Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Интегралы по траекториям  (Прочитано 3211 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

thanos

  • Гость
Интегралы по траекториям
« : 24 Май 2018 [08:46:26] »
Интеграл по траектории включает в расчёт амплитуды одиночной частицы, которая движется из одного места в другое за заданное время, все возможные траектории, в том числе такие, которые являются нефизическими с точки зрения классической физики. Вклады, которые существенно отличаются от классической истории, подавляются интерференцией с вкладами схожих историй с противоположной фазой. Эффекты такой интерференции гарантируют, что только вклады от стационарных точек действия дают истории со значимыми вероятностями. Стационарные же точки действия соответствуют классическим траекториям, так что система в среднем движется по классическому пути.
Вопрос: система всегда движется по классической траектории, то есть события, невозможные с классической точки зрения никогда не происходят (хоть жди целую вечность) и не имеют физического смысла? То есть истории, подавленные историями с противоположной фазой имеют точно нулевую амплитуду после интерференции, или она ненулевая, но настолько мала, что ими можно пренебречь?

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 1 508
  • Рейтинг: +82/-5
    • Show only replies by СТРОБОСКОП
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #1 : 24 Май 2018 [10:56:11] »
Вопрос: система всегда движется по классической траектории, то есть события, невозможные с классической точки зрения никогда не происходят (хоть жди целую вечность) и не имеют физического смысла?
Тунельные диоды промышленно выпускаются и нормально себя чувствуют.
Курс  Общей физики в души заблудших!

thanos

  • Гость
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #2 : 24 Май 2018 [10:57:51] »
Тунельные диоды промышленно выпускаются и нормально себя чувствуют.

 истории, подавленные историями с противоположной фазой имеют точно нулевую амплитуду после интерференции, или она ненулевая, но настолько мала, что ими можно пренебречь?

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 6 609
  • Рейтинг: +81/-39
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by mbrane
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #3 : 24 Май 2018 [16:34:03] »
Тунельные диоды промышленно выпускаются и нормально себя чувствуют.

 истории, подавленные историями с противоположной фазой имеют точно нулевую амплитуду после интерференции, или она ненулевая, но настолько мала, что ими можно пренебречь?
надо сразу разделить на несколько классов класса... Нефизические - те траектории в конфигурационном пространстве, которые нарушают законы сохранения будут давать строгий ноль. Те траектории которые нарушают принцип причинности при суммировании тоже будут давать 0 (корректнее по другому - если наблюдаемая локализована  (прибор установлен) за пределами области причинности данного события (то есть сигнал еще не дошел), то любое измерение проводимое в этой области не будет приводить к изменению показаний любого прибора... Хотя вектор состояния может и поменяться... Это связано с непростым введением гильбертова пространства, которое может оставлять кучу принципиально ненаблюдаемых калибровочных степеней свободы, которые не вносят вклад в измерения)...А все остальное как водится- что не запрещено - то разрешено, только вот один нюанс, точность измерений, например температура , которая просто не даст вам измерять тонкие эффекты. Возвращаясь к когерентным фотонам - они ведь занимают все конфигурационное пространство - всю вселенную, но для практических измерений, это область несколько метров - у любого оптика спросите.     

thanos

  • Гость
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #4 : 24 Май 2018 [16:42:03] »
Нефизические - те траектории в конфигурационном пространстве, которые нарушают законы сохранения будут давать строгий ноль.

Если можно, приведите пример.

Возвращаясь к когерентным фотонам - они ведь занимают все конфигурационное пространство - всю вселенную, но для практических измерений, это область несколько метров - у любого оптика спросите. 

Для практических измерений - то есть в других областях вероятность не сторого нуль, но так мала, что ею можно пренебречь?

Оффлайн j.kepler.ii

  • *****
  • Сообщений: 1 853
  • Рейтинг: +30/-4
    • Show only replies by j.kepler.ii
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #5 : 26 Май 2018 [20:51:16] »
Возвращаясь к когерентным фотонам - они ведь занимают все конфигурационное пространство - всю вселенную, но для практических измерений, это область несколько метров - у любого оптика спросите.     

"любой оптик" скажет:"у излучения от естественного источника есть длина когерентности излучения самого с собой", а author=mbrane что  собственно имел в виду?

Оффлайн greygreengo

  • *****
  • Сообщений: 635
  • Рейтинг: +22/-4
  • держи много!
    • Show only replies by greygreengo
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #6 : 28 Май 2018 [05:44:07] »
Вопрос: система всегда движется по классической траектории, то есть события, невозможные с классической точки зрения никогда не происходят (хоть жди целую вечность) и не имеют физического смысла?
Квантовая система, как принято считать в известном формализме, предложенном Фейнманом, движется в соответствии с учетом вкладов в динамические состояния от всевозможных траекторий. Даже если просто выбросить из области конфигурационного пространства малую область, но такую, что изменения калибровок при разных видах обходов этой области даст противоположные знаки, как в случае эффекта Ааронова-Бома, то полученная картинка движения без учета этих неклассических траекторий будет не такой, как предсказывается квантовой теорией. В этом смысле неклассические траектории имеют вполне физический смысл.
Под сем и подписуюсь... дата... печать...

kirya.stepanenko

  • Гость
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #7 : 01 Янв 2019 [19:46:51] »
Возвращаясь к когерентным фотонам - они ведь занимают все конфигурационное пространство - всю вселенную, но для практических измерений, это область несколько метров - у любого оптика спросите.

Неправильно! Не занимают когерентные фотоны все пространство! Плосковолновые состояния занимают, но не когерентные! Это другой базис, состоящий из некоторого количества плосковолновых состояний, и в этом базисе фотон-волновой пакет строго ограничен в пространстве, за которым его просто нет!

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 6 609
  • Рейтинг: +81/-39
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by mbrane
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #8 : 02 Янв 2019 [03:20:45] »
Возвращаясь к когерентным фотонам - они ведь занимают все конфигурационное пространство - всю вселенную, но для практических измерений, это область несколько метров - у любого оптика спросите.

Неправильно! Не занимают когерентные фотоны все пространство! Плосковолновые состояния занимают, но не когерентные! Это другой базис, состоящий из некоторого количества плосковолновых состояний, и в этом базисе фотон-волновой пакет строго ограничен в пространстве, за которым его просто нет!
l
Да вы шо камерад...Преждем чем гонять мысле по древу  о возможных базисах задам вопрос ... есть одномерный осцилятор в основном  состоянии его волновая функция в координатном (хотя можно и в импульсном преставлении) \(\sim e ^{-\frac{x^2}{a^2}}\), занимает все конфигурационное проcтhанство \(\mathbf R\) чи нет (хоч в импульсном зоч в координатном представлении)...После ответа на это вопрос попрошу ответить на другой вопрос - вот захотелось мне перейти от плосковолнового базиса, к базису сферических гармоник  - никто мине ведь не запрещает это сделать - шо тогда dолновая функция занимает все пространство чи нет?

kirya.stepanenko

  • Гость
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #9 : 02 Янв 2019 [12:44:59] »
есть одномерный осцилятор в основном  состоянии его волновая функция в координатном (хотя можно и в импульсном преставлении) ∼e−x2a2, занимает все конфигурационное проcтhанство R чи нет (хоч в импульсном зоч в координатном представлении)...После ответа на это вопрос попрошу ответить на другой вопрос - вот захотелось мне перейти от плосковолнового базиса, к базису сферических гармоник  - никто мине ведь не запрещает это сделать - шо тогда dолновая функция занимает все пространство чи нет?

Вы таки говорите про плоско волновые состояния с ОПРЕДЕЛЁННЫМ импульсом, камерад! Да, в таком случае занимает! Но, давайте и я задам вам вопрос. Вот есть у меня в импульсном представлении состояние суперпозиции со многими значениями импульса. Перейду ка я к координатному представлению. И вуаля! У меня строго ограниченный в пространстве волновой пакет, за пределами которого строго ноль! Именно такие фотон реально излучается атомами, а ваши занимающие все пространство - крайности, идеализация.

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 6 609
  • Рейтинг: +81/-39
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by mbrane
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #10 : 02 Янв 2019 [15:09:18] »
Вы таки говорите про плоско волновые состояния с ОПРЕДЕЛЁННЫМ импульсом, камерад!

Камерад  я же тебе сказл а давай мы выбросим этот базис  и возьмем другой - базис сферических  гамоник -его определяют три числа (энергия, квадрат момента, и проекция на одну из осей) - шо там будет - все или не все конфигурационное пространство занимаюь волновые функции одночастичного состояния ?
Перейду ка я к координатному представлению. И вуаля! У меня строго ограниченный в пространстве волновой пакет, за пределами которого строго ноль!
И тоже нет...волновой пакет занимает также все конфигурационное пространство - я тебе специально привел сверху пример волновой функции гармоинческого осцилятора - и как водится ге получил от тебя ответа
Именно такие фотон реально излучается атомами, а ваши занимающие все пространство - крайности, идеализация.
начнем с того , что самой излучение это ижеплизация - есть непрерывная эваолюция ызаиосвязанного ЭМ -поля а также поля электронов и еуклоов (если не лезть глубоко внуттрь)...Излчуение фотона с определенными характеристиками - это идеализация - при излучении возникает наряду с асимтпототической модой возникает куча других мод с оченрь малыми амалитудами в общем состоянии (в том числе мягких фотонов,коих не может быть вообще в приближении свободного поля)...Также как ваши цуги это идеализация, причем часто связанная с уровнем погрешности наших инструментальных средств обнаружения... 

kirya.stepanenko

  • Гость
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #11 : 02 Янв 2019 [15:26:18] »
Камерад  я же тебе сказл а давай мы выбросим этот базис  и возьмем другой - базис сферических  гамоник -его определяют три числа (энергия, квадрат момента, и проекция на одну из осей) - шо там будет - все или не все конфигурационное пространство занимаюь волновые функции одночастичного состояния ?

Будет, потому что это математическая идеализация, а не реальное физическое явление!

И тоже нет...волновой пакет занимает также все конфигурационное пространство - я тебе специально привел сверху пример волновой функции гармоинческого осцилятора - и как водится ге получил от тебя ответа

Ну ты даёшь, друг! :D Без обид, но ты серьёзно будешь твердить, шо фотон-волн.пакет в любой отдельный момент времени размазан по всей вселенной? Повторяю, не плоская волна-идеализация, а волновой пакет!

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 6 609
  • Рейтинг: +81/-39
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by mbrane
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #12 : 02 Янв 2019 [15:33:36] »
Ну ты даёшь, друг!  Без обид, но ты серьёзно будешь твердить, шо фотон-волн.пакет в любой отдельный момент времени размазан по всей вселенной? Повторяю, не плоская волна-идеализация, а волновой пакет!
Я тебе твержу о математической конструкции , котоорые описаны в 100500 учебникахпо КТП - по которой делаются расчеты при необходимости что-то рассчитать, а ты мне грассказыаваешь белые стихи (на простые вопосы контрпримеры еестественно не отвечаешь - ибо тут жде разбивают твой белый стих)
Камерад  я же тебе сказл а давай мы выбросим этот базис  и возьмем другой - базис сферических  гамоник -его определяют три числа (энергия, квадрат момента, и проекция на одну из осей) - шо там будет - все или не все конфигурационное пространство занимаюь волновые функции одночастичного состояния ?

Будет, потому что это математическая идеализация, а не реальное физическое явление!

И тоже нет...волновой пакет занимает также все конфигурационное пространство - я тебе специально привел сверху пример волновой функции гармоинческого осцилятора - и как водится ге получил от тебя ответа

Ну ты даёшь, друг! :D Без обид, но ты серьёзно будешь твердить, шо фотон-волн.пакет в любой отдельный момент времени размазан по всей вселенной? Повторяю, не плоская волна-идеализация, а волновой пакет!
Это тоже издеализация
а не реальное физическое явление!
реальность это не волновые пакеты, не электрон - это переход от одного набора наблюдаемых к другому... а волновые пакеты, с электронами и излучяением фотонов - это всего лишь абстрактная идеализация

kirya.stepanenko

  • Гость
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #13 : 02 Янв 2019 [15:58:52] »
Я тебе твержу о математической конструкции , котоорые описаны в 100500 учебникахпо КТП - по которой делаются расчеты при необходимости что-то рассчитать

Пусть и волновой пакет идеализация и математическая конструкция! Но когда в КТП переходят от импульсного представления к координатному, пытаясь описать фотон не как возбуждение осциллятора с конкретным импульсном, а как волновой пакет, то имеют ввиду, что в таком случае фотон в любой момент времени строго локализован в некоторой ограниченной области, а не занимает всю вселённую. А из того, что пишешь ты, камерад, складывается впечатление, что локализована только та часть пакета, на которую приходится более 90 процентов амплитуды частицы, а остальное размазано по остальному пространству! :D Прости, но это уже не физика!

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 6 609
  • Рейтинг: +81/-39
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by mbrane
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #14 : 02 Янв 2019 [17:09:04] »
Но когда в КТП переходят от импульсного представления к координатному
а иногда переходят не к импульсному, а к сферическим гармоникам (в частности именно  в теории излучения) , а иной раз переходят и к цилиндрическим, а есть еще и спиральное представление (причем экспериментально обнаруженное) иеще 100500 экваивалентных базисов (то есть получающихся путем унитарного преобразования) , каждое из которых применяется при рассмотрении той или иной задачи... Но это не отменяет необходимости проведения нахождения сосбственных функций и операторов ЭМ поля во всем конфигурационном простраснтве (если действовать по телориий  возмущения - а другой теории для расчетов у нас вообще нет)  , после чеого акт излучения представляет собой увеличения на 1 числа заполнения в осоотвествующей моде (по карайней мере в асимпотоическом рассмотрении слабого поля)...
--------------------

А кого интересует динамические эффекты (непонятно как он правда их мерять будет на практике) - тот можетморквкиного заговекния  рассчитывать временную динамику суперпозиции базисныз векторов - представляющих волновую функцию)  и рассказыыать о том что происходит между приготоволением состояния и детектированием (ибо это просто сострясание воздуха)
что в таком случае фотон в любой момент времени строго локализован в некоторой ограниченной области, а не занимает всю вселённую.
и тоже ерунда  - сам фотон абстракция - а абстракция заимает только  200 кубических санттметров в межцшном пространстве , адептов определенной теории... С практической точки зрения вопрос вообще бессмысленный, а с математической вообще ложный (ибо невозможно построить аналитическую функцию с ограниченным носителем)
Прости, но это уже не физика!
Физика эта там где экспериментами занимаются - а не языком чешут о фотонах . А там где языками чешут о фотонах (дабы на кончике пера предсказать явления вместо дорогостоящей проверки на  стендах)- это теоретическая или матемтическая физика. И там дело обстоит как я написал выше... Сказки о святом числе 90% для физика оставьте верующим...иногда и 10%, а в ином случае и и 99.99999% недостаточно для точного семпплирования

kirya.stepanenko

  • Гость
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #15 : 02 Янв 2019 [17:27:51] »
а иногда переходят не к импульсному, а к сферическим гармоникам (в частности именно  в теории излучения) , а иной раз переходят и к цилиндрическим, а есть еще и спиральное представление (причем экспериментально обнаруженное) иеще 100500 экваивалентных базисов (то есть получающихся путем унитарного преобразования) , каждое из которых применяется при рассмотрении той или иной задачи... Но это не отменяет необходимости проведения нахождения сосбственных функций и операторов ЭМ поля во всем конфигурационном простраснтве (если действовать по телориий  возмущения - а другой теории для расчетов у нас вообще нет)  , после чеого акт излучения представляет собой увеличения на 1 числа заполнения в осоотвествующей моде (по карайней мере в асимпотоическом рассмотрении слабого поля)...

Я говорил конкретно про представление в виде волнового пакета! И именно в этом представлении пакет строго ограничен в некоторой области пространства. Про остальное я и не говорил.

И еще, камерад, ты рассматриваешь идеализацию - одночастичное состояние ЭМ поля, а оно очень далеко от описания реальности. Вот когда частиц-фотонов будет много, вот и будут они взаимно гасить друг друга, образуя ограниченную в пространстве формацию!
« Последнее редактирование: 02 Янв 2019 [17:36:46] от kirya.stepanenko »

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 6 609
  • Рейтинг: +81/-39
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by mbrane
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #16 : 02 Янв 2019 [17:49:55] »
а иногда переходят не к импульсному, а к сферическим гармоникам (в частности именно  в теории излучения) , а иной раз переходят и к цилиндрическим, а есть еще и спиральное представление (причем экспериментально обнаруженное) иеще 100500 экваивалентных базисов (то есть получающихся путем унитарного преобразования) , каждое из которых применяется при рассмотрении той или иной задачи... Но это не отменяет необходимости проведения нахождения сосбственных функций и операторов ЭМ поля во всем конфигурационном простраснтве (если действовать по телориий  возмущения - а другой теории для расчетов у нас вообще нет)  , после чеого акт излучения представляет собой увеличения на 1 числа заполнения в осоотвествующей моде (по карайней мере в асимпотоическом рассмотрении слабого поля)...

Я говорил конкретно про представление в виде волнового пакета! И именно в этом представлении пакет строго ограничен в некоторой области пространства. Про остальное я и не говорил.
А я вам говорю, что не существует такого эксперимента, который это подтвердит... это с практической точки зрения, а стеоретической  не сущестует такого описания - по выше названнымпричинам (ели аналитическая функция на интервале равно 0, то она равна 0 и на всем пространстве -  это теорема из анализа...
Цитировать

И еще, камерад, ты рассматриваешь идеализацию - одночастичное состояние ЭМ поля, а оно очень далеко от описания реальности. Вот когда частиц-фотонов будет много, вот и будут они взаимно гасить друг друга, образуя ограниченную в пространстве формацию!


Да далеко - но обычно одночастичного состояния хватает для описания большинства системы (и особенно задач рассеяния), а задачи с многочастичными состояниями  не поддаются аналитическому решению


И ваши трактовки тоже неверны...  сама волновая функция принципиално ненаблюдаема.  а наблюдаемы матричные элементы оператора ... вот в алгебре этих операторов и их эволюции, коммутационных отношениях с учетом причинности и есть вся соль  квантовой теории

kirya.stepanenko

  • Гость
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #17 : 02 Янв 2019 [18:03:26] »
сама волновая функция принципиално ненаблюдаема.  а наблюдаемы матричные элементы оператора ...

А ещё у волновой функции есть квадрат модуля амплитуды, который трактуется, как вероятность обнаружения частицы в заданной области пространства в заданный момент времени. Когда рассматривается идеализация фотон-плоская волна, то амплитуда, а значит и вероятность обнаружения одинакова везде в пространстве, что есть нонсенс, слабо связанный с реальным физическим миром, в котором квантовая частица имеет конкретную локализацию (пусть и в рамках некоторой области, но не по всей вселенной). Когда фотонов много (а их, как правило, очень много при единичном акте излучения), то они образуют конфигурацию ЭМ поля, в том числе и в форме волнового пакета. В рамках этого пакета амплитуда (а значит и вероятность обнаружения) не нулевая, а вне его строго ноль!

kirya.stepanenko

  • Гость
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #18 : 03 Янв 2019 [12:58:31] »
Прекрасно, камерад  :D Вам похоже нечего противопоставить  ;D

Оффлайн СТОкрат

  • *****
  • Сообщений: 2 171
  • Рейтинг: +129/-7
    • Show only replies by СТОкрат
Re: Интегралы по траекториям
« Ответ #19 : 03 Янв 2019 [18:11:15] »
В рамках этого пакета амплитуда (а значит и вероятность обнаружения) не нулевая, а вне его строго ноль!
Вы что доказать-то пытаетесь? Что там, где мы никогда не сможем детектировать фотон, там и волновых функций когерентных фотонов нет в принципе?