Какие тела вращаются в двух и более плоскостях?

[Змей Петров]

Допустим. А как долго такое вращение будет сохраняться?

Некоторое время. Переходной процесс. Вплоть до бесконечности. В измеримых величинах зависит от конкретных начальных условий.

[Shol]

Неубедительно.

Извините, но видимо мы просто говорим о разных вещах. Я же изначально писал:

Под действием внешних сил ось вращения может менять свое направление с определенной периодичностью. Смотрите "прецессия" и "нутация".

То есть, то же самое о чем и Вы. Просто я пытаюсь прояснить именно терминологию: в один момент времени - ось вращения одна. А то что эта ось вращения может изменять свое направление со временем под действием сил, я не оспариваю, а даже наоборот, утверждаю.

[РВС]

Ландау, Лифшиц. Теоретическая физика. Том I. Механика. Глава VI. Движение твердого тела.

[Змей Петров]

Ландау, Лифшиц. Теоретическая физика. Том I. Механика. Глава VI. Движение твердого тела

Вы не Ландау, и не Лифшиц. Своими словами - можете?

[РВС]

Вы не Ландау, и не Лифшиц. Своими словами - можете?

Лучше один раз увидеть (своими глазами), чем сто раз услышать (в стороннем изложении).

[Змей Петров]

Лучше один раз увидеть (своими глазами), чем сто раз услышать (в стороннем изложении).

Неубедительно.

[slonougam]

http://www.youtube.com/watch?v=A0tC3fP3FBM#ws  А ещё такие тела вращаются вокруг 2-х или 3-х осей.

[slonougam]

 А теперь посмотрим на карликовую планету Хаумеа  https://vinteresnom.com/kosmos/karlikovaya-planeta-xaumea/
Её форма вытянутого эллипсоида может быть получена, если сплюснутый эллипсоид (вращавшийся вокруг одной оси) получил удар от другого космического тела.  Удар был не центральный, а косой. В результате Хаумеа приобрела вращение вокруг некой другой оси. Два, в общем - то, независимых вращения воздействовали на одну большую каплю. Вращение быстрое.  Капля - вытянулась. Это устойчивая равновесная  форма для сложного вращения.
   Для вращения вокруг одной оси - форма маловероятная и явно неравновесная.

[Geen]

Для вращения вокруг одной оси - форма маловероятная и явно неравновесная.

Неверно.

[slonougam]

Неверно.

Что именно неверно? Следует ли понимать, что Вы считаете вытянутую форму Хаумеа равновесной?

[СТРОБОСКОП]

Теоре́ма промежу́точной оси́, или теоре́ма те́ннисной раке́тки в классической механике — утверждение о неустойчивости вращения твёрдого тела относительно второй главной оси инерции. Является следствием законов классической механики, описывающих движение твёрдого тела с тремя различными главными моментами инерции.

Теорема описывает следующий эффект: вращение объекта относительно главных осей с наибольшим и наименьшим моментами инерции является устойчивым, в то время как вращение вокруг главной оси с промежуточным моментом инерции (откуда и название теорема промежуточной оси) — нет.
Википедия: статья "эффект Джанибекова"

[slonougam]

утверждение о неустойчивости вращения твёрдого тела относительно второй главной оси инерции.

   Это одна история, а неравновесная форма карл. планеты Хаумеа - это совсем другая история. Планета Земля вращаясь вокруг одной оси превратилась в сплюснутый эллипсоид. А Хаумеа вращаясь стала вытягиваться. Почему они меняли форму? Значит их нельзя считать твердыми телами.
 Потому, что были большими жидкими (даже, если полужидкими) самогравитирующими каплями. Почему результат разный? Прямо противоположный? Значит во вращении была разница. Это, конечно, предположение, но сложное вращение Хаумеа объясняет её вытянутую форму. Объясните по другому - флаг вам в руки.

[Ulmo]

А разве Хаумеа не вращается вокруг оси с наименьшим моментом инерции?

[СТРОБОСКОП]

Это, конечно, предположение, но сложное вращение Хаумеа объясняет её вытянутую форму. Объясните по другому - флаг вам в руки.

Сначала объясните какое такое сложное вращение? И как оно объясняет ее вытянутую форму? Как нужно крутить полужидкую каплю, чтобы при остывании она приняла такую форму?

[tsn63]

Теоретически весьма трудно объяснить такое вращение. Нужны практические наблюдения за поведением капель воды в невесомости.

[PavelSI]

Насколько я понимаю, в 3D если вращать твёрдое тело, зафиксировав хотя бы одну точку, то будет хотя бы один вектор точек, который тоже будет неподвижен (будет хоть одно направление, ось - точки которой не движутся).
Т.е. если раскрутить тело по одной оси, а потом начать крутить по другой, круговые движения сложатся, а вектор вращения только повернётся (совершит прецессирующее движение). Если непрерывно поворачивать ось, ось будет также непрерывно прецессировать. Если к волчку приложить импульсное воздействие, ось повернётся резко и останется неподвижной.

В математике вращение описывается матрицей преобразования. Матрица будет 3х3, а уравнения будут кубическими. Далее пишем характеристическое уравнение на собственные числа. У кубических уравнений всегда есть хоть одно решение, а как итог - должен быть хоть 1 собственный вектор, который не вращается. Как-то так.

Вот в 2Д и 4-D уравнения могут не иметь решений (дискриминант не того знака), так что на плоскости и в 4Д полагаю можно закрутить так: ось вращения не будет принадлежать самому пространству, а будет перпендикулярна всем направлениям этого пространства, так что неподвижной будет лишь центральная осевая точка.

Тему не осилил, сорян, пишу теоретически. (занятно, на неделе медитировал о смысле жизни и всё такое, а случайно понял связь школьной-алгебры и линейной-алгебры в вопросе "что есть собственные вектора", тут наткнулся на форум с вашим вопросом и понял что это ответ сюда. Только не говорите что это смысл моей жизни тут написать ответ)

[slonougam]

Чтобы не повторяться - посмотрите здесь https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,101980.0.html

[slonougam]

Насколько я понимаю, в 3D если вращать твёрдое тело, зафиксировав хотя бы одну точку, то будет хотя бы один вектор точек, который тоже будет неподвижен (будет хоть одно направление, ось - точки которой не движутся).
Т.е. если раскрутить тело по одной оси, а потом начать крутить по другой, круговые движения сложатся, а вектор вращения только повернётся (совершит прецессирующее движение). Если непрерывно поворачивать ось, ось будет также непрерывно прецессировать. Если к волчку приложить импульсное воздействие, ось повернётся резко и останется неподвижной.

Математически это и далее правильно. Но физика процесса несколько шире. Даже определение вращения введено для абсолютно твердого тела. У него все точки не меняют расстояния между собой при вращении. Космические тела - планеты и звезды совсем не твердые тела, а больше похожи на жидкие. Вращение меняет их форму.

Только не говорите что это смысл моей жизни тут написать ответ)

Похоже смысл Вашей жизни идти дальше и объяснить почему у Хаумеа вытянутая форма фигуры эллипсоида.

[slonougam]

А разве Хаумеа не вращается вокруг оси с наименьшим моментом инерции?

   Ось суммарного (видимого) вращения Хаумеа вполне может совпадать с осью наименьшего момента инерции. Учитывая, что форма Хаумеа причинной связью объединена с направлением оси вращения, но оси вращения слагаемых вращений наверняка наклонены к оси видимого вращения.

[Ulmo]

Зачем придумывать слагаемые вращения, когда мы видим вращение вокруг одной оси?