Как определить точку пересечения проекции орбиты Луны на Землю с земным экватором?

[Борис Ив]

Первый раз на Форуме, прошу простить. Вопрос немного не по теме: Как определить точку пересечения проекции орбиты Луны на Землю с земным экватором?
 Желательно иметь универсальный ответ на каждый день.
С уважением, Борис Ив.

[xd]

Таких точек будет две.
Для того, чтобы их найти, необходимо описать плоскость орбиты Луны в какой-либо системе координат, а потом перейти в нужную систему координат.
Описать любую плоскость можно разными способами, но удобнее всего это сделать двумя неколллинеарными векторами, лежащими в плоскости орбиты. Первый вектор - это радиус-вектор, соединяющий центры Земли и Луны, второй - радиус-вектор скорости. Лучше всего перевести их в геоцентрическую систему координат. Как считать, написано в книгах, в которых даются основы эфемеридной астрономии. Например, "Астрономический календарь. Постоянная часть".
После того, как описана плоскость двумя векторами, находим нормаль к плоскости векторным умножением двух указанных векторов.
Дальше находим вектор, определяющий прямую, по которой пересекаются плоскости, векторным произведением нормалей к плоскостям. Нормаль к плоскости экватора в экваториальной системе координат вычисляется тривиально - он имеет только z-компоненту.
И да, векторное произведение антикоммутативно.

[Toth]

Как определить точку пересечения проекции орбиты Луны на Землю с земным экватором?

Имеете ввиду линию пересечения плоскости лунной орбиты и земного экватора ? Это называется - линия узлов. Да, она пересекается с самим экватором в 2-х точках.
Вот - https://ru.wikipedia.org/wiki/Узел_орбиты . Правда, на рисунке там не геоцентрическая орбита, а гелиоцентрическая орбита.

 Желательно иметь универсальный ответ на каждый день.

Если бы на Луну никто бы не воздействовал, кроме Земли, и Земля бы была идеальным шаром, то долгота восходящего узла была бы постоянной. Но на самом деле, изза всяких вомущений орбиту Луны плющит и колбасит.
Вот, отсюда - https://ru.wikipedia.org/wiki/Луна ->

[xd]

Собственно, то, что я написал выше - это мгновенное значение положения узлов орбиты в экваториальной системе координат.

[ivanatastronomy]

Смотрим когда склонение Луны было равно нулю.
Например: 2018-07-06 02:02:40 UTC, долгота подлунной точки 57.403
Через полмесяца не смотрю, прибавляю сразу месяц (полный цикл):
2018-08-02 08:32:00 UTC, долгота -66.712

Считаем разницу времени (2018-08-02 08:32:00) - (2018-07-06 02:02:40) = (31-4)*24 + 6 + 30/60 - 40/3600 = 654.48889 часов, множим на 15.04107 градуса в час (скорость вращения Земли, чтобы примерно оценить количество оборотов), получаем 9844.2124 градуса = 27.345034 оборота, то есть долгота этого узла составила бы (57.403-0.345034*24*15.04107) = −67.15, ну вот, вполне похоже на -66.712, так что можно пользоваться.

А зачем это вам, кстати?

[ivanatastronomy]

ТС, я прочёл ваш ответ в личке, но ничем более не могу помочь. Пользуйтесь любой расчётной программой, например Стеллариумом, чтобы определить момент нулевого склонения Луны, а затем экстраполируйте на последующий месяц с учётом скорости вращения Земли. Можете построить график нулевых склонений в Экселе, чтобы найти закономерность на, скажем, пару лет.