Энергия-то - сохраняется (в рамках условий, постулируемых в СТО, разумеется), но, вот, конкретная величина её, каковой она была вначале, и далее сохранялась, в разных ИСО воспринимается по-разному. Но при этом, таки, да, какой она была вначале, такой же и оставалась, и стала потом. Если же мы выйдем за рамки тех условий, для которых сформулирована СТО, например, вот, начнём постоянно переходить из одной ИСО в другую, ускоряться, замедляться, или что ещё такое делать, то мы можем увидеть, что и полная энергия всего кругом (и каких-то конкретных фотонов) - чудесным образом меняется. то есть, как бы, - "не сохраняется". Но СТО - вообще не рассматривает, как выглядит Мир с точки зрения таких, вот, неинерциальных систем отсчёта. А ускоренных (и даже не факт, что равномерно ускоренных). В конце-концов, закон сохранения энергии, по теореме Нёттер, обусловлен однородностью (симметрией относительно сдвига) во времени, а для произвольной неинерциальной системы отсчёта (тем более, - даже неравномерно ускоренной) такой однородности (симметрии) - не наблюдается.
