Помогите рассчитать компенсационный метод тестирования главного зеркала!

[Alexey_Smirn]

Уважаемые корифеи!

 Не в службу, а в дружбу!

Я все о своем дурацком зеркале.

Итак, есть вот такое зеркало:

   Диаметр главного зеркала:                  250,00 мм.
   Его относительное отверстие:               1/6,00
   Фокусное расстояние:                       1500,00 мм.
   Радиус кривизны главного зеркала:          3000,00 мм.
   Квадрат эксцентриситета гл. зеркала:       0,684
   Поверхность, как тип конического сечения:  Эллипсоид
   Отклонение от ближайшей сферы:             0,19329 микрон
   Диаметр отверстия в главном зеркале:     40,00 мм.

На данный момент выполнена полировка этого зеркала до ближайшей сферы и  вырезано  указанное отверстие.

Я застрял на этапе превращения этого зеркала в эллипсоид.

Можно ли построить простую компенсационную схему для тестирования этого зеркала?  Очень прошу помочь с эти вопросом.

С уважением, Алексей.
P.S. На руках имеется вогнутое сферическое зеркало  со сл. параметрами:
   Диаметр зеркала:                75,00 мм.
   Радиус кривизны  зеркала:             1176,47 мм.
   Поверхность, как тип конического сечения:  Сфера

Можно ли построить компенсационную схему с его помощью?

[Митрофанов Павел]

     Уважаемый Алексей, для Вашего вспомогательного сферического зеркала с радиусом кривизны 1176,47 мм у меня получились следующие параметры компенсационной схемы:
расстояние между вершинами зеркал   - 2308,17 мм
расстояние от «искусственной звезды» ( или щели) и от ножа Фуко до вспомогательного зеркала  - 317, 92 мм
световой диаметр вспомогательного зеркала около 58 мм.
    Как Вы, вероятно, понимаете это вспомогательное зеркало должно быть довольно точным. Обязательно проконтролируйте его и, если надо, подретушируйте. Довести такое небольшое зеркало сравнительно просто (завал края до зоны радиусом 30 мм нестрашен). Правда Вам придется использовать еще и плоское зеркало, которое желательно иметь так же поточнее.
    Желаю успеха.

[Alexey_Smirn]

Уважаемый Павел Митрофанов!

 Спасибо за расчет, единственное, что плохо - нужно плоское зеркало высокой степени точности... Буду думать.


 А вот в книжке "Справочник любителя астрономиии" Петра Куликовского  есть ссылка на т.н. "метод Долла"  - использование положительной линзы для доводки асферического зеркала.  Приводятся формулы для расчета расположения источника света относительно линзы исходя из фокусного расстояния линзы , фокусного расстояния зеркала и его эксцентриситета. Далее имеется график, на котором можно видеть  зависимость расстояния от  линзы до источника света от указанных величин.

Но, график маленький и нечеткий, описание невнятное. Т.е., не могли бы Вы, корифеи, дать более строгое описание этого метода, формулы для расчета всех расстояний в системе, без графиков.

Мне кажется, этот метод - наиболее подходящий для меня.  И еще, могу ли я в качестве такой линзы использовать имеющийся под рукой объектив Гелиос - 44 с фокусным рассоянием 58мм.?

С уважением, Алексей.

[Дмитрий Маколкин]

Уважаемый Павел Митрофанов!

 Спасибо за расчет, единственное, что плохо - нужно плоское зеркало высокой степени точности... Буду думать.


 А вот в книжке "Справочник любителя астрономиии" Петра Куликовского  есть ссылка на т.н. "метод Долла"  - использование положительной линзы для доводки асферического зеркала.  Приводятся формулы для расчета расположения источника света относительно линзы исходя из фокусного расстояния линзы , фокусного расстояния зеркала и его эксцентриситета. Далее имеется график, на котором можно видеть  зависимость расстояния от  линзы до источника света от указанных величин.

Но, график маленький и нечеткий, описание невнятное. Т.е., не могли бы Вы, корифеи, дать более строгое описание этого метода, формулы для расчета всех расстояний в системе, без графиков.

Мне кажется, этот метод - наиболее подходящий для меня.  И еще, могу ли я в качестве такой линзы использовать имеющийся под рукой объектив Гелиос - 44 с фокусным рассоянием 58мм.?

С уважением, Алексей.

Друзья!

Здесь, при подборе случайных линз и объективов для контроля точных астрономических мы должны себе четко представлять, что нельзя использовать для контроля (измерения) измерительный инструмент имеющий неизвестную погрешность.
Представим себе, что мы собираемся измерить длину предмета линейкой, имеющей абсолютно неизвестную нам точность. Измерить то мы измерим, но что мы измерим - тайна покрытая мраком. Чтобы измерить погрешность волнового фронта, даваемого зеркалом с точностью, скажем, лямбда/4 нам нужно иметь погрешности самой измерительной схемы как минимум не хуже. Имеет ли фотообъектив точность лямбда/4? Конечно нет. Получается, что мы измеряем миллиметры линейкой с сантиметровыми делениями...
Ведь никто же не предлагает контролировать параболическое зеркало с помощью бытового зеркала из бабушкина гардероба!!!

Точно так же нельзя контролировать зеркало с помощью случайной линзы. Фокусного расстояния линзы абсолютно недостаточно для расчета компенсационной схемы. Известно, что сферическая аберрация линзы зависит от значения радиусов кривизны, толщины и коэффичиента преломления. повернув линзу на 180 градусов мы уже получим другое значение сферической аберрации! А ведь нам нужно так составить схему, чтобы линза компенсировала аберрации зеркала при контроле зеркала из центра кривизны и давала плоский рельеф...

Увы и увы, простых решений тут нет...

[Alexey_Smirn]

Уважаемый Дмитрий Маколкин!

 Ну, про Гелиос-44 я взболтнул - правда, исходя из представлений о том, что линза нужна для создания определенной сферической абберации многолинзовый анастигмат не подходит.

 Но, все же, сам "метод Долла" - имеет право на существование или нет? Можно ли его воспроизвести в бытовых условиях?

С уважением, Алексей.

[Митрофанов Павел]

   Уважаемый Алексей, на мой взгляд контроль Вашего эллиптического зеркала по методу Долла, не лучший вариант.  Дело в том, что каждая из поверхностей компенсационной линзы должна быть изготовлена с достаточно высокой точностью. Так если эта линза изготовлена из стекла  с показателем преломления близким к 1,5   и  если Вам необходимо, чтобы волновые аберрации, вызванные погрешностями поверхностей этой линзы не превысили бы 1/10 длины волны света, то при равенстве погрешностей на обеих поверхностях линзы эти погрешности не должны быть больше так же, примерно, 1/10 лямда.  Конечно можно понизить точность изготовления плоской поверхности, но при этом возрастет точность выпуклой сферы. Как Вам ее контролировать?  Безусловно эту сферу можно контролировать как вогнутое зеркало. При этом контроль будет осуществляться через плоскую поверхность линзы, ошибки которой должны быть учтены. А как Вы промерите ошибки плоской поверхности?
      Метод Долла, конечно, имеет право на существование особенно у оптиков профессионалов, зарабатывающих на хлеб и масло изготавливая асферическую оптику.  Для такой нужды они могут и «поупираться» и сделать линзу необходимой точности, которую потом до конца дней своих будут использовать при различных контролях.
      Алексей, если Вы непременно хотите контролировать свое зеркало в компенсационной схеме, то предлагаю не «держаться» за имеющееся у Вас сферическое зеркало.  Дело в том, что можно рассчитать такую схему контроля, в которой источник света и нож Фуко установлены за главным зеркалом и свет пройдя отверстие в этом зеркале и отразившись от вспомогательного сферического падает на главное (контролируемое) зеркало.  Ну а отразившись от главного по тому же пути к ножу.  Как Вы понимаете в данном случае плоское зеркало не понадобится.  Если Вас устраивает такой вариант, то могу рассчитать его.   Если нет, то, на мой взгляд, остается классический метод:  промер аберраций по зонам.

[Alexey_Smirn]

Уважаемый Павел!
 
 Да, такой метод (без плоского зеркала) был бы очень кстати. Можно ли использовать имеющееся у меня сферическое вогнутое зеркало для этого?

Оно изготовлено с приличной точностью. У меня есть его интерферограма. Могу тут ее опубликовать для анализа.

С уважением, Алексей.

P.S. А можно ли как-нибудь утилизироват дурку в главном зеркале? Т.е., скажем, глаз и нож Фуко что бы были за дыркой, а источник света - где-нибудь снаружи?

[Malik]

Уважаемый Alexey_Smirn!
Мне кажется, у Вас все гораздо проще должно быть.
Эллиптическое зеркало можно проверять без каких либо "компенсационных" зеркал (каждое лишнее зеркало-дополнительные погрешности): У эллипсоида два фокуса. В одном фокусе (лучше ближнем к зеркалу) располагается точечный источник света, в другом фокусе (лучше дальнем) - нож Фуко и Ваш глаз. В определенном смысле это даже лучше (точнее) чем в случае сферического зеркала. Проблемы могут возникнуть если "дальний" фокус слишком далек от зеркала (трудно разобрать рельефную картинку на зеркале). В этом случае можно попробовать поменять местами точечный источник и нож Фуко. Здесь уже понадобится плоское диагональное зеркало (чтобы Ваша голова не закрывала свет от точечного источника).
Если Вы, все таки, придерживаетесь компенсационного метода, то в Вашем случае плоское диагональное зеркало не нужно, даже если Вы используете в качестве компенсатора сферическое зеркало, а не линзу. На Вашем "эллипсоиде" есть центральное отверстие. Соберите "компенсационную" схему так, чтобы свет от компенсатора проходил в центральное отверстие (в принципе, по другому и не получится(!)) где будут расположены точечный источник света, нож Фуко и Ваш глаз. Плоское диагональное зеркало нужно только когда нет центрального отверстия в зеркале (чтобы не "сувать" голову между зеркалами).
И последний совет: в домашних условиях в качестве компенсатора лучше использовать сферическое зеркало а не линзу (гемору меньше).

[Alexey_Smirn]

Ув. Malik!

 Если Вы внимательно посмотрите на параметры моего эллипсоида, то найдете, что ближний фокус находиться где-то в районе 79см., а дальний - где-то в раоне 17м!  У меня такого помещения нет, а использовать зеркало для излома лучей я не могу и не хочу - нужно делать хорошее плоское зеркало и т.д. и т.п..

Именно по-этому нужна минималистская компенсационная схема из того, что есть под рукой. И без плоских зеркал!

С уважением, Алексей.

[Митрофанов Павел]

   Уважаемый Алексей, вынужден Вас огорчить. Имеющееся у Вас сферическое вогнутое зеркало можно использовать в компенсационной схеме контроля только с теми параметрами, которые я уже приводил. Поэтому для контроля по подобной компенсационной схеме, но с выносом источника света и ножа Фуко за тыльную сторону контролируемого зеркала Вам потребуется другое сферическое зеркало со следующими параметрами:   радиус кривизны   6156 мм, световой диаметр зеркала  160  мм.  При этом параметры компенсационной схемы будут следующие:
     расстояние между вершинами контролируемого и компенсационного зеркал равно 1083,48     мм;
     расстояние от искусственной звезды и ножа Фуко до компенсационного зеркала  равно  1181,10  мм.
        Таким образом вынос «звезды» и ножа за вершину контролируемого (главного) зеркала составит  97,62  мм.
    Кстати сказать данное компенсационное зеркало в дальнейшем с большим успехом, без каких-либо доработок, может быть использовано для солнечного телескопа.
       Для того, чтобы  установить «звезду» в стороне от оптической оси схемы контроля необходимо применить либо светоделительный кубик, либо светоделительное зеркало. В этом случае помимо внесения аберраций этими оптическими элементами, Вы в дополнение будете иметь значительное снижение светового потока (примерно в 4 раза)  дошедшего до глаза, и, соответственно, снижение чувствительности теневого метода контроля. Вам совершенно не нужно выносить «звезду» в сторону.  Рассматриваемая компенсационная схема позволяет контролировать главное зеркало качественно в процессе его фигуризации до плоского рельефа. Подобная качественная оценка фигуры зеркала наиболее удобна, когда «звезда» (или щель) и нож объединены в один узел, в такой, например, который рекомендует Сикорук в своей книге.
   Предполагаю, что доставил Вам мало радости своими рекомендациями.  Но, как верно сказал  Д. Маколкин, простых решений здесь нет. Даже изготовление сравнительно простых  зеркал – сферических, сопряжено с определенными сложностями и требует некоторой настойчивости. Если бы это было не так, то Вас, вероятно, не смущала бы необходимость изготовления компенсационного зеркала с указанными параметрами.  И потом все это было бы менее интересно.

[bibliograf]

 Компенсатор - это далеко не все. Нужна еще оптичес-
кая скамья и юстировочные устройства для точного
перемещения  компенсатора в трех плоскостях...

[Evgeniy Puhalskiy]

Здравствуйте.

А с какой точностью выполняются грани призм ПВО?
Здесь есть стандарт, или такой же "разнабой" как с линзами?

[Agas]

Такого стандарта нет и быть не может. Требования к точности поверхностей, как и в случае с линзами, определяются положением призмы в оптической системе, а более конкретно -   удаленностью ее от плоскости изображения. Чем ближе, тем жестче требования на чистоту и слабее на отклонение от плоскостности. На отражающие грани требования по цвету обычно гораздо жестче, чем на преломляющие. В частности, на прямоугольную призму для Ньютона требования будут следующие:
 преломляющие грани  N=3,  DN=0.3
 отражающая грань     N=1,  DN=0.1
Чистота по пятому классу.

[koligor]

Уважаемый Алексей!
Уже несколько месяцев наблюдаю за Вашими мучениями и
решил добавить свои мысли в это бурную дискуссию.
Я считаю, что Вы зря так уцепились за компенсационные методы и
Ваше зеркало с таким относительным отверстием
и таким эксцентриситетом довольно просто изготовить с помощью
классического метода контроля по зонам. Плавность поверхности
контролируется решеткой Ронки.
Продольная аберрация зеркала равна 1,781 + - 0,1 мм для точности
1/8 длины света (см.http://www.astronomer.ru/data/library/books/sikoruk/glava2/2_30.htm).
Поверьте, что при такой асферичности и точности при удачном стечении обстоятельств, т.е. если не будете при работе делать глупостей, вся работа
займет не больше часа. Остальное время Вы будете вспоминать в кошмарах
свои мучения с компенсаторами.
Попробуйте, не пожалеете!
С уважением, Игорь!

[Alexey_Smirn]

Уважаемый Koligor!

 А не дадите ли развернутое толкование метода контроля с помошью решетки Ронки? Т.е., чот мне необходимо иметь для того чтобы начать работу.
 Нужна так же таблица абераций по зонам. Я знаю, как расчитывать аберации для параболоидов, а как для любой поверхности вращения - не знаю. Если дадите формулы - я втавлю их в программу "TeleCalc", для всех.

 Идея потратит ну хотя бы и 5 часов работы и получить приемлемый результат мне по душе.

С уважением, Алексей.

[Alexey_Smirn]

Все, формулы я нашел - сходил по ссылке.

Спасибо еще раз.

А скажите, для моео случая реально ли изготовить зеркало с достаточной точностью при использовании простейших инструментов? Читая Навашина пришел к выводу, что требования к точности позиционирования ножа при тестировании зеркала очень быстро растут при росте относительного отверстия, т.е., для моего случая - 1/6 без прецизионных микрометрических винтов и браться не стоит...

С уважением, Алексей.
P.S. Тяжело читать книгу в виде файла на компьютере - все время что-то упускаешь...

[koligor]

Об использовании решетки Ронки можно прочитать в той-же книге. Но если лень
возиться с изготовлением решетки, то можно использовать т.н. "второй метод щели и нити", также описываемый в книге. Для этого нужна только светящаяся щель и тонкий волос, служащий нитью, а также возможность перемещения всего этого вдоль и поперек оптической оси зеркала. В вашем случае теневая картина должна представлять что-то типа представленного на рисунке.
Для измерения продольных перемещений лучше всего использовать индикатор
часового типа с ценой деления 0,01 мм, что в 10 раз точнее того, что Вам нужно (1,781 + - 0,1 мм ). Поэтому никаких микрометрических винтов не нужно! Индикатор служит для регулировки клапанов двигателей и продается в автомагазинах по очень не высоким ценам.
И мой Вам совет: прекращайте читать Навашина. Это книга прошлого столетия и ни к чему хорошему она не приведет. Поэтому пора переходить на Сикорука. Она более нова и отражает современные методы изготовления зеркал. Если будете ее внимательно читать, то многие вопросы отпадут сами собой. А если не нравится ее электронный вид (в чем я с Вами солидарен), то можно поискать в библиотеках.

[вложение удалено с форума]

[Alexey_Smirn]

Спасибо за совет.

 На счет Сикорука. Внимательно посмотрел на данные по указанной Вами ссылке (http://www.astronomer.ru/data/library/books/sikoruk/glava2/2_30.htm) и вот что странно:  Данные в таблице никак не получаються из приведенных формул.

Или я что-то не так понял.

Формула для второй колонки таблицы: dS=y^2*e^2/(2*R) указана для случая источника света, перемещающегося вместе с ножом. Далее, в следующей колонке идут допустимые погрешности и почему-то указана формула  2*R*Rэри/y, которая должна применяться судя по тексту, для случая неподвижного источника света и движущегося ножа.

Кто поможет мне уточнить все эти непонятки?

С уважением, Алексей.

[yas]

Согласен с koligor - Для первого опыта изготовления асферики (если я не ошибаюсь) вполне достаточно метода измерения продольных аббераций. И метод щели и нити, на мой взгляд, наиболее подходит для новичка при изготовлении асферики т.к. позволяет уверенее устанавливать нить в центре кривизны выбранной зоны.
А еще, важнее приобретать опыт фигуризации, а не искать методы контроля

[koligor]

Просто в заголовке таблицы опечатка. А допуски посчитаны правильно по формуле для подвижного источника света.