Насколько я разобрался у Ремера не было грубых ошибок.
Во-первых, он ничего не говорил о конкретной скорости света, это затем за него посчитали и во многих учебниках по разному. У Ландсберга так вообще 301 000км/сек.
Во вторых, время 22 мин разницы у него не за полгода, а за пару циклов измерений при удалении Земли и приближении. причем неясно на каких отрезках, по видимому, на наиболее значимых. Поэтому нельзя просто делить диаметр орбиты Земли на 22 мин.
Конкретно Ремер объявил только о конечности скорости света и довольно точно угадал "опоздание" очередного затмения Ио.
Период вращения ИО измерил, не сидерический, так как не учитывал движение Юпитера. А тот который, который виден с Земли. Он и нужен был.