Определение параметров астероида по показаниям радиотелескопа

[m08kaa3]

Добрый вечер.

Представим, у меня есть радиотелескоп. Пусть каждый час он посылает сигнал некоторому астероиду. Сигнал отражается от астероида и возвращается обратно. Пусть известны:
1. t_1 -- время испускания сигнала.
2. t_3 -- время принятия отраженного сигнала.
3. Положение Земли в барицентрической системе координат в любой момент времени.
Пусть также телескоп находится в центре Земли, астероид является материальной точкой, на сигнал не действуют никакие посторонние эффекты (то есть сигнал со скоростью света по прямой летит до астероида, мгновенно отражается и летит обратно. В общем, самая простая модель).
Как в данной модели определить координаты и скорости -- 6 неизвестных, -- астероида относительно барицентра?
Если это непростая тема и ответ не получится просто написать, пожалуйста, подскажите подходящие книги. В акстрономии и астрономической литературе не разбираюсь, даже не представляю, как сформулировать запрос. По "определение координат и скоростей астероида по данным радиотелескопа" ничего хорошего не нашлось:-(.

Заранее спасибо.

[СТРОБОСКОП]

Радиотелеско́п — астрономический инструмент для приёма собственного радиоизлучения небесных объектов (в Солнечной системе, Галактике и Метагалактике) и исследования их характеристик, таких как: координаты, пространственная структура, интенсивность излучения, спектр и поляризация[Википедия] Так что радиотелескоп для это цели не подходит. Такую задачу, какую ставите Вы, решает РАДАР. Так, что в поиске лучше набирать "принцип действия радара". Только радары строятся для определения положения и скорости околоназемных летающих объектов, а для таких объектов, как астероид нужны более мощные, и специализированные радары (Расстояния и скорости больше), Сразу трудно сказать насколько такой спец-радар будет эффективен.

[Крупин]

Самодурову вопрос задайте.

[xd]

А задача откуда взята?

Учтите, что форум - не решебник, и если надеетесь, что Вам разжуют и в рот положат - Вы ошибаетесь.

[Крупин]

так товарищ спрашивает про подходящие книги. Людям, настроенным исключительно на халявное решение литература без надобности.

[Змей Петров]

А почему нельзя использовать радиотелескоп для излучения? Антенна устройство обратимое.

[m08kaa3]

А задача откуда взята?

В некотором роде из желания вспомнить вычи и теорию фильтрации. Говорят, при нахождении орбит астрономы используют эти вещи.
Симулировать движение астероида (EIH + программа, которая возвращает положение планет в любой момент времени) оказалось нетрудным. А вот с телескопами возникли проблемы.

Школу и вуз я давно окончил, решебники не нужны. Разве лишь в них существует подробный разбор моей задачи.

[xd]

Хорошо.
У нас есть длинная серия измерений (t₁; t₃)^N, по которым вычисляется задержка приёма. Наверное если это радиотелескоп, то можно посчитать доплеровский сдвиг и, как следствие, радиальную скорость. Ещё на эти моменты времени можно посчитать положение Земли относительно Солнца. У нас есть модель движения астероида (считаем для простоты невозмущённое движение). Надо решить систему уравнений относительно элементов орбиты.
Я правильно понял задачу?

[xd]

По поводу решебника прошу меня извинить - здесь довольно часто появляются халявщики. Я очень рад, что это не тот случай, и задача интересная.

[Toth]

Такая задача уже решалась, для Луны, Венеры, Марса. Для Юпитера вроде не получилось. Вот например - http://www.astronet.ru/db/msg/1188604 , http://ritz-btr.narod.ru/radio.html .
Так что можно поискать более подробное, с формулами.

[СТРОБОСКОП]

А почему нельзя использовать радиотелескоп для излучения? Антенна устройство обратимое.

Конечно! только приемная антенна концентрирует энергию на приемник излучения (в случае оптики- на глаз астронома), а передающая, в данном случае, должна концентрировать энергию излучения  на объект. Так, что в случае радиотелескопа, надо будет отдельно строить радиотелескоп- передающий.

[xd]

А почему нельзя использовать радиотелескоп для излучения? Антенна устройство обратимое.

Конечно! только приемная антенна концентрирует энергию на приемник излучения (в случае оптики- на глаз астронома), а передающая, в данном случае, должна концентрировать энергию излучения  на объект. Так, что в случае радиотелескопа, надо будет отдельно строить радиотелескоп- передающий.

А как же радиолокатор работает?

[СТРОБОСКОП]

А как же радиолокатор работает?

В радиолокаторе, эти трудности и вылезают. Приемо-передающая антенна, кроме как, совмещения в себе недостатков передающей и приемной антенны, имеет только одно преимущество- компактность. Это сложный прибор, и в нем приходится идти на компромисс,  чем-то жертвовать, часто характеристиками, в угоду размерам, мобильности и т.д. (это я про военный вариант)

[m08kaa3]

Такая задача уже решалась, для Луны, Венеры, Марса.

На что-то новое я и не претендовал. Просто хотел на работу фильтра Калмана посмотреть.
Я уже работал с кружочками: ввел элементарный диффур c белым шумом, сделал неточные наблюдения. Получилось как-то http://meson.ad-l.ink/8nN4K87cZ/image.png. Теперь хотелось бы приложить это к чему-то более реальному.
Но возникли проблемы с астрономической частью: не понял, как получить данные с телескопа.
А как получится, возникнут новые проблемы: уравнение Ньютона нелинейное ДУ, а я писал фильтр для линейного. Придется переписывать.


Что я понял из данной темы и нового гугления.
1. Нужно найти функцию задержки \tau(t) -- то есть время, которое нужно сигнал для хождения до астероида и обратно в момент времени t. Это я смогу.
2. Существуют некоторые уравнения в частных производных, позволяющие вычислить координаты и время по функции \tau(t). Но этих уравнений я пока не нашел. Продолжу поиски.

Доплеровский сдвиг не посчитать, частота не дана. Только задержка.

Если вопросы глупые, прошу извинить. Примерно до начала этой недели я ничего не знал об астрономии, даже в школе не проходил.

[Змей Петров]

Конечно! только приемная антенна концентрирует энергию на приемник излучения (в случае оптики- на глаз астронома), а передающая, в данном случае, должна концентрировать энергию излучения  на объект. Так, что в случае радиотелескопа, надо будет отдельно строить радиотелескоп- передающий.

Да всё совершенно замечательно работает в обе стороны с одной антенной, одним зеркалом/ФАР.
Только коммутируй приемник/передатчик.

[аспирант]

Конечно! только приемная антенна концентрирует энергию на приемник излучения (в случае оптики- на глаз астронома), а передающая, в данном случае, должна концентрировать энергию излучения  на объект. Так, что в случае радиотелескопа, надо будет отдельно строить радиотелескоп- передающий.

Вы ошибаетесь - антенна работает и на излучение и на приём... только при излучении надо электрическую прочность считать - может пробой произойти, если переборщить с мощностью, а в данной задаче с астероидом это очень необходимо сделать т.к. мощность прийдётся закачивать порядочную. Задача из области радиолокации.... поиск окон прозрачности атмосферы, выбор рабочей частоты в привязке к размеру астероида и т.д. и т.п.

[Змей Петров]

только при излучении надо электрическую прочность считать - может пробой произойти, если переборщить с мощностью, а в данной задаче с астероидом это очень необходимо сделать т.к. мощность прийдётся закачивать порядочную.

Самое смешное, что здесь можно использовать примитивную механическую коммутацию, которая защитит приёмник от любых мощностей передатчика - время прихода отражённого сигнала велико.

[Geen]

Примерно до начала этой недели я ничего не знал об астрономии, даже в школе не проходил.

На всякий случай, Вы понимаете, что задержка может измеряться десятками минут?

[аспирант]

Самое смешное, что здесь можно использовать примитивную механическую коммутацию, которая защитит приёмник от любых мощностей передатчика - время прихода отражённого сигнала велико.

Я про пробой облучателя и фидера  Боюсь, что задача если и выполнима, то на пределе - поясню , затухание пропорционально квадрату расстояния - на Земле ладно десятки-сотни километров закачивают до 1 МВт в импульсе.... десятки - сотни тысяч километров.... , а у астероида ещё и размер нужно спросить.... это не диапазон размеров самолётов....

[СТРОБОСКОП]

Да всё совершенно замечательно работает в обе стороны с одной антенной, одним зеркалом/ФАР.
Только коммутируй приемник/передатчик.

Все зависит от того, какие характеристики Вам нужны по чувствительности. Вот только сейчас конторы, занимающиеся спутниковым TV, предлагают новую услугу- спутниковый интернет. И для этого почему-то надо устанавливать новую тарелку. Старая по диаметру не катит, да и мощности уже совсем другие нужны, и все там немного по другому. Да и никто еще не додумался в свой телескоп лазер вставить, чтобы поверхность луны подсвечивать во время наблюдений.