Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: влияние гравитации на траекторию  (Прочитано 1560 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Змей Петров

  • *****
  • Сообщений: 33 333
  • Благодарностей: 577
  • В тёмной комнате всегда найдётся очень черный кот
    • Сообщения от Змей Петров
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #20 : 11 Июл 2018 [15:49:57] »
А скорость - векторная.
Скорость центрального тела нас в данном случае не интересует. Выбираем ИСО - центральное(массивное) тело.
- За это я превращу тебя в скользкую холодную рыбу.
- Но... Вы обещали - в кота ...
- Недостоин

Оффлайн ASheff

  • *****
  • Сообщений: 10 499
  • Благодарностей: 247
  • Артем
    • Сообщения от ASheff
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #21 : 11 Июл 2018 [15:51:51] »
Скорость центрального тела нас в данном случае не интересует. Выбираем ИСО - центральное(массивное) тело.

А Землю шпигуем свинцом.. Я думал спутник :)
Ну тогда да - скорость увеличится, орбита - хрен его знает.. Тоже как то поменяется.
- Meade Maxvision 80/480 APO
- SW HEQ5Pro belt-mod
- Canon EOS 550Da, ASI 178MC, Datyson T7M
- MC Helios 44M-6, MC Юпитер-37А,Canon 70-200/4

Оффлайн sharp

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 10 498
  • Благодарностей: 220
    • Сообщения от sharp
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #22 : 11 Июл 2018 [15:52:19] »
Скороть спутника возрастет
Нет. Это все равно что к спутнику пристыковался бы другой объект определенной массы. Скорость была выравнена до стыковки, поэтому после нее скорость обоих объектов не поменяется.

Оффлайн Gleb1964

  • *****
  • Сообщений: 2 154
  • Благодарностей: 273
    • Сообщения от Gleb1964
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #23 : 11 Июл 2018 [16:01:11] »
С какой силой спутник притягивает Землю? С очень маленькой.
Спутник притягивает Землю с той же силой, с которой Земля притягивает спутник. Если масса спутника изменится, сила притяжения изменится пропорционально массе, ускорение тела останется тем же (на том же удалении).
Или, к примеру, вес тела, лежащего на Земле, можно, с другой стороны, интерпретировать так, как сколько будет весить Земля, будучи положеной на это тело.

Оффлайн Змей Петров

  • *****
  • Сообщений: 33 333
  • Благодарностей: 577
  • В тёмной комнате всегда найдётся очень черный кот
    • Сообщения от Змей Петров
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #24 : 11 Июл 2018 [16:04:30] »
А Землю шпигуем свинцом..
А каким образом?
Если навалить на Землю достаточную кучу свинца, то в процессе падения он будет возмущать орбиту пробного спутника. Получаем задачу как минимум трёх тел :-[
- За это я превращу тебя в скользкую холодную рыбу.
- Но... Вы обещали - в кота ...
- Недостоин

Оффлайн ASheff

  • *****
  • Сообщений: 10 499
  • Благодарностей: 247
  • Артем
    • Сообщения от ASheff
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #25 : 11 Июл 2018 [16:06:31] »
А каким образом?

Из червоточины возникает, которая неподвижна относительно Земли.
- Meade Maxvision 80/480 APO
- SW HEQ5Pro belt-mod
- Canon EOS 550Da, ASI 178MC, Datyson T7M
- MC Helios 44M-6, MC Юпитер-37А,Canon 70-200/4

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 977
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #26 : 11 Июл 2018 [16:08:40] »
Если увеличение мгновенное, то мгновенная скорость и положение останутся постоянными, а параметры орбиты поменяются.
\( V^2 = GM\left(\frac{2}{r} - \frac{1}{a}\right) = GM'\left(\frac{2}{r} - \frac{1}{a'}\right) \)
Если орбита была круговой, то формула будет проще:
\( \frac{M}{a} = M'\left(\frac{2}{a} - \frac{1}{a'}\right) \)
Очевидно, что радиус-вектор стал апогеем новой орбиты: \(Q' = a\) (и \(a'<a\)). В этом случае апогей будет \(q' = 2a'-Q' = 2a'-a \), а эксцентриситет \(e' = \frac{a-a'}{2a'} \).
Если \(q'<R\), где R - радиус Земли, то спутник упадёт в течение витка.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн ASheff

  • *****
  • Сообщений: 10 499
  • Благодарностей: 247
  • Артем
    • Сообщения от ASheff
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #27 : 11 Июл 2018 [16:09:55] »
Очевидно, что радиус-вектор стал апогеем новой орбиты

Во, мне почему то так и казалось, что с круговой получится эллипс..
- Meade Maxvision 80/480 APO
- SW HEQ5Pro belt-mod
- Canon EOS 550Da, ASI 178MC, Datyson T7M
- MC Helios 44M-6, MC Юпитер-37А,Canon 70-200/4

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 977
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #28 : 11 Июл 2018 [16:10:50] »
Собственно, неважно что увеличивается - масса Земли или масса спутника. В любом случае они ведут себя с хорошей точностью как точечные массы (Земля достаточно центрально-симметрична, спутник мал), важна лишь сумма масс.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн sharp

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 10 498
  • Благодарностей: 220
    • Сообщения от sharp
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #29 : 11 Июл 2018 [16:43:32] »
Собственно, неважно что увеличивается - масса Земли или масса спутника
Однако в формуле из предыдущего поста, M - это масса Земли, нет?

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 977
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #30 : 11 Июл 2018 [18:05:40] »
Приведённая масса.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн AlAn 3/4+

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 234
  • Благодарностей: 444
  • Александр
    • Сообщения от AlAn 3/4+
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #31 : 12 Июл 2018 [05:36:02] »
Что фиксируем при варьировании массы центрального тела? В зависимости от выбранных параметров результаты получатся разными.
Ну, вот предположим, неким образом, масса  центрального тела внезапно увеличилась. У пробного тела орбита была круговая(для упрощения). Какова будет орбита пробного тела после увеличения массы центрального? Круговая, или эллиптическая?

Для "внезапного" увеличения массы, в центральное тело должно врезаться что-то весьма массивное. Даже не учитывая катастрофу планетного масштаба в результате такой встречи, несомненно влияние массивного пришельца на орбиты спутников. Тут важно множество факторов: скорость сближения, масса пришельца, взаимное расположение троицы и т. п.

Таким образоом вся тема сводится к гаданию на кофейной гуще, ИМХО.
Осталось 379 символов

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 977
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #32 : 12 Июл 2018 [08:52:37] »
Да к незнанию базовых формул она сводится и к лени чтения учебников.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Hide.

  • Гость
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #33 : 12 Июл 2018 [12:45:23] »
вот уже несколько дней меня мучает этот вопрос.
Вот если возрастёт гравитация или масса спутника или Земли, то как это отразится на траектории или скорости спутника? Для упрощения расчёта предполагается, что размер тел остаётся неизменным.
Наверно расстояние между ними, станет бóльшим.
нет меньшим, согласно закону всемирного тяготения. Давайте мысленно станем увеличивать массу или гравитацию спутника, и на каком-то пределе он упадёт на Землю.
А если масса спутника станет такой, как у Луны ?

Оффлайн I.A.R.

  • *****
  • Сообщений: 7 700
  • Благодарностей: 205
  • Звездочет - это не профессия, это состояние души
    • Сообщения от I.A.R.
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #34 : 12 Июл 2018 [13:41:26] »
Вопрос в принципе решается на качественном уровне без всяких формул при помощи одной логики на основе небольшого объема знаний по физике. Еще раз четко сформулируем задачу: имеется планета (не обязательно Земля), вокруг которой на некоторой высоте по круговой орбите вращается спутник. Из физики мы знаем, что для данной высоты, для данной массы планеты, спутник должен иметь определенную скорость. Мысленно изменим массу планеты (без увеличения ее размеров). Что произойдет? А произойдет то, что на высоте вращения спутника увеличится гравитационный потенциал. А по-простому на высоте вращения спутника увеличится сила притяжения планеты. К чему это приведет? А к тому, что спутнику не будет хватать скорости, чтобы оставаться на круговой орбите. И он -- что? И он начнет падать на планету. Со стороны это будет выглядеть как переход на эллиптическую орбиту, у которой апогей (наиболее удаленная точка орбиты) будет совпадать с прежней высотой круговой орбиты, а наиболее близкая к планете точка орбиты (перигей) будет тем ближе к поверхности планеты, чем больше мы мысленно добавили планете массу. При мысленном уменьшении ее массы будет наоборот.

Оффлайн николай теллалов

  • *****
  • Сообщений: 14 834
  • Благодарностей: 798
    • Сообщения от николай теллалов
    • блог
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #35 : 12 Июл 2018 [13:52:44] »
он начнет падать на планету. Со стороны это будет выглядеть как переход на эллиптическую орбиту, у которой апогей (наиболее удаленная точка орбиты) будет совпадать с прежней высотой круговой орбиты, а наиболее близкая к планете точка орбиты (перигей) будет тем ближе к поверхности планеты, чем больше мы мысленно добавили планете массу.
Т.е. средняя скорость спутника увеличится

Оффлайн I.A.R.

  • *****
  • Сообщений: 7 700
  • Благодарностей: 205
  • Звездочет - это не профессия, это состояние души
    • Сообщения от I.A.R.
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #36 : 12 Июл 2018 [15:50:01] »
...Со стороны это будет выглядеть как переход на эллиптическую орбиту, у которой апогей (наиболее удаленная точка орбиты) будет совпадать с прежней высотой круговой орбиты, а наиболее близкая к планете точка орбиты (перигей) будет тем ближе к поверхности планеты, чем больше мы мысленно добавили планете массу.
Т.е. средняя скорость спутника увеличится.
Средняя скорость спутника как полусумма скоростей в апогее и перегее, да, возрастет. 

Оффлайн petrovich1964

  • *****
  • Сообщений: 7 495
  • Благодарностей: 202
    • Сообщения от petrovich1964
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #37 : 12 Июл 2018 [16:42:44] »
Мысленно изменим массу планеты (без увеличения ее размеров). Что произойдет? А произойдет то, что на высоте вращения спутника увеличится гравитационный потенциал. А по-простому на высоте вращения спутника увеличится сила притяжения планеты. К чему это приведет? А к тому, что спутнику не будет хватать скорости, чтобы оставаться на круговой орбите. И он -- что? И он начнет падать на планету. Со стороны это будет выглядеть как переход на эллиптическую орбиту,

Фантастику с увеличением массы Земли, можно заменить, на уменьшение скорости - тогда читаем учебник Астрономии, раздел "движение искусственных тел" - и получаем ответ. Например, орбита спутника строго круговая. Спутник уменьшил свою скорость. Ну там двигатель строго по орбите дал выхлоп. Тогда орбита спутника станет эллиптической, из данной точки спутник пойдёт на снижение, которое приведёт к увеличению скорости, и через полоборота спутник начнёт удаляться от Земли, то есть пойдёт вверх. Достигнут точки, где сработал движок.
Если же движок увеличит скорость спутника, то опять будет эллиптическая орбита, только эта точка будет ближайшей к Земле на этой новой орбите.

То же самое будет, в фантастическом варианте, что в Землю врезалось огромная Немезида и масса Земли увеличилась - эллиптическая орбита внутри прежней круговой.
"Турист в Иерусали́ме видит как израильтянин молится у Стены плача. Подходит и спрашивает - Что Вы делаете? Изя ему отвечает - к Богу обращаюсь. Турист - и что чувствуете?  Изя отвечает - как будто со стеной разговариваю."
И сказал Бог: да будут светила на тверди небесной для отделения дня от ночи, и для знамений, и времен, и дней, и годов

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 977
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #38 : 12 Июл 2018 [18:46:07] »
Средняя скорость спутника как полусумма скоростей в апогее и перегее, да, возрастет. 
Средняя скорость спутника не есть среднее арифметическое предельных скоростей, но средняя скорость равна среднему геометрическому предельных
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн I.A.R.

  • *****
  • Сообщений: 7 700
  • Благодарностей: 205
  • Звездочет - это не профессия, это состояние души
    • Сообщения от I.A.R.
Re: влияние гравитации на траекторию
« Ответ #39 : 12 Июл 2018 [21:21:54] »
Средняя скорость спутника как полусумма скоростей в апогее и перегее, да, возрастет.
Средняя скорость спутника не есть среднее арифметическое предельных скоростей, но средняя скорость равна среднему геометрическому предельных
А я специально оговорил подсчет средней скорости как полусуммы крайних значений скоростей, хотя это, конечно, псевдосредняя скорость. Но так проще для понимания сути происходящего на качественном уровне...