Рассчет Михаила неверен. Как Михаил правильно указал, диаметр Луны должен уменьшиться на 148'' или 2.5'. Т.е. видимый диаметр Луны должен уменьшиться с 30' до 27.5'. А расстояние при этом возрастет до:
х= 384000км*30/27.5=418900 км.
при скорости удаления 0.038 метра в год на это уйдет время
t=( 418900-384000)км/0.038 м/год=920 млн. лет.