Аэродинамическое торможение с гиперболической траектории

[bob]

А из маневров самый затратный поднятие перигелия (если проходя около звезды тормозим аэродинамически), но даже его можно уложить в 3-4 км/с.

Тогда всё выглядит вполне оптимистично.

Это опять римейк концепта "термоглиссера". Ну, вот смотрите, щас летит паркер-зонд:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,164585.msg4585008.html#msg4585008
Существенно ближе, чем он, к Солнцу подойти трудно. Точнее, теплозащита будет хлеще, чем у "Бурана". Держать там реактор работающим в любом случае не получится, его придётся заглушить, так как нечем охлаждать. И почти всю электронику кроме таймера включения, тоже заглушить. И в оптимальной точке включить движок для гравитационно-двигательного маневра Оберта, а потом, после выхода из опасной зоны, вновь включить электронику и реактор. Чтобы говорить непосредственно о газодинамическом аэробрекинге о звёздную корону - речи нет.

[Dem]

Существенно ближе, чем он, к Солнцу подойти трудно. Точнее, теплозащита будет хлеще, чем у "Бурана".

Термозащита, при торможении с нескольких сотен км/с, в любом случае будет сильно хлеще. Но всё равно легче чем рабочее тело для маневра Оберта... особенно помня, что его весь перелёт хранить надо.

[ziggyStardust]

Но всё равно легче чем рабочее тело для маневра Оберта...

...почему?

...это блестящий прикол...?

[bob]

Термозащита, при торможении с нескольких сотен км/с, в любом случае будет сильно хлеще. Но всё равно легче чем рабочее тело для маневра Оберта... особенно помня, что его весь перелёт хранить надо.

Это всё так, но мы немного отдалились от исходного посыла темы. Полёт по Вашей схеме будет очень сложным и дорогим. Исходно мы договорились, что сажаем на экзопланету "Луну-44". То есть. у нас есть пролётный беспосадочный модуль. Он большой, сложный, но ажурный, его нельзя подвергать заметным перегрузкам как механическим, так и термическим. Он представляет собою сеточку большой антенны связи с Землёй в десятки метров диаметром, реактор, компьютер, приёмник, передатчик, ну и слабенький маневровый двигатель, например, ионный. А спускаемый аппарат - тупая болванка из абляционного или предложенного плазменного щита, аккумулятора, передатчика, обзорной камеры и парашюта. Ни своих собственных мозгов, ни способности к маневру она не имеет. Куда её сбросили, туда она и грохнулась. А в Вашем варианте с торможением о звезду или соседнюю планету-гигант посадочный модуль должен, мало того, что иметь солидную теплозащиту, но ещё и практически весь функционал корабля-матки, если не превосходящий его.. Он должен уметь тонко маневрировать, рассчитывать, как-то самостоятельно организовывать связь c беспосадочным модулем на межпланетных расcтояниях, чтобы передать всё на Землю и т.п. В общем, да, "Буран" в автоматическом режиме межпланетного полёта и посадки. Это сложно, дорого и очень массивно...

[Андрей Астрофизический]

А тема хорошая.
Пост чтобы не потерялась, пока буду модель выводить...
Полистав, пока мне кажется главный трабл, который толком не рассмотрели даже здесь - принципиальная возможность аэродинамического маневрирования, на гиперболических скоростях.
Понятно что варьируя аэродинамику входящего тела, в диапазоне от "кирпич" до SR-71

Можно получать очень разные результаты, в том числе по воздействию на кривизну собственной траектории аэродинамическими силами.
Но
1) Перегрузки никто не отменял. При полете в атмосфере, огибая планету, со скоростью выше ее 1-й космической, перегрузка будет направлена ОТ планеты. И ограничения по ней надо учитывать.
2) Чем сильнее воздействие аэродинамикой на траекторию, тем сильнее и аэродинамическое сопротивление. А раз так - больше нагрев, потери скорости, перегрузки. Тот же SR-71 во всех эксплуатационных режимах, летал по траекториям, которые сравнительно мало отличались от прямой. В сравнении с другими более "нормальными" самолетами.
В общем, я таки это посчитаю... интересно вывести зависимости. Ограничения.

[Андрей Астрофизический]

В общем, дошли руки начать)
Сделал симуляцию на javascript-e с одной стороны, просто и удобно. А с другой, все же куда удобнее и гибче, чем ковыряния в экселе.
Чтоб убедиться что все работает как надо, просимулировал в ней геостационар

Вроде, похоже на правду. Даже очень. При том что законов Кеплера там нет, только Ньютоновский закон тяготения, и итерации с управляемым шагом по времени.
Время в конце - это именно время остановки симуляции, а не полного витка. Останавливается она в 3-х случаях. 1) корапь шлепнулся в планету. 2) ушел за пределы области симуляции. 3) явно нацелился на стабильную орбиту, витки наматывать.
Учитывая что итерационная модель. Можно в ней закладывать действия от внешних условий. Допустим заложить некие действия автоматики, как то меняющей аэродинамику корабля в зависимости от высоты над планетой.
Завтра буду этой модели прикручивать обработку атмосферы, и нырять в Сатурн.

[alex_semenov]

Да каждый пользуется тем инструментом, к которому привык.
Поэтому я и привел расчетный скелет разностной модели:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,120039.msg5040202.html#msg5040202
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,120039.msg5040223.html#msg5040223
Но, обратите внимание.
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,120039.msg5041381.html#msg5041381
Как я не старался, а минус в ключевой формуле потерял.
 
Получается не гравитация а антигравитация...
Но вы, как я понял, уже этот этап прошли, если получили окружность с опорой всего лишь на закон тяготения.
В "экселе", что плохо, нельзя получить все в динамике.
Имеем только статическую, конечную картинку траектории.
Нет, можно, но это будет уже изврат. Не тот инструмент.

1) Перегрузки никто не отменял. При полете в атмосфере, огибая планету, со скоростью выше ее 1-й космической, перегрузка будет направлена ОТ планеты. И ограничения по ней надо учитывать.
2) Чем сильнее воздействие аэродинамикой на траекторию, тем сильнее и аэродинамическое сопротивление. А раз так - больше нагрев, потери скорости, перегрузки. Тот же SR-71 во всех эксплуатационных режимах, летал по траекториям, которые сравнительно мало отличались от прямой. В сравнении с другими более "нормальными" самолетами.
В общем, я таки это посчитаю... интересно вывести зависимости. Ограничения.

Только сейчас заметил, что идея загнуть траекторию вокруг планеты за счет направленной к центру планеты аэродинамическую силу я не первый тут выдвинул!
Но честное слово, этого сообщения я до сих пор не читал! 

[Андрей Астрофизический]

каждый пользуется тем инструментом, к которому привык.

Было время, и для меня эксель был привычным. Да я учился на нем)) Первое "свое" программирование - это в его макросах было.
Было, но давно.

С аэробрекингом на самом деле дьявол кроется в одной любопытной детали. Как влияет атмосфера, на скорость?) Да как угодно. Только что не разгоняет. Но как уже говорилось выше, варьируя от кирпича до чуда инженерной мысли авиаконструкторов, получаются несопоставимые, на порядки, величины. Как это все считать?
Очень просто. Я не буду заморачиваться тонкостями аэродинамики и теплоотводом. Как в теме Титана неудачно помянули Стефана с Больцманом. В этот раз правда не удачно, т.к. в атмосфере карапь не в вакууме летит, а в набегающем потоке. И этот же набегающий поток, лишнее тепло может и унести с собой. А может не унести... на это свои спецы есть, сами разберутся.
Я считать буду - ограничения. Пределы, за которые никак и ничем нельзя будет влезть, потому что перегрузка не даст, или траектория не загнется. Или планета, к себе заберет.
 

[Ulkolainen]

И про аэробрекинговое торможение. Надо существенно детальнее считать... Это с гравитацией можно обходиться просто - ее сила прямо зависит от масс, а ускорение прямо зависит от отношения силы к массе - итого в поле тяготения при отсутствии атмосферы нас вообще не волнуют ни масса, ни габариты пробного тела, и все равно получаются корректные Кеплеровские орбиты по Ньютоновскому закону.
А с аэродинамикой... сила зависит от лобовой площади + формы + скорости. Корабля. И прикладывается к массе корабля. А от изменения соотношений размеров, форм, и масс. Результат-то (в смысле торможение и те самые g) получится разный ну совсем... при нырянии на одну и ту же глубину в атмосферу. Маск все верно посчитал - большая масса позволяет уменьшить перегрузки. "Форма дирижабля", кстати, тоже.

Андрей, всё оказывается еще проще.
 Меня тут Эврика посетила, поплескались с нею в ванне, то-сё.... и вот результат:
В используемой Вами формуле есть "свободный" коэффициент k. Это не классический С_F, узнаваемый из таблиц, а домноженный на отношение площади к массе. Потому что
a=F/m , F(лобового сопротивления)=(C_fSpv^2/2
a=kpv^2/2 - рабочая, в которой
k=C_fS/m

Т.е., он не приведён к единице (с чем я уже дважды на днях запутался), а условно-бесконечен по max значению.

[alex_semenov]

По поводу коэффициента лобового сопротивления C_x...



Я как старый звездолетчик, "привыкший" тормозить в разряженной межзвездной плазме, позволю себе заметить что этот показатель меняется от 0 (нет сопротивления вообще) до 2 (максимальное сопротивление). Такой коэффициент сопротивления, на самом деле чисто теоретический. Но он мыслим, когда все частицы, на которые набегает, скажем, магнитный АДИАБАТИЧЕСКИЙ парашют, упруго (без потери энергии) отскакивают от парашюта. Таким образом перед подобным чудо-парашютом возникает своего рода ракетная струя, убегающая от самого парашюта в два раза быстрей его текущей скорости. И тогда в формуле его тяги (сопротивления) как раз Cx =2 или близкий к этому (скажем 1.75)
Нельзя утверждать, что подобный эффект в космосе невозможен. Как раз магнитное зеркало идеально для сознания именно струи. Хотя то же AlexAV говорит что не получтся ничего, даже если ось магнитного диполя будет по направлению движения.
Это физика плазмы (омерзительно-подвижной жидкости) и там черт ногу сломает (и если можно такого добиться, то никто не может на вскидку сказать как.)
Сейчас, например, глядя на то как обтекает плазма магнитное поле Земли (без всякого отражения) C_x для нее оценивается примерно 0.01 (если не ошибаюсь). То есть почти ничего.
Во всяком случае наш молчаливый и умный Роберт Ибатуллин именно такой Cx при расчете магнитного парашюта и закладывал, правда принялся что взял его из эстетических соображений, ему так виделось как художнику..
Но это все- шашечки.
Главное - ехать.
Чисто теоретически (из голого закона сохранения импульса) C_x изменяется не от 0 до 1, а от 0 до 2. И значит в принципе могут быть тела с С_x, скажем 1.05. Закон сохранения импульса это не нарушает. А вот 2.3 - уже мистика.
Вот тут есть пример объекта с Cx =1,28:

[Ulkolainen]

Чисто теоретически (из голого закона сохранения импульса) Cx изменяется не от 0 до 1, а от 0 до 2. И значит в принципе могут быть тела с Сx, скажем 1.05. Закон сохранения импульса это не нарушает. А вот 2.3 - уже мистика.

Точно! Вот осталось же где-то на периферии мозгов, что у него ограниченный диапазон значений, но зациклило, что до единицы, а не до двух.
Только k в формуле ускорения это не только С из формулы силы, но и S/m. Поэтому у него 2,3 запросто, и даже 23 - реальность.

 

[alex_semenov]

Только k в формуле ускорения это не только С из формулы силы, но и S/m. Поэтому у него 2,3 запросто, и даже 23 - реальность.

Это если вы туда спрячете S (и подцепите m) то да. Но обычно Cx (С_F) отделяют от S:



А массу вообще не учитывают (ибо это идет по другой инстанции, не аэродинамика, а уже конструкция летательного аппарата).
Да, можно так как вы говорите и даже нужно при тех прикидках, что мы делаем для аэробрэкинга. Но это будет уже другой коэффициент.
C_х традиционно связывают с формой (пропорцией но не абсолютным размером) и только (без площади и тем более массы).

[Ulkolainen]

А массу вообще не учитывают (ибо это идет по другой инстанции, не аэродинамика, а уже конструкция летательного аппарата).
Да, можно так как вы говорите и даже нужно при тех прикидках, что мы делаем для аэробрэкинга. Но это будет уже другой коэффициент.

Ха! Он уже другой.
У Андрея в формуле k вместо С не потому, что ему другая буква больше нравится. Он же считает не силу сопротивления среды, а ускорение, вызываемое ею. Да, по факту он считал удельное, "для Ёжика" - на единицу массы (1 кг) с лобовой проекцией в единицу площади (1 м²) и коэффициентом сопротивления формы тоже 1 - ну, "так совпало".  Спору нет, так тоже можно, но дальше первых прикидок "как оно там вообще" так не продвинуться. Наши задачи:
а) успеть сбросить скорость до известной величины
б) избежать перегрузок, смертельных для экипажа.

При постоянном k=1 у Андрея получилось на пике 342g. Правда, он перепутал скорости, но не намного. Я сам не считал, интуитивно предположу, что по правильным скоростям получится, пускай, 243. Сильно оно поможет? Это почти тупик, потому что введя другой k перед началом расчета, придется задавать другой угол, т.е. уводить аппарат еще глубже - иначе он опять недотормозится и улетит. А на новой (большей) глубине при новом (сниженном) k опять возникнут те же самые 234, если не хуже. Потому что тогда в верхних-разреженных слоях КА будет терять меньше, среднее почти такое же, пиковым в плотных придется расти.

Отсюда напрашивается решение тормозить с переменным кэфом (помните, я пару дней назад призывал: готовьтесь считать изменяемую геометрию щита).
А именно - начинать торможение с полумаксимума, к нижней точке убрать до минимально-конструктивно-возможного, дальше снова растить и растить. 
Как?
m=Const (без учета потерь на абляцию, но они мизерные, учет не нужен)
С_f? Форму щита можно представить меняющейся от плоского торца вначале до полусферической на полпути (края специально сделать "рыхлыми", чтоб обтачивались в потоке). Повысим обтекаемость раз в 5, наверное. Этого мало, поскольку ожидаемые дальше 47 вместо 234g хотелось бы уменьшить еще в 10. Нибелунги нибелунгами, а после года в невесомости даже 5g кабы не оказались для них летальны. К тому же, пониженный так С_f будет проблематично растить обратно, а на второй половине траектории было бы полезно, чтобы он рос.
Остается последний вариант - менять S. В разумных пределах, конечно, но пределы эти чудо как широки.
Еще раз: как?
Парашюты сгорят, надувные шарики лопнут.
Нужно что-то сопоставимое по жаропрочности с самим кораблём. Ну или сам корабль. Он по умолчанию прочен, не только жаро-.
Вот поэтому он и привиделся мне как диск. Т.е. - летающая тарелка... 

[Mercury127]

По поводу коэффициента лобового сопротивления C_x...

Вот тут есть пример объекта с Cx =1,28:

Мы вообще то на сверхзвуке влетаем. На очень далёком сверхзвуке. Десятки М. И вылетаем тоже на десятках.
Так что картинки с ламинарно-турбулентными завитушками выбросьте. На сверхзвуке картинка будет одна и та же и к кирпича и у вылизанного крыла:
Перед телом - невозмущенный покоящийся газ, за телом - сверхзвуковой поток газа, движущийся со скоростью тела, между ними - ударная волна.

[alex_semenov]

Мы вообще то на сверхзвуке влетаем. На очень далёком сверхзвуке. Десятки М. И вылетаем тоже на десятках.

Понятно. Но вопрос был в ПРИНЦИПИАЛЬНОМ свойстве коэффициента сопротивления вообще. О некотором сферическом коне в вакууме.
Про ваш график график. Интересно..
Можно ли утверждать, что по мере увеличения M (за правый край графика), C_d асимптотически стремится к 0.4?

[Mercury127]

во1х, не Cd, а Cdw - одна из составляющих Cd, во2х, не к 0.4, а к 1/М, те к 0...
https://www.researchgate.net/post/How_can_I_calculate_wave_drag_in_supersonic_airfoil

[LonelyWanderer]

Только сейчас заметил, что идея загнуть траекторию вокруг планеты за счет направленной к центру планеты аэродинамическую силу я не первый тут выдвинул!
Но честное слово, этого сообщения я до сих пор не читал! 

Это тут предлагалось неоднократно. Я уже давно симулировал подобные полёты в Орбитере (с реалистичной моделью, которая греется и разрушается при превышении показателей). У Марса удавалось держать скорость под 10 км/с в рамках допусков модели, которая была даже менее жизнеспособна, чем Шаттл (разрушалась при той же траектории движения - требовала более пологого снижения). Однако при увеличении скорости более, чем 10 км/с резко росли последствия ошибок - либо сгорание в атмосфере, либо вылет в межзвездное пространство. Точную максимальную скорость, которую удалось затормозить, не сгореть в атмосфере Марса и не вылететь в космос той моделью я не помню, но то где-то между 10 и 15 км/с.
Любители аэробрекинга, кстати, если вы рассчитываете на 20+ км/с, то должны понимать, что это торможение будет в основном за счёт абляции, отсюда аэродинамическое качество крыльев, рулей и т.д. может очень сильно пострадать и может быть даже невозможным или крайне опасным для пилотируемого корабля.

[Maki]

Однако при увеличении скорости более, чем 10 км/с резко росли последствия ошибок - либо сгорание в атмосфере, либо вылет в межзвездное пространство.

На правах лёгкого оффтопа:
Недавно тут всплывала тема тунгусского болида, и в этой связи упоминалась свежая гипотеза о прохождении сквозь атмосферу Земли корабля пришельцев монолитного железного метеорита.
На какой высоте и при каких скоростях мог бы произойти "отскок" подобного тела от земной атмосферы?

[Андрей Астрофизический]

готовьтесь считать изменяемую геометрию щита

До чего докатились... корабль с изменяемой геометрией, и абляционными щитами способными переносить полет в атмосфере со скоростями в десятки км/с.
 
Мне нравится ход мыслей.

[ziggyStardust]

способными переносить полет в атмосфере со скоростями в десятки км/с.

Это только в оболочке плазмы возможно...