                  1047.3486       5*10^-5
GMsun/GM(сатурн)                   3497.898         5*10^-4
GMsun/GM(уран)                    22902.98           5*10^-3
GMsun/GM(нептун)                 19412.24           5*10^-3
GMsun/GM(плутон)          135200000.              .5
GMsun/GM(солнце)                         1.             0
GMsun/GM(луна)                27068700.387534   5*10^-7
GMsun/GM(земля + луна)      328900.561400    5*10^-7

[Geen]

оценки погрешностей

А зачем Вы написали абсолютные погрешности?

[j.kepler.ii]

оценки погрешностей

А зачем Вы написали абсолютные погрешности?

Поскольку авторы не привели величины погрешностей в таблице данных и вызвали соответствующий вопрос в сообщении:

Klapaucius: "сходу вижу что отношение массы Земли и Луны различаются где-то у кого-то, но не указаны погрешности"

[Geen]

Ну, с одной стороны, хвостовые нули для Меркурия и Плутона явно не надо относить к значащим цифрам. А с другой - относительные погрешности явно более ценны (в контексте темы, по крайней мере).

[j.kepler.ii]

Ну, с одной стороны, хвостовые нули для Меркурия и Плутона явно не надо относить к значащим цифрам.
А с другой - относительные погрешности явно более ценны (в контексте темы, по крайней мере).

1. "Ну, с одной стороны, хвостовые нули для Меркурия и Плутона явно не надо относить к значащим цифрам."
Обоснуйте, пожалуйста, почему?

2. "А с другой - относительные погрешности явно более ценны (в контексте темы, по крайней мере)."
Также хотелось бы понять почему?

3. Почему команда E. Myles Standish'a использовала именно эту форму представления данных, а не иную?

PS Jet Propulsion Laboratory Development Ephemeris

[Geen]

Также хотелось бы понять почему?

Потому что как только Вы это сделаете, Вы сами увидите ответ на

Обоснуйте, пожалуйста, почему?

использовала именно эту форму представления данных

А Вы полагаете, что в эфемериды в явном виде заложены погрешности "начальных данных"? и "выдают" не некое определённое значение, а плотность вероятности?

[j.kepler.ii]

А Вы полагаете, что в эфемериды в явном виде заложены погрешности "начальных данных"? и "выдают" не некое определённое значение, а плотность вероятности?

Ну и дела...   

Как это Вам, Geen, удалось приготовить "винигрет" из использованной базы наблюдательных данных, из небесно-механической модели СС и ее параметров, подобранных командой E. Myles Standish'a, и предсказаний эфемерид?

И только ли несовершенство небесно-механической модели СС и ее параметров являются причинами утраты предсказательной точности со временем?

[Geen]

Как это Вам, Geen, удалось приготовить "винигрет" из использованной базы наблюдательных данных, из небесно-механической модели СС и ее параметров, подобранных командой E. Myles Standish'a, и предсказаний эфемерид?

Не знаю - но вот эту Вашу фразу мне расшифровать не удалось.

И только ли несовершенство небесно-механической модели СС и ее параметров являются причинами утраты предсказательной точности со временем?

Ну уж явно не в "переменности" G дело.

[Klapaucius]

Приложил снэпы для сравнения DE200/LE200 с DE405/LE405 Видно, что величины GM существенно различны между DE200/LE200 и DE405/LE405 хотя это труды одной и той же Лаборатории реактивного движения.

по ссылкам только сходу вижу что отношение массы Земли и Луны различаются где-то у кого-то, но не указаны погрешности.

Когда не указана погрешность физической величины, считается, что погрешность равна 0.5 единицы младшего разряда. Это следует из правил округления.

Правило округления  - конечно хорошо. И в ряде торговых сетей сейчас округляют копейки до рублей не по этому правилу, а в меньшую сторону - что ещё лучше, но для торговли а не физики с математикой. Но при измерениях физических  величин их погрешность обычно выглядит немного кучерявее. Если конечно не сливается в неграмотный научпоп и журналюгам.

[j.kepler.ii]

Приложил снэпы для сравнения DE200/LE200 с DE405/LE405 Видно, что величины GM существенно различны между DE200/LE200 и DE405/LE405 хотя это труды одной и той же Лаборатории реактивного движения.

по ссылкам только сходу вижу что отношение массы Земли и Луны различаются где-то у кого-то, но не указаны погрешности.

Когда не указана погрешность физической величины, считается, что погрешность равна 0.5 единицы младшего разряда. Это следует из правил округления.

Правило округления  - конечно хорошо. И в ряде торговых сетей сейчас округляют копейки до рублей не по этому правилу, а в меньшую сторону - что ещё лучше, но для торговли а не физики с математикой. Но при измерениях физических  величин их погрешность обычно выглядит немного кучерявее. Если конечно не сливается в неграмотный научпоп и журналюгам.

Дело в том, что не существует "весов", т.е. физического устройства для прямого измерения величины массы планеты. Когда нет возможности прямого измерения физической величины, тогда используют метод косвенного определения, измеряя связанные с ней каким-либо законом другие наблюдаемые величины и вычисляя из этого соотношения требуемую физическую величину. Так вот, для определения величин масс планет используются множественные измерения их положений в пространстве в конкретные моменты времени, которые называются наблюдениями. Из наблюдений и механической модели СС путем многопараметрического варьирования подбираются параметры механической модели СС, частью которых и являются величины масс планет. Только вот процесс многопараметрического варьирования подбора параметров обладает нехорошим свойством большого произвола в выборе величин параметров... 

[Geen]

Только вот процесс многопараметрического варьирования подбора параметров обладает нехорошим свойством большого произвола в выборе величин параметров...

Продемонстрируйте, пожалуйста, это конкретным примером. А именно, приведите два набора "параметров", дающих одни и те же "наблюдения".

[j.kepler.ii]

Только вот процесс многопараметрического варьирования подбора параметров обладает нехорошим свойством большого произвола в выборе величин параметров...

Продемонстрируйте, пожалуйста, это конкретным примером. А именно, приведите два набора "параметров", дающих одни и те же "наблюдения".

Уже было приведено выше: Астрономические постоянные в DE200 и DE405...

PS Jet Propulsion Laboratory Development Ephemeris