ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Во-первых, мне нужны уравнения, которые отличаются от уравнений Хартикова, т.е. чтобы по ним частица могла пройти внутрь радиуса Шварцшильда, а, во-вторых, меня точные решения частных задач интересуют только с точки зрения проверки правильности работы моих программ при их тестировании. А кроме того мне нужны уравнения движения, чтобы проанализировать протекание процесса.
тогда вам нужны геодезические, полученные VladTk в координатах Леметра. Это было давно. Но Хартиков решал в стандартных координатах. И это уравнение я уже приводил где-то в темах. Проще заново составить, чем тут найти.
участием VladTk
Так я и жду
Нашел. Прикрепил файл. Но вам похоже не это нужно.
т.к. мне нужно уравнение движения как у Хартикова и желательно для произвольного движения.
Цитата: Ser100 от 20 Янв 2019 [18:07:10]т.к. мне нужно уравнение движения как у Хартикова и желательно для произвольного движения. Хотел вывести, но потом понял, что можно взять готовую формулу в стандартных координатах для движения пробной частицы вокруг массивного тела. Например из Рашевского стр. 651 (139.1) или лучше из Гильберта (Основание физики 2 сообщение) формула (56).\[ (\frac{dx}{d{\varphi}})^2=\frac{1+A}{B^2}-\frac{Ar_g}{B^2}x-x^2+r_gx^3 \]где \( x=1/r \) , \( A,B \) - постоянные интегрирования, \( A<0 \) , \( A=0 \) для света. Играясь и ними, можно получить разные траектории : эллипс, окружность, гипербола..
т.е. я не вижу уравнений движения, которые должны выглядеть как вторые производные по времени от радиуса и угла поворота.
Как дальше ведет себя тело?
Безудержно падает.
Цитата: ulitkanasklone от 24 Янв 2019 [16:17:57]Как дальше ведет себя тело?Безудержно падает.
Что-то оно у меня отказывается безудержно падать
Что дальше делать пока не знаю. Подстановка в (1) дает сложный дифур 2-го порядка.
А вот по поводу времени я и сам хотел спросить, как согласовать собственное время в уравнениях Хартикова и время внешнего наблюдателя в ваших уравнениях.
Скорее всего это одно и то же (если по памяти).Если метеорит падает в ЧД вы же измерения делаете по координатному времени t , а не по собственному, которое связано с часами на самом метеорите. Поскольку таких часов нет, а измерения проводятся на Земле или спутнике.
Следовательно и в ОТО время при разных координатах тел должно идти с разным координатным (собственным, местным) временем. При этом внешнего наблюдателя мы считаем удаленным в бесконечность, т.е. его часы идут без замедления и по его часам падение тела на гравитационный радиус будет идти очень очень медленно, т.к. по его часам пройдет в несколько раз больше времени, чем по часам расположенным на падающем теле, что мы и наблюдаем в вашем решении. Вопрос только в том, как посчитать это замедление темпа течения времени на часах падающего тела, чтобы получить график в координатном времени