Зависит-ли проницание от схемы

[Алеkсей]

По моему опыту, проницающее увеличение все заметно больше D/1.4, так что поверю Михельсону. 

А вот Михельсон такого не утверждал, он-то Максутову верит

Михельсон просто подставляет в формулу максимальное увеличение по Максутову (т.е. разрешающее) для получения верхней оценки проницания телескопа, причем заведомо верхней. Т.е. больше точно не будет, а чтобы точнее оценить надо уже в детали вдаваться, т.е. приводить рассуждения Максутова.

Максутов указывает диапазон d для проницающего увеличения d=1-2мм и утверждает, что это d все же должно быть больше разрешающего. Поэтому принято считать, что разрешающее увеличение достигается при d=0.7мм, а проницающее при d=1.4мм. Конечно, условно, т.е. приближенно. Я это и использовал в формуле.

Да, формула визуального проницания m = 3 + 2.5 lg D + 2.5 lg Г действительно, дает квадратичную зависимость. Оно и понятно - тупость человеческого глаза (точнее мозга) такова, что предельную звездную величину он собирает по кооперативным сигналам фоторецепторов с относительно большой площади и ему важна не столько пиковая освещенность в центре дифракционной картинки (которая имеет в идеальном случае зависимость 4-й степени от диаметра), сколько вся суммая света собранного от звезды (квадратичная зависимость от апертуры). Поэтому, кстати говоря, небольшие остаточные аберрации не очень то и влияют на проницание, хотя могут заметно ухудшать разрешение.

Спасибо за разъяснение. Значит все таки (для проницающего увеличения) дифракционное изображение звезды на сетчатке не будет казаться ни более контрастным с увеличением апертуры, ни менее размазанным по площади? Все определяет все только суммарная освещеность.

Интересно, что Максутов отмечает, что дополнительные потери на аберации в телескопе (правда, в основном имеется в виду хроматизм) как правило растут с увеличением апертуры. А ведь из-за этого степень D в формуле проницания будет даже меньше 2 и без влияния атмосферы.

[Алеkсей]

Эту: m = 3 + 2.5 lg D + 2.5 lg Г Ну посмотрел. Не убедило. Это же эмпирика, не более того. В этой формуле ничего не сказано о светопропускании. У нее есть границы применимости. Здесь Г - это просто текущее увеличение, а не "разрешение". Иначе это была бы просто функция от одного D. И до какого Г она примерно верна - на самом деле загадка.

Будет понятнее, если эту формулу переписать так:
(с учетом того, что Г=D/d, где d - диаметр выходного зрачка)

m = 3 + 5 lg D - 2.5 lg d

Никакой загадки. Диапазон применения формулы - от равнозрачкового d=6мм до проницающего d=1.4мм (или 1-2мм).

Как известно, если диаметр выходного зрачка меньше равнозрачкового, то освещенность сетчатки глаза при наблюдении туманностей меньше, чем при их наблюдении невооруженным глазом. Фон неба - та же туманность. Этим (и только этим) обусловлено появление поправки "- 2.5 lg d" в приводимой эмпирической формуле. Эта поправка на потемнение фона неба дает вплоть до 2-х зв.величин к проницанию телескопа. Причины, по которым d<1мм не дает выигрыша в проницании, уже обсуждались выше.

[Pluto]

Михельсон просто подставляет в формулу максимальное увеличение по Максутову (т.е. разрешающее) для получения верхней оценки проницания телескопа, причем заведомо верхней.

Так мы вроде и говорили о максимальном проницании. Т.е. Михельсон не от фонаря подставлял увеличение соответствующее зрачку 0.7мм.

[chupakabra]

И тем не менее, "в этой формуле ничего не сказано о светопропускании"

[Алеkсей]

Так мы вроде и говорили о максимальном проницании. Т.е. Михельсон не от фонаря подставлял увеличение соответствующее зрачку 0.7мм.

Не от фонаря, с этим никто не спорит.
Я тоже не от фонаря подставлял d=1.4мм, к этому все мои пояснения.
Да я вообще изначально написал D/1.4 не для супер точности, а иллюстративно, чтобы показать, что увеличение в обсуждаемой формуле пропорционально D, что дает в целом степень 2, а не 3-4.

[Алеkсей]

И тем не менее, "в этой формуле ничего не сказано о светопропускании"

Светопропускание в первых двух слагаемых, а вопрос был как понимать "загадочное" третье слагаемое с увеличением Г.

[chupakabra]

И тем не менее, "в этой формуле ничего не сказано о светопропускании"

Светопропускание в первых двух слагаемых, а вопрос был как понимать "загадочное" третье слагаемое с увеличением Г.

Так значит константы в первых двух слагаемых "зависят от схемы"?

[Pluto]

Да нет в этой формуле светопропускания, ввиду того, что для типовых оптических систем эта величина мало различается. Ей (ее изменением ) просто пренебрегли.

Светопропускание в первых двух слагаемых, а вопрос был как понимать "загадочное" третье слагаемое с увеличением Г.

Дык, вроде уже говорили. С ростом увеличения падает фон неба и растет проницание по звездам.

[chupakabra]

Мне кажется, что светопропускания в формуле нет еще и из-за самого подхода к оценке проницания (звезда должна быть ярче фона и все). Тогда светопропускание может быть сколь угодно малым, но при проницающем увеличении для данной апертуры будет достигнуто выделение звезды на фоне То есть звезда в К раз темнее, но и фон темнее тоже в K раз.

Но ведь выделение, т.e. относительное сравнение  - это не все. Еще и обнаружить звезду надо - набрать требуемое число фотонов. И поэтому меньшая апертура с большим светопропусканием окажется не хуже. Это к вопросу 203 vs 230.

[Алеkсей]

Так значит константы в первых двух слагаемых "зависят от схемы"?

Да, в первой константе сидит слагаемое "2.5 lg (1-k)", где k - светопотери в телескопе, которые обычно принимают 0.5-0.6, но эта величина действительно не определяющая по величине, поэтому зашита в константе. Второе слагаемое просто описывает пропорциональность светособирания телескопа квадрату апертуры D.

[chupakabra]

Мне кажется Вы не понимаете, что звезда видна на вполне светлом фоне. При росте увеличения фон темнеет, а звезда (пока ее дифракция укладывается в предел разрешения глаза) остается той-же по размеру и своей яркости видимой глазом, то есть растет контраст по отношению к фону и все более слабые звезды на нем выделяются. Как только мы проходим увеличение, при котором начинаем различать дифракционное пятно в изображении звезды, контраст звезды/фон прекращает расти с дальнейшим ростом увеличения - мы достигли предела проницания с этим прибором. Такое предельное для проницания увеличение линейно зависит от разрешения, то есть апертуры (ну пока в дело не вмешивается атмосфера).

Хорошо, спасибо за науку. Фон я действительно не принимал во внимание. Хотя он ой как разнится, этот фон. Иногда его совсем нет

Нашел возможность посмотреть в Максутова, с 77 и около. И что вижу. Его формула по выигрышу в звездной величине: deltaM = 5 lg (D/Dr) + 2.5 lg (1-k) Тут светопропускание есть, точнее, светопоглощение k. Но Максутов здесь фон в расчет не брал. Отчетливо видно, что при мeньшем D и достаточно малом k (апо vs мак, например) результат будет не хуже - т.e. тот же 180 равен 230 если у 180 на высоте светопропускание.

Как я понимаю, насчет фона количественный разговор пошел уже у последователей.  И вот тут эмпирикой запахло вполне отчетливо

[Ernest]

Но Максутов здесь фон в расчет не брал

Почитайте внимательнее - просто он привел формулу к немного другому виду (заменил Г на D/d и привел подобные). Ну а если Вы дошли до его книги, то почитайте и на 78 стр. ограничения связанные с этой формулой со слов "в-третьих, нужно чтобы вся световая энергия собиралась в ядре изображения; но хроматизм рефракторов ... рассеивают значительную часть энергии далеко за пределы "точечного" изображения; эти потери если угодно, можно включить в коэффициент k" (который ответственен за потери света).

[chupakabra]

Но Максутов здесь фон в расчет не брал

Почитайте внимательнее - просто он привел формулу к немного другому виду (заменил Г на D/d и привел подобные).

Ну давайте вместе почитаем    Я пока здесь вижу только качественные рассуждения о фоне. Формула выводилась без их учета:

Стр 76:


Стр 77:


Стр 78:

[shandrik]

Преклоняюсь перед спокойствием Эрнеста. Дискусия вызывает у меня стойкую ассоциацию из литературной классики.


P.S.

Это, типа я эту тему открыл?!

Я был так удивлен! 

[Ernest]

Формула выводилась без их учета

Хм...  А ведь Вы правы!
Похоже, Д.Д. не особенно вдавался в тонкости как и почему проницание растет с ростом увеличения и его формула игнорирует роль увеличения в ослаблении фона.
Вот что значит свежий взгляд. Я ведь читал это место, но имея очевидную для меня схему влияния увеличения (см. выше), просто не видел того, что Максутов сделал только полшага к выводу полной формулы проницания телескопа.

Между прочим, рекомендую взглянуть вот на этот калькулятор http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/astro/maglimit.html - он не без загибов, но показывает тенденции во влиянии основных факторов на проницание
 
Ну и вот эта статья буде любопытна http://web.telia.com/~u41105032/visual/Schaefer.htm

[chupakabra]

Формула выводилась без их учета

Хм...  А ведь Вы правы!
Похоже, Д.Д. не особенно вдавался в тонкости как и почему проницание растет с ростом увеличения и его формула игнорирует роль увеличения в ослаблении фона.
Вот что значит свежий взгляд. Я ведь читал это место, но имея очевидную для меня схему влияния увеличения (см. выше), просто не видел того ...

Мне кажется, что уважаемый Дмитрий Дмитриевич очень кстати не вдавался в ненужные тонкости

В поисках глобальной правоты я готов пойти дальше и еще стряхнуть лапшу с ушей Kак там говорят (в калькуляторах): вроде в незасвеченном месте 21m на квадратную секунду дуги Берем убогий скоп или убогую атмосферу - с FWHM 2", и (!) считаем звезду не окружностью, а квадратом, т.e. 4 квадратных секунды и весь фон с тех секунд составит равную конкуренцию звезде 18m или около того, мне логарифмы не очень даются.

И что. Что 180мм апо, что 600мм цейс до нее далеки - просто по светособирающей способности

[Ernest]

В поисках глобальной правоты я готов пойти дальше

Ну это уже, без меня - я зависимоть проницания от увеличения не на бумаге вижу, а каждое наблюдение. А заходить на новый вираж толочь воду в ступе только потому, что ошибся ссылаясь на Максутова у меня уже нет сил.

[chupakabra]

В поисках глобальной правоты я готов пойти дальше

Ну это уже, без меня - я зависимоть проницания от увеличения не на бумаге вижу, а каждое наблюдение. А заходить на новый вираж толочь воду в ступе только потому, что ошибся ссылаясь на Максутова у меня уже нет сил.

Вся эта "толчея в ступе" началась с того, что Вы сказали, что апертура 203mm размазывает изображение звезды на большей площади, чем 230. Затем Вы сказали, что это имеет значение для предела проницания потому как есть фон неба.
 
Но что получается на самом деле для этого случая. Угловой размер диска Эйри для 203 - это 0.7", а для 230 - около 0.6". С квадратной секунды хорошего неба приходит фон около 21m. To есть этим фоном, приходящимся на диск Эйри, можно просто пренебречь.

А это значит, что если 203 собрал/пропустил света столько же, как и 230 - то и предел проницания (при подходящем увеличении разумеется - когда начинает быть виден диск Эйри) будет в точности тем же - что-то около 13-14m. Что очень и очень далеко от вклада фона!  То есть предел проницания определяется здесь только чувствительностью глаза и количеством собранного света, но никак не разрешением телескопа

[Ernest]

То есть предел проницания определяется здесь только чувствительностью глаза и количеством собранного света, но никак не разрешением телескопа

Ну стало быть нет и разницы что "проницать" мелкую туманность или звезду (при равной интегральной яркости). 
И нет разницы (иногда в две-три величины) в проницании по этим объектам - подумаешь галактика чуть "размазана", а звезда нет! 
"Главное не видеть прятствий и быть уверенным в себе!" (с) Чародеи

[chupakabra]

То есть предел проницания определяется здесь только чувствительностью глаза и количеством собранного света, но никак не разрешением телескопа

Ну стало быть нет и разницы что "проницать" мелкую туманность или звезду (при равной интегральной яркости). 
И нет разницы (иногда в две-три величины) в проницании по этим объектам - подумаешь галактика чуть "размазана", а звезда нет! 
"Главное не видеть прятствий и быть уверенным в себе!" (с) Чародеи

А интересно, что бы Вы написали, если бы я вместо слова "здесь" указал явно - "при наблюдении звезды" или "при наблюдении точечного объекта". По-моему, контекст был вполне понятен