Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Снова о горизонтах  (Прочитано 21054 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #720 : 07 Июн 2019 [20:13:45] »
что на 247% превышает энергию покоя частиц.
Кстати, а что там в гравволны уйдёт?...
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #721 : 08 Июн 2019 [08:48:04] »
что на 247% превышает энергию покоя частиц.
Кстати, а что там в гравволны уйдёт?...

Очень мало. Согласно параграфу 3.3 из "Физики черных дыр" И.Д.Новикова, В.П.Фролова, унесенная гравитационными волнами энергия от одной пробной частицы (т.е. когда ее масса m много меньше массы ЧД M) при параболическом движении не превышает \( mc^2 (m/M) \)
« Последнее редактирование: 08 Июн 2019 [08:53:30] от VladTK »
Celestron C6-N

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #722 : 08 Июн 2019 [18:24:51] »
Но независимо от величины силы, работа (совершенная гравитационным полем над частицами) конечна и существенно превышает энергию покоя частиц, что как раз и говорит о мощном поле вблизи горизонта.
Вопрос: откуда взялась эта энергия? Ответ: эту энергию системе двух частиц сообщило гравитационное поле. Работа, совершенная гравитационным полем, равна...изменению полной энергии пары частиц.

Хороший аргумент и данные. У вас может нормальная статья появиться.

Цитата
Про какое распределение Вы говорите? Частицы движутся по геодезическим, а по скоростям распределение может быть каким угодно в любом пространстве-времени. Распределение по скоростям задается начальными условиями - какие мы захотим такие они и будут.

Я просто вспоминаю лекции Ольги Сильченко. Она говорит, что теоретики взяли большое самогравитирующее облако (видимо с произвольным распределением скоростей частиц) и посмотрели процесс в эволюции (я правда с трудом представляю, как это моделируется в ОТО). И они получили, что такие сверхмассивные ЧД (М87),  не могут образоваться за время вселенной. И по ее мнению нужно изначально небольшое "ядро" ЧД.
Вот может ваш результат как-то повлияет на качественные оценки, если просуммировать по всем частицам.

« Последнее редактирование: 08 Июн 2019 [18:39:12] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн dzver

  • *****
  • Сообщений: 2 899
  • Благодарностей: 61
    • Сообщения от dzver
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #723 : 08 Июн 2019 [18:55:09] »
При заданной 3-скорости 4-скорость частицы, движущейся по геодезической, является функцией точки пространства-времени. Таким образом, мы имеем векторное поле 4-скоростей. Рассмотрим геодезическое движение системы из двух одинаковых частиц массы m. Квадрат полной энергии (которая выделится при столкновении частиц) такой системы имеет вид
\[ E^2_{col}=({}^{1}p_{\mu}+{}^{2}p_{\mu}) ({}^{1}p^{\mu}+{}^{2}p^{\mu}) \]
где p - это 4-импульсы частиц.
Откуда вы это взяли?
Если 4-импульсы частиц почти одинаковы (относительная 3-скорость частиц почти равна нулю) то по этом определении, ваша "полная энергия (которая выделится при столкновении частиц)" будет равна почти 2mc^2
Если столкнутся два камня 1кг каждый, с относительной 3-скоростью 0.0000001км/час - по-вашему они взорвутся как водородную бомбу - выделяя всю свою полную энергию покоя 2c^2 в виде фотонов??

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #724 : 08 Июн 2019 [20:32:55] »
Хороший аргумент и данные. У вас может нормальная статья появиться.

Вряд ли. Во всяком случае пока нет главного результата - выражения гравитационной силы для произвольных физических систем. Есть определенные наметки, но до конечного результата я еще не дошел.

Я просто вспоминаю лекции Ольги Сильченко. Она говорит, что теоретики взяли большое самогравитирующее облако (видимо с произвольным распределением скоростей частиц) и посмотрели процесс в эволюции (я правда с трудом представляю, как это моделируется в ОТО). И они получили, что такие сверхмассивные ЧД (М87),  не могут образоваться за время вселенной. И по ее мнению нужно изначально небольшое "ядро" ЧД. Вот может ваш результат как-то повлияет на качественные оценки, если просуммировать по всем частицам.

Не очень ясно, как результаты по столкновениям частиц могут помочь решению проблемы образования сверхмассивных черных дыр. Вообще же после публикации статьи Банадоса, Силка, Веста появилось (и продолжает появляться каждый месяц) много статей, разрабатывающих эту тему. Тут тебе и разные модели ЧД, и учет неточечности частиц, радиационного трения излучением, спина частиц, времени столкновения и много другого. В целом большинство сходится во мнении, что учет всех факторов должен конечно ограничить расходимость энергии столкновений в системе центра масс. Т.е. сделать ее более физически осмысленной. Некоторые исследователи считают, что таким образом можно объяснить появление частиц космических лучей сверхвысоких энергий. Вообщем старая задача геодезического движения в поле ЧД заиграла новыми красками.

При заданной 3-скорости 4-скорость частицы, движущейся по геодезической, является функцией точки пространства-времени. Таким образом, мы имеем векторное поле 4-скоростей. Рассмотрим геодезическое движение системы из двух одинаковых частиц массы m. Квадрат полной энергии (которая выделится при столкновении частиц) такой системы имеет вид \[ E^2_{col}=({}^{1}p_{\mu}+{}^{2}p_{\mu}) ({}^{1}p^{\mu}+{}^{2}p^{\mu}) \] где p - это 4-импульсы частиц.
Откуда вы это взяли? Если 4-импульсы частиц почти одинаковы (относительная 3-скорость частиц почти равна нулю) то по этом определении, ваша "полная энергия (которая выделится при столкновении частиц)" будет равна почти 2mc^2 Если столкнутся два камня 1кг каждый, с относительной 3-скоростью 0.0000001км/час - по-вашему они взорвутся как водородную бомбу - выделяя всю свою полную энергию покоя 2c^2 в виде фотонов??

Не обязательно - результат столкновения будет определяться видами взаимодействия между камнями. Если столкнутся электрон и позитрон, то да - полетят фотоны с энергией 2mc2.  А взял я это из теории относительности (как СТО, так и ОТО).
Celestron C6-N

Оффлайн dzver

  • *****
  • Сообщений: 2 899
  • Благодарностей: 61
    • Сообщения от dzver
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #725 : 09 Июн 2019 [06:51:56] »
Если столкнутся электрон и позитрон, то да - полетят фотоны с энергией 2mc2.  А взял я это из теории относительности (как СТО, так и ОТО).
А если не позитрон и электрон - то ничего и не "полетит".
Обзывайте хотя бы ваши величины правильно.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #726 : 09 Июн 2019 [09:02:52] »
А если не позитрон и электрон - то ничего и не "полетит".
Почему вы так думаете? На ускорителе протонов  на встречных пучках много чего летит после столкновения. Нейтрон и Уран также дает 2 осколка. Там просто больше членов будет в энергии столкновений после столкновения.
А здесь мы просто сравниваем полную энергию системы для двух частиц  в разных условиях.
« Последнее редактирование: 09 Июн 2019 [10:30:26] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #727 : 09 Июн 2019 [17:00:46] »
Если столкнутся электрон и позитрон, то да - полетят фотоны с энергией 2mc2.  А взял я это из теории относительности (как СТО, так и ОТО).
А если не позитрон и электрон - то ничего и не "полетит". Обзывайте хотя бы ваши величины правильно.

И как же правильно по вашему?

Кстати, если камни разогнать до приличной скорости, то и гамма-фотоны могут полететь после столкновения.
Celestron C6-N

Оффлайн dzver

  • *****
  • Сообщений: 2 899
  • Благодарностей: 61
    • Сообщения от dzver
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #728 : 09 Июн 2019 [21:49:24] »
И как же правильно по вашему?
"квадрат суммы 4-импульсов тел в событии столкновения"
"инвариант столкновения"
"квадрат полной энергии системы (из двух одинаковых тел) поделенной на с (в событии столкновения), относно мгновенно-сопутствующей ИСО в которой центр инерции системы покоится"
Кстати, если камни разогнать до приличной скорости, то и гамма-фотоны могут полететь после столкновения.
А если не разгонять (относительная 3-скорость камней ничтожна) - то ничего и не "выделится" (не говоря уже про полные 2mc, как выходит по вашей формуле при ничтожной относительной 3-скорости)
« Последнее редактирование: 10 Июн 2019 [00:38:14] от dzver »

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #729 : 10 Июн 2019 [07:02:26] »
"квадрат суммы 4-импульсов тел в событии столкновения"
"инвариант столкновения"
"квадрат полной энергии системы (из двух одинаковых тел) поделенной на с (в событии столкновения), относно мгновенно-сопутствующей ИСО в которой центр инерции системы покоится"

Я предпочитаю в нашем случае говорить "максимальная энергия столкновений" опуская для краткости слово "максимальная". Т.е. та энергия, которая способна выделиться в столкновении. Общепринятым термином является "center-of-mass energy".

А если не разгонять (относительная 3-скорость камней ничтожна) - то ничего и не "выделится" (не говоря уже про полные 2mc, как выходит по вашей формуле при ничтожной относительной 3-скорости)

Это не моя формула. Это формула теории относительности. В той же статье Банадоса, Силка, Веста она используется в виде (3) и на ней, собственно, и построена вся статья. Единственное отличие в знаке "-" перед произведением 4-скоростей появляется у них из-за используемой ими сигнатуры метрики -+++, вместо используемой мною +---
Celestron C6-N

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #730 : 10 Июн 2019 [08:22:53] »
Во всяком случае пока нет главного результата - выражения гравитационной силы для произвольных физических систем
Ну я так понимаю, необязательно частицы радиальные должны столкнуться, они могут пролететь совсем рядом или в случае частиц ТМ насквозь друг друга. В этом случае формула также работает. И необязательно требовать одинаковые скорости на бесконечности.
Поэтому было бы интересно хотя бы просуммировать инвариант \( E_{col} \) по парам в случае коллапсирующего облака для стандартной задачи Оп-Сн. И посмотреть , что получается с полной энергией (или может удельной  , приходящей на 1 частицу) для разных состояний коллапса. Только как выбрать пары не очень понятно.
Либо по всем, либо по соседним. Это будет практический результат на расчет гравитационного дефекта масс.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #731 : 16 Июн 2019 [13:39:25] »
Решил внимательнее посмотреть на ваши инвариант и энергию столкновения уже в динамичном поле.
Для примера взял колласпирующее облако (или сжимающуюся вселенную).

\[ ds^2=d{\tau}^2-a(\tau)^2(dx^2+dy^2+dz^2) \quad(1) \]
Также можно потом взять вселенную де Ситтера. Для коллапса:
\( a(\tau)=(1-3/2\sqrt{\frac{r_g}{R_0}}{\tau})^{2/3} \) , \( R_0 \) - граница облака в синхронных координатах.

Получил систему для геодезических по оси столкновения \( OX \) :

\[ a\frac{du^1}{ds}+2\dot{a}u^0u^1=0 \quad(2) \]
\[ (u^0)^2-a^2(u^1)^2=1 \quad(3) \]

Проверьте, VladTk ,  правильно ли все. Далее:
\[ u^1=\frac{1}{a^2C} \quad(4) \]
\[ u^0=\pm\sqrt{1+\frac{1}{a^2C^2}} \quad(5) \]

Постоянная \( C \) определяется из начальных условий.
Пусть столкновения будут в начальной точке \( x=y=z=0 \)  и скорость разлета после упругого столкновения частиц при \( \tau=0 \) есть  \( v_0 \) .
Тогда :
\[ C^2=\frac{1}{v_0^2}-1, \quad C=\pm\frac{\sqrt{1-v_0^2}}{|v_0|}, \quad 0<v_0<1 \]

 Вроде получилось следующее:

\[ I_{col}=1+\frac{2}{a^2C^2} \quad(6) \]
\[ E_{col}=2m\sqrt{1+\frac{1}{a^2C^2}}\quad(7) \]

В случае сингулярности \( a=0 \) Энергия стремится к бесконечности при любых раскладах на начальную скорость.
На горизонте, когда \( a(\tau_g)=r_g/R_0 \) особенность не просматривается в данных координатах.

Однако есть любопытный момент.
Геодезическая в координатах  \( (x,\tau) \) , улетающая от центра вдоль увеличения \( x \):
\[ \frac{dx}{d{\tau}}=\frac{1}{a\sqrt{C^2a^2+1}} \quad(8) \]

Видно, что координатная скорость пробных частиц внутри облака-вселенной  не меняет свой знак , если они не вылетают за границу \( R_0 \)
и это не зависит от начальных данных \( C \). Поскольку до истинной сингулярности \( a>0 \) .
То есть , если радиальные улетающие частицы не смогли покинуть облако до образования "ловушки", они скопятся ближе к границе \( R=R_0 \). Я попробую повнимательнее это рассмотреть, проинтегрировав численно само уравнение (8).


 
« Последнее редактирование: 17 Июн 2019 [00:33:53] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #732 : 17 Июн 2019 [16:19:35] »
Решил внимательнее посмотреть на ваши инвариант и энергию столкновения уже в динамичном поле...


У меня также все получилось в пространстве-времени ФЛРУ. Смущает только Ваш выбор начальных условий.
Celestron C6-N

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #733 : 17 Июн 2019 [16:47:54] »
Смущает только Ваш выбор начальных условий.
А какие лучше взять? Я как раз хочу посмотреть распределение частиц по координатам от начальных условий до образования ловушечной поверхности. Получается, что от центра в таком поле  всегда отталкивание к поверхности , поскольку и скорость и ускорение одного знака. 

А именно проинтегрировать (8) от \( \tau=0 \) до \( \tau=\tau_g \) и найти зависимость \(  x(v_0) \) .
« Последнее редактирование: 17 Июн 2019 [16:53:12] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #734 : 19 Июн 2019 [05:39:33] »
Смущает только Ваш выбор начальных условий.
А какие лучше взять? Я как раз хочу посмотреть распределение частиц по координатам от начальных условий до образования ловушечной поверхности. Получается, что от центра в таком поле  всегда отталкивание к поверхности , поскольку и скорость и ускорение одного знака. А именно проинтегрировать (8) от \( \tau=0 \) до \( \tau=\tau_g \) и найти зависимость \(  x(v_0) \) .



Т.е. Вы хотите найти решение задачи коллапса с учетом упругих столкновений пылевых частиц? В этом есть смысл...
Celestron C6-N

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #735 : 19 Июн 2019 [09:59:20] »
Т.е. Вы хотите найти решение задачи коллапса с учетом упругих столкновений пылевых частиц? В этом есть смысл...
Ну типа посмотреть, как ведут себя частицы, которые летят не в сопутствующей системе отчета. Когда их мало, их можно считать пробными, когда их становится много, они уже влияют на геометрию и задача усложняется настолько , что переклинивает мозг. Когда пылевые слои начинают пересекаться, то сопутствующая система координат не работает и надо возвращаться например к Шварцшильдовской. Но по крайней мере можно посмотреть тенденцию. Я правда немного завис в том плане, что горизонт для каждого слоя свой.
Пока видно, что такое поле ведет себя как отталкивающее для улетающих частиц.
« Последнее редактирование: 19 Июн 2019 [10:12:30] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн PSR1257

  • *****
  • Сообщений: 672
  • Благодарностей: 16
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от PSR1257
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #736 : 12 Июл 2019 [16:24:28] »
По поводу неограниченной энергии столкновения частиц вблизи горизонта ЧД.

Я прочел статью где авторы изначально показали возможность неограниченной (в пределе) энергии столкновения двух частиц, падающих из бесконечности на вращающуюся экстремальную (спин a=1) Керровскую ЧД (0909.0169: Kerr Black Holes as Particle Accelerators to Arbitrarily High Energy - by Maximo Banados et.al), а также ознакомился с критикой, в частности:

- 1511.07501 Is the super Penrose process possible near black holes
- 1205.4350 "Collisional Penrose process near the horizon of extreme Kerr black holes"

Коротко критика заключается в ~ невозможности получить неограниченно высокую энергию для продуктов столкновения на бесконечности. Т.е. несмотря на ускорение частиц сильным гравитационным полем до высоких энергий (в пределе r->rg до бесконечности !) - продукты ушедшие на бесконечность будут иметь скромные энергии (порядка начальной энергии).

Вопрос же такой: какая собственно разница что будет с энергией продуктов реакции после покидания области горизонта? Разумеется, это важно для извлечения энергии по типу процесса Пенроуза, но мне кажется что главная идея неограниченной энергии это в возможности сталкивать частицы на ультра высоких энергиях. Что-то типа > 10^22 eV, если там может образоваться какая-то экзотика типа монополя Дирака. Какая разница с какой энергией вылетит этот монополь "наружу".

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #737 : 13 Июл 2019 [08:19:28] »
продукты ушедшие на бесконечность будут иметь скромные энергии (порядка начальной энергии).
Собственно о чем я и имел сомнения. Логунов считал, что можно отличить ЧД от сверхмассивных объектов с поверхностью, что при столкновении о твердую поверхность вблизи горизонта будет сильное энерговыделение. Которое собственно и можно зафиксировать удаленным наблюдателем. Чисто интуитивно ( и если ваши статьи правильные) скорее всего вопрос не так прост. Кроме того, что выделевшаяся энергия уйдет за горизонт или в сам сверхмассивный объект (по большей части), время такого "взрыва" будет растянуто во времени. Если время взрыва от столкновений  будет не секунды, а месяцы и года, то это все сравнимо с фоном.
« Последнее редактирование: 13 Июл 2019 [08:28:12] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн PSR1257

  • *****
  • Сообщений: 672
  • Благодарностей: 16
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от PSR1257
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #738 : 14 Июл 2019 [08:06:17] »
Собственно о чем я и имел сомнения. Логунов считал, что можно отличить ЧД от сверхмассивных объектов с поверхностью, что при столкновении о твердую поверхность вблизи горизонта будет сильное энерговыделение. Которое собственно и можно зафиксировать удаленным наблюдателем. Чисто интуитивно ( и если ваши статьи правильные) скорее всего вопрос не так прост. Кроме того, что выделевшаяся энергия уйдет за горизонт или в сам сверхмассивный объект (по большей части), время такого "взрыва" будет растянуто во времени. Если время взрыва от столкновений  будет не секунды, а месяцы и года, то это все сравнимо с фоном.

Да, было бы безусловно очень весомым доказательством наблюдать какое-либо (пусть даже не экстремальное) излучение, порожденное вблизи rg, но вроде как ничего особенного от неактивных (вроде ЧД в центре нашей Галактики) дыр не наблюдается (радио-слабо-активна и все). Однажды я вроде как прочел по большой поток высокоэнергичных мюонов от X-1 (или X-3) Cygnus но никакого подтверждения пока не нашел.

По поводу бесконечных энергий из статьи Maximo Banados et.al.

Как я понимаю, экстремально высокие энергии при столкновении у горизонта получаются следующим образом: известно что для парящего (r=const) наблюдателя (или r=const, тета=const для Керровской ЧД) падающие в ЧД частицы имеют скорость приближающуюся к скорости света (~1/(1-(r/2m)), таким образом нужно обеспечить "твердую поверхность" на горизонте. Для невращающейся ЧД это невозможно, однако экстремально вращающаяся (a=1) Керровская ЧД вроде как "дает" такую возможность. Однако еще в 197x-198x годах кто-то (Пенроуз?) показал что невозможно разогнать ЧД более чем до a ~0.98, возможно каким-то похожим образом эта возможность иметь бесконечные энергии столкновения при a=1 также показывает невозможность экстремальной ЧД.

Таким образом нужно рассматривать до каких пределов можно получать энергии в столкновениях частиц для a<1. Существует ненулевая вероятность получить столкновение космических лучей ультра-высоких (>~10^20 eV) энергий, если механизм дает x100 (вблизи горизонта), то (возможно) иметь ~10^22 eV.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Снова о горизонтах
« Ответ #739 : 25 Июл 2019 [06:31:08] »
К сожалению из-за нехватки времени так и не досмотрел  распределение движения  частиц, которые столкнулись в центре \( r=0 \) и не смог сформулировать задачу упругого столкновения пылинок и коллапс .

Но модель Оппенгеймера-Снайдера стала меньше нравится.
Скажем, пробная частица и сферическая оболочка , которая массивна и самовзаимодействует не обязаны двигаться по одной траектории к центру при эквивалентных начальных условиях. Но видимо тут это происходит из-за сферической симмметрии.

1. Но более смущает другое. Пусть частицы облака не слипаются при взаимодействии , а упруго сталкиваются. Тогда можно считать, что давление нулевое пока они не столкнулись в центре \( r=0 \), но это как мы знаем сингулярность и возникает противоречие с моделью коллапса.  Например, если общая масса  таких шариков-пылинок равна массе Луны, то никакой черной дыры не возникнет, хотя метрика (1) вроде работает . Аналогично пусть будет сверхмассивная черная дыра в миллиард солнечных масс. Утверждают, что плотность весьма низкая . Отлично, значит достигая центра слой должен достигнуть сингулярность за конечное время \( r(\tau_{s},R)=0 \) и \( a(\tau_{s})=0 \) , но почему, если пылинки просто столкнуться упруго и начнут разлетаться?

2. Непонятно как сформулировать задачу с упругим столкновением.
Видится пока так: есть два потока - один колласписрующий с \( a>0 \) и при этом общая масса потока падает , а второй поток - разлетающийся после соударения в центре \( a<0 \)  и его общая масса растет. Метрики при этом по раздельности совпадают.
Тут я пренебрегаю соударениями при пересечении слоев. По сути это означает, что в метрике (1) \( r_g(\tau) \) зависит от времени.

3. Наконец, что значит поле слабое, как пытается представить ситуацию dzver?
Значит его можно  представить так:
\[ g_{ik}=\eta_{ik}+h_{ik}\quad , {h}\ll{\eta} \]
в нашем случае:
\[ ds^2=d{\tau}^2-dx^2-dy^2-dz^2+(1-a^2)(dx^2+dy^2+dz^2)\quad(9) \]
\[ a^2=(1-3/2\sqrt{r_g/R_0^3}\tau)^{4/3}{\approx}{1-2\sqrt{r_g/R_0^3}{\tau}}\quad(10) \]
 
\[ ds^2=\eta_{ik}+2\sqrt{\frac{r_g^{in}}{R_0^3}}\tau(dx^2+dy^2+dz^2) \quad(11) \]
Это падающий поток.
Тут масса падающего вещества убывает после столкновений в  центре.

Улетающий поток:
\[ ds^2=\eta_{ik}-2\sqrt{\frac{r_g^{out}}{R_0^3}}\tau(dx^2+dy^2+dz^2) \quad(12) \]
« Последнее редактирование: 25 Июл 2019 [17:38:00] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html