ВНИМАНИЕ! На форуме начался конкурс - астрофотография месяца АПРЕЛЬ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
нарушение неравенств Белла
А как Вы понимаете что это такое?
Результаты подставляются в неравенство Белла.
Но, скажем так, из каких соображений выведено само неравенство, мне не совсем понятно, конечно.
Куда? А они о чём, эти неравенства?
Вид неравенства Белла выражает самую суть неравенства Буля. Двойка это максимально-возможное число пар с противоположными значениями в тройке наперстков. Если мы обязательно помещаем один или два шарика, то получаем две такие пары. Если шарики квантовые - таких пар будет больше двух.
Предположим, скрытые параметры есть. И программист поставил себе цель "обмануть" эксперимент. Может ли он составить некий сложный алгоритм формирования этих параметров таким образом, чтобы в некоторых случаях неравенство Белла нарушалось?
Возникают сомнения, может ли в действительности нарушение неравенств Белла быть 100% опровержением существования скрытых параметров?
Важно помнить ещё и то, что мы имеем дело с ЭПР-парами, в которых протон 1 и протон 2 для одинаково ориентированных приборов всегда дают противоположные результаты. Это должно означать, что X-параметры двух ЭПР-протонов для одного направления всегда противоположны по знаку. Например, если протон 1 «запрограммирован так: <A+,B+,C–>, то протон 2 обязательно «запрограммирован» противоположно: <A–,B–,C+>. Теперь нам не составит большого труда вывести неравенства Белла.Для начала поставим такой вопрос: какова вероятность получить тот или иной исход одного "выстрела"? Например, такой: [A+,B+]?Очевидно, что такой исход может быть получен только если П1 ориентирован в направлении A, а П2 - в направлении B. То есть, в конфигурации приборов {A,B}. Так же понятно, что этот исход могут дать только ЭПР-пары, в которых протон 1 несёт либо вот такой набор X-параметров: <A+,B–,C+> ,либо вот такой: <A+,B–,C–> Значит, формулу для вероятности исхода [A+,B+] мы можем записать так:P[A+,B+] = P{A,B} * (P<A+,B–,C+> + P<A+,B–,C–> ) (ф. 3.1)Здесь P{A,B} - вероятность конфигурации {A,B}. У нас конфигурации переключаются случайным образом, и все 9 возможных конфигураций равновероятны. Следовательно:P{A,B} = 1/9 (ф. 3.2)P<A+,B–,C+>, P<A+,B–,C–> в формуле (ф. 3.1) - это вероятности генерации ЭПР-источником первого протона соответствующего сорта. Эти вероятности нам неизвестны, ну и не надо.С учётом (ф. 3.2) формулу (ф. 3.1) мы можем переписать так:P[A+,B+] = (1/9) * P<A+,B–,C+> + (1/9) * P<A+,B–,C–> (ф. 3.3)Путём аналогичных рассуждений получим также следующие формулы:P[B–,C–] = (1/9) * P<A+,B–,C+> + (1/9) * P<A–,B–,C+> (ф. 3.4)P[A+,C+] = (1/9) * P<A+,B+,C–> + (1/9) * P<A+,B–,C–> (ф. 3.5)Теперь сложим формулы (ф. 3.4) и (ф. 3.5):P[B–,C–] + P[A+,C+] = (1/9) * P<A+,B–,C+> + (1/9) * P<A–,B–,C+> + (1/9) * P<A+,B+,C–> + (1/9) * P<A+,B–,C–> (ф. 3.6)Сумма первого и четвёртого членов (выделены зелёным) в правой части выражения – это вероятность P[A+,B+], смотрите формулу (ф. 3.3). Тогда получается:P[B–,C–] + P[A+,C+] = P[A+,B+] + (1/9)*P<A–,B–,C+> + (1/9)*P<A+,B+,C–> (ф. 3.7)Значит, должно выполняться следующее неравенство:P[A+,B+] ≤ P[B–,C–] + P[A+,C+] (ф. 3.Это и есть искомое неравенство Белла.http://www.eslitak.com/index/0-6
содержит спорное допущение-постулат
Если у запутанных частиц противоположный спин, то почему бы у них не быть и разной "фазе" (скрытому параметру), от которой и зависит
Поэтому наращение неравенств можно трактовать, как опровержение постулата, принятого для спутанных пар: "если протон 1 «запрограммирован так: <A+,B+,C–>, то протон 2 обязательно «запрограммирован» противоположно: <A–,B–,C+>."
Вы явно не поняли текст, который же сами цитируете.
Разумеется, в рамках таких классических «рассуждений» мы полагаем также, что в протоне «записано» значение X-параметра и для всех прочих направлений ориентации прибора. Но на результаты нашего эксперимента влияют значения X-параметра только для направлений A, B, C. С этой точки зрения все протоны мы можем разделить на восемь «сортов». Тут не буду «экономить бумагу» и перечислю их все:<A+,B+,C+><A+,B+,C–><A+,B–,C+><A+,B–,C–><A–,B+,C+><A–,B+,C–><A–,B–,C+><A–,B–,C–>Важно помнить ещё и то, что мы имеем дело с ЭПР-парами, в которых протон 1 и протон 2 для одинаково ориентированных приборов всегда дают противоположные результаты. Это должно означать, что X-параметры двух ЭПР-протонов для одного направления всегда противоположны по знаку. Например, если протон 1 «запрограммирован так: <A+,B+,C–>, то протон 2 обязательно «запрограммирован» противоположно: <A–,B–,C+>.
X-параметры двух ЭПР-протонов для одного направления всегда противоположны по знаку. Например, если протон 1 «запрограммирован так: <A+,B+,C–>, то протон 2 обязательно «запрограммирован» противоположно: <A–,B–,C+>.
Приведите расчёт для иного "постулата"
То теперь мы сможем "узнать" частицы, которые, например, способны проходить [A+,B+] или [B–,C–] .
сама попытка получения таких неравенств бессмысленная.
Что?
Понятно.
посмотрите лучше еще один вариант вывода неравенств
о проходе детекторов
в спутанном партнере
Один из признаков отсутствия знаний это изобретение собственных терминов.
Расскажите, пожалуйста, о "спутанности" и о "скрытых параметрах" в общем....
Может, это покажется занудством, но я считаю необходимым ещё раз уточнить, что же мы будем экспериментально проверять. Итак, у нас имеется система, включающая в себя протон и прибор, который может выдать только один из двух результатов измерения. Нам надо выяснить, имеется ли в этой системе скрытый параметр, предопределяющий результат измерения заранее. Встанем временно на сторону "детерминистов" и сделаем некоторые предположения о природе этого икс-параметра, или просто "X".Во-первых, мы можем считать, что икс-параметр может иметь только два значения:X = +1 (у тех протонов, которым суждено попасть в плюс-канал);X = –1 (у тех протонов, которые попадут в минус-канал).Или вообще можем считать, что X-параметр может быть либо положительным, либо отрицательным.Во-вторых, мы знаем, что распределение X-параметра по ансамблю протонов зависит от угла α (напомню - это угол между направлением спина протона и ориентацией прибора).....мы предполагаем, что результат прохождения протона через ПШГ определяется X-параметром, который, в свою очередь, зависит от угла α. При этом у разных протонов с одинаковым направлением спина форма зависимости X от α может быть различной.... версия скрытого параметра - "программы". Как уже было отмечено выше, корреляцию параметров протонов должен обеспечивать классический закон сохранения момента импульса: если у системы, породившей два протона, был нулевой спин, то у протонов пары спины будут направлены противоположно. Значит, результаты измерений предопределяются в момент рождения ЭПР пары. Причём, если первому протону предопределено оказаться в плюс-канал П1, то второму предопределено оказаться в минус-канале П2. Конечно, при том условии, что П1 и П2 ориентированы одинаково....Мы предполагаем, что каждый протон ЭПР-пары несёт в себе X-параметр, однозначно предопределяющий результат прохождения ПШГ, ориентированного определённым образом. Иными словами, в протоне «записана» его реакция на любую ориентацию прибора. Скажем, в нашем эксперименте протон 1 может быть «запрограммирован», например, таким образом: в приборе с ориентацией {A} идти в плюс-канал (X = +1 для направления A); в приборе с ориентацией {B} идти в плюс-канал (X = +1 для направления B); в приборе с ориентацией {C} идти в минус-канал (X = -1 для направления С).Эту «программу» будет удобно коротко записать так:<A+,B+,C–> Знак X-параметра для каждого направления показан соответствующим верхним индексом. Обращаю внимание: возможные конфигурации приборов мы обозначили фигурными скобками, результаты измерений – квадратными скобками, а возможные «программы» протонов – угловыми скобками. Разумеется, в рамках таких классических «рассуждений» мы полагаем также, что в протоне «записано» значение X-параметра и для всех прочих направлений ориентации прибораhttp://www.eslitak.com/index/0-5
Не может, поскольку сам вывод содержит спорное допущение-постулат
Автор
Тема: Что доказывают неравенства Белла? (Прочитано 8450 раз)
