Квадратный градус

[xd]

Комментарий модератора

кхм!

[Змей Петров]

А можно вообще на поверхности сферы разбить "квадрат" со стороной 1^о на 3600 одинаковых, плотно прилегающих "квадратиков" со стороной 1' ?

[xd]

Ответ отрицательный.
Если квадрат разбить на 4 равные части, то углы, которыми они соприкасаются, будут ровно 90 градусов, в то время как углы, ему противоположные, будут больше 90 градусов. Все остальные углы будут также прямыми. Если площадь уменьшилась в 4 раза, значит и сферический избыток уменьшился в 4 раза, но он остался распределённым по 4 углам.

[Змей Петров]

А как тогда понимать утверждение Вики -
(π/180)² ≈ 3,0461742·10−4 стерадиан   1   
60² = 3600 кв. минут
(60×60)² = 12 960 000 кв. секунд

?   

[xd]

А можно вообще на поверхности сферы разбить "квадрат" со стороной 1^о на 3600 одинаковых, плотно прилегающих "квадратиков" со стороной 1' ?

Вопрос был не в площади, а в разрезании на равные части. На равные разрезать нельзя.

Площадь - по определению.

[Змей Петров]

Площадь - по определению.

Т.е. в пределе?

[konstkir]

Телесный угол сферического "квадрата" со стороной 1^о больше, чем 1 кв.градус.
 А именно ~3600,1841 кв.мин.

[Змей Петров]

Так Вики говорит, что 1^o2 равен 60'х60' .

[konstkir]

Вчитайтесь в мое сообщение.

[Змей Петров]

Какое из них прочитать?

[Gleb1964]

Телесный угол сферического "квадрата" со стороной 1^о больше, чем 1 кв.градус.
 А именно ~3600,1841 кв.мин.

а телесный угол сферического квадрата, образованного пирамидой с углом раствора 1^о меньше чем 1кв. градус., а именно 3599.908649 кв.угл.мин.
Что, собственно говоря, и ожидалось.
Однако, квадратный градус можно представить как сумму маленьких площадочек, при предельном переходе к бесконечно малым площадкам разбиения, при наложении их на сферическую поверхность, разница между размерами устремляется к нулю. А квадратный градус - это фигура любой формы, наполненная впритык некоторым количеством таких площадочек, соответствующем размеру разбиения.
Вот рисунок, на котором видно, как соотносятся размеры "квадратного градуса" (неправильного) на сфере:

[SelenIT]

Если речь про простой наглядный эталон для прикидки, без претензии на точность — можно ли сказать, что квадратный градус это примерно сложенные квадратиком 4 Луны?

[konstkir]

Какое из них прочитать?

А кто такие "них"?

[konstkir]

Если речь про простой наглядный эталон для прикидки, без претензии на точность — можно ли сказать, что квадратный градус это примерно сложенные квадратиком 4 Луны?

А как это - складывать квадратиком?

А вообще площадь 4-х Лун равна ~0,8 кв.градусов.

[Змей Петров]

А кто такие "них"?

Дык ваши сообщения.

[konstkir]

Думаю, у вас достаточно логики определить, к какому.
Но можете прочитать все. В итоге там есть подходящие ответы. 

[Змей Петров]

Вы это имеете в виду?

Телесный угол сферического "квадрата" со стороной 1^о больше, чем 1 кв.градус. А именно ~3600,1841 кв.мин.

[konstkir]

Ну, да.
Вся тема, в сущности, разбирает ошибочность определения Сурдина.
Хотя практически до размеров 10^о, можно определять телесный угол этого квадрата простым перемножением и получать, скажем, 100 кв.градусов с точностью лучше 1%.
Но, точное значение этого угла будет больше.

[Змей Петров]

Однако Вики определяет 1^о2 как ровно 60х60 угловых минут.
Округляет? Или ошибается?

[sharp]

Однако Вики определяет 1о2 как ровно 60х60 угловых минут.
Округляет? Или ошибается?

Округляет. Это аналогично округлению тангенса угла к самому углу - для малых углов им можно пользоваться, но ошибка все равно будет.