Нужны ли нам альтернативные теории гравитации?

[ulitkanasklone]

Хотел эту тему начать там, где про РТГ, но решил отделить.
Немного порассуждаю вслух, поэтому критика приветствуется.
Насколько самодостаточна ОТО , как теория гравитации и нужны ли новые теории и как их создавать?

Что известно и проверено достаточно хорошо на сегодняшний день?

1. СТО проверена достаточно хорошо на сегодняшний день и противоречий с экспериментом не наблюдается.
То есть идея, развитая Минковским о 4- мерном многообразии, состоялась и проверена.

2. Теория Ньютона и законы ньютона также не вызывают сомнения для нерелятивисткого случая и для слабых полей.

3. Уравнения Гильберта-Эйнштейна \( R_{ik}-\frac{1}{2}g_{ik}R=\frac{8{\pi}G}{c^4}T_{ik} \)
в слабых полях показали достаточно хороший результат.

Это означает следующее. Если и будет некоторое расширение ОТО , то она должна обладать следующими свойствами.

А. В слабых полях в нерелятивистском случае  ОНА должна соответствовать ньютоновским законам.

Б.Как частный случай теория должна в себя включать геометрию Минковского. Должен быть переход в СТО.

В. В "слабых" полях (чуть более сильных и в релятивистском случае) мы должны получить уравнения Эйнштейна. Это не окончательно, но можно утверждать более менее надежно.

Г. И наконец, хотелось бы, чтобы теория была непротиворечива внутри себя. То есть были некоторые постулаты, и на основании
математического аппарата (который может быть специально разработан) можно было получить некоторые результаты,
которые должны экспериментально подтверждаться.

Является ли ОТО самодостаточной теорией и удовлетворяет ли всем этим требованиям?
Почему у ряда теоретиков возникает чувство неудовлетворения ОТО?

По пункту А. В слабых полях ОТО действительно переходит в ньютоновскую теорию. Однако при это возникает некий казус. Полная энергия островной задачи зависит от выбора не просто системы отсчета, но и от выбора трехмерных координат. Чтобы его устранить , приходится ограничивать систему координат для такой задачи и рассматривать асимптотически плоские пространства.

Пункт Б - переход в СТО не имеет строгих критериев в ОТО. Есть принцип эквивалентности, что можно выбором системы отсчета "уничтожить" гравитацию локально, но при этом полностью нельзя свести локально геометрию к геометрии Минковского. Она остается искривленной.

Также , если удалить все тяготеющие тела, то все равно чисто Минковского можно не получить. Известны случаи, когда тензор Риччи равен нулю, а кривизна Римана присутствует. Например: пространство де Ситтера. И это не противоречит ОТО.

С другой стороны , в слабых полях (в Солнечной системе), удается очень неплохо проверить сами уравнения Гильберта-Эйнштейна, хотя они громоздки и имеют в общем случае 20 интегралов движения.

В слабом поле на основании ОТО удается и сделать расчеты для энергии гравитационных волн, и проквантовать гравитацию.

Оголтелые сторонники ОТО не обращают внимание на не стыковки и просто делают заплатки в теории.
При этом идеология за 100 лет претерпела некоторые изменения.


 

[Geen]

нужны ли новые теории

Так их и так полно. Например, чёрные дыры на БАКе ищут не просто так, а в связи с этими альтернативными теориями.

Оголтелые сторонники ОТО не обращают внимание на не стыковки и просто делают заплатки в теории.

Так о чём именно Вы хотите поговорить?...

[ulitkanasklone]

Так о чём именно Вы хотите поговорить?...

О расширении ОТО.
Почему бы не добавить , к примеру,  в уравнение Эйнштейна еще какой-нибудь тензор, чтобы вторые производные также были нелинейны. Или еще что-то в таком роде.

А также , должна ли научная теория быть построена в соответствии со строгими математическим формализмом?

[Geen]

О расширении ОТО.

Я прошу Вас обойтись без "развешивания ярлыков".

[Geen]

должна ли научная теория быть построена в соответствии со строгими математическим формализмом?

А какие варианты?

[ulitkanasklone]

О расширении ОТО.

Я прошу Вас обойтись без "взвешивания ярлыков".

Не понял фразу.

[Geen]

Исправил (дурацкий Т9, точнее, гугловская клавиатура)

[ulitkanasklone]

А какие варианты?

Например , можно поступить так: для объяснения какой-либо модели теоретики допускают нефизическое состояние вещества (с точки зрения  здравого смысла). А в другом случае, наоборот, не допускают. Есть ли  в этом логика? Если это в рамках одной теории?

Или например , в ряде случаев в ОТО декларируется любое допустимое преобразование координат, а в ряде задач, неожиданно накладывают серьезные ограничения.

[ulitkanasklone]

Исправил (дурацкий Т9, точнее, гугловская клавиатура)

Я сам оголтелый не сторонник ОТО, хотя мне в последнее время все теории не нравятся. Они в чем-то недоделаны.

[victorpetrov]

мне в последнее время все теории не нравятся. Они в чем-то недоделаны.

Они недоделаны в самом начале - в физике возникновения материи из ничего. Физика начинается именно там.

[chsv]

По пункту А. В слабых полях ОТО действительно переходит в ньютоновскую теорию. Однако при это возникает некий казус. Полная энергия островной задачи зависит от выбора не просто системы отсчета, но и от выбора трехмерных координат. Чтобы его устранить , приходится ограничивать систему координат для такой задачи и рассматривать асимптотически плоские пространства.

      Вроде бы, это уже пройденный этап. http://ggorelik.narod.ru/ZS_etc/Zakony_OTO_ZS_1988_1.html

[ulitkanasklone]

По пункту А. В слабых полях ОТО действительно переходит в ньютоновскую теорию. Однако при это возникает некий казус. Полная энергия островной задачи зависит от выбора не просто системы отсчета, но и от выбора трехмерных координат. Чтобы его устранить , приходится ограничивать систему координат для такой задачи и рассматривать асимптотически плоские пространства.

      Вроде бы, это уже пройденный этап. http://ggorelik.narod.ru/ZS_etc/Zakony_OTO_ZS_1988_1.html

Горелик известный популяризатор, но здесь одни лозунги.

[Alex_P]

2. Теория Ньютона и законы ньютона также не вызывают сомнения для нерелятивисткого случая и для слабых полей.

Не понимаю, как такое можно заявлять. Теория Ньютона плохо работает уже в пределах солнечной системы (см. пролетные аномалии), а в масштабах галактики наблюдаются качественные отклонения.  Легко понять, какая модификация теории Ньютона  возможна и нужна. Соответственно, "правильная" релятивисткая теории гравитации не может сводится в пределе дальнодействия к теории Ньютона и соответственно НЕ МОЖЕТ быть основана на римановой геометрии.

[Скеп-тик]

А. В слабых полях в нерелятивистском случае  ОНА должна соответствовать ньютоновским законам.

Б.Как частный случай теория должна в себя включать геометрию Минковского. Должен быть переход в СТО.

В. В "слабых" полях (чуть более сильных и в релятивистском случае) мы должны получить уравнения Эйнштейна. Это не окончательно, но можно утверждать более менее надежно.

В рамках чистой философии:
А. Любая теория должна от закона Ньютона начинаться. Как от фундамента.
Б. Геометрия Минковского - просто инструмент, возникший при развитии математики, причём - ПОЗЖЕ формулировки принципов ОТО. Он уменьшил громоздкость вычислений в ОТО, и больше ничего. Непринципиальное требование.
В. Для ОТО граничными условиями являются ограничение масштаба, когда квантовые законы реального материального мира превосходят по эффекту чисто геометрическое представление. На нижнем пределе, для атомов/молекул/ионов и пылинок до 5 мкм - взаимодействие с электромагнитным излучением, неэквивалентное ни закону Кулона, ни закону Ньютона. На верхнем - "чёрных дырах" - изменение структуры кварк-кварковых взаимодействий, приводящих к нарушению пропорциональности масса-количество вещества (меняется масштабы генерации массы бозонами Хиггса в сильных полях из-за редукции электрослабого взаимодействия).
То есть, ОТО применима для практических целей, начиная с миллиметровых частиц (которые в гравитационном поле уже неподвластны световому давлению, но, чёрт, Ярковский со товарищи и тут испортят любой расчёт) до объектов на грани "чёрной дыры". Сама "чёрная дыра" в ОТО уже не влазит, оно материально-квантовый объект с неизвестной математикой.
РТГ для практических расчётов - избыточна, а для теоретических - некорректна (квантовая механика рулит!)

[ulitkanasklone]

Не понимаю, как такое можно заявлять. Теория Ньютона плохо работает уже в пределах солнечной системы (см. пролетные аномалии), а в масштабах галактики наблюдаются качественные отклонения.  Легко понять, какая модификация теории Ньютона  возможна и нужна. Соответственно, "правильная" релятивисткая теории гравитации не может сводится в пределе дальнодействия к теории Ньютона и соответственно НЕ МОЖЕТ быть основана на римановой геометрии.

Да вроде как ньютновская теория существовала 300 лет и все хорошо описывала, опираясь на евклидову геометрию.
Поэтому принцип соответствия должен быть. Отклонения в рамках галактики , если имеется в виду "темная материя",  то тут и сторонники ее существования и противники застыли в затяжном клинче. Никаких дополнительных данных нет о  ее существования и нет разумных гипотез.

Б. Геометрия Минковского - просто инструмент, возникший при развитии математики, причём - ПОЗЖЕ формулировки принципов ОТО. Он уменьшил громоздкость вычислений в ОТО, и больше ничего. Непринципиальное требование.

Минковский сформулировал свою геометрия в 1908 году. ОТО , как основа теории,  была создана в 1915. Далее несколько поправлялась ее идеология и находились частные решения.

[ZS]

Нужны ли нам альтернативные теории гравитации?

1. Запас карман не тянет
2. Вопрос в том, действительно ли уравнение ЭГ является истинным уравнением ОТО а не ошибочно принятым за таковое.
3. Альтернативная теория должна, вероятно, не хуже чем ОТО объяснять известное, и лучше чем ОТО предсказывать новое.
4. Разницу на сегодняшнем уровне развития эксперимента, между предсказаниями из ОТО и альтернативных ей теорий, кажется,  обнаружить сложновато.  А значить -  спокойно отдыхаем...

(кликните для показа/скрытия)

1. Как при помощи уравнения ЭГ вычислять плотности потоков, и потоки гравитационной энергии даже в слабом гравитационном поле  даже в самых элементарных случаях ( без излучения) - какой псевдотензор использовать? 

2. Как вычислять массу системы - например массу тяжелого шарика? Как вычислять импульс тяжелого шарика?  Плотность массы в общем случае зависит от плотности энергии и тензора напряжений - если учитывать только ТЭИ вещества шарика - возникает избыток массы, избыток импульса. С псевдотензором непонятно как с этим разобраться.

Лоренц  и  Леви-Чивита в начале 20 века предложили вариант для гравитационного ТЭИ

\[ G_{ik}=-\frac{8\pi G}{c^4}T_{ik}^{grav}
 \]
Если их вариант принять за первый постулат, и добавить  второй постулат - предположение о виде метрики точечной массы

\[ ds^{2}=\left ( 1+ \frac{GM}{2c^2R}\right )^{-4}c^{2}dt^{2}-\left ( 1+ \frac{GM}{2c^2R}\right )^{+4}(dR^{2}+R^2d\theta ^2+R^2sin^{2}\theta d\varphi ^2  ) \]
То эти два постулата, как мне кажется, дадут предсказания не хуже чем уравнение ЭГ ( от уравнения ЭГ предлагаю отказаться).  Псевдотензора нет. Нет псевдотензора - нет проблемы. Нет горизонта. И т.п. и т.д. - сплошные плюшки. При нулевой правой части - получим Минковского (нигде  нет гравитационных напряжений - нигде нет гравитационного поля). 

[Geen]

При нулевой правой части

При нулевой правой части чего? того чего нет?

[vladimirph]

Насколько самодостаточна ОТО , как теория гравитации и нужны ли новые теории и как их создавать?

ОТО - теория "кино" (процесса) для движущегося объекта в поле гравитации. Онтологии непосредственно самой гравитации, как феномена, она не касается. Например, из ОТО нельзя вывести третий закон Кеплера. Отсюда и ответ на вопрос, нужны ли альтернативные теории.

[Geen]

Например, из ОТО нельзя вывести третий закон Кеплера.

Ерунду декларировать не надо.

[vladimirph]

Ерунду декларировать не надо.

В таком случае, подтвердите свои слова ссылкой на соответствующую научную работу.