Вопрос по астрономическим сумеркам.

[Skipper_NORTON]

Известно что, астрономическая ночь начинается с того момента как Солнце опустится на 18 градусов под горизонт.
Но  звезды вплоть до самых слабых (6-й величины) можно наблюдать и с момента, когда Солнце в 15 градусов под горизонтом.
Т.е. в период от 15 градусов до  18 градусов - только узкая полоска неба, вблизи горизонта, немного светлее,
а остальное, 95% неба - как во время настоящей астрономической ночи.
 
Я для себя решил, что полноценные наблюдения, можно вести именно с момента, когда Солнце в 15 градусов
под горизонтом, назовем это - время суб-астрономической ночи.
 
И вот возник интересный вопрос. А какое время астрономической ночи, по освещенности неба,
эквивалентное нынешней суб-астрономической (с >=15 градусов под горизонтом Солнце), было в прошлом на Земле,
когда атмосферное давление было в 2 раза меньше чем сейчас, т.е. 50 кПа ? 
 
На первый взгляд, кажется, ну если давление ниже в 2 раза, значит в 2 раза меньше газов, а значит и
освещенность будет такой же, при Солнце в 2 раза менее погруженным под горизонт?
 
Т.е. при Солнце в  -7,5 градусах под горизонтом , была бы такая же суб-астрономическая ночь, как ныне,
при -15 градусах?  А при -9 градусов - наступала бы настоящая астрономическая ночь.
 
Но если вдуматься, то выходит, что уже на высоте 5,5 км, атмосферное давление составляет 50% атмосферы,
т.е. те же  50 кПа,  а ведь атмосфера простирается вверх намного больше чем эти 5,5 км * 2.
 
По этой логике, уже выходит, что суб-астрономическая ночь не будет начинаться с Солнцем в -7,5 градусов, а астрономическая,
с -9 градусов под горизонтом (в два раза меньше чем -18)  ..
 
Также, может получиться так, что хотя атмосфера простирается вверх и намного больше чем 5,5 км * 2 = 11 км, зато
выше уже практически очень  слабое рассеивание света?
 
В конечном итоге, я пришел к выводу, что суб-астрономическая ночь (эквивалентная -15), и астрономическая (эквивалентное -18),
будет начинаться точно так же, как в горах, на высоте, этих самых 5,5  километров, где и есть давление в  50 кПа . 
 
Это верно? 
 
Тогда и возникает вопрос, может кто нибудь знает (наблюдал ночью в горах, или читал теорию по этому поводу),
на какой глубине под горизонтом находится Солнце, когда в горах  в 5,5 км,  наступает астрономическая ночь,
как  на равнине при -18 градусах,
и второе - .....  аналогично - видны самые слабые звезды на 95% неба, как на равнине при -15 градусов
(моё понятие - суб-астрономическая ночь).
 
Можно ли под эту теорию, подвести какие то теоретические расчеты?   
 
 

[xd]

Вряд ли средний наблюдатель ведёт наблюдения у северного горизонта. А во время навигационных сумерек южный сегмент неба уже достаточно тёмный. Другое дело что фон неба на севере может нарушать темновую адаптацию глаза, но какой дипскай в середине лета, не так ли?

[Змей Петров]

Т.е. при Солнце в  -7,5 градусах под горизонтом , была бы такая же суб-астрономическая ночь, как ныне,
при -15 градусах?  А при -9 градусов - наступала бы настоящая астрономическая ночь.

Не факт, что зависимость засветки неба от угла Солнца под горизонтом линейная.

[Skipper_NORTON]

Вряд ли средний наблюдатель ведёт наблюдения у северного горизонта. А во время навигационных сумерек южный сегмент неба уже достаточно тёмный.

 
При Солнце в -12 градусах под горизонтом, небо и вблизи зенита засвечено так, что не видны самые слабые звезды  невооруженным глазом (до 6-й величины).
Если же Солнце опускается на -14.. -15 градусов и более - то уже видны самые слабые звезды (в 95% неба), и только узкая полоска вблизи горизонта,
подсвечена. Эта подсветка пропадает только при солнце в -17..-18 градусов.
 
Потому я и написал, что совсем полноценные наблюдения можно вести только при Солнце в -15 градусов. 
Может даже и -14,  но не меньше.
 

[Skipper_NORTON]

Не факт, что зависимость засветки неба от угла Солнца под горизонтом линейная.

 
А какая зависимость?  В горах на высоте 5,5 км, где  50 кПа давление (50% от атмосферного давления на равнине) - когда Солнце в 10 градусах под горизонтом,
звезды в области зенита, видны так же как на равнине, при Солнце хотя бы в -14 градусов? 
 
Если так, то в горах и суб-астрономическая ночь начинается раньше, т.е. при солнце, в 10 градусов под горизонтом.
То же было и на равнине, на Земле, в эпоху, когда атмосферное давление было в 2 раза меньше чем сейчас.
 

[Грехов Михаил]

Летел на самолете на высоте 10000 метров. Как раз в момент заката и темнения неба. Визуально -конечно крутое небо и очень чистое.... вся дымка -внизу. Но по виду - все-таки не так уж сильно темнее небо от этого. По полетам шаров и др -значительное потемнение неба происходит куда на бОльших высотах.... то есть от 20....25 км и выше. там и играет роль. А 5.5 километров -это еще почти поверхность земли.

еще и индивидуальная погода и дымка решает... да, можно и на 200 метров над уровнем моря поймать исключительную прозрачность.... а можно на 5000 метров увидеть сверху перистые облака, которые будут засвечивать.

[Skipper_NORTON]

А 5.5 километров -это еще почти поверхность земли.

 
Должна быть некая зависимость освещенности участка неба (вблизи зенита), в зависимочсти от высоты наблюдателя.
Воздух рассеивает солнечный свет. Если в горах, выше уровня моря на 5,5 км,  давление только 50 кПа  (50% от атмосферного на равнине),
то вверху от наблюдателя,  просто остается в 2 раза меньше молекул воздуха.
Значит они рассеивают свет, меньше чем на равнине, и небо там просто темнее. 
Аналогичная картина будет наблюдаться и после захода Солнца.
 
Если на равнине, т.н. "суб-астрономические сумерки", будут наблюдаться до того времени пока Солнце не погрузится под горизонт на
14-15 градусов, то в горах, это значение должно быть МЕНЬШЕ, т.к. небо темнее.
 
Вот и интересно, во сколько раз небо темнее на высоте 5,5 км, чем на равнине?
Зная это соотношение, а также, зная, как падает общая освещенность в люксах , 
 
https://www.google.ru/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fimages.astronet.ru%2Fpubd%2F2002%2F10%2F21%2F0001180546%2Fimage002.gif&imgrefurl=http%3A%2F%2Fwww.astronet.ru%2Fdb%2Fmsg%2F1180468&docid=4KWutMVrUZPb6M&tbnid=r8pfAbd2cxE1rM%3A&vet=10ahUKEwij7N_Xw4vWAhWJB5oKHbYjBEYQMwgkKAAwAA..i&w=339&h=222&bih=873&biw=1920&q=%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D0%BD%D0%B5%D0%B1%D0%B0%20%D0%B2%20%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D0%BE%D1%82%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%8B&ved=0ahUKEwij7N_Xw4vWAhWJB5oKHbYjBEYQMwgkKAAwAA&iact=mrc&uact=8

после того как Солнце погружается под горизонт, можно будет установить границы суб-астономических сумерек, для наблюдателей
на разных высотах.
 
Если бы я нашел какой нибудь график, освещенности неба, в зависимости от высоты наблюдателя..
 

[Грехов Михаил]

Нет такого графика и он не может быть адекватно создан и измерен. 50% мало что дают.... прям таки уменьшения яркости наполовину не будет.

[Змей Петров]

А какая зависимость? 

А фиг её знает. Но, явно нелинейная.

[Skipper_NORTON]

Нашел всё таки..
 
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%BE

На равнине, в 0 км над уровнем моря, в солнечный день (при солнце в +30 градусах над горизонтом), имеем освещенность неба, 2230 кд/м².
На высотах свыше 120 км дневная видимость звёзд равнозначна ночной, и освещенность неба 0,00001 кд/м², т.е.  в 10^8  раз меньше.
Примерно во столько раз падает и освещенность поверхности земли в люксах, при погружении солнца под горизонт,
 
Значит, логарифм на картинке, по основанию 10, и освещенность неба при солнце в -10 градусах, в среднем в 10 раз больше, чем
при солнце в -14 градусах под горизонтом.

Освещенность неба, при Солнце в -10 градусах, в среднем в 5,6 раз больше, чем при солнце в -13 градусах под горизонтом. 
 
Освещенность неба, при Солнце в -10 градусах, в среднем в 3.16  раз больше, чем при солнце в -12 градусах под горизонтом. 

 
Яркость зенита при средней прозрачности и высоте Солнца 30 градусов, на равнине  (0 км высота) = 2230 кд/м².
Яркость падает почти экспоненциально в 2 раза на каждые  ~  4,5  км.
Яркость зенита при средней прозрачности и высоте Солнца 30 градусов, на высоте 5,5  км  = 770 кд/м²,  т.е. почти в 3 раза меньше, чем на равнине.
 
Отсюда следует, что средняя освещенность неба, и при погружении Солнца под горизонт, на высотах, в 5,5  км, будет меньше примерно в 3 раза,
чем на равнине, что соответствует дополнительным  -2  градусам погружения Солнца под горизонт на равнине.
 
Если звезды до  6-й величины, можно рассмотреть, на равнине, начиная с  погружения Солнца под горизонт в  -13 градусов  (допустим это - границы
т.н. "суб-астрономических сумерек"),    то на высоте горы Эльбрус, т.е. 5,5  км - подобное будет наблюдаться при Солнце в  -11 градусов под горизонтом.
 
Максимум  звезд за сутки, таким образом, можно было бы увидеть на планете Земля,
 
1) на широте  11 градусов к северу от экватора, в день зимнего солнцестояния, или в 11 градусов к югу от экватора в день летнего солнцестояния,
2) на высотах, в горах, выше 5,5  км  над уровнем моря (это скорее всего, максимальные высоты, которые безвредны для здоровья человека),
3) если бы угол между экватором и плоскостью орбиты стал равен 90 градусов, т.е. примерно как у планеты Уран.
 

 

[Инопланетянин]

А в какую эпоху атмосферное давление на Земле было в 2 раза меньше, чем сейчас?

[Skipper_NORTON]

А в какую эпоху атмосферное давление на Земле было в 2 раза меньше, чем сейчас?

 
Ну вот, например,
http://elementy.ru/novosti_nauki/432753/Atmosfernoe_davlenie_na_drevney_Zemle_bylo_v_dva_raza_nizhe_sovremennogo
 
В архейском периоде,  от 3  до 2,7  млрд  лет назад -

"В архейских вулканических базальтовых породах возрастом 2,74 млрд лет сохранились следы газовых пузырьков,
захваченных из окружающей среды жидкой лавой. Международная команда геофизиков, ориентируясь на размер этих следов,
рассчитала атмосферное давление на древней планете. Оно оказалось в два раза ниже современного. По мнению ученых, столь
низкое давление связано с малым количеством азота в архейской атмосфере."
 
В то время, на Земле была атмосфера, в 2 раза менее мощная чем сейчас,  т.е.  с давлением  50 кПа на уровне моря (50% от нынешней),
и состояла она на  98 % из углекислого газа  (этим объясняется парадокс слабого молодого Солнца),  1,5%  было  азота,
остальное - аргон, другие инертные газы и водяной пар.
 
В то время, из-за того что атмосфера была менее   мощная в 2 раза, и   астрономическая ночь наступала, не при погружении
Солнца в 18 градусов под горизонт (как это сейчас),  а при погружении  в 15,5 градусов под горизонт. 
 
На 95%  неба становились видны звезды до 6-й величины (суб-астрономическая ночь - моё понятие),
не при погружении Солнца под горизонт на 13 градусов как сейчас,  а при погружении   всего на 11 градусов.
   

[Эклипсоман]

При Солнце в -12 градусах под горизонтом, небо и вблизи зенита засвечено так, что не видны самые слабые звезды  невооруженным глазом (до 6-й величины).

В момент погружения Солнца на 12 градусов (рубеж между навигационными и астрономическими сумерками) высота освещенных солнечными лучами слоев атмосферы в направлении на зенит около 140 км. Значит, чуть ближе к горизонту в сторону Солнца высота освещенной части атмосферы составит где-нибудь 110-120 км. Выходит, при таком значении уже начинают забиваться слабые звезды? Для сравнения: в конце астрономических сумерек высота освещенной Солнцем атмосферы в направлении на зенит - 325 км, в направлении на горизонт - только 76 км, стало быть, для идеальной астрономической ночи у горизонта в азимуте Солнца нужно, чтобы высота в направлении на горизонт составила не менее 100 км, а лучше 120-130. Такое значение достигается при погружении Солнца на 21-22 градуса. Интересно, в будущем атмосфера из-за парникового эффекта будет еще более замутненная и еще сильнее отражать свет на больших высотах?