Расчёт точки эклиптики из косого восхождения

[renoy]

Вопрос знатокам сферической геометрии. Как рассчитать точку эклиптики (широта=0), если известны: косое(наклонное) восхождение и географическая широта места?

[xd]

В астрономии нет такого понятие, как косое восхождение

[Upsilon]

"Астрономический календарь. Постоянная часть." Перевод из экваториальных координат к эклиптическим. Три формулы. Из условия равенства нулю эклиптической широты вычисляем склонение точки с известным прямым восхождением. Остальные две формулы дают зависимость эклиптической долготы от прямого восхождения, склонения и наклона эклиптики к экватору. Вообщем, все сокращается до стадии:
tg(L) = tg(RA)/cos(EPS)
где L - эклиптическая долгота
RA - прямое восхождение
EPS - наклон эклиптики к экватору.

Географическая широта места тут и рядом не стояла.

В астрономии нет такого понятие, как косое восхождение

Это из какого-то сакрального талмуда по астрологии, видать  .

[ROVIAN]

Астрология. 

[renoy]

Это из какого-то сакрального талмуда по астрологии, видать

Upsilon, спасибо за ответ. Но дело в том, что RA - в данном случае не известно, а известно это самое косое восхождение. Да, это действительно связано с "сакральными талмудами", но давайте попробуем разобраться. Коли в современной астрономии нет такого понятия, как "косое восхождение", сейчас дам ему определение - Косое или наклонное восхождение планеты (OA) - это дуга, отложенная в плоскости экватора, от точки овна (пересечения экватора с эклиптикой) до точки пересечения экватора с плоскостью горизонта, в тот момент, когда выбранная планета находится точно на горизонте, т.е. восходит. Вот почему есть необходимость использовать географическую широту.
Также есть понятие разницы восхождений (AD), и связаны прямое восхождение с косым через эту формулу: RA = OA+AD. А сама разница восхождений: OA = arctg(tg(D)*tg(Ф)), где D - склонение точки, а Ф - её географическая широта.
Так что, изначальный вопрос пока ещё открыт. Отдельный коммент астрологофобам - пожалуйста, не стОит так реагировать. Хотя бы потому, что в данном случае, речь идёт всё-таки сугубо о математике и астрономии, хоть и не совсем современной.

[ROVIAN]

Отдельный коммент астрологофобам - пожалуйста, не стОит так реагировать. Хотя бы потому, что в данном случае, речь идёт всё-таки сугубо о математике и астрономии, хоть и не совсем современной.

В таком случае и рассматривать нужно сферичку, оперируя дугами и углами.
Вопросы астрологии на форуме не рассматривают, темы закрывают.   

[renoy]

В таком случае и рассматривать нужно сферичку, оперируя дугами и углами.

Вот я и надеялся, что здесь есть специалисты по сферичке.

Вопросы астрологии на форуме не рассматривают

Повторюсь, это не астрологический вопрос.

[Upsilon]

Повторюсь, это не астрологический вопрос.

Это арифметический вопрос.

"Для расчета косого восхождения (ОА) той или иной точки необходимо найти разницу между временем, когда эта точка восходит на данной широте, и временем, когда она восходила бы на экваторе. Эта разница называется Ascensional Difference (AD).
Косое восхождение в северном полушарии рассчитывается по формуле: OA = RA — AD" (c)

Основная формула сферической тригонометрии: S = RA + t
где S - местное звездное время
RA - прямое восхождение объекта
t - часовой угол объекта.
На этом сферическая тригонометрия заканчивается и начинается банальная арифметика.

Возьмем объект с наклонением DEC.
На экваторе часовой угол точки восхода равен 270 градусов. Звездное время восхода S1 = RA + 270
На широте F часовой угол точки восхода: cos(t) = -tg(DEC)*tg(F), t от 180 до 360 градусов. Звездное время восхода S2=RA+t
Соответственно, разность между моментами времени восхода на широте F и на экваторе:
S2-S1 = RA + t - RA -270 = t-270 = t + 90
Это, по-видимому, и есть AD.
RA = OA + AD = OA + t + 90
Вспоминаем основную формулу сферической тригонометрии: S = RA + t
Итак, две формулы:
RA = OA + t +90
RA = S2-t
Следовательно, S2 = 2*t + OA + 90
Для перехода к эклиптическим координатам нужно RA:
RA = S2 - t = 2*t + OA + 90 - t = t + OA + 90

tg(L) = tg(t + OA + 90)/cos(EPS)
где L - эклиптическая долгота
часовой угол восхода объекта t вычисляется из  cos(t) = -tg(DEC)*tg(F), t должно быть от 180 до 360 градусов
EPS - наклон эклиптики к экватору
Тангенс с двумя аргументами.

[renoy]

tg(L) = tg(t + OA + 90)/cos(EPS)
где L - эклиптическая долгота
часовой угол восхода объекта t вычисляется из  cos(t) = -tg(DEC)*tg(F), t должно быть от 180 до 360 градусов

В данной формуле всё-таки фигурирует склонение (DEC). А оно по определению задачи не известно. Или его можно получить из исходных данных? К сожалению, я не спец в сферической геометрии, но уверен - решение должно быть.

[Upsilon]

Вы хотите вычислить эклиптическую долготу точки с неизвестными RA и DEC?  Это долгота сферического коня или все же конкретного тела? Все известные небесные тела имеют на каждый момент времени  прямое восхождение и склонение.

[renoy]

Вы хотите вычислить эклиптическую долготу точки с неизвестными RA и DEC?

Да. Но зато известны: косое восхождение, географическая широта данной точки, и угол наклона эклиптики.

Это долгота сферического коня или все же конкретного тела?

Если напишу долгота чего, то мне придётся коснуться, как я понял, запрещённой здесь астрологической тематики) Речь идёт не о небесном теле, а о  математически рассчитанных элементах небесной сферы. Так скажем, это некая координатная сетка. Но для решения вышеобозначенной проблемы, это не так важно. А важно то, что итог расчётов этих самых элементов ведётся в косых восхождениях.