Лазерный отражатель на Луне

[СТРОБОСКОП]

вылезает, и без ответа.

вылезает очевидный косяк

[РВС]

Косяк вылезает-вылезает, да все никак не вылезет!
(Простите, не удержался.)

[СТРОБОСКОП]

Да все давно вылезло, да модератор отдыхает после ужина .
Или просто занят.

[CADET]

С чего бы коэффициент преломления кварца как-то зависел от атмосферы? Это настоящий, живой тролль?

[СТРОБОСКОП]

С чего бы коэффициент преломления кварца как-то зависел от атмосферы?

Ну не надо так строго! Просто уроки по физике в школе прогуливал.

[Gleb1964]

Когда я делал расчет, брал диффузное отражение Луны 25-30%

Всё-таки мне не даёт покоя заявляемая Вами разница.
Пусть Аполлоновский отражатель идеально направлен на Землю.
Его общая площадь 50 х 50 см (0,4 м2).
Площадь ячеек на треть меньше, т.е. эффективное поле отражателя 0,24 м2
(пока не принимаем во внимание, что отражатель обдало пылью, при старте лунного модуля).
Какова всё-таки у Вас получается интенсивность принимаемого сигнала с учётом того, что максимум обратного луча находится в полутора километрах от детектора?

Вы умеете считать телесные углы?


Телесный угол для расходящегося луча - эта та же площадь, только при радиусе принятом 1: 
\(  \Omega = 2 \pi (1 - cos( \alpha )) \)
, где \( \alpha \) половинный угол раствора луча.
Вот и берем, считаем. Отражение от Лунной поверхности идет в полусферу - это \( 2 \pi \) стерадиан. Отражение от панели ретрорефлекторов идет в угол раствора 6 угловых секунд, половина угла 3 угл. сек. Чисто отношение этих телесных углов 10¹⁰ (10 миллиардов раз). Для рассеяния от ламбертовской поверхности это отношение надо уменьшить в \( \pi = 3.14.. \) раз, но все равно остается внушительная цифра 3*10⁹ (3 миллиарда - пишу дополнительно прописью, потому что часто, при цитировании, порядки "съезжают").
Теперь относительно отражения от Луны - общее количество рассеянного пятном света не зависит от размера пятна. Это понятно? Это, скажем, 25-30% от всего света в пятне, и все рассеяно в полусферу. А вот относительное количество света на панеле отражателя это отношение площади отражателя к площади пятна. Я прикидываю порядки, поэтому беру пятно условно равномерно освещенным (хотя это, очевидно не так, и прицелившись максимумом пятна на отражатель можно улучшить эффективность оного). Кстати, самый большой отражатель состоял из 300 призм размером 38мм каждая, что эквивалентно одной призме размером 660мм, без потерь на промежутки. Но, не будем мелочиться, пусть отражает 0.3кв. метра, но с коэффициентом 1.
При расходимости луча с Земли в 5.5 угл.сек имеем круглое пятно на Луне диаметром 10км, которое больше площади отражателя в 10⁹ раз (1 миллиард).
Отражатель посылает назад одну миллиардную часть импульса в телесный угол, который в 10 миллиардов раз меньше угла рассеяния от пятна на Луне, при этом Луна отражает только 1/4-1/3 часть света, и в растянутом по времени импульсе.
И это я взял не самые предельные параметры.

[CADET]

Ну не надо так строго! Просто уроки по физике в школе прогуливал.

Просто он в меру сил пропагандирует тезис немогликов: "На Луну никто не летал, отражателей там нет, учёные регистрируют отражение лазерного луча от поверхности". И притворяются, что от отражателей.

[xd]

Да все давно вылезло, да модератор отдыхает после ужина .
Или просто занят.

Модератор ждёт достаточного объёма материала для бана

[Короб]

Просто он в меру сил пропагандирует тезис немогликов: "На Луну никто не летал, отражателей там нет, учёные регистрируют отражение лазерного луча от поверхности". И притворяются, что от отражателей.

Не надо мне приписывать ваш фетиш.

[Короб]

И это я взял не самые предельные параметры.

Да, с такими исходниками результат однозначен, против цифр не попрёшь.
Дай Бог, ячейки не обдало пылью.

[Короб]

Телесный угол для расходящегося луча - эта та же площадь, только при радиусе принятом 1:  Ω=2π(1−cos(α))   \Omega = 2 \pi (1 - cos( \alpha )) , где α  \alpha  половинный угол раствора луча.Вот и берем, считаем. Отражение от Лунной поверхности идет в полусферу - это 2π  2 \pi  стерадиан. Отражение от панели ретрорефлекторов идет в угол раствора 6 угловых секунд, половина угла 3 угл. сек. Чисто отношение этих телесных углов 1010 (10 миллиардов раз). Для рассеяния от ламбертовской поверхности это отношение надо уменьшить в π=3.14..  \pi = 3.14..  раз, но все равно остается внушительная цифра 3*109 (3 миллиарда - пишу дополнительно прописью, потому что часто, при цитировании, порядки "съезжают").Теперь относительно отражения от Луны - общее количество рассеянного пятном света не зависит от размера пятна. Это понятно? Это, скажем, 25-30% от всего света в пятне, и все рассеяно в полусферу. А вот относительное количество света на панеле отражателя это отношение площади отражателя к площади пятна. Я прикидываю порядки, поэтому беру пятно условно равномерно освещенным (хотя это, очевидно не так, и прицелившись максимумом пятна на отражатель можно улучшить эффективность оного). Кстати, самый большой отражатель состоял из 300 призм размером 38мм каждая, что эквивалентно одной призме размером 660мм, без потерь на промежутки. Но, не будем мелочиться, пусть отражает 0.3кв. метра, но с коэффициентом 1.При расходимости луча с Земли в 5.5 угл.сек имеем круглое пятно на Луне диаметром 10км, которое больше площади отражателя в 109 раз (1 миллиард). Отражатель посылает назад одну миллиардную часть импульса в телесный угол, который в 10 миллиардов раз меньше угла рассеяния от пятна на Луне, при этом Луна отражает только 1/4-1/3 часть света, и в растянутом по времени импульсе.И это я взял не самые предельные параметры.

я же правильно резюмирую:
1. от отражателя на Землю  вернётся одна миллиардная исходного импульса, с размером пятна в (1,5 км?).
2. от поверхности луны (протяжённый Ламбертовский источник) с альбедо 0,3 вернётся 0,3/(3*10'9) = 1*10'-10 (одна десятимиллиардная) на фотоприёмник.

[xd]

я же правильно резюмирую:
1. от отражателя на Землю  вернётся одна миллиардная исходного импульса, с размером пятна в (1,5 км?).
2. от поверхности луны (протяжённый Ламбертовский источник) с альбедо 0,3 вернётся 0,3/(3*10'9) = 1*10'-10 (одна десятимиллиардная) на фотоприёмник.

Да, но, не обратив внимания на важные детали - а именно на слово, выделенное в цитате жирным, делаете неверные выводы.

[Короб]

Да, но, не обратив внимания на важные детали - а именно на слово, выделенное в цитате жирным, делаете неверные выводы.

Протяжённый Ламбертовский, в данном случае, - это совокупность источников с постоянной яркостью для всех направлений, не так ли?

[Грехов Михаил]

Модератор ждёт достаточного объёма материала для бана

Это не очень хорошее поведение. Все-равно что ждать совершения убийства, чтобы уж упрятать преступника сразу лет на 15....

[Gleb1964]

я же правильно резюмирую:
1. от отражателя на Землю  вернётся одна миллиардная исходного импульса, с размером пятна в (1,5 км?).
2. от поверхности луны (протяжённый Ламбертовский источник) с альбедо 0,3 вернётся 0,3/(3*10'9) = 1*10'-10 (одна десятимиллиардная) на фотоприёмник.

Нет, уже ошибки.
Я сделал самый простой тип расчета, чтобы посчитать относительные плотности сигнала, или, в оптике, относительные освещенности на зрачке принимающей апертуры.
Чтобы посчитать, какая часть от посланного импульса вернется на фотоприемник, надо учесть размер принимающей апертуры и пропускание тракта. Но на отношение величин сигналов от грунта и ретрорефлектора это не влияет, поскольку апертура и приемный тракт один и тот же.
Поэтому, по первому пункту - при расходимости ретрорефлектора порядка 5-6 угловых секунд, пятно на Земле будет иметь поперечник порядка 10км (неужели трудно посчитать? ).
По второму пункту - какая часть света вернется конкретно в приемную апертуру, надо взять отношение телесного угла приемной апертуры к телесному углу полусферы \( 2 \pi \) с учетом множителя \( \pi \) для ламбертовского источника и отражательной способности грунта 1/4-1/3. Приемная апертура, скажем, 2.7м, расстояние до Луны 380тыс.км. Считаем площадь полусферы с радиусом, равным расстоянию от Луны до Земли - площадь полусферы 9*10¹⁷ кв. метров (почти 10 в 18 степени), а площадь приемной апертуры на этой сфере 5.7 кв. м, или отношение площадей 1.6*10¹⁷ (1.6*10 в 17 степени). Учтем множитель \( \pi \) и отражение грунта 0.3, получим, что в приемную апертуру от грунта попадает примерно 0.6 фотона из 10¹⁷ (0.6 фотона из 10 в 17 степени).
Для уголкового отражателя в апертуру вернется 6 фотонов из 10 в 17 степени  \( (0.3m/10km)^{2}*(2.7m/10km)^{2} = 6 \cdot 10^{17} \).  (Примечание - здесь я взял пятно на Луне 10км и на Земле тоже 10км, приняв расходимость посылаемого луча и луча ретрорефлектора одинаковой 5-6 угл.сек).
Отношение величин то же самое, от уголкового отражателя оценка на порядок больше, без учета временной дискретизации, на длинном времени накопления.
Теперь посмотрим на график эффективности уголкового отражателя в зависимости от угла - видно, что эффективность уменьшается вдвое на углах отклонения 8 градусов.



Кроме того, поперечные температурные градиенты периодически портят призмы - это самый существенный фактор. Я в свое время считал такого рода призменные системы угловой привязки ориентации, я удивился, когда посчитал фактор влияния градиента температуры на показатель преломления призм - всю систему повело. Поэтому конструкция отражателей предусматривает максимальное заглубление призм в металлическом корпусе, хорошо проводящим тепло и выравнивающим градиенты. Крепление призм делалось за кольцо на входе, чтобы градиент температуры был продольным, а не поперечным. В любом случа, пока призмы не термостабилизированы, они плохо работают, аналогично, как нетермостабилизированный телескоп, о чем любят обсуждать здесь на форуме в разделах практических телескопических наблюдений.

[konstkir]

Как минимум курсовая работа! 

[Короб]

В любом случа, пока призмы не термостабилизированы, они плохо работают

Ну с этим-то проблем быть не должно, замеры снятые в новолуние обозначены как "лучшие".
С ориентацией панели и допуска в 8 градусов - это в пределах криворукости астронавтов, так что всяко остаётся пятикратный запас, как минимум.
Таким образом, если панель не запылена, то действительно, отражатель должен лоцироваться "уверенно" по сравнению с лунным грунтом.

Спасибо!

[Gleb1964]

С ориентацией панели и допуска в 8 градусов - это в пределах криворукости астронавтов, так что всяко остаётся пятикратный запас, как минимум.

нет, в таких углах поверхность Луны качается по отношению к оси визирования с Земли из-за либраций и суточного параллакса. Поэтому допуск на установку (на криворукость) должен быть жестче.

[Короб]

нет, в таких углах поверхность Луны качается по отношению к оси визирования с Земли из-за либраций и суточного параллакса. Поэтому допуск на установку (на криворукость) должен быть жестче

Не ломайте мою картину мира, я только что уверовал в устойчивый сигнал от отражателя!
У астронавтов лунные скафандры фиговые, в них не согнуться пополам, чтобы что-то мелкое на грунт поставить, там надо в раскоряку вставать на одно колено (на два не получится, из-за внутреннего давления "штанины" выпрямляются и астронавт падает ликом в Луну) и нагибаться, невольно повышая давление в оболочке. Перчатки тоже, хоть и подгоняются максимально, но пальцы в них "болтаются".
Но самое плохое то, что при всех этих манипуляциях астронавт пылит.
Поэтому астронавт на Луне с очень большой вероятностью не делал всех этих потугов, а просто чуть наклонившись "бросил" панель на грунт, и дай Бог, аккуратно "настроил" направление ногой.

[sergey_g]

Для уголкового отражателя в апертуру вернется 6 фотонов из 10 в 17 степени  (0.3m/10km)2∗(2.7m/10km)2=6⋅1017 (0.3m/10km)^{2}*(2.7m/10km)^{2} = 6 \cdot 10^{17} .  (Примечание - здесь я взял пятно на Луне 10км и на Земле тоже 10км, приняв расходимость посылаемого луча и луча ретрорефлектора одинаковой 5-6 угл.сек).

Для уголкового в телескоп вернется все с площади этого отражателя т.е 6 из 10¹⁷.
От лунной поверхности в телескоп вернется  все с площади круга  диаметром 10км (5-6 сек поле зрения приемного телескопа) естественно с учетом альбедо ~ 0.067, т.е .
Поэтому используют временную фильтрацию отраженных/принятых фотонов и используется минимально короткий лазерный импульс.