Краткий мануал по PLOP по-русски.
1. Запускаем программу Graphical_PLOP (он же GUI_Plop.exe - но далее по тексту просто PLOP. Вероятно, приставки Graphical_ и GUI_ относятся к Windows-версии программы с соответствующим пользовательским GUI-интерфейсом, а когда-то, наверное, были другие версии этой программы, но у нас их нет. Раньше все исходные данные подготавливались вручную, но сейчас этого кошмара нет. Все данные задаются в соответствующих экранных формах.).
Если мы запустили эту программу просто (без параметра, означающего имя открываемого файла типа .GR), то главное окно ("Plop Cell Designer" - то есть "разработка детали") появляется с активной вкладкой "Mirror size" - то есть, вкладка ввода размеров зеркала. Вообще, вкладки там расположены в том порядке, в котором они обычно должны заполняться. Но вкладка "Comments" ("Комментарии") для заполнения не обязательна, и по умолчанию комментарии там пусты.
2. В Главном окне (на главной экранной форме), которая называется "Plop Cell Designer", но вне всех его внутренних вкладок есть кнопка "Automatic Cell Design..." - по ней появляется окно-мастер, в котором можно быстро и упрощённо заполнить типовые и обязательные поля: там две страницы (переход между ними кнопками "Next>>" и "<<Previous"). На первой странице этого окна-мастера вводятся основные размеры зеркала:
- сначала задаётся диаметр главного зеркала - это первая строка ввода сверху;
- потом идёт толщина главного зеркала (надо думать, взятая по краю, т.к. в центре вогнутое зеркало тоньше) - вторая строка сверху;
- фокусное расстояние главного зеркала (очевидно, через него считается радиус кривизны и толщина в центре) - следующая строка ввода;
- диаметр вторичного зеркала - очевидно, это связано с центральным отверстием и зоной затенения. Можно задать его как 0.0, если не надо.
Все размеры и расстояния задаются в миллиметрах.
На второй странице (после нажатия кнопки "Next>>") задаётся ТИПОВАЯ схема разгрузки. Тут можно выбрать одну из типовых схем:
- 3 точки - как обычно, в одном опорном кольце, под 120 градусов
- 6 точек - тоже как обычно, в одном опорном кольце под 60 градусов
- 9 точек - тоже как обычно, в ДВУХ опорных кольцах (во внутреннем кольце 3 и в наружном 6 точек)
- 18, 27, 36 и 54 точки - тоже по стандартным схемам в 2-3 этажа коромысел. Обычно это не актуально
- Галочку "Allow angles to vary" ("Разрешать варьировать углы") лучше не ставить. Для 3- и 6-точечной разгрузки этого не надо. Углы расположения точек опоры будут стандартными.
Кнопка "Done" ("Сделано") на второй странице мастера "Automatic Cell Design..." завершает АВТОМАТИЧЕСКОЕ заполнение данных по упрощённой схеме (всё остальное берётся по умолчанию), и почему-то сразу открывается окно (форма) "Plop Run Controls" (это "управление выполнением PLOP", или расчётный модуль). Но это окно рекомендуется сразу закрыть, вернуться Главное окно (форму) "Plop Cell Designer", там ещё раз пройтись по всем вкладкам, понять что к чему, и может быть, что-то изменить. В результате выполнения мастера "Automatic Cell Design..." кое-что оказывается заполнено, но никто не мешает модифицировать даже те значения, которые заданы автоматически. Например, на вкладке "Mirror Size" мы можем видеть диаметр и толщину зеркала, которую мы ввели в мастере "Automatic Cell Design...". Но точно так же можно было бы ввести их прямо сдесь. Но тот мастер автоматически заполняет некоторые поля не только здесь, но и на других вкладках окна (формы) "Plop Cell Designer". Но что-то (например, характеристики материала) пока не задано, а значения по умолчанию нас не устраивают. Поэтому пройтись по вкладкам надо, а сразу начинать вычисления - преждевременно.
3. Итак, по вкладкам главного окна (экранной формы) "Plop Cell Designer". Возможно, мы уже ввели какие-то данные через вышерасмотренный мастер "Automatic Cell Design..." или нет, либо открыли готовый файл типа *.GR, и тогда какие-то (и даже все) поля данных могут быть уже заполнены, но их тут можно менять сколько угодно.
Тут важно знать
- Все размеры, длины, расстояния и прочие линейные величины задаются в миллиметрах
- Углы задаются в градусах с десятичной дробной частью.
- Против большинства (почти всех) параметров стоит признак, который может быть одним из
* Fixed - фиксированный, при расчётах и оптимизации не меняется, а принимается как данность. Дополнительных параметров не зпдпётся.
* Optimize - здесь задано только начальное значение, при расчётах оптимизируется и автоматически модифицируется. Задаётся ещё шаг.
* Scan Range - перебирается набор значений в диапазоне с некоторым шагом - для отслеживания зависимостей. Задаётся ещё шаг и диапазон.
* Scan Set - перебирается набор значений из перечисленных (не обязательно с постоянным шагом). Задаётся перечень значений.
* Monte Carlo - псевдослучайное варьирование для анализа по методу Папы Карло.
Если задан признак кроме "Fixed" (например, "Optimize"), то рядом появляются дополнительные параметры: шаг, диапазон, список значений, какие-то коеффициенты... в зависимости от указанного признака. Для признака "Fixed" дополнительных параметров нет.
Для нас актуальны только признаки "Fixed" и "Optimize". Причём, если мы хотим АНАЛИЗИРОВАТЬ конкретное решение (например, разгрузку на "одну" точку), а не искать оптимальное решение (например, расположение опор), то нам надо задавать всё как "Fixed".
Вкладки сделаны так, что обычно заполнять значения на следующей вкладке имеет смысл только после задания значений на предыдущей. Например, на одной вкладке задаётся количество опорных колец, а на другой - параметры по каждому кольцу.
Итак,
3.1. Вкладка "Comments" - комментарии. Там можно вписать произвольный текст. Например, мастер "Automatic Cell Design..." может вписать туда текст в одну строчку "autocell for 6 point" - если мы выбрали стандартную схему разгрузки на 6 точек.
3.2. Вкладка "Mirror size" - "Размеры зеркала". Она по умолчанию открывается первой. Там задаётся диаметр (Diameter) и толщина (Thickness) главного зеркала (надо думать, взятая по краю), а так же указывается СПОСОБ задания фокусного расстояния
- Focal Length - само фокусное расстояние в мм
- F-ratio - относительный фокус F/D
- Sagitta - стрелка кривизны (глубина вогнутости) в мм
- Relative Sagitta (sag/thich) - очевидно, отношение стрелки кривизны к толщине (должно быть <1)
Из этих способов выбирается один, и так оно задаётся конкретно на следующей вкладке.
3.3. "Obstructions and Holes" - экранирование и отверстия.
Тут для каждого параметра задаётся способ указания (радиус, диаметр, в мм или относительный к диаметру главного зеркала) и сама величина
- Obstruction Description - зона центрального экранирования. Деформации на ней просто не учитываются.
- Central Hole in Mirror - центральное отверстие в зеркале.
То и другое может быть задано равным нулю. По умолчанию считается 0.
3.4. Material - механические характеристики материала зеркала
Modulus - модуль упругости (на сдвиг?) задаётся в единицах КгС/мм^2 = 0.98*10^5 Па (н/м^2) - в наших справочниках обычно указан в Па
Poisson - коэффициент Пуассона (что-то насчёт модуля упругости на сжатие?)
Density - плотность материала.
Для быстрого заполнения предлагается встроенный список типовых материалов, который встроен в PLOP
- Pyrex 7740 - какой-то импортный пайрекс
- Zerodur - какой-то ситалл, но у нашего СО-115 чуть-чуть другая плотность
- Plate glass - буквально, "тарелочное стекло" (надо думать, из него делают иллюминаторы летающих тарелок)
- Fushed Silica - плавленный кварц
- Duran 50 - какой-то продвинутый материал типа плавленного корунда, карбида кремния или окиси алюминия...
Для них параметры задаются из внутреннего массива примеров.
Из наших справочников я нашёл для стекла К8 плотность 2.51 г/см^3, модуль упругости 8.1*10^10 Па (про Пуассон там ничего не сказано, но для всех материалов в PLOP он там оказывается около 0.2 (от 0.17 для кварца до 0.24 для ситалла, и значение 0.2 или 0.21 будет неплохим приближением для любого стекла). Для нашего ситалла СО-115 плотность по справочнику оказалась 2.53 против 2.48 в PLOP (модуль упругости тоже 9.1E10 Па=9100 КгС/мм^2, а про коеффициент Пуассона ничего не сказано). Очевидно, бывают разные сорта ситалла. Разумеется, единицы представления надо пересчитать в требуемые здесь.
3.5. Вкладка "Variables" - дополнительные переменные. По умолчанию список пуст. Ну и не надо ничего тут. Это для продвинутых юзеров.
3.6. Вкладка "Cell Type" - тип схемы разгрузки. Тут задаются
- Number of Rings of Supports - количество опорных колец. Для обычной 3- и 6-точечной разгрузки используется одно опорное кольцо. Для 9-точечной обычно 2 опорных кольца. Это радиусы (расстояния от центра зеркала), по которым располагаются опоры.
- галочка Variable angles on Supports - разрешить менять углы расположения опор (актуально для 9 и более точек, для 3- и 6-точечной разгрузки углы всегда тривиальны: под 120 или 60 градусов без вариантов)
- галочка Variable Forces on Support - разрешать варьировать соотношения усилий на опорах. Актуально только если количество опорных колец >1, и тогда можно перераспределять усилия между кольцами. В пределах одного кольца (в частности, для 3- и 6- точечных схем) усилия на всех опорах одинаковы.
- Number of rings on the finite element model mesh - количество колец разбиения для модельной сетки конечных элементов. Короче, как разбивается модельное представление зеркала на конечные элементы по радиусу. Чем больше колец, тем точнее вычисления. Но тем они дольше. Для экспресс-оценки годится 12 (по умолчанию). Я рекомендую задать 21. Больше смысла не имеет, а время счёта возрастает очень сильно.
После изменения количества опорных колец надо нажать кнопку "Update" для принятия этих изменений.
3.6. Вкладка "Cell Design" - подробное задание параметров опор по каждому опорному кольцу (их количество задано на предыдущей вкладке, и если было изменено, то должно быть Update). Тут задаётся для каждого опорного кольца (группы компонентов "Support Ring 1" "Support Ring 2" ...)
- Number of points - количество точек опоры в данном кольце опоры. Для 3- и 6-точечных схем в одном кольце сосредоточены все точки опоры (3 или 6 соответственно). Для 9-точечной в одном кольце 3 точки, в другом - 6 точек. Для других схем - хитрее
- Radius - ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ радиус опорного кольца (к радиусу зеркала). Обычно у этого параметра по умолчанию стоит признак "Optimize". Но если надо посчитать конкретную схему (например, имитируем разгрузку на "одну точку" задаём одно кольцо, в нём 6 точек и ФИКСИРОВАННЫЙ радиус зоны, скажем, 0.05 радиуса зеркала).
- Angle - угол расположения первой точки. Для схем с одним опорным кольцом он не играет роли, и обычно указывается 0. Для нескольких колец обычно у одного из них 0, а другое - как повёрнуто относительно него. Скажем, одно из колец при 9-точечной разгрузке повёрнуто на 30 градусов относительно другого.
3.7. Вкладки "Cell Parts" и "Basis" - что-то про схему разбиения на конечные элементы. Я не знаю, что там задавать самому, и доверяю тому, что генерится автоматом. На вкладке "Basis" есть кнопка "Automatic Basis Generation" - автоматическая генерация базиса. Её стОит нажать.
3.8. Вкладка "Edit as text" - редактировать ВСЕ данные как текст. Только для продвинутых. Не оставляйте её активной: пока эта вкладка открыта, PLOP не может ничего вычислять. Наверное, он считает, что все данные могут быть изменены вручную... Короче, лучше туда не лазить.
Итак, какие-то параметры заданы. Мы пробежались по всем вкладкам и проверили. Можем сохранить эти данные в файле (Главное меню --> File --> Save (As))
4. Вычисления. Выбираем в Главном меню "Run" --> "Run Plop". Появляется то же самое окно, которое было после "Automatic Cell Design..." (нажатия там кнопки "Done"). Но тогда мы его закрыли, а теперь оно актуально.
Там ничего заполнять не надо. Можно выставить или убрать галочки
- Update pictires as optimization progresses - актуально только если открыто окошко с графической картой деформаций.
- Refocus Error Calculation - учёт перефокусировки. Галочка должна стоять. Тогда все деформации считаются не абсолютные, а относительно ближайшего идеального параболоида (или чего там надо) с учётом возможной перефокусировки. Если её снять, то будет считаться абсолютная деформация зеркала по отношению к ненапряжённому состоянию.
- Refocus Includes Tilt in mirror - перефокусировка учитывает смещение зеркала. Нам это без разницы. Влияет только на вывод (отображение) величины перефокусировки в мм.
- Use P-V error for optimization (almost always a bad idea) - использовать критерий P-V (полный размах отклонений вместо RMS - среднеквадратичного) для оптимизации ("почти всегда это плохая идея" - то есть, это только для очень специальных случаев, когда хорошо знаешь, зачем это надо), но актуально только для оптимизации. Если мы ничего не оптимизируем (нет ни одного параметра с признаком "Optimize", то нам это всё пофигу).
- Print all optimization trials - печатать (выводить) все промежуточные шаги оптимизации (на фиг?)
- Save output in [имя файла] - сохранять это в файле текстового формата
На этом жмём "Start" и ждём. По окончании надо нажать Ok. Результаты выводятся здесь же
* Visible P-V Error - ошибка (отклонение, деформация) в ПОЛНОМ РАЗМАХЕ. То есть, полная амплитуда ошибки. Здесь в мм. Замечу, что искажения волнового фронта для отражённого света будуб ВДВОЕ БОЛЬШЕ. Здесь она дана в мм. Для пересчёта в "лямбды" (0.000555 мм для зелёного цвета) и приведения к аберрации волнового фронта (который фигкрирует в критерии Релея) эту величину следует поделить на 0.000278, и получим "лямбды".
* Visible RMS Error - среднеквадратическая ошибка. Замечания те же.
5. Отображение результата
По окончании счёта жмём в меню (Главном или на формочке Plop Run Controls) "Graphic Plots", и там
- Сontour - контурный рисунок
- Color Plot - цветная карта. Причём, шкала цветов всегда нормирована на полный размах ошибки. То есть, будут задействованы все цвета, а что они означают - зависит от величины размаха ошибки.
У формочки графических результатов есть своё меню: результат можно сохранить и т.п.
К примеру. Для зеркала D 300 мм толщиной 25 мм (по краю) с отверстием 8 мм (под штырь), сделанного из К-8 (модуль 8100 Пуассон 0.21 плотность 2.51E-6) затеняемая зона 50 мм (ЦЭ вторичным зеркалом, деформации там не учитываются) при 1-точечной разгрузке (6 точек в радиусе 0.05, т.е. при опоре на блямбу диаметром 10 мм, что фактически и есть 1 точка) с учётом перефокусировки получается:
P-V Error 6.992Е-05 мм, что даёт для волнового фронта 0.2512 лямбды - то есть, на пределе допустимого по критерию Релея (а если учесть затеняемую зону в центре, то за пределами его.
Rms Error 1.79077E-5 мм
Учитывая, что
- Характер деформаций имеет 4-й порядок, то есть, "злее" обычно предполагаемой плавной ошибки (как сферическая аберрация).
- Возможно наличие других отклонений и ошибок изготовления зеркала, температурные деформации и т.п. а также тот факт, что ВСЕ ОШИБКИ ВСЕГДА НАКАПЛИВАЮТСЯ ТОЛЬКО В ОДНУ СТОРОНУ, А ИМЕННО В ТУ, ГДЕ ПРИЧИНЯЮТ НАИБОЛЬШИЙ ВРЕД.
- Галимость самого критерия Релея на 1/4 лямбды, который сам по себе не выдерживает никакой критики
можно сделать вывод, что крепление за центр (разгрузка "на одну точку") для данного зеркала НЕ РЕКОМЕНДУЕТСЯ.
Для оптимизированной разгрузки на 6 точек получаем
P-V Error = 1.06993E-5 мм или по волновому фронту 0.0385 (где-то около 1/26) лямбды. Более чем достаточно.
Rms Error = 1.62891E-6 мм
Отн. радиус опорного кольца при 6-точечной разгрузке 0.581 (это оптимально, но и 0.6 сойдёт)
Так что, можно рекомендовать 6- или 9-точечную разгрузку, а отв 8 мм и штырь использовать
- для боковой фиксации (тогда боковых опор не надо, штырь - он проще)
- для предохранения от выпадания (но с зазором)
На штыре зеркало пусть "играет" на 0.1 мм вбок и на 0.5 мм вверх на "вываливание". Поджимать не следует. Рекомендации корифеев остаются в силе.
