Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki  (Прочитано 2949 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн SerjАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 532
  • Благодарностей: 94
    • Сообщения от Serj
    • Тверской астроклуб
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #20 : 12 Мая 2020 [16:02:16] »
Если матрица преобразования уже найдена, то что бы найти скорости - нам вроде бы нужно просто перемножить их векторы на эту матрицу - разве не так? Какая разница какой вектор преобразовывать - координаты или скорости?

Дело в том, что такое преобразование работает с еденичным вектором. Есть идеи как векторы скоростей по азимуту и высоте преобразовать в еденичный вектор и обратно?
We have met the enemy and he is us.

Оффлайн johny74

  • *****
  • Сообщений: 1 581
  • Благодарностей: 129
    • Сообщения от johny74
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #21 : 12 Мая 2020 [16:07:57] »
Дело в том, что такое преобразование работает с еденичным вектором. Есть идеи как векторы скоростей по азимуту и высоте преобразовать в еденичный вектор и обратно?
Берем вектор в одной системе координат, делим его на модуль потом умножаем на матрицу и затем умножаем на модуль, я думаю например так.
У вас указаны угловые скорости - это тоже вектор - только нужно не забыть учесть его направление, поскольку вектор угловой скорости это векторное произведение радиус вектора на линейную скорость, если умножить наоборот - направление поменяется.
« Последнее редактирование: 12 Мая 2020 [16:32:57] от johny74 »

Оффлайн johny74

  • *****
  • Сообщений: 1 581
  • Благодарностей: 129
    • Сообщения от johny74
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #22 : 12 Мая 2020 [16:19:00] »
лучше заранее озаботится положением оптической оси относительно осей монтировки
Как я понимаю, следующие неизвестные входят в процедуру наведения и искажают ее точность:
1. точность выставления по горизонтали/вертикали
2. перпендикулярность осей монтировки
3. точность определения альтитуды звезд в системе координат телескопа - имеет отношение к п.1, поскольку заранее мы их тоже не знаем
4. не соосность оптической оси и физической трубы телескопа
5. разрешение энкодеров (это известное - но на точность влияет)
может еще что забыл, ну вроде остальное не так существенно.

Под положением оптической оси вы подразумеваете п.4 или п.3?
« Последнее редактирование: 12 Мая 2020 [16:25:45] от johny74 »

Оффлайн Папа и Сын

  • *****
  • Сообщений: 500
  • Благодарностей: 29
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Папа и Сын
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #23 : 12 Мая 2020 [17:13:07] »
Под положением оптической оси вы подразумеваете п.4 или п.3?

Смотрите. У нас есть 3 "главные" оси в системе: азимутальная, высоты и оптическая. В идеальном мире они лежат в плоскостях, перпендикулярных предыдущей по перечислению оси, а азимутальная ось совпадает с локальной линией зенит-надир/перпендикулярна плоскости математического горизонта. В реальном мире ситуация следующая:

1. Невертикальность азимутальной оси. Главная неприятность - неравномерность азимутальной шкалы (здесь и ниже будет идти речь о пересчете координат через тики энкодеров). С другой стороны эта ошибка периодическая, посему компенсируемая (а при применении двух независимых энкодеров, тики на оборот которых не находятся в соотношении как 1 к 2, 1 к 4, 1 к 8 и т.д. - устраняемая простым арифметическим действием :))
2. Неперпендикулярность оси высоты азимутальльной оси. Вызывает ту же неприятность, но для шкалы высоты. Зато обладает приятным бонусом - если неперпендикулярность оси высоты по абсолютному значению меньше невертикальности азимутальной оси и используется только сектор от 0 до 90 градусов (трубу не переворачивают при наблюдениях на противолежащей четьвертьсфере ;D), то эта погрешность почти на порядок меньше предыдущей. И неприятным - в обратном случае имеют место резкие выбросы по ошибкам с шагом в 90 градусов в зависимости от взаиморасположения осей.
3. Оптическая ось телескопа не лежит в плоскости, перпендикулярной оси высоты. Для упрощения вычислений можно разложить на 2 угла: угол неперпендикулярности между оптической осью и осью  высоты и угол неперпендикулярности плоскости вращения оптической оси и плоскости, в которой лежат ось высоты и азимутальная ось. Первый увеличивает амплитуду ошибки по высоте и поворачивает  на некий угол ошибки по азимуту. А вот второй вызывает очень неприятную "квазиапериодичекую" ошибку по азимуту (возможно термин неправилен, суть ошибки в следующем - количество тиков экодеров при переходе от одной точки небесной сферы к другой будет зависеть от пути, по которому пойдет труба)
SW 250 PDS зеленовый. Табуретка. Колонна и голова самодельные. Осталось дело за электроникой;-)
APM/Lunt 5, 9 и 13 мм. Что взять в обзорники?

Оффлайн johny74

  • *****
  • Сообщений: 1 581
  • Благодарностей: 129
    • Сообщения от johny74
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #24 : 12 Мая 2020 [17:36:24] »
3. Оптическая ось телескопа не лежит в плоскости, перпендикулярной оси высоты. Для упрощения вычислений можно разложить на 2 угла: угол неперпендикулярности между оптической осью и осью  высоты и угол неперпендикулярности плоскости вращения оптической оси и плоскости, в которой лежат ось высоты и азимутальная ось. Первый увеличивает амплитуду ошибки по высоте и поворачивает  на некий угол ошибки по азимуту. А вот второй вызывает очень неприятную "квазиапериодичекую" ошибку по азимуту (возможно термин неправилен, суть ошибки в следующем - количество тиков экодеров при переходе от одной точки небесной сферы к другой будет зависеть от пути, по которому пойдет труба)
Если я правильно понял - в терминах Тошими Таки (картинка на первой странице) - это угол дельта штрих, в своем посте я подразумевал, что это п.4. - но "обозвал" не совсем удачно.
Как математически учитывать в том числе этот угол для вычисления идеальных координат из инструментальных - дает формула 5.3.1 (Ташими Таки) приведенная Serj также на предыдущей странице.
Т.е. если вы знаете углы, которые вносят погрешности - то по идее по указанной формуле их можно учесть при наведении.
« Последнее редактирование: 12 Мая 2020 [17:44:00] от johny74 »

Оффлайн Папа и Сын

  • *****
  • Сообщений: 500
  • Благодарностей: 29
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Папа и Сын
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #25 : 12 Мая 2020 [18:09:45] »
Если я правильно понял - в терминах Тошими Таки (картинка на первой странице) - это угол дельта штрих, в своем посте я подразумевал, что это п.4. - но "обозвал" не совсем удачно.
Как математически учитывать в том числе этот угол для вычисления идеальных координат из инструментальных - дает формула 5.3.1 (Ташими Таки) приведенная Serj также на предыдущей странице.
Т.е. если вы знаете углы, которые вносят погрешности - то по идее по указанной формуле их можно учесть при наведении.

Совершенно верно. Но я хочу обратить внимание, что в ней приходится считать матрицы 3х3. Если энкодеры только считают тики, а расчет идет где-нибудь на более мощной стороне, то проблем нет. Но если все упростить только до одной ардуины, то возникнут существенные лаги по времени и непосредственно на наблюдениях это будет выглядеть следующим образом: повернул трубу, прождал пару минут, увидел новые координаты, опять повернул, опять прождал и т.д. А делать курсор в планетарии - чистой воды читерство, имхо. Как-то не лежит душа к этому...

В случае же разложения на 2 угла матрицы будут только 2х2, причем при помощи дополнительной юстировки одно преобразование можно сделать линейным (в идеале 3 линейных, и если огрубить погрешность расчета, то и последнее даст не тригонометрию, а алгебру). Система конечно потеряет универсальность, но это я скомпенсирую полями окуляров ;)
SW 250 PDS зеленовый. Табуретка. Колонна и голова самодельные. Осталось дело за электроникой;-)
APM/Lunt 5, 9 и 13 мм. Что взять в обзорники?

Оффлайн johny74

  • *****
  • Сообщений: 1 581
  • Благодарностей: 129
    • Сообщения от johny74
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #26 : 12 Мая 2020 [18:15:58] »
Но если все упростить только до одной ардуины, то возникнут существенные лаги по времени и непосредственно на наблюдениях это будет выглядеть следующим образом: повернул трубу, прождал пару минут, увидел новые координаты, опять повернул, опять прождал и т.д.
Почему вы так думаете, ардуино вполне быстро перемножает матрицы, скажу конечно  больше на вскидку - это вопрос не дольше десятков миллисекунд, возможно даже одного десятка, сколько конкретно не сложно определить, могу попозже засечь скорость перемножения матриц или нахождения обратной.

Оффлайн Папа и Сын

  • *****
  • Сообщений: 500
  • Благодарностей: 29
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Папа и Сын
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #27 : 12 Мая 2020 [18:40:37] »
Ну пару минут - это аллегория конечно :)

Ладно, сейчас доедет все - посмотрим как получится. Единственное, балбес, на али gps-модуль не заказал, для полной универсальности, но они и здесь есть
SW 250 PDS зеленовый. Табуретка. Колонна и голова самодельные. Осталось дело за электроникой;-)
APM/Lunt 5, 9 и 13 мм. Что взять в обзорники?

Оффлайн johny74

  • *****
  • Сообщений: 1 581
  • Благодарностей: 129
    • Сообщения от johny74
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #28 : 12 Мая 2020 [18:49:00] »
на али gps-модуль не заказал, для полной универсальности, но они и здесь есть
Я в последнее время мелочевку на авито нахожу по адекватным ценам, когда ждать с али не хочется. GPS можно временно и руками вбить, а что еще ждете для вашего проекта?

Оффлайн johny74

  • *****
  • Сообщений: 1 581
  • Благодарностей: 129
    • Сообщения от johny74
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #29 : 12 Мая 2020 [18:53:19] »
Да, извиняюсь что не в тему - в части обработки данных с энкодеров, чем можно получать с них сигналы кроме ардуино и внешних прерываний? По идее должны быть быстродействующие схемы.

Оффлайн SerjАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 532
  • Благодарностей: 94
    • Сообщения от Serj
    • Тверской астроклуб
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #30 : 12 Мая 2020 [18:55:33] »
В случае же разложения на 2 угла матрицы будут только 2х2, причем при помощи дополнительной юстировки одно преобразование можно сделать линейным (в идеале 3 линейных, и если огрубить погрешность расчета, то и последнее даст не тригонометрию, а алгебру). Система конечно потеряет универсальность, но это я скомпенсирую полями окуляров ;)

Ах вот оно что! Т.е. вы пытаетесь не повторить алгоритм, а разработать свой. А то я голову ломаю над каждым вопросом, но суть ускользает... На вашем графике привязка выполнена по одной звезде? Т.е. заданы координаты при нулевых значениях энккодеров?

Тогда советую не ломать голову, а сделать для начала привязку по двум звёздам. За основу можно взять проект Stellarduino, там всё предельно ясно.
We have met the enemy and he is us.

Оффлайн johny74

  • *****
  • Сообщений: 1 581
  • Благодарностей: 129
    • Сообщения от johny74
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #31 : 12 Мая 2020 [18:58:36] »
За основу можно взять проект Stellarduino, там всё предельно ясно.
В данном проекте выставление по горизонтали имеет значение?

Оффлайн Папа и Сын

  • *****
  • Сообщений: 500
  • Благодарностей: 29
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Папа и Сын
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #32 : 12 Мая 2020 [19:05:53] »
Я в последнее время мелочевку на авито нахожу по адекватным ценам, когда ждать с али не хочется. GPS можно временно и руками вбить, а что еще ждете для вашего проекта?

Глобально - удобство пользования без бесцельного прыганья от объекта к объекту, а чтобы и подготовка к наблюдениям имела смысл
SW 250 PDS зеленовый. Табуретка. Колонна и голова самодельные. Осталось дело за электроникой;-)
APM/Lunt 5, 9 и 13 мм. Что взять в обзорники?

Оффлайн Папа и Сын

  • *****
  • Сообщений: 500
  • Благодарностей: 29
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Папа и Сын
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #33 : 12 Мая 2020 [19:11:09] »
Да, извиняюсь что не в тему - в части обработки данных с энкодеров, чем можно получать с них сигналы кроме ардуино и внешних прерываний? По идее должны быть быстродействующие схемы.

Честно говоря - не знаю. У меня тут другой вопрос возник. Поскольку я собираюсь использовать LCD панель для отображения координат, то, как я понимаю, для нее используются, по I2C те же пины, что и для 2х внешних прерываний в Меге. Это можно как-то объехать (не уверен, что правильно вопрос задал)? Оставшихся 4х в простейшей схеме хватит, но у меня там идейка одна была, в связи с 6и выходным энкодером (А, неА, В, неВ, Z, неZ).
SW 250 PDS зеленовый. Табуретка. Колонна и голова самодельные. Осталось дело за электроникой;-)
APM/Lunt 5, 9 и 13 мм. Что взять в обзорники?

Оффлайн johny74

  • *****
  • Сообщений: 1 581
  • Благодарностей: 129
    • Сообщения от johny74
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #34 : 12 Мая 2020 [19:20:56] »
Подключайте как здесь: https://blog.nikunjchauhan.com/how-to-use-i2c-lcd-with-arduino-uno-or-mega/
Адрес порта LCD знаете как проверить, а то с али приходят обычно с адресом 0x3F
« Последнее редактирование: 12 Мая 2020 [19:26:02] от johny74 »

Оффлайн Папа и Сын

  • *****
  • Сообщений: 500
  • Благодарностей: 29
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Папа и Сын
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #35 : 12 Мая 2020 [19:21:51] »
 
Ах вот оно что! Т.е. вы пытаетесь не повторить алгоритм, а разработать свой. А то я голову ломаю над каждым вопросом, но суть ускользает... На вашем графике привязка выполнена по одной звезде? Т.е. заданы координаты при нулевых значениях энккодеров?

Тогда советую не ломать голову, а сделать для начала привязку по двум звёздам. За основу можно взять проект Stellarduino, там всё предельно ясно.

Совершенно верно, но сам алгоритм я хочу существенно упростить.

На табуретке у меня энкодеров нет, там механические шкалы, посему привязка может быть только по одной звезде. Я, собственно говоря, потому попытался через эксперимент смоделировать, как что себя ведет. Поскольку на новой монтировке я могу свести первые 2 инструментальные ошибки до 0,1 градуса (это меньше тика 2500го энкодера, вторую - неперпендикулярность азимутальной и оси высоты я уже свел при сборке), то, как мне кажется, игра стоит свеч. Не без ложной скромности хочу сказать, что табуретка (правда до арбузов ;D) давала погрешность не более 0,3 градуса по осям, так что мне нравилось :)
SW 250 PDS зеленовый. Табуретка. Колонна и голова самодельные. Осталось дело за электроникой;-)
APM/Lunt 5, 9 и 13 мм. Что взять в обзорники?

Оффлайн SerjАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 532
  • Благодарностей: 94
    • Сообщения от Serj
    • Тверской астроклуб
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #36 : 12 Мая 2020 [19:24:11] »
В данном проекте выставление по горизонтали имеет значение?

Нет, привязывается произвольная система координат. Там повторён алгоритм из исходной статьи 89 года. Правда почему-то без ошибок изготовления монтировки.
« Последнее редактирование: 12 Мая 2020 [19:29:54] от Serj »
We have met the enemy and he is us.

Оффлайн Папа и Сын

  • *****
  • Сообщений: 500
  • Благодарностей: 29
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Папа и Сын
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #37 : 12 Мая 2020 [19:26:58] »
Подключайте как здесь: https://blog.nikunjchauhan.com/how-to-use-i2c-lcd-with-arduino-uno-or-mega/

Ага, спасибо большое. Только отдельные ардуинщики говорят, что такое подключение не на всех китайцах корректно работает. Правда я в этом вопросе еще глубоко не копал, пометил, что его необходимо уточнить

Адрес порта LCD знаете как проверить, а то с али приходят обычно с адресом 0x3F


Да, это я прочитал чуть ли не в первую очередь :)
« Последнее редактирование: 12 Мая 2020 [19:37:58] от Папа и Сын »
SW 250 PDS зеленовый. Табуретка. Колонна и голова самодельные. Осталось дело за электроникой;-)
APM/Lunt 5, 9 и 13 мм. Что взять в обзорники?

Оффлайн Папа и Сын

  • *****
  • Сообщений: 500
  • Благодарностей: 29
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Папа и Сын
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #38 : 12 Мая 2020 [19:29:10] »
Нет, привязывается произвольная система координат. Там повторён алгоритм из исходной статьи 89 года.

Ух ты, Фортран!
SW 250 PDS зеленовый. Табуретка. Колонна и голова самодельные. Осталось дело за электроникой;-)
APM/Lunt 5, 9 и 13 мм. Что взять в обзорники?

Оффлайн johny74

  • *****
  • Сообщений: 1 581
  • Благодарностей: 129
    • Сообщения от johny74
Re: Equations for Pointing Telescope, Toshimi Taki
« Ответ #39 : 12 Мая 2020 [19:30:08] »
Нет, привязывается произвольная система координат. Там повторён алгоритм из исходной статьи 89 года.
Спасибо, обязательно посмотрю, очень интересно!
На вскидку не скажете - как решается вопрос определения инструментальной альтитуды первой звезды из привязки?
Посмотрел код - как я понимаю это вводится вручную, вопрос - откуда брать?
« Последнее редактирование: 12 Мая 2020 [19:38:04] от johny74 »