скорость вращения Меркурия

[Stupa]

Stupa, собственно, какие выводы мы должны делать из вашего словоблудия-то? Какие-то полунамёки с отрицанием всего и вся, а по существу - ни слова.

Интересно, что значит, по-вашему, "по существу"? Я вас не призываю ни к каким выводам. Вы прочно стоите на своей устоявшейся позиции. Единственный вывод, который вы можете сделать по поводу моих сомнений - это что какой-то чайник влез в нашу тусовку и позволяет себе нести всякую лабуду. Вы меня просто не слышите. Но дело не в этом.

Вопрос мой вот в чем: можно ли установить параметры движения небесных тел без использования расчетных величин, таких, как масса, или G, или с. Чисто математически.
Я полагаю, что такая возможность должна быть, причем, эти законы должны быть просты, не сложнее законов Кеплера.

Если можно, дайте плиз ссылку, где говорится про "При эксцентриситете орбиты 0,195 Солнце при движении по небосводу замирает, если больше - есть фаза, когда Солнце движется вспять."

[Stupa]

Если известны положения объектов на разные моменты времени, значит известна и их динамика. Что здесь непонятного?

Вы можете сказать, как рассчитать скорость Мерикурия в перигелии без учета GM?

[AlexOrex]

Вообще же, на стр. 58 "Календаря" говорится, что "скорость планет обратно пропорциональна квадратному корню из большой полуоси". Когда я пытался рассчитать скорость Меркурия в перигелии без учета GM, я руководствовался именно этим соображением и пришел к совсем иным расчетным данным, согласно которым ретроградного движения там наблюдаться не должно.

СРЕДНЯЯ скорость. Скорость в перигелии будет больше, в афелии ниже. Причем скорость одной планеты в перигелии будет выше, чем у гипотетической планеты с большой полуосью, равной этому перигелийному расстоянию, потому что первой планете в перигелии нужна еще энергия для подъема обратно в афелий. В афелии же, соответственно, скорость первой планеты будет меньше, чем у планеты с орбитой, большая полуось которой равна этому афелийному расстоянию.

[Stupa]

СРЕДНЯЯ скорость. Скорость в перигелии будет больше, в афелии ниже. Причем скорость одной планеты в перигелии будет выше, чем у гипотетической планеты с большой полуосью, равной этому перигелийному расстоянию, потому что первой планете в перигелии нужна еще энергия для подъема обратно в афелий. В афелии же, соответственно, скорость первой планеты будет меньше, чем у планеты с орбитой, большая полуось которой равна этому афелийному расстоянию.

Это понятно. Но разве планета не "накапливает" энергию, спускаясь из афелия в перигелий?
Между тем очевидно, что с удалением от Солнца скорости планет снижаются пропорционально квадратному корню из большой оси. И это не зависит от массы планеты: Марс, к примеру, легче Венеры, а находится дальше и скорость орбитальная его ниже. При этом скорости и Марса, и Венеры укладываются в общую схему зависимости от расстояния.

[AlexOrex]

Если известны положения объектов на разные моменты времени, значит известна и их динамика. Что здесь непонятного?

Вы можете сказать, как рассчитать скорость Мерикурия в перигелии без учета GM?

По результатам наблюдений. или же в условных единицах
Если по-колхозному, берем те же формулы из статьи, GM и большая полуось пусть будет единица, эксцентриситет 0,2056, как у Меркурия.
Скорость в перигелии пропорциональна корню из (1+0,2056)/(1-0,2056) = 1,232.
Угловая скорость, соответственно, 1,232 делим на перигелийное расстояние (1-е = 0,7944). Получаем 1,55.
А средняя угловая скорость на расстоянии 1 у нас, соответственно, единица. Выходит, угловая скорость Меркурия в перигелии больше, чем в полтора раза превышает среднюю за период. Вспоминаем, что период вращения этой планеты ровно в полтора раза меньше орбитального. Вот и разница.

[Stupa]

По результатам наблюдений. или же в условных единицах
Если по-колхозному, берем те же формулы из статьи, GM и большая полуось пусть будет единица, эксцентриситет 0,2056, как у Меркурия.
Скорость в перигелии пропорциональна корню из (1+0,2056)/(1-0,2056) = 1,232.
Угловая скорость, соответственно, 1,232 делим на перигелийное расстояние (1-е = 0,7944). Получаем 1,55.
А средняя угловая скорость на расстоянии 1 у нас, соответственно, единица. Выходит, угловая скорость Меркурия в перигелии больше, чем в полтора раза превышает среднюю за период. Вспоминаем, что период вращения этой планеты ровно в полтора раза меньше орбитального. Вот и разница.

Сердечно благодарю.

[Toth]

И это не зависит от массы планеты: Марс, к примеру, легче Венеры, а находится дальше и скорость орбитальная его ниже.

Да, почти не зависит. Если рассматривать гелиоцентрические координаты, то под GM понимаем (GM Солнца + GM планеты). А планеты гораздо легче ( Юпитер ~ 1/1000 Солнца , а Земля ~ 1/300000 ).
Если в барицентрических координатах , то GM = GM Солнца.
Так что, там где писали GM, имелось ввиду практически только Солнце.

[Stupa]

В продолжение темы о Меркурии, вот я попытался графически представить, как там выглядит день (1/2 меркурианских солнечных суток), т.е. фактически год.
Красная точка — это Солнце. Орбита Меркурия приведена пропорционально размеру Солнца, размер планеты многократно увеличен.
Точки 1-12 отмечают равные части орбиты;
Буквы A- L — положение Меркурия на орбите с учетом орбитальной скорости, каждый следующий шаг – поворот планеты на 45 градусов.

Получается, что если осевая скорость вращения постоянна, а орбитальная меняется от минимума в афелии до максимума в перигелии, то Солнце в первой четверти дня (после восхода в точке G) находится восточнее зенита, во второй четверти переходит на западну сторону, в перигелии (А) возвращается в зенит, затем переходит в восточную сторону и в последней четверти снова уходит на запад, где и заходит в конце года.

Что скажете, господа?

[xd]

Точки 1-12 отмечают равные части орбиты;

По длине или по времени прохождения участка?

[Stupa]

По длине или по времени прохождения участка?

По длине, как если орбиту разделить на 12 равных частей.

[Stupa]

По длине или по времени прохождения участка?

Предполагается, что если орбиту разделить пропорционально скорости, то примерно равные участки будут  АВ=ВС=СD и т.д.

Я долго думал над тем графиком эфемерид, которые вы предложили, и мне кажется, что там программа не учитывает тот факт, что Солнце находится в фокусе. Там график посчитан как если бы Солнце было в центре эллипса. Из моей схемы видно, что если бы Солнце было в центре, то скорее всего все было бы как на вашем графике.

[sharp]

Эта скорость - расчетная величина, сделанная на основании определенных допущений, которые являются гипотезами и фактически не подтверждены, я имею в виду массу Солнца и гравитационную постоянную.

Если бы наши расчеты не соответствовали действительности, мы бы легко в этом убедились на практике - просто потому, что планеты в реальности все время оказывались бы не там, где это предсказывается в моделях. И космические аппараты постоянно бы промахивались мимо пунктов назначения.
Однако все эксперименты как раз-таки показывают, что наши расчеты абсолютно верны.

А чтобы прославиться как ниспровергатель, открывший человечеству глаза, вам достаточно сделать простую вещь - предложить эксперимент, который опроверг бы закон всемирного тяготения, либо другие законы физики.

[Stupa]

Если бы наши расчеты не соответствовали действительности, мы бы легко в этом убедились на практике - просто потому, что планеты в реальности все время оказывались бы не там, где это предсказывается в моделях.

Я в данном случае не веду речь о положении Меркурия на орбите. Меня интересует, как ощущается время на его поверхности.

Подскажите, если знаете, как поделить эллиптическую орбиту на равные участки пропорционально скорости.

А чтобы прославиться как ниспровергатель, открывший человечеству глаза, вам достаточно сделать простую вещь - предложить эксперимент, который опроверг бы закон всемирного тяготения, либо другие законы физики.

Это пустое. Закон "всемирного" тяготения практически доказан только в земных условиях. Если вы хотите доказать, что закон всемирного тяготения - это вселенский закон, повторите все эксперименты, которые были проделаны на Земле, хотя бы еще на двух планетах солнечной системы. Но мне кажется, это офтопик. Я бы не хотел пускаться снова в эти спекуляции.

[Toth]

Если вы хотите доказать, что закон всемирного тяготения - это вселенский закон, повторите все эксперименты, которые были проделаны на Земле, хотя бы еще на двух планетах солнечной системы

Берем всего 2 закона - закон всемирного тяготения, и 2-й закон Ньютона.
Берем тело, например Солнце , массой M. Берем второе тело - планету.
Получаем дифф. уравнение его движения :
ускорение равно  r'' = -r * GM/|r|^3
r - гелиоцентрический радиус-вектор планеты.
Куб внизу пусть не смущает. Внизу по  закону всемирного тяготения - конечно квадрат, но чтобы получить вектор ускорения , надо умножить на единичный вектор  -r /|r| , определяющий направление вектора ускорения.

Решаем его , например численным методом ( Рунге-Кутта или Эрмита, или Эверхарта) , в результате получаем, что тело в зависимости от начального положения и скорости , будет двигаться или по эллипсу или по гиперболе ( или по окружности, или по параболе - но только определенных Н.У.).
И будут выполняться все законы Кеплера, и закон сохранения углового момента, и закон сохранения импульса для барицентра.
Что и подтверждается наблюдениями за планетами, спутниками и т.д.

Так что вовсе не нужно лететь на Меркурий или на Солнце с крутильными весами.

[Stupa]

Друзья, меня интересует практический вопрос: как поделить эллипс орбиты на равные части пропорционально скорости. Меня и так чуть не забанили за то, что я не верю научным гипотезам. Так давайте вместе разбираться с фактами на основании здравого смысла и математики.

Берем тело, например Солнце , массой M

Все что вы говорите, наверное, правильно с точки зрения выдвинутой гипотезы. Но масса Солнца - это расчетная величина, нет способов её фактически измерить, а расчеты этой величины делаются исходя из гипотезы, а не какого-то абсолютного закона. Т.е. все это БЕЗДОКАЗАТЕЛЬНО, и должно приниматься на веру.
Наверное в нашем случае полученные нами расчетные данные нас вполне устраивают - чтобы запускать ракеты в космос, например, ну и слава Богу. В конце концов все наши гипотезы строго соответствует тому общему уровню научных знаний, на котором мы находимся. На другом уровне, вероятно, и гипотезы будут другие.

[Stupa]

что планеты в реальности все время оказывались бы не там, где это предсказывается в моделях

Кстати, а есть ли какие-то фактические замеры скорости Меркурия в разных его положениях на орбите? Кто-нибудь когда-нибудь измерял его фактическую скорость в перигелии, в афелии, или мы у тут можем фактически оперировать только расчетными данными? Можно ли, например, как-то измерить скорость планеты, просто наблюдая за ней в телескоп?

[Toth]

как поделить эллипс орбиты на равные части пропорционально скорости.

Наверное, без формулы Кеплера не обойтись. Средняя аномалия, эксцентрическая аномалия, истинная аномалия . Истинная - это и будет угол перигелий - Солнце - планета, тот что вам нужен.
Вроде проще никак.

Но масса Солнца - это расчетная величина, нет способов её фактически измерить

Да, поэтому измеряют произведение GM.
Поэтому можете считать,что и G , и M изменяются, но синхронно и в противофазе, сохраняя произведение GM. По крайней мере в обозримом прошлом.

[sharp]

Я в данном случае не веду речь о положении Меркурия на орбите. Меня интересует, как ощущается время на его поверхности.

А как оно может ощущаться? Обыкновенно ощущается.

Подскажите, если знаете, как поделить эллиптическую орбиту на равные участки пропорционально скорости.

Поделить эллипс на сектора равной площади (2-й закон Кеплера).

Это пустое. Закон "всемирного" тяготения практически доказан только в земных условиях. Если вы хотите доказать, что закон всемирного тяготения - это вселенский закон, повторите все эксперименты, которые были проделаны на Земле, хотя бы еще на двух планетах солнечной системы.

Достаточный для проверки эксперимент повторен для всех планет солнечной системы. Например, "Вояджеры" проделали сей эксперимент сразу для Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Безусловно, они на них не высаживались, но для проверки ЗВТ этого и не нужно. Достаточно, что расчетные траектории совпали с реальными.

[Stupa]

Истинная - это и будет угол перигелий - Солнце - планета, тот что вам нужен

Это я понимаю, но как тут учесть фактор скорости? Например, если посмотреть на приведенную мною выше схему, как рассчитать скорость в точках 8, 9, 10, 11, 12?
Углы там примерно следующие: (8 ) = 155.2; (9) = 129.7; (10) = 101.8; (11) = 70.76; (12) = 36.4

[Stupa]

Обыкновенно ощущается.

С этого места можно поподробнее?